Проекция карты Димаксион , также называемая проекцией Фуллера , является разновидностью многогранной проекции карты поверхности Земли на развернутую развертку икосаэдра . Полученная карта сильно прервана , чтобы уменьшить искажение формы и размера по сравнению с другими картами мира , но прерывания выбраны так, чтобы находиться в океане.
Проекция была изобретена Бакминстером Фуллером . В 1943 году Фуллер предложил проекцию на кубооктаэдр , который он назвал Dymaxion World , используя название Dymaxion , которое он также применял к нескольким другим своим изобретениям. В 1954 году Фуллер и картограф Сёдзи Садао создали обновленную карту Dymaxion, Airocean World Map , основанную на икосаэдре с несколькими треугольными гранями, обрезанными для избежания разрывов в массивах суши.
Проекция Dymaxion предназначена для отображения всей Земли.
В выпуске журнала Life от 1 марта 1943 года был опубликован фотоэссе под названием «Life Presents R. Buckminster Fuller's Dymaxion World», иллюстрирующий проекцию на кубооктаэдр , включая несколько примеров возможных расположений квадратных и треугольных деталей, а также выдвижную часть односторонних журнальных страниц с напечатанными на них сторонами карты, которые можно было вырезать и наклеить на картон, чтобы сделать трехмерный кубооктаэдр или его двумерную развертку. [1] В феврале 1944 года Фуллер подал заявку на патент в Соединенных Штатах на проекцию кубооктаэдра, которая была выдана в январе 1946 года. [2]
В 1954 году Фуллер и картограф Сёдзи Садао создали новую карту на икосаэдре вместо кубооктаэдра. Она изображает континенты Земли как «один остров» или почти смежные массивы суши. Сегодняшние ссылки на проекцию Фуллера или Димаксион обычно указывают на эту версию.
В отличие от других проекций многогранных карт , карта Dymaxion не использует гномоническую проекцию (перспективную проекцию через центр Земли на многогранную поверхность), которая вызывает искажение длины от центра каждой грани. Вместо этого каждое ребро треугольника карты Dymaxion соответствует масштабу частичного большого круга на соответствующем глобусе, а другие точки внутри каждой грани сжимаются к ее середине. [3] Версия карты Dymaxion Фуллера 1980 года была первым определением и использованием процесса математического преобразования для создания карты. [4] [5] [6] [7]
Хотя эта карта не является ни равноугольной , ни равновеликой , [8] Фуллер утверждал, что его карта имеет ряд преимуществ по сравнению с другими проекциями для карт мира.
Она имеет меньше искажений относительного размера областей, особенно по сравнению с проекцией Меркатора ; и меньше искажений формы областей, особенно по сравнению с проекцией Галла–Петерса . Другие компромиссные проекции пытаются достичь аналогичного компромисса.
Что еще более необычно, карта Димаксион не имеет никакого «правильного пути вверх». Фуллер утверждал, что во вселенной нет «верха» и «низа», или «севера» и «юга»: только «внутри» и «снаружи». [9] Гравитационные силы звезд и планет создали «внутри», что означает «к гравитационному центру», и «снаружи», что означает «от гравитационного центра». Он приписал представление большинства других карт мира с севером-вверху-выше/югом-внизу-ниже культурным предубеждениям .
Фуллер хотел, чтобы карта была развернута разными способами, чтобы подчеркнуть разные аспекты мира. [10] Разделение треугольных граней икосаэдра одним способом приводит к икосаэдрической сетке, которая показывает почти непрерывный массив суши, включающий все континенты Земли, а не группы континентов, разделенных океанами. Разделение твердого тела другим способом представляет собой вид мира, в котором доминируют соединенные океаны, окруженные сушей.
Представление континентов как «одного острова Земли» также помогло Фуллеру объяснить в своей книге «Критический путь » путешествия древних мореплавателей, которые фактически использовали преобладающие ветры, чтобы обойти этот мировой остров.
Однако карта Dymaxion также может оказаться сложной в использовании. Например, сложно описать четыре стороны света и определить географические координаты . Неудобная форма карты может показаться нелогичной большинству людей, пытающихся ее использовать. Например, кратчайший путь из Африки в Южную Америку неочевиден. В зависимости от того, как проецируется карта, суша и океаны часто делятся на несколько частей.
В 2019 году Дэниел «daan» Стребе разработал конформную икосаэдрическую проекцию, похожую на конформные проекции на октаэдр Оскара С. Адамса (1928) и на тетраэдр Лоуренса П. Ли (1965), все три используют эллиптические функции Диксона . Конформная карта сохраняет углы и локальные формы сферы за счет увеличения искажения масштаба вблизи вершин икосаэдра. [11]
Сравнение проекции Фуллера и конформной проекции типа Димаксиона Стребе
с индикатрисами Тиссо с интервалом 30°
Картина Джаспера Джонса 1967 года «Карта (основанная на книге Бакминстера Фуллера «Dymaxion Airocean World») , изображающая карту Димаксиона, висит в постоянной экспозиции Музея Людвига в Кельне . [12] [13]
World Game — совместная игра-симулятор, в которой игроки пытаются решить мировые проблемы, [14] [15] играется на карте Dymaxion размером 70 на 35 футов. [16]
В 2013 году в ознаменование 70-й годовщины публикации карты Dymaxion в журнале Life Институт Бакминстера Фуллера объявил «Dymax Redux» — конкурс для графических дизайнеров и художников по переосмыслению карты Dymaxion. [17] [18] На конкурс было подано более 300 заявок из 42 стран. [17]
Иерархическая глобальная сетка H3 , реализованная Uber, использует икосаэдр, ориентированный в ориентации Dymaxion, а затем подразделяемый на шестиугольники. [19]
В 2020 году совместные усилия тысяч игроков Minecraft , проект Build the Earth , использовали конформный вариант Стребе в качестве проекции для построения масштабного представления Земли 1:1 внутри игры. [20]
{{cite journal}}: CS1 maint: DOI неактивен по состоянию на сентябрь 2024 г. ( ссылка )