Температура Кюри

Температура, выше которой изменяются магнитные свойства

В физике и материаловедении температура Кюри ( T _C ), или точка Кюри , — это температура, выше которой некоторые материалы теряют свои постоянные магнитные свойства, которые (в большинстве случаев) могут быть заменены индуцированным магнетизмом . Температура Кюри названа в честь Пьера Кюри , который показал, что магнетизм теряется при критической температуре. ^[1]

Сила магнетизма определяется магнитным моментом , дипольным моментом внутри атома, который возникает из углового момента и спина электронов. Материалы имеют различные структуры собственных магнитных моментов, которые зависят от температуры; температура Кюри является критической точкой, в которой собственные магнитные моменты материала меняют направление.

Постоянный магнетизм вызван выравниванием магнитных моментов, а индуцированный магнетизм создается, когда неупорядоченные магнитные моменты вынуждены выравниваться в приложенном магнитном поле. Например, упорядоченные магнитные моменты ( ферромагнитные , рисунок 1) изменяются и становятся неупорядоченными ( парамагнитными , рисунок 2) при температуре Кюри. Более высокие температуры делают магниты слабее, так как спонтанный магнетизм возникает только ниже температуры Кюри. Магнитную восприимчивость выше температуры Кюри можно рассчитать по закону Кюри-Вейсса , который выводится из закона Кюри .

По аналогии с ферромагнитными и парамагнитными материалами, температура Кюри также может быть использована для описания фазового перехода между сегнетоэлектричеством и параэлектричеством . В этом контексте параметр порядка — это электрическая поляризация , которая изменяется от конечного значения до нуля при повышении температуры выше температуры Кюри.

История

То, что нагревание разрушает магнетизм, уже было описано в трактате «О магните» (1600):

Железные опилки, после долгого нагревания, притягиваются магнитом, но не так сильно и не с такого большого расстояния, как когда они не нагреты. Магнит теряет часть своих свойств при слишком сильном нагревании; ибо его гумор высвобождается, откуда его своеобразная природа портится. (Книга 2, Глава 23).

Магнитные моменты

На атомном уровне существуют два вкладчика в магнитный момент : электронный магнитный момент и ядерный магнитный момент . Из этих двух членов электронный магнитный момент доминирует, а ядерный магнитный момент незначителен. При более высоких температурах электроны имеют более высокую тепловую энергию. Это оказывает хаотизирующее воздействие на выровненные магнитные домены, что приводит к нарушению порядка и явлениям точки Кюри. ^{[5] [6]}

Ферромагнитные , парамагнитные , ферримагнитные и антиферромагнитные материалы имеют различные собственные структуры магнитного момента. При определенной температуре Кюри материала ( T _{C ) эти свойства изменяются. Переход от антиферромагнетика к парамагнитному ( или} наоборот) происходит при температуре Нееля ( TN ), которая аналогична температуре Кюри.

• Ориентации магнитных моментов в материалах
• 
  Ферромагнетизм : магнитные моменты в ферромагнитном материале упорядочены и имеют одинаковую величину при отсутствии приложенного магнитного поля.
• 
  Парамагнетизм : магнитные моменты в парамагнитном материале неупорядочены в отсутствие приложенного магнитного поля и упорядочены в присутствии приложенного магнитного поля.
• 
  Ферримагнетизм : Магнитные моменты в ферримагнитном материале имеют разные величины (из-за того, что кристалл содержит два разных типа магнитных ионов ^{[ требуется разъяснение ]} ), которые выстраиваются противоположно при отсутствии приложенного магнитного поля.
• 
  Антиферромагнетизм : магнитные моменты в антиферромагнитном материале имеют одинаковые величины, но ориентированы противоположно при отсутствии приложенного магнитного поля.

Материалы с магнитными моментами, изменяющими свойства при температуре Кюри

Ферромагнитные, парамагнитные, ферримагнитные и антиферромагнитные структуры состоят из собственных магнитных моментов. Если все электроны в структуре спарены, эти моменты компенсируются из-за их противоположных спинов и угловых моментов. Таким образом, даже при приложении магнитного поля эти материалы имеют разные свойства и не имеют температуры Кюри. ^{[7] [8]}

парамагнитный

Материал парамагнитен только выше своей температуры Кюри. Парамагнитные материалы немагнитны, когда магнитное поле отсутствует, и магнитны, когда магнитное поле приложено. Когда магнитное поле отсутствует, материал имеет неупорядоченные магнитные моменты; то есть магнитные моменты асимметричны и не выровнены. Когда магнитное поле присутствует, магнитные моменты временно перестраиваются параллельно приложенному полю; ^{[9] [10]} магнитные моменты симметричны и выровнены. ^[11] Магнитные моменты, выровненные в одном направлении, являются причиной индуцированного магнитного поля. ^{[11] [12]}

