Дана Стюарт Скотт (родилась 11 октября 1932 года) — американский логик, почетный профессор компьютерных наук , философии и математической логики Университета Хиллмана в Университете Карнеги-Меллон ; сейчас он на пенсии и живет в Беркли, Калифорния . Его работа по теории автоматов принесла ему премию Тьюринга в 1976 году, а его совместная работа с Кристофером Стрейчи в 1970-х годах заложила основы современных подходов к семантике языков программирования . Он также работал над модальной логикой , топологией и теорией категорий .
Он получил степень бакалавра математики в Калифорнийском университете в Беркли в 1954 году. Он защитил докторскую диссертацию. защитил диссертацию по сходящимся последовательностям полных теорий под руководством Алонсо Чёрча в Принстоне и защитил диссертацию в 1958 году. Соломон Феферман (2005) пишет об этом периоде:
Скотт начал изучать логику в Беркли в начале 50-х годов, еще будучи студентом. Его необычные способности вскоре были признаны, и он быстро перешел к аспирантуре и семинарам с Тарским и стал частью окружавшей его группы, включая меня и Ричарда Монтегю ; так что именно в то время мы подружились. Скотт явно имел право получить докторскую степень вместе с Тарским, но они поссорились по причинам, объясненным в нашей биографии. [1] Расстроенный этим, Скотт уехал в Принстон, где получил докторскую степень под руководством Алонзо Чёрча. Но вскоре отношения между ними наладились до такой степени, что Тарский смог сказать ему: «Надеюсь, я смогу называть тебя своим учеником».
После получения докторской степени. В 1959 году он опубликовал совместную работу с Майклом О. Рабином , коллегой из Принстона , под названием « Конечные автоматы и их проблемы принятия решений» (Scott and Rabin 1959). который ввёл в теорию автоматов идею недетерминированных машин . Эта работа привела к совместному вручению Премии Тьюринга им обоим за введение этой фундаментальной концепции теории сложности вычислений .
Скотт занял должность доцента кафедры математики еще в Калифорнийском университете в Беркли и занимался классическими вопросами математической логики , особенно теорией множеств и теорией моделей Тарского . Он доказал, что аксиома конструктивности несовместима с существованием измеримого кардинала , и этот результат считается основополагающим в эволюции теории множеств. [2]
В этот период он начал руководить к.т.н. студентов, таких как Джеймс Халперн (« Вклад в исследование независимости аксиомы выбора ») и Эдгар Лопес-Эскобар (« Бесконечно длинные формулы со счетными кванторными степенями »).
Скотт также начал работать над модальной логикой в этот период, начав сотрудничество с Джоном Леммоном , который переехал в Клермонт, Калифорния , в 1963 году. Скотта особенно интересовал подход Артура Прайора к временной логике и связь с трактовкой времени в семантику естественного языка и начал сотрудничать с Ричардом Монтегю (Copeland 2004), которого он знал еще со времен учебы в Беркли. Позже Скотт и Монтегю независимо друг от друга открыли важное обобщение семантики Крипке для модальной и временной логики, названное семантикой Скотта-Монтегю (Scott 1970).
Джон Леммон и Скотт начали работу над учебником модальной логики, которая была прервана смертью Леммона в 1966 году. Скотт распространил неполную монографию среди коллег, представив ряд важных методов семантики теории моделей, и, что наиболее важно, представив уточнение канонической модели . это стало стандартом и представило технику построения моделей посредством фильтрации , обе из которых являются ключевыми концепциями современной семантики Крипке (Blackburn, de Rijke и Venema, 2001). В конце концов Скотт опубликовал работу под названием «Введение в модальную логику» (Lemmon & Scott, 1977).
Следуя первоначальному наблюдению Роберта Соловея , Скотт сформулировал концепцию булевозначной модели , что примерно в то же время сделали Соловей и Петр Вопенка . В 1967 году Скотт опубликовал статью « Доказательство независимости гипотезы континуума» , в которой он использовал булевозначные модели, чтобы обеспечить альтернативный анализ независимости гипотезы континуума по сравнению с тем, который предоставил Пол Коэн . Эта работа привела к присуждению премии Лероя П. Стила в 1972 году.
Скотт занял должность профессора математической логики на философском факультете Оксфордского университета в 1972 году. Во время учебы в Оксфорде он был членом Мертон-колледжа , а сейчас является почетным членом колледжа.
В этот период Скотт работал с Кристофером Стрейчи , и им обоим удалось, несмотря на административное давление, [ необходимы разъяснения ] выполнить работу по обеспечению математического обоснования семантики языков программирования, работу, благодаря которой Скотт наиболее известен [ мнение ] . Вместе их работа представляет собой подход Скотта-Стрейчи к денотационной семантике , важный и плодотворный вклад в теоретическую информатику . Одним из вкладов Скотта является его формулировка теории предметной области , позволяющая программам, включающим рекурсивные функции и конструкции управления циклами, придавать денотационную семантику. Кроме того, он заложил основу для понимания бесконечной и непрерывной информации посредством теории предметной области и своей теории информационных систем .
Работа Скотта в этот период привела к получению:
В Университете Карнеги-Меллон Скотт предложил теорию эквилогических пространств как теорию, пришедшую на смену теории предметной области; Среди многих преимуществ категория эквилогических пространств является декартовой замкнутой категорией , тогда как категория областей [3] таковой не является. В 1994 году он был назначен членом Ассоциации вычислительной техники . В 2012 году он стал членом Американского математического общества . [4]