Метод Дакворта -Льюиса-Стерна ( DLS ) представляет собой математическую формулировку, предназначенную для расчета целевого результата (количества ранов, необходимых для победы) для команды, отбивающей второе место в матче по крикету с ограниченным количеством оверов, прерванном погодой или другими обстоятельствами. Метод был разработан двумя английскими статистиками , Фрэнком Даквортом и Тони Льюисом , и ранее был известен как метод Дакворта-Льюиса ( D/L ). [1] Он был представлен в 1997 году и официально принят ICC в 1999 году. После выхода на пенсию Дакворта и Льюиса Стивен Стерн стал хранителем метода, который был переименован в свое нынешнее название в ноябре 2014 года. [2] [3]
Целевой счет в матчах по крикету без перерывов на один больше, чем количество ранов, набранных командой, которая ударила первой. Когда оверы проиграны, установить скорректированную цель для команды, отбивающей второй мяч, не так просто, как уменьшить цель пробега пропорционально потерям в оверах, потому что команда с десятью калитками в руке и 25 оверами, которые нужно отбить, может играть более агрессивно, чем если бы они например, имел десять калиток и полные 50 оверов и, следовательно, мог достичь более высокой скорости бега . Метод DLS представляет собой попытку установить статистически справедливую цель для подач второй команды, которая имеет ту же сложность, что и исходная цель. Основной принцип заключается в том, что каждая команда в матче с ограниченным количеством оверов имеет два ресурса, с помощью которых можно забивать раны (оверы для игры и оставшиеся калитки), и цель корректируется пропорционально изменению комбинации этих двух ресурсов.
Ранее для разрешения матчей по крикету, пострадавших от дождя, использовались различные методы, наиболее распространенным из которых был метод средней скорости бега , а позже - метод наиболее продуктивных оверов .
Несмотря на простоту по своей природе, эти методы имели существенные недостатки и ими было легко воспользоваться:
Метод D/L был разработан двумя британскими статистиками , Фрэнком Даквортом и Тони Льюисом , в результате результатов полуфинала чемпионата мира 1992 года между Англией и Южной Африкой, где использовался метод наиболее продуктивных оверов .
Когда дождь остановил игру на 12 минут, Южной Африке потребовалось 22 рана из 13 мячей, но когда игра возобновилась, пересмотренная цель оставила Южной Африке необходимость 21 рана для одного мяча, что означает сокращение всего на один ран по сравнению с сокращением на два овера, и практически невозможная цель, учитывая, что максимальный результат с одного мяча обычно составляет шесть пробежек. [4]
Дакворт сказал: «Я помню, как услышал по радио Кристофера Мартина-Дженкинса, говорящего: «Конечно, кто-то где-то мог бы придумать что-то получше», и вскоре я понял, что это математическая проблема, требующая математического решения». [5] [6]
Метод D/L позволяет избежать этого недостатка: в этом матче пересмотренный целевой показатель D/L в 236 оставил бы Южной Африке нужно четыре для ничьей или пять для победы в финальном мяче. [7]
Метод D/L был впервые использован в международном крикете 1 января 1997 года во втором матче серии ODI Зимбабве против Англии , который Зимбабве выиграла с разницей в семь раундов. [8] Метод D/L был официально принят ICC в 1999 году в качестве стандартного метода расчета целевых очков в однодневных матчах, сокращенных из-за дождя.
Суть метода D/L – «ресурсы». Предполагается, что у каждой команды есть два «ресурса», которые можно использовать, чтобы набрать как можно больше очков: количество оверов , которые они должны получить; и количество калиток , которые у них есть в наличии. В любой момент любого иннинга способность команды набрать больше ранов зависит от комбинации этих двух ресурсов, которые у нее остались. Глядя на исторические результаты, можно увидеть очень тесную связь между доступностью этих ресурсов и окончательным результатом команды, соответствие, которое использует D/L. [9]
Метод D/L преобразует все возможные комбинации оверов (или, точнее, мячей) и оставшихся калиток в общий процент оставшихся ресурсов (при 50 оверах и 10 калитках = 100%), и все они сохраняются в опубликованной таблице. или компьютер. Целевой результат для команды, отбивающей второй («Команда 2»), может быть скорректирован в сторону увеличения или уменьшения по сравнению с общим результатом, достигнутым командой, отбивающей первой («Команда 1»), с использованием этих процентов ресурсов, чтобы отразить потерю ресурсов для одной или обеих команд. когда совпадение сокращается один или несколько раз.
В версии D/L, наиболее часто используемой в международных и первоклассных матчах («Профессиональная версия»), цель для Команды 2 корректируется просто пропорционально ресурсам двух команд, т.е.