Для парамагнетизма эта реакция на приложенное магнитное поле положительна и известна как магнитная восприимчивость . ^[7] Магнитная восприимчивость применима только выше температуры Кюри для неупорядоченных состояний. ^[13]

Источники парамагнетизма (материалы, имеющие температуру Кюри) включают: ^[14]

• Все атомы, имеющие неспаренные электроны;
• Атомы, внутренние оболочки которых не заполнены электронами;
• Свободные радикалы ;
• Металлы.

Выше температуры Кюри атомы возбуждаются, и ориентации спинов становятся хаотичными ^[8], но могут быть перестроены приложенным полем, т. е. материал становится парамагнитным. Ниже температуры Кюри внутренняя структура претерпевает фазовый переход , ^[15] атомы упорядочиваются, и материал становится ферромагнитным. ^[11] Индуцированные парамагнитными материалами магнитные поля очень слабы по сравнению с магнитными полями ферромагнитных материалов. ^[15]

Ферромагнитный

Материалы являются ферромагнитными только ниже соответствующих им температур Кюри. Ферромагнитные материалы являются магнитными в отсутствие приложенного магнитного поля.

При отсутствии магнитного поля материал обладает спонтанной намагниченностью , которая является результатом упорядоченных магнитных моментов; то есть в случае ферромагнетизма атомы симметричны и выровнены в одном направлении, создавая постоянное магнитное поле.

Магнитные взаимодействия удерживаются вместе обменными взаимодействиями ; в противном случае тепловой беспорядок превзошел бы слабые взаимодействия магнитных моментов. Обменное взаимодействие имеет нулевую вероятность того, что параллельные электроны займут одну и ту же точку во времени, что подразумевает предпочтительное параллельное выравнивание в материале. ^[16] Фактор Больцмана вносит большой вклад, поскольку он предпочитает, чтобы взаимодействующие частицы были выровнены в одном направлении. ^[17] Это приводит к тому, что ферромагнетики имеют сильные магнитные поля и высокие температуры Кюри около 1000 К (730 °C). ^[18]

Ниже температуры Кюри атомы выровнены и параллельны, что вызывает спонтанный магнетизм; материал является ферромагнитным. Выше температуры Кюри материал является парамагнитным, поскольку атомы теряют свои упорядоченные магнитные моменты, когда материал претерпевает фазовый переход. ^[15]

Ферримагнитный

Материалы являются ферримагнитными только ниже соответствующей им температуры Кюри. Ферримагнитные материалы являются магнитными в отсутствие приложенного магнитного поля и состоят из двух различных ионов . ^[19]

Когда магнитное поле отсутствует, материал обладает спонтанным магнетизмом, который является результатом упорядоченных магнитных моментов; то есть, для ферримагнетизма магнитные моменты одного иона ^{[ необходимо разъяснение ]} выровнены в одном направлении с определенной величиной, а магнитные моменты другого иона выровнены в противоположном направлении с другой величиной. Поскольку магнитные моменты имеют разные величины в противоположных направлениях, все еще существует спонтанный магнетизм и магнитное поле присутствует. ^[19]

Подобно ферромагнитным материалам, магнитные взаимодействия удерживаются вместе обменными взаимодействиями. Однако ориентации моментов антипараллельны, что приводит к чистому импульсу путем вычитания их импульсов друг из друга. ^[19]

Ниже температуры Кюри атомы каждого иона выстраиваются антипараллельно с разными импульсами, вызывая спонтанный магнетизм; материал является ферримагнитным. Выше температуры Кюри материал является парамагнитным, поскольку атомы теряют свои упорядоченные магнитные моменты, когда материал претерпевает фазовый переход. ^[19]

Антиферромагнетизм и температура Нееля

Материалы являются антиферромагнитными только ниже соответствующей им температуры Нееля или температуры магнитного упорядочения , T _N . Это похоже на температуру Кюри, поскольку выше температуры Нееля материал претерпевает фазовый переход и становится парамагнитным. То есть, тепловая энергия становится достаточно большой, чтобы разрушить микроскопическое магнитное упорядочение внутри материала. ^[20] Он назван в честь Луи Нееля (1904–2000), который получил Нобелевскую премию по физике 1970 года за свою работу в этой области.

Материал имеет равные магнитные моменты, выровненные в противоположных направлениях, что приводит к нулевому магнитному моменту и чистому магнетизму, равному нулю при всех температурах ниже температуры Нееля. Антиферромагнитные материалы слабомагнитны в отсутствие или в присутствии приложенного магнитного поля.

