De Thiende , опубликованный в 1585 году на голландском языке Симоном Стевином , запомнился тем, что расширил позиционную нотацию до использования десятичных дробей для представления дробей . Французская версия, La Disme , была выпущена в том же году Стевином.
Стевин ввел десятичный разделитель (0) между целыми и дробными частями десятичного числа, назвав его «началом». Его обозначения включали лишние символы (1) после или выше десятых, (2) после или выше сотых и т. д. Стевин также выпустил версию на французском языке , и, по словам Сартона, «поскольку фламандский и французский тексты были написаны автором, отредактированы им и опубликованы почти в одно и то же время в одной и той же типографии, они имеют практически одинаковую репутацию как оригинальные источники мыслей СТЕВИНА». [1] : 156
По словам Джорджа Сартона , « Thiende был самым ранним трактатом, намеренно посвященным изучению десятичных дробей, и отчет СТЕВИНА является самым ранним отчетом о них. Следовательно, даже если десятичные дроби использовались ранее другими людьми, именно СТЕВИН — и никто другой — ввел их в математическую область. Это важное расширение идеи числа — создание десятичного числа — несомненно, было плодом его гения, и его появление можно очень точно датировать — 1585 годом». [1] : 162
В Princeton Companion to Mathematics дается следующая оценка вклада Стевина в позиционную нотацию : [2]
Важность книги Стевина « De Thiende» была выражена в «Принстонском компаньоне по математике» : [2]
Идея расширения десятичной системы счисления с использованием дробей была открыта несколькими математиками. Самым влиятельным из них был Саймон Стевин, фламандский математик и инженер, который популяризировал систему в брошюре под названием De Thiende («Десятый»), впервые опубликованной в 1585 году. Расширив разрядность до десятых, сотых и т. д., Стевин создал систему, которую мы используем и сегодня. Что еще важнее, он объяснил, как она упрощает вычисления, в которых задействованы дроби, и дал множество практических приложений. На титульном листе, по сути, сообщается, что книга предназначена для астрологов, геодезистов, измерителей гобеленов.
В посвящении Сартон написал: «Посвящение «Астрологам, землемерам, измерителям гобеленов и винных бочек, а также стереометристам вообще, мастерам монетного двора и торговцам, всем, САЙМОНУ СТЕВИНУ, привет» звучит так странно, что я задаюсь вопросом, не написал ли его автор с иронией». [1] : 160
Хотя Стевину приписывают введение десятичных дробей в Европу посредством этой книги, у него были предшественники: в частности, в книге «Аль-Фусул » (952) Абу-ль-Хасана аль-Уклидиси были представлены десятичные дроби, а также десятичный разделитель . [4]