Если, как это обычно бывает, этот «номинальный счет» представляет собой нецелое число ранов, то целью победы Команды 2 является это число, округленное до следующего целого числа, а равный счет ( также называемый номинальным счетом) равен это число округляется до предыдущего целого числа. Если Команда 2 достигает или превосходит целевой счет, то она выиграла матч. Если матч заканчивается, когда Команда 2 точно достигла (но не преодолела) номинальный счет, то матч считается равным. Если Команде 2 не удастся достичь номинального счета, она проиграет.
Например, если задержка из-за дождя означает, что команда 2 имеет только 90% доступных ресурсов, а команда 1 набрала 254 балла при 100% доступных ресурсов, то 254 × 90% / 100% = 228,6, поэтому цель команды 2 — 229, и приравниваемый балл составляет 228. Фактические значения ресурсов, используемые в Professional Edition, не являются общедоступными, [10] поэтому необходимо использовать компьютер, на котором установлено это программное обеспечение.
Если в матче было 50 оверов и Команда 1 завершила свои иннинги без перерывов, то ей были доступны 100% ресурсов, поэтому формула упрощается до:
Исходная модель D/L началась с предположения, что количество ранов, которые еще можно забить (называемое ), для заданного количества оставшихся оверов (называемого ) и потерянных калиток (называемого ), принимает следующую экспоненциальную зависимость затухания: [11]
где константа представляет собой асимптотическое среднее общее количество очков за неограниченное количество оверов (по правилам одного дня), а – константа экспоненциального затухания. Оба различаются (только). Значения этих двух параметров для каждого от 0 до 9 были оценены на основе оценок «сотни однодневных международных соревнований» и «обширных исследований и экспериментов», но не разглашались из-за «коммерческой конфиденциальности». [11]
Нахождение значения для конкретной комбинации и (путем ввода и значений этих констант для конкретного ) и деление этого значения на счет, достижимый в начале подач, т. е. нахождение
дает долю совокупных ресурсов для подсчета очков в оставшихся иннингах, когда оверы остались, а калитки опущены. [11] Эти пропорции можно отобразить в виде графика, как показано справа, или в виде одной таблицы, как показано ниже.
Это стало стандартным изданием. Когда это было введено, было необходимо, чтобы D/L можно было реализовать с помощью единой таблицы процентов ресурсов, поскольку нельзя было гарантировать присутствие компьютеров. Поэтому использовалась эта единственная формула, дающая средние ресурсы. Этот метод основан на предположении, что средняя успеваемость пропорциональна среднему значению, независимо от фактического результата. Этого было достаточно в 95 процентах матчей, но в 5 процентах матчей с очень высокими показателями простой подход начал давать сбой. [12] Чтобы решить эту проблему, была предложена модернизированная формула с дополнительным параметром, значение которого зависит от подач Команды 1. [13] Это стало профессиональным изданием.
В 4-м ODI Индия – Англия в серии 2008 года первая возможность дважды прерывалась дождем, в результате чего количество матчей в каждом матче было сокращено до 22 оверов. Индия (отбивающая первой) набрала 166/4. Цель Англии была установлена методом D/L на уровне 198 из 22 оверов. Поскольку Англия знала, что у них было только 22 овера, ожидается, что они смогут забить больше ранов за эти оверы, чем Индия забила за свои (прерванные) подач. Англия набрала 178/8 из 22 оверов, поэтому матч был указан как «Индия выиграла с разницей в 19 раундов (метод D/L)». [14]
Во время пятого ODI между Индией и Южной Африкой в январе 2011 года дождь дважды останавливал игру во время первой возможности. Количество оверов в матче сократилось до 46, а Южная Африка набрала 250/9. Был применен метод D/L, который скорректировал цель Индии до 268. Поскольку количество оверов во время иннингов Южной Африки было сокращено, этот метод учитывает то, что Южная Африка, вероятно, забила бы, если бы на протяжении всего своего иннинга они знали, что это будет только иметь длину 46 оверов, поэтому матч был указан как «Южная Африка выиграла с разницей в 33 раунда (метод D/L)». [15]
3 декабря 2014 года Шри-Ланка играла с Англией и первой отбила мяч, но игра была прервана, когда Шри-Ланка забила 6/1 после двух оверов. При перезапуске оба иннинга были сокращены до 35 оверов, а Шри-Ланка финишировала со счетом 242/8. Цель Англии была установлена D/L на уровне 236 из 35 оверов. [16] Хотя после перерыва у Шри-Ланки осталось меньше ресурсов, чем у Англии за всю подачу (примерно на 7% меньше), перед прерыванием они израсходовали на 1% больше ресурсов (2 овера и 1 калитка, около 8 %), что общий объем ресурсов, использованных Шри-Ланкой, по-прежнему немного больше, чем могла бы иметь Англия, поэтому целевой показатель для Англии несколько снизился.