Подобно ферромагнитным материалам, магнитные взаимодействия удерживаются вместе обменными взаимодействиями, не позволяя тепловому беспорядку преодолеть слабые взаимодействия магнитных моментов. ^{[16] [21]} Когда возникает беспорядок, это происходит при температуре Нееля. ^[21]

Ниже приведены температуры Нееля для нескольких материалов: ^[22]

Закон Кюри-Вейсса

Закон Кюри–Вейсса представляет собой адаптированную версию закона Кюри .

Закон Кюри-Вейсса представляет собой простую модель, полученную из приближения среднего поля , это означает, что он хорошо работает для температур материалов, T , намного превышающих их соответствующую температуру Кюри, T _C , то есть T ≫ T _C ; однако он не описывает магнитную восприимчивость , χ , в непосредственной близости от точки Кюри из-за локальных флуктуаций между атомами. ^[24]

Ни закон Кюри, ни закон Кюри–Вейсса не выполняются при T < T _C .

Закон Кюри для парамагнитного материала: ^[25]

$${\displaystyle \chi ={\frac {M}{H}}={\frac {M\mu _{0}}{B}}={\frac {C}{T}}}$$

Константа Кюри C определяется как ^[26] $${\displaystyle C={\frac {\mu _{0}\mu _{\mathrm {B} }^{2}}{3k_{\mathrm {B} }}}N_{\text{A}}g^{2}J(J+1)}$$

Закон Кюри-Вейсса выводится из закона Кюри следующим образом:

$${\displaystyle \chi ={\frac {C}{T-T_{\mathrm {C} }}}}$$

где:

$${\displaystyle T_{\mathrm {C} }={\frac {C\lambda }{\mu _{0}}}}$$

λ — константа молекулярного поля Вейсса. ^{[26] [28]}

Полный вывод см. в законе Кюри–Вейсса .

Физика

Приближение к температуре Кюри сверху

Поскольку закон Кюри–Вейсса является приближенным, необходима более точная модель, когда температура T приближается к температуре Кюри материала T _C .

Магнитная восприимчивость возникает выше температуры Кюри.

Точная модель критического поведения магнитной восприимчивости с критическим показателем γ :

$${\displaystyle \chi \sim {\frac {1}{(T-T_{\mathrm {C} })^{\gamma }}}}$$

Критический показатель различается между материалами и для модели среднего поля принимается равным γ  = 1. ^[29]

Поскольку температура обратно пропорциональна магнитной восприимчивости, когда T приближается к T _C, знаменатель стремится к нулю, а магнитная восприимчивость стремится к бесконечности, что позволяет возникать магнетизму. Это спонтанный магнетизм, который является свойством ферромагнитных и ферримагнитных материалов. ^{[30] [31]}

Приближение к температуре Кюри снизу

Магнетизм зависит от температуры, а спонтанный магнетизм возникает ниже температуры Кюри. Точная модель критического поведения для спонтанного магнетизма с критическим показателем β :

$${\displaystyle M\sim (T_{\mathrm {C} }-T)^{\beta }}$$

Критический показатель различается между материалами и для модели среднего поля принимается равным β  =  ⁠1/2⁠ где T ≪ T _C . ^[29]

Спонтанный магнетизм стремится к нулю по мере повышения температуры до температуры Кюри материала.

Приближаемся к абсолютному нулю (0 Кельвинов)

Спонтанный магнетизм, возникающий в ферромагнитных, ферримагнитных и антиферромагнитных материалах, приближается к нулю по мере повышения температуры к температуре Кюри материала. Спонтанный магнетизм достигает своего максимума, когда температура приближается к 0 К. ^[32] То есть, магнитные моменты полностью выровнены и имеют наибольшую величину магнетизма из-за отсутствия теплового возмущения.

В парамагнитных материалах тепловой энергии достаточно для преодоления упорядоченных выравниваний. При приближении температуры к 0 К энтропия уменьшается до нуля, то есть беспорядок уменьшается и материал становится упорядоченным. Это происходит без присутствия приложенного магнитного поля и подчиняется третьему закону термодинамики . ^[16]

Оба закона, Кюри и Кюри-Вейсса, перестают выполняться, когда температура приближается к 0 К. Это происходит потому, что они зависят от магнитной восприимчивости, которая применима только в неупорядоченном состоянии. ^[33]

Сульфат гадолиния продолжает удовлетворять закону Кюри при температуре 1 К. Между 0 и 1 К закон перестает выполняться, и при температуре Кюри происходит внезапное изменение внутренней структуры. ^[34]

Модель фазовых переходов Изинга

Модель Изинга имеет математическую основу и позволяет анализировать критические точки фазовых переходов в ферромагнитном порядке из-за спинов электронов, имеющих величины ± ⁠1/2⁠ . Спины взаимодействуют с соседними дипольными электронами в структуре, и здесь модель Изинга может предсказать их поведение друг с другом. ^{[35] [36]}

Эта модель важна для решения и понимания концепций фазовых переходов и, следовательно, решения температуры Кюри. В результате можно проанализировать множество различных зависимостей, которые влияют на температуру Кюри.

