Светимость Эддингтона

Максимальная светимость тела, находящегося в гидростатическом равновесии

Светимость Эддингтона , также называемая пределом Эддингтона , — это максимальная светимость, которую тело (например, звезда) может достичь, когда существует баланс между силой излучения, действующей наружу, и силой гравитации, действующей внутрь. Состояние равновесия называется гидростатическим равновесием . Когда светимость звезды превышает светимость Эддингтона, она вызывает очень интенсивный звездный ветер , вызванный радиацией , из своих внешних слоев. Поскольку светимость большинства массивных звезд намного ниже светимости Эддингтона, их ветры в основном обусловлены менее интенсивным поглощением в линиях. ^[1] Предел Эддингтона используется для объяснения наблюдаемой светимости аккрецирующих черных дыр, таких как квазары .

Первоначально сэр Артур Эддингтон при расчете этого предела учитывал только рассеяние электронов, то, что сейчас называется классическим пределом Эддингтона. В настоящее время модифицированный предел Эддингтона также учитывает другие радиационные процессы, такие как взаимодействие связанно-свободного и свободно-свободного излучения (см. Тормозное излучение ).

Вывод

Предел достигается путем установки внешнего радиационного давления равным внутренней гравитационной силе. Обе силы уменьшаются по закону обратных квадратов, поэтому, как только равенство достигнуто, гидродинамический поток одинаков по всей звезде.

Из уравнения Эйлера гидростатического равновесия среднее ускорение равно нулю:

$${\displaystyle {\frac {du}{dt}}=-{\frac {\nabla p}{\rho }}-\nabla \Phi =0}$$

где – скорость, – давление, – плотность, – гравитационный потенциал . Если в давлении преобладает радиационное давление, связанное с потоком излучения , ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \Phi }$ ${\displaystyle F_{\rm {rad}}}$

$${\displaystyle -{\frac {\nabla p}{\rho }}={\frac {\kappa }{c}}F_{\rm {rad}}\,.}$$

Здесь – непрозрачность звездного вещества, которая определяется как доля потока энергии излучения, поглощаемая средой, на единицу плотности и длины. Для ионизированного водорода , где – сечение томсоновского рассеяния электрона , – масса протона. Обратите внимание, что это определяется как поток энергии через поверхность, который можно выразить через поток импульса, используемый для излучения. Следовательно, скорость передачи импульса от излучения газообразной среде на единицу плотности равна , что объясняет правую часть приведенного выше уравнения. ${\displaystyle \kappa }$ ${\displaystyle \kappa =\sigma _{\rm {T}}/m_{\rm {p}}}$ ${\displaystyle \sigma _{\rm {T}}}$ ${\displaystyle m_{\rm {p}}}$ ${\displaystyle F_{\rm {rad}}=d^{2}E/dAdt}$ ${\displaystyle E=pc}$ ${\displaystyle \kappa F_{\rm {rad}}/c}$

Светимость источника, ограниченного поверхностью, может быть выражена с помощью этих соотношений как ${\displaystyle S}$

$${\displaystyle L=\int _{S}F_{\rm {rad}}\cdot dS=\int _{S}{\frac {c}{\kappa }}\nabla \Phi \cdot dS\,.}$$

Теперь предположив, что непрозрачность является константой, ее можно вывести за пределы интеграла. Использование теоремы Гаусса и уравнения Пуассона дает

$${\displaystyle L={\frac {c}{\kappa }}\int _{S}\nabla \Phi \cdot dS={\frac {c}{\kappa }}\int _{V}\nabla ^{2}\Phi \,dV={\frac {4\pi Gc}{\kappa }}\int _{V}\rho \,dV={\frac {4\pi GMc}{\kappa }}}$$

где - масса центрального объекта. Это называется светимостью Эддингтона. ^[2] Для чистого ионизированного водорода ${\displaystyle M}$

$${\displaystyle {\begin{aligned}L_{\rm {Edd}}&={\frac {4\pi GMm_{\rm {p}}c}{\sigma _{\rm {T}}}}\\&\cong 1.26\times 10^{31}\left({\frac {M}{M_{\bigodot }}}\right){\rm {W}}=1.26\times 10^{38}\left({\frac {M}{M_{\bigodot }}}\right){\rm {erg/s}}=3.2\times 10^{4}\left({\frac {M}{M_{\bigodot }}}\right)L_{\bigodot }\end{aligned}}}$$

где – масса Солнца, – светимость Солнца. ${\displaystyle M_{\bigodot }}$ ${\displaystyle L_{\bigodot }}$

Максимальная светимость источника, находящегося в гидростатическом равновесии, — это светимость Эддингтона. Если светимость превышает предел Эддингтона, то радиационное давление вызывает отток.