Простым примером применения метода D/L был первый ODI между Индией и Пакистаном в их серии ODI 2006 года. [17] Индия отбила первой и проиграла 328 очков. Пакистан, отбивший вторым, имел результат 311/7, когда плохой свет остановил игру после 47-го овера. Целью Пакистана, если бы матч продолжился, было 18 пробежек при 18 мячах с тремя калитками в руке. Учитывая общий показатель результативности на протяжении всего матча, большинство команд предпочли бы достичь этой цели. И действительно, применение метода D/L привело к ретроспективному целевому баллу 305 (или номинальному баллу 304) в конце 47-го броска, и поэтому результат официально значился как « Пакистан выиграл с разницей в 7 раундов (D/L) Метод)».
Метод D/L использовался в матче группового этапа между Шри-Ланкой и Зимбабве на чемпионате мира по футболу 20/20 в 2010 году . Шри-Ланка набрала 173/7 за 20 оверов, отбивая первой, а Зимбабве в ответ набрала 4/0 из 1 овера, когда дождь прервал игру. При перезапуске цель Зимбабве была снижена до 108 после 12 оверов, но дождь остановил матч, когда они забили 29/1 из 5 оверов. Ретроспективная цель D/L после 5 оверов заключалась в дальнейшем снижении до 44, или номинального счета 43, и, следовательно, Шри-Ланка выиграла матч с разницей в 14 раундов. [18] [19]
Метод DLS также использовался после дождя в финале Индийской премьер-лиги 2023 года , когда «Ченнаи Супер Кингз» набрали 4/0 (0,3 овера), а « Гуджарат Тайтанс» только что набрали 214/4 (20 оверов). Цель была снижена до 171 рана из 15 оверов по сравнению с предыдущей целью в 215 ранов из 20 оверов для Chennai Super Kings. Chennai Super Kings выиграли с разницей в 5 калиток по методу DLS. Это было достигнуто за счет достижения 171/5 после 15 оверов.
Примером матча с равным счетом D/L был ODI между Англией и Индией 11 сентября 2011 года. Этот матч часто прерывался из-за дождя в финальных оверах, а также подсчет «паритетного» счета Дакворта-Льюиса по мячу. сыграл ключевую роль в тактических решениях во время этих оверов. В какой-то момент Индия лидировала под D/L во время одной задержки из-за дождя и выиграла бы, если бы игра не возобновилась. Во втором интервале дождя Англия, которая сделала несколько быстрых ранов (зная, что им нужно вырваться вперед по показателям D/L), соответственно, выиграла бы, если бы игра не возобновилась. В конце концов игра была прервана, поскольку в матче осталось всего 7 мячей, а счет Англии был равен «номинальному» счету Дакворта-Льюиса, что привело к ничьей.
Этот пример показывает, насколько решающими (и трудными) могут быть решения судей при оценке того, когда дождь достаточно сильный, чтобы оправдать прекращение игры. Если бы судьи в этом матче остановили игру на один мяч раньше, Англия была бы впереди по D/L и, таким образом, выиграла бы матч. Точно так же, если бы игра остановилась на один мяч позже, Индия могла бы выиграть матч с точечным мячом , что указывает на то, насколько точными могут быть расчеты D/L в таких ситуациях.
Во время KFC Big Bash League 2012/13 года D/L использовался во 2-м полуфинале между Мельбурн Старз и Перт Скорчерс . После того, как дождь задержал начало матча, он прервал подачу Мельбурна, когда они набрали 159/1 при 15,2 овера, и оба подач были сокращены на 2 овера до 18, а Мельбурн закончил со счетом 183/2. После того, как дальнейшая задержка из-за дождя сократила количество подач Перта до 17 оверов, Перт вернулся на поле, чтобы увидеть 13 оверов с пересмотренной целью - 139. Перт выиграл игру с разницей в 8 калиток с границей от финального мяча. [20] [21]
Опубликованная таблица, лежащая в основе метода D/L, регулярно обновляется [ необходимы разъяснения ] с использованием исходных данных из более поздних совпадений; это делается 1 июля ежегодно. [22]
Для матчей с 50 оверами, решенными D/L, каждая команда должна сделать не менее 20 оверов, чтобы результат был действительным, а для игр Twenty20, решенных D/L, каждая сторона должна выполнить не менее пяти оверов, за исключением случаев, когда одна или обе команды вылетают из игры и/или вторая команда достигает своей цели за меньшее количество оверов.
Если условия не позволяют совпадению достичь этой минимальной длины, оно объявляется нерезультативным .
До 2003 года использовалась одна версия D/L. При этом использовалась единая опубликованная справочная таблица общего процента оставшихся ресурсов для всех возможных комбинаций оверов и калиток [23] и некоторые простые математические расчеты, и это было относительно прозрачно и просто в реализации.