Например, поверхностные и объемные свойства зависят от выравнивания и величины спинов, а модель Изинга может определять эффекты магнетизма в этой системе.

Следует отметить, что в 1D температура Кюри (критическая) для фазового перехода магнитного порядка оказывается равной нулю, т.е. магнитный порядок вступает в силу только при T = 0. В 2D критическую температуру, например, конечную намагниченность, можно вычислить, решив неравенство:

$${\displaystyle M=(1-\sinh ^{-4}(2\beta J))^{1/8}>0.}$$

Домены Вейсса и поверхностные и объемные температуры Кюри

Рисунок 3. Домены Вейсса в ферромагнитном материале; магнитные моменты выровнены в доменах.

Структуры материалов состоят из собственных магнитных моментов, которые разделены на домены, называемые доменами Вейсса . ^[37] Это может привести к тому, что ферромагнитные материалы не будут иметь спонтанного магнетизма, поскольку домены могут потенциально уравновешивать друг друга. ^[37] Поэтому положение частиц может иметь различную ориентацию вокруг поверхности, чем основная часть (объем) материала. Это свойство напрямую влияет на температуру Кюри, поскольку для материала может быть объемная температура Кюри T _B и другая поверхностная температура Кюри T _S. ^[38]

Это позволяет температуре Кюри поверхности быть ферромагнитной выше температуры Кюри объема, когда основное состояние неупорядочено, т.е. упорядоченные и неупорядоченные состояния возникают одновременно. ^[35]

Поверхностные и объемные свойства можно предсказать с помощью модели Изинга, а спектроскопию электронного захвата можно использовать для обнаружения электронных спинов и, следовательно, магнитных моментов на поверхности материала. Средний общий магнетизм берется из объемной и поверхностной температур для расчета температуры Кюри материала, при этом объем вносит больший вклад. ^{[35] [39]}

Угловой момент электрона равен либо + ⁠час/2⁠ или − ⁠час/2⁠ из-за того, что у него есть спин ⁠1/2⁠ , что дает электрону определенный размер магнитного момента; магнетон Бора . ^[40] Электроны, вращающиеся вокруг ядра в токовой петле, создают магнитное поле, которое зависит от магнетона Бора и магнитного квантового числа . ^[40] Таким образом, магнитные моменты связаны между собой угловым и орбитальным моментом и влияют друг на друга. Угловой момент вносит в магнитные моменты в два раза больший вклад, чем орбитальный. ^[41]

Для тербия , который является редкоземельным металлом и имеет высокий орбитальный угловой момент, магнитный момент достаточно силен, чтобы влиять на порядок выше его объемных температур. Говорят, что он имеет высокую анизотропию на поверхности, то есть он сильно направлен в одной ориентации. Он остается ферромагнитным на своей поверхности выше своей температуры Кюри (219 К), в то время как его объем становится антиферромагнитным, а затем при более высоких температурах его поверхность остается антиферромагнитной выше его объемной температуры Нееля (230 К), прежде чем стать полностью неупорядоченной и парамагнитной с ростом температуры. Анизотропия в объеме отличается от его поверхностной анизотропии чуть выше этих фазовых изменений, поскольку магнитные моменты будут упорядочены по-разному или упорядочены в парамагнитных материалах. ^{[38] [42]}

Изменение температуры Кюри материала

Композитные материалы

Композитные материалы , то есть материалы, составленные из других материалов с другими свойствами, могут изменять температуру Кюри. Например, композит, содержащий серебро , может создавать пространства для молекул кислорода в связях, что снижает температуру Кюри ^[43], поскольку кристаллическая решетка не будет такой компактной.

Выравнивание магнитных моментов в композитном материале влияет на температуру Кюри. Если моменты материала параллельны друг другу, температура Кюри увеличится, а если перпендикулярны, температура Кюри уменьшится ^[43], поскольку для разрушения выравниваний потребуется больше или меньше тепловой энергии.

