Индекс денежных агрегатов Divisia

В эконометрике и официальной статистике , и особенно в банковском деле , индекс денежных агрегатов Divisia является индексом денежной массы . Он использует методы индекса Divisia .

Фон

Денежные агрегаты , используемые большинством центральных банков (особенно Федеральной резервной системой США ), представляют собой индексы простой суммы, в которых всем монетарным компонентам присвоен одинаковый вес:

${\displaystyle M_{t}=\sum _{j=1}^{n}x_{jt},}$

в котором находится одна из денежных составляющих денежного агрегата . Индекс суммирования подразумевает, что все монетарные компоненты вносят равный вклад в общую сумму денег, и он рассматривает все компоненты как идеальные заменители в соотношении доллар к доллару . Утверждалось, что такой индекс не взвешивает такие компоненты таким образом, чтобы правильно суммировать услуги количества денег. ${\displaystyle x_{jt}}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle M_{t}}$

Было предпринято множество попыток взвесить денежные компоненты в рамках простой суммы. Индекс может строго применять микроэкономические и теоретические основы при построении денежных агрегатов. Этот подход к денежному агрегированию был разработан и поддержан Уильямом А. Барнеттом (1980) и привел к построению денежных агрегатов на основе класса превосходных количественных индексов Диверта (1976). Новые агрегаты называются агрегатами Divisia или индексами монетарных услуг. В докторской диссертации Салама Файяда 1986 года было проведено раннее исследование этих совокупных показателей с использованием данных США.

Этот индекс представляет собой аппроксимацию дискретного времени со следующим определением:

${\displaystyle \log M_{t}^{D}-\log M_{t-1}^{D}=\sum _{j=1}^{n}s_{jt}^{*}(\log x_{jt}-\log x_{j,t-1})}$

Здесь темп роста агрегата представляет собой средневзвешенное значение темпов роста количеств компонентов. Веса Divisia в дискретное время определяются как доли расходов, усредненные за два периода изменения.

${\displaystyle s_{jt}^{*}={\frac {1}{2}}(s_{jt}+s_{j,t-1}),}$

для , где ${\displaystyle j=1,...,n}$

${\displaystyle s_{jt}={\frac {\pi _{jt}x_{jt}}{\sum _{k=1}^{n}\pi _{kt}x_{kt}}},}$

— доля расходов на актив в течение периода ; — стоимость использования актива , полученная Барнеттом (1978), ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle \pi _{jt}}$ ${\displaystyle j}$

${\displaystyle \pi _{jt}={\frac {R_{t}-r_{jt}}{1+R_{t}}},}$

Это альтернативная стоимость владения активом стоимостью в доллар . В последнем уравнении – рыночная доходность по th активу и доходность, доступная по эталонному активу, предназначенному только для переноса богатства между различными периодами времени. ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle r_{jt}}$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle R_{t}}$

В литературе по агрегированию и теории индексных чисел подход Divisia к денежному агрегированию широко рассматривается как жизнеспособная и теоретически приемлемая альтернатива подходу простой суммы. См., например, Международный валютный фонд (2008 г.), «Макроэкономическая динамика » (2009 г.) и «Журнал эконометрики» (2011 г.). Подход простой суммы, который до сих пор используется некоторыми центральными банками, складывает несовершенные заменители, такие как валюта и необоротные депозитные сертификаты, без весов, отражающих различия в их вкладе в ликвидность экономики. Основным источником теории, приложений и данных теоретико-агрегационного подхода к денежному агрегированию является Центр финансовой стабильности в Нью-Йорке. Более подробную информацию о подходе Divisia к денежному агрегированию предоставили Барнетт, Фишер и Серлетис (1992), Барнетт и Серлетис (2000) и Серлетис (2007). Денежные агрегаты Divisia доступны для Соединенного Королевства Банком Англии, для Соединенных Штатов - Федеральным резервным банком Сент-Луиса и для Польши - Национальным банком Польши. Денежные агрегаты Divisia хранятся для внутреннего использования Европейским центральным банком, Банком Японии, Банком Израиля и Международным валютным фондом. ${\displaystyle M_{t}^{D}}$ ${\displaystyle M_{t}}$