Однако недостаток в том, как он справлялся с очень высокими результатами в первых иннингах (350+), стал очевиден после матча чемпионата мира по крикету 1999 года в Бристоле между Индией и Кенией. Тони Льюис заметил, что формуле присуща слабая сторона, которая давала заметное преимущество стороне, преследующей в общей сложности более 350 человек. Исправление было заложено в формулу и программное обеспечение, но не было полностью принято до 2004 года. дневные матчи набирали значительно более высокие баллы, чем в предыдущие десятилетия, что влияло на историческую взаимосвязь между ресурсами и пробегами. Вторая версия использует более сложное статистическое моделирование, но не использует единую таблицу процентного содержания ресурсов. Вместо этого проценты также варьируются в зависимости от балла, поэтому требуется компьютер. [10] Таким образом, он теряет некоторые предыдущие преимущества прозрачности и простоты.
В 2002 году процентные доли ресурсов были пересмотрены после обширного анализа матчей с ограниченным количеством оверов, и в G50 были внесены изменения в ODI. (G50 — это средний результат, ожидаемый от команды, отбивающей первой в непрерывном матче с 50 оверами на иннинг.) G50 был изменен на 235 для ODI. Эти изменения вступили в силу 1 сентября 2002 года. [24] По состоянию на 2014 год эти проценты ресурсов все еще используются в стандартной версии, хотя впоследствии G50 изменился.
В таблицах показано, какими были проценты в 1999 и 2001 годах и на что они были изменены в 2002 году. В основном они были снижены.
Исходная версия называлась Standard Edition, а новая версия называлась Professional Edition. Тони Льюис сказал: «Тогда [во время финала чемпионата мира 2003 года ] мы использовали то, что сейчас известно как стандартное издание. ... Австралия получила 359 экземпляров, и это выявило недостатки, и сразу же было представлено следующее издание, которое гораздо лучше справлялся с высокими баллами. Номинальный балл Индии, вероятно, теперь будет намного выше». [27]
Дакворт и Льюис писали: «Когда сторона, отбивающая первый мяч, набирает средний балл для крикета высшего уровня или ниже..., результаты применения Professional Edition в целом аналогичны результатам применения Standard Edition. Для матчей с более высоким результатом результаты начинаются расходиться, и разница увеличивается по мере увеличения общего количества первых иннингов. По сути, теперь существует другая таблица процентов ресурсов для каждого общего счета в иннингах Команды 1». [10] Профессиональная версия используется во всех международных однодневных матчах по крикету с начала 2004 года. В этой версии также исключено использование константы G50 при возникновении перерывов в первых подачах. [10]
Решение о том, какое издание следует использовать, принимает орган по крикету, проводящий конкретное соревнование. [10] Справочник ICC по игре требует использования профессиональной версии для международных игроков. [28] [29] Это также относится к национальным соревнованиям большинства стран. [10] На более низких уровнях игры, где использование компьютера не всегда может быть гарантировано, используется Standard Edition. [10]
В июне 2009 года сообщалось, что метод D/L будет пересмотрен для формата Twenty20 после того, как его пригодность была поставлена под сомнение в самой быстрой версии игры. Цитировались слова Льюиса: «Конечно, люди предлагали нам очень внимательно посмотреть и посмотреть, действительно ли числа в нашей формуле полностью подходят для игры Twenty20». [30]
Для чемпионата мира 2015 года ICC применил формулу Дакворта-Льюиса-Стерна, которая включала работу нового хранителя метода профессора Стивена Стерна из факультета статистики Технологического университета Квинсленда . Эти изменения признали, что командам необходимо начинать с более высокой результативности при погоне за высокими целями, а не держать калитки в руках. [31]
Используя обозначения Руководства по игре ICC, [29] команда, которая бьет первой, называется Командой 1, ее окончательный результат называется S, общий объем ресурсов, доступных Команде 1 для ее иннингов, называется R1, команда, которая бьет второй, называется Команда 2, а общий объем ресурсов, доступных Команде 2 для их иннингов, называется R2.
После каждого сокращения количества оверов определяются новые общие ресурсы отбивания, доступные двум командам, с использованием цифр общего количества ресурсов отбивания, оставшихся для любой комбинации оверов и калиток. Хотя процесс преобразования этих показателей оставшихся ресурсов в общие показатели доступных ресурсов одинаков в двух выпусках, в стандартной версии это можно сделать вручную, поскольку показатели оставшихся ресурсов публикуются в справочной таблице. [23] Однако данные об остатке ресурсов, использованные в версии Professional Edition, не являются общедоступными, [10] поэтому необходимо использовать компьютер, на котором установлено программное обеспечение.
Это просто разные способы иметь одно прерывание. При наличии нескольких возможных прерываний может показаться, что для определения общего процента ресурсов требуются разные расчеты для каждого сценария. Однако на самом деле формула каждый раз одна и та же — просто в разных сценариях с большим или меньшим количеством перерывов и перезапусков необходимо использовать более или менее одну и ту же формулу. Общий объем ресурсов, доступных команде, определяется следующим образом: [23]
что альтернативно можно записать как:
Каждый раз, когда происходит прерывание или перезапуск после прерывания, проценты оставшихся ресурсов в это время (полученные из справочной таблицы для стандартной версии или с компьютера для профессиональной версии) можно ввести в формулу, а остальное оставить. пустой. Обратите внимание, что задержка в начале иннинга считается первым прерыванием.