Приготовление композитных материалов при различных температурах может привести к получению различных конечных составов, которые будут иметь различные температуры Кюри. ^[44] Легирование материала также может повлиять на его температуру Кюри. ^[44]

Плотность нанокомпозитных материалов изменяет температуру Кюри. Нанокомпозиты представляют собой компактные структуры в наномасштабе. Структура состоит из высоких и низких объемных температур Кюри, однако будет иметь только одну среднюю температуру Кюри поля. Более высокая плотность более низких объемных температур приводит к более низкой средней температуре Кюри поля, а более высокая плотность более высокой объемной температуры значительно увеличивает среднюю температуру Кюри поля. В более чем одном измерении температура Кюри начинает расти, поскольку магнитным моментам потребуется больше тепловой энергии для преодоления упорядоченной структуры. ^[39]

Размер частиц

Размер частиц в кристаллической решетке материала изменяет температуру Кюри. Из-за малого размера частиц ( наночастиц ) флуктуации электронных спинов становятся более заметными, что приводит к резкому снижению температуры Кюри при уменьшении размера частиц, поскольку флуктуации вызывают беспорядок. Размер частицы также влияет на анизотропию, заставляя выравнивание становиться менее стабильным и, таким образом, приводить к беспорядку в магнитных моментах. ^{[35] [45]}

Крайностью этого является суперпарамагнетизм , который встречается только в небольших ферромагнитных частицах. В этом явлении флуктуации очень влиятельны, заставляя магнитные моменты беспорядочно менять направление и, таким образом, создавать беспорядок.

Температура Кюри наночастиц также зависит от структуры кристаллической решетки : объемно-центрированная кубическая (ОЦК), гранецентрированная кубическая (ГЦК) и гексагональная структура (ГПУ) имеют разные температуры Кюри из-за магнитных моментов, реагирующих на их соседние электронные спины. ГЦК и ГПУ имеют более плотные структуры и, как следствие, имеют более высокие температуры Кюри, чем ОЦК, поскольку магнитные моменты оказывают более сильное влияние, когда они находятся ближе друг к другу. ^[35] Это известно как координационное число , которое представляет собой число ближайших соседних частиц в структуре. Это указывает на более низкое координационное число на поверхности материала, чем в объеме, что приводит к тому, что поверхность становится менее значимой, когда температура приближается к температуре Кюри. В меньших системах координационное число для поверхности более значимо, и магнитные моменты оказывают более сильное влияние на систему. ^[35]

Хотя флуктуации в частицах могут быть ничтожно малы, они сильно зависят от структуры кристаллических решеток, поскольку они реагируют с ближайшими соседними частицами. Флуктуации также зависят от обменного взаимодействия ^[45], поскольку параллельные обращенные магнитные моменты предпочтительны и, следовательно, имеют меньше нарушений и беспорядка, поэтому более плотная структура влияет на более сильный магнетизм и, следовательно, на более высокую температуру Кюри.

Давление

Давление изменяет температуру Кюри материала. Увеличение давления на кристаллическую решетку уменьшает объем системы. Давление напрямую влияет на кинетическую энергию частиц, поскольку движение увеличивается, заставляя вибрации нарушать порядок магнитных моментов. Это похоже на температуру, поскольку она также увеличивает кинетическую энергию частиц и разрушает порядок магнитных моментов и магнетизма. ^[46]

Давление также влияет на плотность состояний (DOS). ^[46] Здесь DOS уменьшается, что приводит к уменьшению числа электронов, доступных системе. Это приводит к уменьшению числа магнитных моментов, поскольку они зависят от электронных спинов. Из-за этого можно было бы ожидать, что температура Кюри уменьшится; однако она увеличивается. Это результат обменного взаимодействия . Обменное взаимодействие благоприятствует выровненным параллельным магнитным моментам из-за того, что электроны не могут занимать одно и то же пространство во времени ^[16] , и по мере того, как оно увеличивается из-за уменьшения объема, температура Кюри увеличивается с давлением. Температура Кюри состоит из комбинации зависимостей от кинетической энергии и DOS. ^[46]

Концентрация частиц также влияет на температуру Кюри при приложении давления и может привести к снижению температуры Кюри, если концентрация превышает определенный процент. ^[46]

Орбитальное упорядочение

Орбитальное упорядочение изменяет температуру Кюри материала. Орбитальное упорядочение можно контролировать с помощью приложенных деформаций . ^[47] Это функция, которая определяет волну одного электрона или парных электронов внутри материала. Контроль над вероятностью того , где будет находиться электрон, позволяет изменять температуру Кюри. Например, делокализованные электроны можно переместить на ту же плоскость с помощью приложенных деформаций внутри кристаллической решетки. ^[47]

Видно, что температура Кюри значительно увеличивается из-за того, что электроны упаковываются в одной плоскости, они вынуждены выстраиваться из-за обменного взаимодействия и, таким образом, увеличивают силу магнитных моментов, что предотвращает тепловой беспорядок при более низких температурах.

