В оптике вергенция — это угол, образованный лучами света, которые не идеально параллельны друг другу. Лучи, которые приближаются к оптической оси по мере своего распространения, называются сходящимися , в то время как лучи, которые удаляются от оси, называются расходящимися . Эти воображаемые лучи всегда перпендикулярны волновому фронту света, поэтому вергенция света напрямую связана с радиусами кривизны волновых фронтов. Выпуклая линза или вогнутое зеркало заставят параллельные лучи фокусироваться, сходясь к точке. За пределами этой фокальной точки лучи расходятся. И наоборот, вогнутая линза или выпуклое зеркало заставят параллельные лучи расходиться.
Свет на самом деле не состоит из воображаемых лучей, а источники света не являются одноточечными источниками, поэтому вергенция обычно ограничивается простым моделированием лучей оптических систем. В реальной системе вергенция является произведением диаметра источника света, его расстояния от оптики и кривизны оптических поверхностей. Увеличение кривизны приводит к увеличению вергенции и уменьшению фокусного расстояния , а размер изображения или пятна (диаметр талии) будет меньше. Аналогично, уменьшение кривизны уменьшает вергенцию, что приводит к большему фокусному расстоянию и увеличению диаметра изображения или пятна. Эта обратная связь между вергенцией, фокусным расстоянием и диаметром талии постоянна во всей оптической системе и называется оптическим инвариантом . Пучок, расширенный до большего диаметра, будет иметь меньшую степень расхождения, но если он сжат до меньшего диаметра, расхождение будет больше.
Простая лучевая модель не работает в некоторых ситуациях, например, для лазерного света, где вместо этого необходимо использовать анализ гауссова пучка .
В геометрической оптике вергенция описывает кривизну оптических волновых фронтов. [1] Вергенция определяется как
где n — показатель преломления среды, а r — расстояние от точечного источника до волнового фронта. Вергенция измеряется в единицах диоптрий (D), которые эквивалентны м −1 . [1] Это описывает вергенцию с точки зрения оптической силы . Для оптики, такой как выпуклые линзы, точка схождения света, выходящего из линзы, находится на входной стороне фокальной плоскости и имеет положительную оптическую силу. Для вогнутых линз фокальная точка находится на задней стороне линзы или на выходной стороне фокальной плоскости и имеет отрицательную оптическую силу. Линза без оптической силы называется оптическим окном , имеющим плоские параллельные грани. Оптическая сила напрямую связана с тем, насколько большие положительные изображения будут увеличены, и насколько маленькие отрицательные изображения будут уменьшены.
Все источники света создают некоторую степень расхождения, поскольку волны, выходящие из этих источников, всегда имеют некоторую степень кривизны. На соответствующем расстоянии эти волны можно выпрямить с помощью линзы или зеркала, создав коллимированные пучки с минимальной расходимостью, но некоторая степень расхождения сохранится, в зависимости от диаметра пучка по сравнению с фокусным расстоянием. [2] [3] Когда расстояние между точечным источником и волновым фронтом становится очень большим, вергенция стремится к нулю, что означает, что волновые фронты становятся плоскими и больше не имеют какой-либо обнаруживаемой кривизны. Свет от далеких звезд имеет такой большой радиус, что любая кривизна волновых фронтов необнаружима и не имеет вергенции. [2]
Свет также можно представить как состоящий из пучка линий, исходящих в направлении распространения, которые всегда перпендикулярны волновому фронту, называемых «лучами». Эти воображаемые линии бесконечно малой толщины разделены только углом между ними. В трассировке лучей схождение можно тогда изобразить как угол между любыми двумя лучами. Для визуализации или пучков схождение часто описывается как угол между самыми внешними лучами в пучке ( краевыми лучами ), на краю (грани) конуса света и оптической осью . Этот наклон обычно измеряется в радианах . Таким образом, в этом случае схождение лучей, передаваемых линзой, равно радиусу источника света, деленному на его расстояние от оптики. Это ограничивает размер изображения или минимальный диаметр пятна, который может быть получен любой фокусирующей оптикой, который определяется обратной величиной этого уравнения; расхождением источника света, умноженным на расстояние. Это соотношение между вергенцией, фокусным расстоянием и минимальным диаметром пятна (также называемым «диаметром талии») остается постоянным во всем пространстве и обычно называется оптическим инвариантом . [4] [5]
Это угловое соотношение становится особенно важным при лазерных операциях, таких как лазерная резка или лазерная сварка , поскольку всегда существует компромисс между диаметром пятна, который влияет на интенсивность энергии, и расстоянием до объекта. Когда требуется низкая дивергенция в луче, то необходим луч большего диаметра, но если требуется меньший луч, то нужно довольствоваться большей дивергенцией, и никакое изменение положения линзы не изменит этого. Единственный способ добиться меньшего пятна — использовать линзу с меньшим фокусным расстоянием или расширить луч до большего диаметра. [6]
Однако эта мера кривизны волновых фронтов полностью действительна только в геометрической оптике , а не в гауссовой лучевой оптике или в волновой оптике , где волновой фронт в фокусе зависит от длины волны , а кривизна не пропорциональна расстоянию от фокуса. В этом случае дифракция света начинает играть очень активную роль, часто ограничивая размер пятна еще большими диаметрами, особенно в дальнем поле . [7] Для некруглых источников света расхождение может отличаться в зависимости от поперечного положения лучей от оптической оси. Диодные лазеры , например, имеют большее расхождение по параллельному направлению (быстрая ось), чем по перпендикуляру (медленная ось), создавая лучи с прямоугольными профилями. Этот тип разницы в расхождении может быть уменьшен методами формирования луча, такими как использование стержневой линзы , которая влияет на расхождение только вдоль одного поперечного направления. [8]
Волновые фронты, распространяющиеся к одной точке, дают положительную вергенцию. Это также называется конвергенцией , поскольку все волновые фронты сходятся к одной точке фокуса. Напротив, волновые фронты, распространяющиеся от одной точки источника, дают отрицательную вергенцию. Отрицательная вергенция также называется дивергенцией .