Стандартная версия
G50
G50 — это средний результат, ожидаемый от команды, отбивающей первой в непрерывном матче с 50 оверами на иннингс. Это будет меняться в зависимости от уровня конкуренции и с течением времени. Ежегодное руководство по игре ICC [29] дает значения G50, которые следует использовать каждый год при применении стандартной версии D/L:
Дакворт и Льюис писали:
Мы признаем, что значение G50, возможно, должно быть разным для каждой страны или даже для каждого поля, и нет причин, по которым какой-либо орган по крикету не мог бы выбрать значение, которое, по его мнению, является наиболее подходящим. Фактически, два капитана могли бы согласовать значение G50 перед началом каждого матча, принимая во внимание все соответствующие факторы. Однако мы не считаем, что то, что вызывается только в том случае, если дождь мешает игре, должно таким образом налагаться на каждую игру. В любом случае следует понимать, что значение G50 обычно очень мало влияет на пересмотренную цель. Если бы вместо 235 использовалось, например, 250, маловероятно, чтобы целевые значения отличались более чем на два или три пробега. [10]
Профессиональная версия
Поскольку проценты ресурсов, используемые в Professional Edition, не являются общедоступными, трудно привести примеры расчета D/L для Professional Edition. Поэтому приводятся примеры того времени, когда Standard Edition широко использовалась, то есть до начала 2004 года.
18 мая 2003 года Ланкашир играл с Хэмпширом в Национальной лиге ЕЦБ 2003 года . [34] [35] [36] Дождь перед игрой сократил количество оверов в каждом матче до 30. Ланкашир ударил первым и забил 231–4 из 30 оверов. Прежде чем Хэмпшир начал подачу, оно было сокращено до 28 оверов.
Таким образом, целью Хэмпшира было 221 победа (в 28 оверах) или 220 победа. Все они вышли на 150 очков, что дало Ланкаширу победу со счетом 220–150 = 70 пробежек.
Если бы цель Хэмпшира была установлена по методу средней скорости бега (просто пропорционально сокращению количества оверов), их номинальный счет составил бы 231 x 28/30 = 215,6, что дало бы 216 на победу или 215 на ничью. Хотя это позволило бы сохранить требуемую скорость бега на том же уровне, что и в Ланкашире (7,7 пробега за овер), это дало бы Хэмпширу несправедливое преимущество, поскольку там легче достичь и поддерживать скорость бега в течение более короткого периода. Увеличение целевого показателя Хэмпшира с 216 устраняет этот недостаток.
Поскольку подача Ланкашира была прервана один раз (до ее начала), а затем возобновлена, их ресурс можно найти по общей формуле, приведенной выше, следующим образом (подача Хэмпшира аналогична): Общие ресурсы = 100% — Ресурсы, оставшиеся при 1-м прерывании + Ресурсы, оставшиеся при 1-м прерывании. перезапуск = 100% − 100% + 75,1% = 75,1%.
3 марта 2003 года Шри-Ланка играла с ЮАР в группе B чемпионата мира . [37] [38] Шри-Ланка ударила первой и забила 268–9 из 50 оверов. Преследуя цель в 269, Южная Африка достигла 229–6 после 45 оверов, когда игра была прекращена.
Таким образом, ретроспективная цель Южной Африки с учетом их 45 оверов составляла 230 ранов на победу или 229 на ничью. В том случае, если они набрали ровно 229 очков, матч был объявлен ничейным.
Южная Африка не забила ни одного рана после самого последнего мяча. Если бы игра была прервана без подачи этого мяча, ресурс, доступный Южной Африке на момент прекращения, составил бы 14,7%, что дало бы ей номинальный счет 228,6 и, следовательно, победу.
Поскольку подача Южной Африки была прервана один раз (а не возобновлена), ее ресурс определяется по приведенной выше общей формуле следующим образом: Общие доступные ресурсы = 100% — Ресурсы, оставшиеся при 1-м прерывании = 100% — 14,3% = 85,7%.
16 февраля 2003 года Новый Южный Уэльс играл с Южной Австралией в Кубке ING. [39] [40] Новый Южный Уэльс ударил первым и набрал 273 очка (из 49,4 оверов). Преследуя цель в 274, Рейн прервал игру, когда Южная Австралия достигла 70–2 после 19 оверов, а при перезапуске их подача была сокращена до 36 оверов (т. е. осталось 17).
Таким образом, новой целью Южной Австралии было 214 побед (в 36 оверах) или 213 побед. В конечном итоге все они выбыли из игры на 174 очка, поэтому Новый Южный Уэльс выиграл со счетом 213–174 = 39 пробежек.