Температура Кюри в сегнетоэлектрических материалах

По аналогии с ферромагнитными и парамагнитными материалами термин температура Кюри ( T _C ) также применяется к температуре, при которой сегнетоэлектрический материал переходит в параэлектрическое состояние . Следовательно, T _C — это температура, при которой сегнетоэлектрические материалы теряют свою спонтанную поляризацию, когда происходит фазовый переход первого или второго рода. В случае перехода второго рода температура Кюри-Вейсса T ₀ , которая определяет максимум диэлектрической проницаемости, равна температуре Кюри. Однако температура Кюри может быть на 10 К выше, чем T ₀ в случае перехода первого рода. ^[48]

Сегнетоэлектрики и диэлектрики

Материалы являются сегнетоэлектриками только ниже соответствующей им температуры перехода T ₀ . ^[50] Все сегнетоэлектрические материалы являются пироэлектриками и, следовательно, обладают спонтанной электрической поляризацией, поскольку их структуры несимметричны.

Поляризация сегнетоэлектрических материалов подвержена гистерезису (рисунок 4); то есть они зависят от своего прошлого состояния, а также от своего текущего состояния. При приложении электрического поля диполи вынуждены выравниваться, и создается поляризация, когда электрическое поле снимается, поляризация остается. Петля гистерезиса зависит от температуры, и в результате, когда температура повышается и достигает T _0, две кривые становятся одной кривой, как показано на диэлектрической поляризации (рисунок 5). ^[51]

Относительная диэлектрическая проницаемость

Модифицированная версия закона Кюри-Вейсса применяется к диэлектрической постоянной, также известной как относительная диэлектрическая проницаемость : ^{[48] [52]}

$${\displaystyle \epsilon =\epsilon _{0}+{\frac {C}{T-T_{\mathrm {0} }}}.}$$

Приложения

Тепловой ферромагнитно-парамагнитный переход используется в магнитооптических носителях для стирания и записи новых данных. Известные примеры включают формат Sony Minidisc , а также ныне устаревший формат CD-MO . Электромагниты с точкой Кюри были предложены и испытаны для исполнительных механизмов в пассивных системах безопасности быстрых реакторов-размножителей , где стержни управления сбрасываются в активную зону реактора, если исполнительный механизм нагревается выше точки Кюри материала. ^[53] Другие применения включают контроль температуры в паяльниках ^[54] и стабилизацию магнитного поля тахометрических генераторов от изменения температуры. ^[55]

Смотрите также

• Сегнетоэлектричество  – свойство некоторых кристаллических материалов.
• Закон Кюри  – Зависимость намагниченности от приложенного магнитного поля и температуры
• Эффект Гопкинсона  – свойство ферромагнитных или ферримагнитных материалов