Недавние исследования Чена и Валкарселя (2021) и Китинга и др. (2019) исследовали использование денежных агрегатов Divisia в качестве альтернативы ставке по федеральным фондам для анализа шоков денежно-кредитной политики. Чен и Валькарсель изучили последствия политических шоков в 1988-2020 годах, обнаружив постоянные ценовые загадки, вызванные шоками, основанными на теневой ставке по федеральным фондам Ву и Ся (2016), даже с учетом часто предлагаемых исправлений. Однако замена теневой ставки денежными агрегатами Divisia последовательно решила эти загадки. Их анализ предполагает существенные эффекты экспансионистской денежно-кредитной политики, особенно на денежных рынках после кризиса 2007-2009 годов. Кроме того, Китинг и др. разработать модель, исследующую последствия шока денежно-кредитной политики, сравнивая ставку по федеральным фондам со ставкой Divisia M4 в период 1960-2017 годов. Они обнаружили, что Divisia M4 превосходит ставку по федеральным фондам, обеспечивая превосходные контрфактические данные во время кризисов и обычных периодов, в то время как ставка по федеральным фондам часто вызывает загадки. Их модель с Divisia M4 лучше отражает изменение во времени последствий потрясений. В совокупности эти исследования предоставляют доказательства ценности денежных агрегатов Divisia по сравнению с традиционной ставкой по федеральным фондам в качестве индикаторов денежно-кредитной политики.

Рекомендации

• Барнетт, Уильям А. «Стоимость денег для пользователя». Письма по экономике (1978), 145–149.
• Барнетт, Уильям А. «Экономические денежные агрегаты: применение агрегирования и теории индексных чисел», Journal of Econometrics 14 (1980), 11–48.
• Барнетт, Уильям А. и Апостолос Серлетис. Теория денежного агрегирования . Вклад в экономический анализ 245. Амстердам: Северная Голландия (2000).
• Барнетт, Уильям А., Дуглас Фишер и Апостолос Серлетис. «Теория потребителя и спрос на деньги». Журнал экономической литературы 30 (1992), 2086–2119.
• Диверт, В. Эрвин. «Точные и превосходные индексные числа». Журнал эконометрики 4 (1976), 115–146.
• Дивизия, Франсуа. «L'Indice Monétaire et la Théorie de la Monnaie», Revue D'Economie Politique 39 (1925), 842–864.
• Файяд, Салам. «Группировка и агрегирование компонентов денежных активов: исследование определения денег». ( Докторская диссертация Салама Файяда , Техасский университет, 1986 г.)
• Международный Валютный Фонд. «Руководство по составлению денежно-кредитной и финансовой статистики». (2008), 183–184.
• Журнал Econometrics , специальный выпуск «Измерение с помощью теории», журнал Elsevier, Амстердам, том. 161, нет. 1 марта (2011 г.).
• Макроэкономическая динамика , специальный выпуск «Измерение с помощью теории», журнал Cambridge University Press, Кембридж, Великобритания, том 13, приложение 2 (2009 г.).
• Серлетис, Апостол. Архивировано 1 октября 2006 г. в Wayback Machine. Спрос на деньги: теоретические и эмпирические подходы . Спрингер (2007).
• Чен, Чжэнъян и Валькарсель, Виктор Дж. «Денежная трансмиссия на денежных рынках: не такая уж неуловимая недостающая часть головоломки», Журнал экономической динамики и контроля (2021).
• Китинг, Джон В., Келли, Логан Дж., Смит, А. Ли и Валькарсель, Виктор Дж. «Модель шоков денежно-кредитной политики для финансовых кризисов и нормальных условий», Journal of Money, Credit and Banking 51 (2019) , 227-259.