Поскольку подача Южной Австралии была прервана один раз и возобновлена один раз, ее ресурс определяется по приведенной выше общей формуле следующим образом: Общее количество доступных ресурсов = 100 % – Ресурсы, оставшиеся при 1-м прерывании + Ресурсы, оставшиеся при 1-м перезапуске = 100 % – 68,6 % + 46,7 %. = 78,1%.
25 января 2001 года Вест-Индия играла с Зимбабве. [41] [42] Вест-Индия ударила первой и набрала 235–6 из 47 оверов (из запланированных 50), когда дождь остановил игру на два часа. При перезапуске оба иннинга были сокращены до 47 оверов, т. е. иннинги Вест-Индии были немедленно закрыты, и Зимбабве начала свои иннинги.
Таким образом, целью Зимбабве было 253 победы (в 47 оверах) или 252 победы. Справедливо, что их цель была увеличена, даже несмотря на то, что у них было такое же количество оверов, что и у Вест-Индии, поскольку Вест-Индия отбила бы более агрессивно в своих последних нескольких оверах и забила бы больше ранов, если бы они знали, что их возможности будет прерван на 47 оверах. Зимбабве выбыло на 175 очков, что дало Вест-Индии победу со счетом 252–175 = 77 пробежек.
Эти проценты ресурсов использовались еще в 2001 году, до версии 2002 года, и поэтому не совпадают с процентами, используемыми в настоящее время для Standard Edition, которые немного отличаются. Кроме того, формула номинального счета Зимбабве взята из стандартной версии D/L, которая использовалась в то время. В настоящее время используется профессиональная версия, которая имеет другую формулу при R2>R1. Формула требовала, чтобы Зимбабве соответствовала производительности Вест-Индии с их перекрывающимися 89,8% ресурсов (т.е. набрала 235 очков) и достигла средней производительности с их дополнительными 97,4% − 89,8% = 7,6% ресурсов (т.е. набрала 7,6% от G50 (225) на тот момент) = 17,1 пробега).
Поскольку подача Вест-Индии была прервана один раз (а не перезапущена), ее ресурс определяется по приведенной выше общей формуле следующим образом: Общее количество доступных ресурсов = 100 % – Ресурсы, оставшиеся на момент 1-го прерывания = 100 % – 10,2 % = 89,8 %.
20 февраля 2003 года Австралия играла с Нидерландами в группе А чемпионата мира по крикету 2003 года . [43] [44] [45] [46] Дождь перед игрой сократил количество оверов в матче до 47, и Австралия ударила первой.
Таким образом, целью Нидерландов было 198 побед (в 36 оверах) или 197 побед. Справедливо, что их цель была увеличена, даже несмотря на то, что у них было такое же количество оверов, что и у Австралии, поскольку Австралия отбивала бы менее консервативно в своих первых 28 оверах и забила бы больше ранов за счет большего количества калиток, если бы они известно, что их подача будет длиться всего 36 оверов. Увеличение целевого показателя Нидерландов нейтрализует несправедливость, причиненную Австралии, когда им было отказано в некоторых оверах, которые, как они думали, они получат. Нидерланды выбили все 122, что дало Австралии победу со счетом 197–122 = 75 очков.
Эта формула для номинального счета Нидерландов взята из стандартной версии D/L, которая использовалась в то время. В настоящее время используется профессиональная версия, которая имеет другую формулу при R2>R1. Формула требовала, чтобы Нидерланды соответствовали показателям Австралии с их перекрывающимися 72,6% ресурсов (т.е. набрали 170 очков) и достигли средней производительности с их дополнительными 84,1% − 72,6% = 11,5% ресурсов (т.е. набрали 11,5% от G50 (235 на уровне G50) время) = 27,025 пробега).
После матча в средствах массовой информации появились сообщения [44] о том, что Австралия отбивала консервативно в своих последних 8 оверах после финального рестарта, чтобы избежать потери калиток, а не максимизировать количество пробежек, полагая, что это еще больше увеличит паритет Нидерландов. счет. Однако, если это правда, то это убеждение ошибочно, точно так же, как ошибкой было бы сохранение калиток вместо максимизации ранов в последних 8 оверах полных подач с 50 оверами. На тот момент количество ресурсов, доступных каждой команде, было фиксированным (при условии, что в дальнейшем не будет перерывов в виде дождя), поэтому единственным неопределенным числом в формуле номинального счета Нидерландов был окончательный результат Австралии, поэтому им следовало попытаться максимизировать этот.
Поскольку подача Австралии трижды прерывалась (один раз до начала) и трижды возобновлялась, ее ресурс определяется приведенной выше общей формулой следующим образом:
Общее количество доступных ресурсов = 100 % — Ресурсы, оставшиеся при 1-м прерывании + Ресурсы, оставшиеся при 1-м перезапуске — Ресурсы, оставшиеся при 2-м прерывании + Ресурсы, оставшиеся при 2-м перезапуске — Ресурсы, оставшиеся при 3-м прерывании + Ресурсы, оставшиеся при 3-м перезапуске = 100 % — 100 % + 97,1 % − 55,8 % + 50,5 % − 44,7 % + 25,5 % = 72,6 %.