Примечания

1. Пьер Кюри – Биография
2. Бушоу 2001, стр. 5021, таблица 1
3. Жюльен и Гинье 1989, с. 155
4. Киттель 1986
5. Холл и Хук 1994, стр. 200
6. Жюльен и Гинье, 1989, стр. 136–38.
7. Ibach & Lüth 2009
8. Levy 1968, стр. 236–39
9. Деккер 1958, стр. 217–220
10. Леви 1968
11. Fan 1987, стр. 164–65
12. Деккер 1958, стр. 454–55.
13. Мендельсон 1977, стр. 162
14. Леви 1968, стр. 198–202.
15. Cusack 1958, стр. 269
16. Холл и Хук 1994, стр. 220–21
17. Палмер 2007
18. Холл и Хук 1994, стр. 220
19. Jullien & Guinier 1989, стр. 158–59.
20. Спалдин, Никола А. (2006). Магнитные материалы: основы и применение устройств (переиздание). Кембридж: Cambridge Univ. Press. стр. 89–106. ISBN 9780521016582.
21. Jullien & Guinier 1989, стр. 156–57.
22. Киттель, Чарльз (2005). Введение в физику твердого тела (8-е изд.). Нью-Йорк: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-41526-8.
23. Ичида, Тошио (1973). «Мессбауэровское исследование продуктов термического разложения K2FeO4». Бюллетень химического общества Японии . 46 (1): 79–82. doi : 10.1246/bcsj.46.79 .
24. Жюльен и Гинье, 1989, стр. 153.
25. Холл и Хук 1994, стр. 205–06.
26. Levy 1968, стр. 201–02
27. Киттель 1996, стр. 444
28. Майерс 1997, стр. 334–345.
29. Hall & Hook 1994, стр. 227–28
30. Киттель 1986, стр. 424–26
31. Спалдин 2010, стр. 52–54
32. Холл и Хук 1994, стр. 225
33. Мендельсон 1977, стр. 180–181.
34. Мендельсон 1977, стр. 167
35. Бертольди, Бринга и Миранда, 2012 г.
36. Браут 1965, стр. 6–7.
37. Jullien & Guinier 1989, стр. 161
38. Рау, Джин и Роберт 1988
39. Skomski & Sellmyer 2000
40. Jullien & Guinier 1989, стр. 138
41. Холл и Хук 1994
42. Джексон, М. (2000). «Магнетизм редкоземельных элементов» (PDF) . The IRM Quarterly . 10 (3): 1. Архивировано из оригинала (PDF) 12 июля 2017 г. . Получено 21 января 2020 г. .
43. Hwang и др. 1998
44. Paulsen и др. 2003
45. Лопес Домингес и др. 2013 год
46. Бозе и др. 2011
47. Садок и др. 2010
48. Вебстер 1999
49. Ковец 1990, стр. 116
50. Майерс 1997, стр. 404–05.
51. Паско 1973, стр. 190–91.
52. Вебстер 1999, стр. 6.55–6.56.
53. Takamatsu (2007). «Демонстрация устойчивости стержня управления самодействующей системы отключения в Joyo для повышения внутренней безопасности быстрого реактора». Журнал ядерной науки и технологий . 44 (3): 511–517. Bibcode : 2007JNST...44..511T. doi : 10.1080/18811248.2007.9711316 .
54. ТМТ-9000S
55. Паллас-Арени и Вебстер 2001, стр. 262–63.

