Специфический детектив

Параметр, характеризующий работу фотоприемника

Удельная обнаруживаемость , или D* , для фотодетектора — это показатель качества, используемый для характеристики производительности, равный обратной величине эквивалентной шуму мощности (NEP), нормированной на квадратный корень из площади датчика и полосы пропускания частоты (обратной величине удвоенного интегрирования). время).

Удельная обнаруживаемость определяется выражением , где – площадь светочувствительной области детектора, – полоса пропускания, а NEP – эквивалентная мощность шума в единицах [Вт]. Обычно его выражают в единицах Джонса ( ) в честь Роберта Кларка Джонса , который первоначально определил его. ^{[1] [2]} ${\displaystyle D^{*}={\frac {\sqrt {A\Delta f}}{NEP}}}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \Delta f}$ ${\displaystyle cm\cdot {\sqrt {Hz}}/W}$

Учитывая, что эквивалентная шуму мощность может быть выражена как функция чувствительности ( в единицах или ) и спектральной плотности шума (в единицах или ) как , обычно удельную обнаруживаемость выражают как . ${\displaystyle {\mathfrak {R}}}$ ${\displaystyle A/W}$ ${\displaystyle V/W}$ ${\displaystyle S_{n}}$ ${\displaystyle A/Hz^{1/2}}$ ${\displaystyle V/Hz^{1/2}}$ ${\displaystyle NEP={\frac {S_{n}}{\mathfrak {R}}}}$ ${\displaystyle D^{*}={\frac {{\mathfrak {R}}\cdot {\sqrt {A}}}{S_{n}}}}$

Часто бывает полезно выразить конкретную обнаруживающую способность через относительные уровни шума, присутствующие в устройстве. Ниже приведено распространенное выражение.

${\displaystyle D^{*}={\frac {q\lambda \eta }{hc}}\left[{\frac {4kT}{R_{0}A}}+2q^{2}\eta \Phi _{b}\right]^{-1/2}}$

где q является зарядом электрона, представляет собой интересующую длину волны, h - постоянную Планка, c - скорость света, k - постоянную Больцмана, T - температуру детектора, - произведение площади динамического сопротивления с нулевым смещением (часто измеряется экспериментально, но также выражается в предположениях об уровне шума), — квантовая эффективность устройства, — полный поток источника (часто черного тела) в фотонах/сек/см ² . ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle R_{0}A}$ ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle \Phi _{b}}$

Измерение детективности

Детективность можно измерить с помощью подходящей оптической установки с использованием известных параметров. Вам понадобится известный источник света с известной интенсивностью излучения на заданном расстоянии. Источник входящего света будет прерываться на определенной частоте, а затем каждая длина волны будет интегрирована по заданной постоянной времени в течение заданного количества кадров.

Более подробно, мы вычисляем пропускную способность непосредственно из постоянной времени интегрирования . ${\displaystyle \Delta f}$ ${\displaystyle t_{c}}$

${\displaystyle \Delta f={\frac {1}{2t_{c}}}}$

Затем необходимо измерить средний сигнал и среднеквадратичный шум на основе набора кадров. Это делается либо непосредственно прибором, либо в ходе постобработки. ${\displaystyle N}$

${\displaystyle {\text{Signal}}_{\text{avg}}={\frac {1}{N}}{\big (}\sum _{i}^{N}{\text{Signal}}_{i}{\big )}}$

${\displaystyle {\text{Noise}}_{\text{rms}}={\sqrt {{\frac {1}{N}}\sum _{i}^{N}({\text{Signal}}_{i}-{\text{Signal}}_{\text{avg}})^{2}}}}$

Теперь необходимо вычислить яркость излучения в Вт/ср/см ^{2 , где см 2} — излучающая площадь. Далее излучающую область необходимо преобразовать в проецируемую площадь и телесный угол ; этот продукт часто называют этендю . Этот шаг можно избежать, используя калиброванный источник, в котором на детекторе известно точное число фотонов/с/см ² . Если это неизвестно, его можно оценить, используя уравнение излучения черного тела , активную площадь детектора и тенду. В конечном итоге это преобразует исходящее излучение черного тела в Вт/ср/см ² излучающей площади в одно из Вт, наблюдаемое на детекторе. ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle A_{d}}$

Широкополосная чувствительность — это просто сигнал, взвешенный по этой мощности.

${\displaystyle R={\frac {{\text{Signal}}_{\text{avg}}}{HG}}={\frac {{\text{Signal}}_{\text{avg}}}{\int dHdA_{d}d\Omega _{BB}}}}$

Где,

• ${\displaystyle R}$— чувствительность в единицах Сигнал/Вт (или иногда В/Вт или А/Вт)
• ${\displaystyle H}$— исходящая яркость черного тела (или источника света) в Вт/ср/см ² излучающей площади
• ${\displaystyle G}$это общее интегральное расстояние между источником излучения и поверхностью детектора.
• ${\displaystyle A_{d}}$это площадь детектора
• ${\displaystyle \Omega _{BB}}$– телесный угол источника, проецируемый вдоль линии, соединяющей его с поверхностью детектора.

Из этой метрики можно вычислить эквивалентную шуму мощность, приняв уровень шума над чувствительностью.

${\displaystyle {\text{NEP}}={\frac {{\text{Noise}}_{\text{rms}}}{R}}={\frac {{\text{Noise}}_{\text{rms}}}{{\text{Signal}}_{\text{avg}}}}HG}$

Аналогичным образом, эквивалентную шуму освещенность можно вычислить, используя чувствительность в единицах фотонов/с/Вт вместо единиц сигнала. Теперь обнаруживаемость — это просто эквивалентная шуму мощность, нормированная на полосу пропускания и площадь детектора.

${\displaystyle D^{*}={\frac {\sqrt {\Delta fA_{d}}}{\text{NEP}}}={\frac {\sqrt {\Delta fA_{d}}}{HG}}{\frac {{\text{Signal}}_{\text{avg}}}{{\text{Noise}}_{\text{rms}}}}}$

Рекомендации

1. Р. К. Джонс, «Квантовая эффективность фотопроводников», Proc. ИРИС 2 , 9 (1957)
2. RC Jones, «Предложение об обнаруживающей способности D** для детекторов, ограниченных радиационным шумом», J. Opt. Соц. Являюсь. 50 , 1058 (1960), doi :10.1364/JOSA.50.001058)

 Эта статья включает общедоступные материалы из Федерального стандарта 1037C. Управление общего обслуживания . Архивировано из оригинала 22 января 2022 г.