Во время иннингов Команды 1 расчет целевых очков (как описано выше) еще не производился.
Целью команды, отбивающей первой, является максимизация целевого результата, который будет рассчитан для команды, отбивающей второй, и который (в Professional Edition) будет определяться по формуле:
Для этих трёх условий:
Если в будущем иннинги Команды 1 не будут прерываться, то количество доступных им ресурсов теперь фиксировано (независимо от того, были ли перерывы до сих пор или нет), поэтому единственное, что Команда 1 может сделать для увеличения цели Команды 2, это увеличить свой собственный счет, игнорируя количество потерянных калиток (как в обычном незатронутом матче).
Однако, если в будущем иннинги Команды 1 будут прерываться, то альтернативной стратегией для получения большего количества ранов является минимизация количества ресурсов, которые они используют до предстоящего прерывания (т.е. сохранение калиток). Хотя лучшая общая стратегия, очевидно, состоит в том, чтобы набирать больше очков и сохранять ресурсы, если необходимо сделать выбор между этими двумя вариантами, иногда сохранение калиток за счет результативных ранов («консервативный» удар) является более эффективным способом увеличения команды. Цель 2, а иногда и наоборот («агрессивный» удар) верно.
Например, предположим, что Команда 1 отбивает мяч без перерывов, но считает, что иннинг будет прерван на 40 оверах, т. е. с оставшимися 10 оверами. (Тогда у команды 2 будет 40 оверов, поэтому ресурс команды 2 составит 89,3%). Команда 1 считает, что, отбивая консервативно, она может достичь 200–6, а при агрессивной игре она может достичь 220–8:
Следовательно, в этом случае консервативная стратегия достигает более высокой цели для Команды 2.
Однако вместо этого предположим, что разница между двумя стратегиями составляет 200–2 или 220–4:
В этом случае агрессивная стратегия предпочтительнее.
Таким образом, лучшая стратегия отбивания мяча для Команды 1 перед предстоящим перерывом не всегда одинакова, но варьируется в зависимости от фактов ситуации в матче на сегодняшний день (забитые раны, потерянные калитки, использованные оверы и были ли перерывы), и а также с мнениями о том, что произойдет с каждой стратегией (сколько будет забито еще ранов, потеряно еще калиток и будет использовано дальнейшее количество оверов? Насколько вероятны предстоящие перерывы, когда они произойдут и как долго они продлятся? последнее – будут ли перезапущены иннинги Команды 1?).
В этом примере показаны всего две возможные стратегии отбивания мяча, но на самом деле может быть ряд других, например, «нейтральная», «полуагрессивная», «суперагрессивная» или трата времени, чтобы минимизировать количество используемых ресурсов за счет замедления игры. ставка. Определить, какая стратегия является лучшей, можно только путем ввода фактов и собственных мнений в расчеты и просмотра результатов.
Конечно, выбранная стратегия может иметь неприятные последствия. Например, если Команда 1 решит действовать консервативно, Команда 2 может увидеть это и решить атаковать (вместо того, чтобы сосредоточиться на спасительных ранах), а Команда 1 может не набрать больше очков и потерять калитки.
Если иннинги Команды 1 уже прерывались, расчет общего количества ресурсов, которые они используют, будет более сложным, чем в этом примере.
Во время подачи Команды 1 цель Команды 2 состоит в том, чтобы минимизировать целевой счет, который ей будет установлен. Это достигается за счет минимизации очков Команды 1 или (как указано выше), если в будущем будут прерывания иннингов Команды 1, альтернативно, за счет максимизации ресурса, используемого Командой 1 (т. е. потерянных калиток или выбитых оверов) до того, как это произойдет. Команда 2 может варьировать свою стратегию игры в боулинг (от консервативной до агрессивной), чтобы попытаться достичь любой из этих целей. чтобы увидеть, какой из них лучше.
Кроме того, Команда 2 может поощрять Команду 1 действовать особенно консервативно или агрессивно (например, посредством настройки поля ).
Цель (из заданного количества оверов) устанавливается для Команды 2 в начале ее иннингов. Если в будущем перерывов не будет, то обе стороны смогут играть до конца обычным способом. Однако, если вероятны перерывы в подаче Команды 2, то Команда 2 будет стремиться опережать номинальный счет D/L, а Команда 1 будет стремиться удержаться позади него. Это связано с тем, что если матч прекращается до завершения заданного количества оверов, Команда 2 объявляется победителем, если она опережает номинальный счет, а Команда 1 объявляется победителем, если Команда 2 отстает от номинального счета. Ничья объявляется, если команда 2 имеет равный счет. (При условии, что в иннингах Команды 2 было подано минимальное количество оверов.)