Ссылки

• Бушоу, KHJ (2001). Энциклопедия материалов: наука и технология . Elsevier . ISBN 0-08-043152-6.
• Киттель, Чарльз (1986). Введение в физику твердого тела (6-е изд.). John Wiley & Sons . ISBN 0-471-87474-4.
• Паллас-Арени, Рамон; Вебстер, Джон Г. (2001). Датчики и обработка сигналов (2-е изд.). John Wiley & Sons . ISBN 978-0-471-33232-9.
• Спалдин, Никола А. (2010). Магнитные материалы: основы и применение (2-е изд.). Кембридж: Cambridge University Press. ISBN 9780521886697.
• Ибах, Харальд; Лют, Ганс (2009). Физика твердого тела: Введение в принципы материаловедения (4-е изд.). Берлин: Springer. ISBN 9783540938033.
• Леви, Роберт А. (1968). Принципы физики твердого тела . Academic Press. ISBN 978-0124457508.
• Fan, HY (1987). Элементы физики твердого тела . Wiley-Interscience. ISBN 9780471859871.
• Деккер, Адрианус Дж. (1958). Физика твердого тела . Макмиллан. ISBN 9780333106235.
• Кьюсак, Н. (1958). Электрические и магнитные свойства твердых тел . Лонгманс, Грин.
• Холл, Дж. Р.; Хук, Х. Э. (1994). Физика твердого тела (2-е изд.). Чичестер: Wiley. ISBN 0471928054.
• Жюльен, Андре; Гинье, Реми (1989). Твердое состояние от сверхпроводников до суперсплавов . Оксфорд: Oxford Univ. Press. ISBN 0198555547.
• Мендельсон, К. (1977). Поиски абсолютного нуля: значение физики низких температур . с единицами СИ. (2-е изд.). Лондон: Тейлор и Фрэнсис. ISBN 0850661196.
• Майерс, Х. П. (1997). Введение в физику твердого тела (2-е изд.). Лондон: Taylor & Francis. ISBN 0748406603.
• Киттель, Чарльз (1996). Введение в физику твердого тела (7-е изд.). Нью-Йорк [ua]: Wiley. ISBN 0471111813.
• Палмер, Джон (2007). Плоские корреляции Изинга (Электронное издание). Бостон: Birkhäuser. ISBN 9780817646202.
• Bertoldi, Dalía S.; Bringa, Eduardo M.; Miranda, EN (май 2012 г.). "Аналитическое решение модели Изинга среднего поля для конечных систем". Journal of Physics: Condensed Matter . 24 (22): 226004. Bibcode :2012JPCM...24v6004B. doi :10.1088/0953-8984/24/22/226004. hdl : 11336/16945 . PMID  22555147. S2CID  34323416 . Получено 12 февраля 2013 г.
• Браут, Роберт (1965). Фазовые переходы . Нью-Йорк, Амстердам: WA Benjamin, Inc.
• Рау, К.; Джин, К.; Роберт, М. (1988). «Ферромагнитный порядок на поверхностях Tb выше объемной температуры Кюри». Журнал прикладной физики . 63 (8): 3667. Bibcode : 1988JAP....63.3667R. doi : 10.1063/1.340679.
• Скомски, Р.; Селлмайер, ДЖ. (2000). «Температура Кюри многофазных наноструктур». Журнал прикладной физики . 87 (9): 4756. Bibcode : 2000JAP....87.4756S. doi : 10.1063/1.373149. S2CID  288790.
• Лопес Домингес, Виктор; Эрнандес, Джоан Манель; Техада, Хавьер; Зиоло, Рональд Ф. (14 ноября 2012 г.). «Колоссальное снижение температуры Кюри из-за эффектов конечного размера в CoFe.
  ₂О
  ₄Наночастицы». Химия материалов . 25 (1): 6–11. doi :10.1021/cm301927z.
• Bose, SK; Kudrnovský, J.; Drchal, V.; Turek, I. (18 ноября 2011 г.). "Зависимость температуры Кюри и сопротивления от давления в сложных сплавах Гейслера". Physical Review B . 84 (17): 174422. arXiv : 1010.3025 . Bibcode :2011PhRvB..84q4422B. doi :10.1103/PhysRevB.84.174422. S2CID  118595011.
• Вебстер, Джон Г., ред. (1999). Справочник по измерениям, приборам и датчикам (онлайн-ред.). Бока-Ратон, Флорида: CRC Press, опубликовано совместно с IEEE Press. ISBN 0849383471.
• Whatmore, RW (1991). Электронные материалы: от кремния до органических веществ (2-е изд.). Нью-Йорк, Нью-Йорк: Springer. ISBN 978-1-4613-6703-1.
• Ковец, Аттай (1990). Принципы электромагнитной теории (1-е изд.). Кембридж, Великобритания: Cambridge University Press. ISBN 0-521-39997-1.
• Хаммель, Рольф Э. (2001). Электронные свойства материалов (3-е изд.). Нью-Йорк [ua]: Springer. ISBN 0-387-95144-X.
• Pascoe, KJ (1973). Свойства материалов для инженеров-электриков . Нью-Йорк, Нью-Йорк: J. Wiley and Sons. ISBN 0471669113.
• Paulsen, JA; Lo, CCH; Snyder, JE; Ring, AP; Jones, LL; Jiles, DC (23 сентября 2003 г.). «Исследование температуры Кюри композитов на основе феррита кобальта для применения в качестве датчиков напряжения». IEEE Transactions on Magnetics . 39 (5): 3316–18. Bibcode : 2003ITM....39.3316P. doi : 10.1109/TMAG.2003.816761. ISSN  0018-9464. S2CID  45734431.
• Хван, Хэ Джин; Нагай, Тору; Оджи, Тацуки; Сандо, Муцуо; Торияма, Мотохиро; Ниихара, Коичи (март 1998 г.). «Аномалия температуры Кюри в композитах цирконат-титанат свинца и серебра». Журнал Американского керамического общества . 81 (3): 709–12. doi :10.1111/j.1151-2916.1998.tb02394.x.
• Садок, Эмерик; Мерси, Бернар; Саймон, Шарль; Гребиль, Доминик; Прелье, Вильфрид; Лепети, Мари-Бернадетт (2010). "Значительное увеличение температуры Кюри за счет управления орбитальным порядком". Physical Review Letters . 104 (4): 046804. arXiv : 0910.3393 . Bibcode :2010PhRvL.104d6804S. doi :10.1103/PhysRevLett.104.046804. PMID  20366729. S2CID  35041713.
• Кочманский, Мартин; Пашкевич, Тадеуш; Вольский, Славомир (2013). «Магнит Кюри – Вейсса: простая модель фазового перехода». Европейский журнал физики . 34 (6): 1555–73. arXiv : 1301.2141 . Бибкод : 2013EJPh...34.1555K. дои : 10.1088/0143-0807/34/6/1555. S2CID  118331770.
• «Пьер Кюри – Биография». Nobelprize.org . Nobel Media AB. 2014 . Получено 14 марта 2013 .
• "Паяльная и ремонтная станция TMT-9000S". thermaltronics.com . Получено 13 января 2016 г. .

Внешние ссылки

• Ферромагнитная точка Кюри. Видео Уолтера Левина , Массачусетский технологический институт