Номинальный счет увеличивается с каждым поданным мячом и каждой потерянной калиткой, поскольку увеличивается количество использованных ресурсов. Например, в финале чемпионата мира по крикету 2003 года Австралия отбила первой и набрала 359 очков из 50 оверов. Когда Австралия завершила свои 50 оверов, ее общие ресурсы использовали R1 = 100%, поэтому номинальный счет Индии на протяжении всех подач составил: 359 x R2/100%, где R2 — это количество ресурсов, использованных к этому моменту. Как показано в первой строке таблицы ниже, после 9 оверов Индия имела счет 57–1, а оставшийся 41 овер и 9 калиток соответствует 85,3% ресурсов, поэтому было использовано 100% - 85,3% = 14,7%. Таким образом, номинальный счет Индии после 9 оверов составил 359 x 14,7%/100% = 52,773, что округляется до 52.
За шесть мячей 10-го над Индией набрали 0, 0, 0, 1 (из-за отсутствия мяча), потеря калитки - 0. [47] В начале овера Индия опережала номинальный счет, но проигрыш из-за калитки их номинальный счет подскочил с 55 до 79, что поставило их ниже номинального счета.
Метод D/L можно использовать и помимо определения текущего официального окончательного целевого результата для команды, отбивающей второе место в матче, который уже был снижен из-за погоды.
.JPG/1280px-2015_CWC_I_v_UAE_02-28_Scoreboard_(02).JPG)
Во время подач второй команды количество ранов, которые преследующая сторона ожидала бы забить в среднем с таким количеством использованных оверов и потерянных калиток, если бы они собирались успешно соответствовать счету первой команды, называется номинальным счетом D/L. может отображаться на компьютерной распечатке, табло и/или телевизоре вместе с фактическим счетом и обновляться после каждого мяча. Это может произойти в матчах, которые выглядят так, как будто их собираются сократить из-за погоды, и поэтому D/L вот-вот будет введено в игру, или даже в матчах, на которые погода совершенно не влияет. Это:
Было высказано предположение, что, когда игрок, отбивающий побочный мяч, успешно завершает погоню за раном, можно использовать метод D/L для прогнозирования, сколько ранов он забьет при полной подаче (т. е. 50 оверов в однодневном международном турнире), и использовать этот прогноз при расчете чистой скорости пробега . [50]
Это предложение является ответом на критику NRR за то, что она не учитывает потерянные калитки и несправедливо наказывает команды, которые бьют вторыми и побеждают, поскольку эти иннинги короче и, следовательно, имеют меньший вес в расчете NRR, чем другие иннинги, которые пройти всю дистанцию.
Метод D/L подвергался критике на том основании, что калитки являются гораздо более весомым ресурсом, чем оверы, что привело к предположению, что, если команды преследуют большие цели и существует вероятность дождя, выигрышной стратегией может быть не проиграть. калитки и набирают очки с, казалось бы, «проигрышным» коэффициентом (например, если бы требуемый коэффициент составлял 6,1, этого могло бы быть достаточно, чтобы набрать 4,75 за овер для первых 20–25 оверов). [51] Обновление DLS 2015 года признало этот недостаток и изменило скорость, с которой командам нужно было забивать в начале второго иннинга в ответ на крупный первый иннинг.
Другая критика заключается в том, что метод D/L не учитывает изменения в пропорциях иннингов, для которых действуют ограничения на поле, по сравнению с завершенным матчем. [52]
В более поздних попытках для оценки точности метода использовались базы данных ODI по мячам о фактически завершенных матчах. [53] Эти усилия пришли к выводу, что номинальный счет DLS может иметь точность от 50 до 60% при прогнозировании возможного победителя матча, когда команда, отбивающая вторую биту между 20 и 24 оверами и проигрывающая от 0 до 2 калиток.
Более распространенная неофициальная критика метода D/L со стороны любителей крикета и журналистов заключается в том, что он чрезмерно сложен и может быть неправильно понят. [54] [55] Например, в однодневном матче против Англии 20 марта 2009 года тренер Вест-Индии ( Джон Дайсон ) вызвал своих игроков из-за плохой освещенности, полагая, что его команда выиграет с разницей в одну попытку под D. /L, но не осознавая, что потеря калитки последним мячом изменила счет Дакворта-Льюиса. Фактически, Джавагал Шринат , рефери матча, подтвердил, что Вест-Индия отстала на две дистанции от своей цели, что принесло победу Англии.
Также были высказаны опасения по поводу его пригодности для матчей Twenty20, где высокий результат может радикально изменить ситуацию в игре, а изменчивость скорости бега выше по сравнению с матчами с меньшим количеством оверов. [56]
Метод Дакворта Льюиса — название поп-группы, созданной Нилом Хэнноном из The Divine Comedy и Томасом Уолшем из Пагуоша . Их первым релизом стал одноименный альбом, в который вошли песни на тему крикета. [57] [58]