Масса протона появляется потому, что в типичной для внешних слоев звезды среде радиационное давление действует на электроны, которые отгоняются от центра. Поскольку протоны подвергаются незначительному давлению в результате аналога томсоновского рассеяния из-за их большей массы, в результате создается небольшое разделение зарядов и, следовательно, радиально направленное электрическое поле, действующее для подъема положительных зарядов, которые обычно являются свободными протонами при условиях в звездных атмосферах. Когда внешнего электрического поля достаточно, чтобы поднять протоны против силы тяжести, и электроны, и протоны выбрасываются вместе.

Разные пределы для разных материалов

Приведенный выше вывод для внешнего светового давления предполагает наличие водородной плазмы . В других обстоятельствах баланс давления может отличаться от того, что есть для водорода.

В развитой звезде с атмосферой из чистого гелия электрическое поле должно было бы поднять ядро ​​гелия ( альфа-частицу ), масса которого почти в 4 раза превышает массу протона, в то время как радиационное давление действовало бы на 2 свободных электрона. Таким образом, чтобы рассеять атмосферу чистого гелия, потребовалась бы вдвое большая светимость Эддингтона.

При очень высоких температурах, например, в среде черной дыры или нейтронной звезды , взаимодействия фотонов высокой энергии с ядрами или даже с другими фотонами могут создавать электрон-позитронную плазму. В этой ситуации совокупная масса пары положительно-отрицательных носителей заряда примерно в 918 раз меньше (отношение масс протона к электрону), в то время как радиационное давление на позитроны удваивает эффективную направленную вверх силу на единицу массы, поэтому необходимая предельная светимость равна уменьшено в ≈ 918×2 раза.

Точное значение эддингтоновской светимости зависит от химического состава газового слоя и спектрального распределения энергии излучения. Газ с космологическим содержанием водорода и гелия гораздо более прозрачен, чем газ с солнечным соотношением содержания . Переходы атомных линий могут значительно усилить воздействие радиационного давления, а в некоторых ярких звездах (например, вольф-райе и О-звездах) существуют линейные ветры.

Светимость Супер-Эддингтона

Роль предела Эддингтона в сегодняшних исследованиях заключается в объяснении очень высоких скоростей потери массы, наблюдавшихся, например, в серии вспышек η Киля в 1840–1860 годах. ^[3] Обычные звездные ветры, управляемые линиями, могут соответствовать скорости потери массы только около 10 ^-4 -10 ^-3 солнечных масс в год, тогда как для понимания η необходимы скорости потери массы до 0,5 солнечных масс в год. Киля вспыхивает. Это можно сделать с помощью суперэддингтоновских ветров, вызванных излучением широкого спектра.

Гамма-всплески , новые и сверхновые являются примерами систем, превышающих их светимость по Эддингтону в большой раз за очень короткое время, что приводит к коротким и очень интенсивным темпам потери массы. Некоторые рентгеновские двойные системы и активные галактики способны поддерживать светимость, близкую к пределу Эддингтона, в течение очень длительного времени. Для источников, работающих на аккреции, таких как аккрецирующие нейтронные звезды или катаклизмические переменные (аккрецирующие белые карлики ), предел может уменьшать или отсекать аккреционный поток, налагая предел Эддингтона на аккрецию, соответствующий пределу светимости. Аккреция суперэддингтона на черные дыры звездной массы является одной из возможных моделей сверхярких источников рентгеновского излучения (ULX). ^{[4] [5]}

Для аккреции черных дыр не вся энергия, выделяемая в результате аккреции, должна проявляться в виде исходящей светимости, поскольку энергия может теряться через горизонт событий , вниз по дыре. Такие источники эффективно не могут сохранять энергию. Затем существенно влияет эффективность аккреции, или доля фактически излучаемой энергии по сравнению с теоретически доступной за счет гравитационного энерговыделения аккрецирующего материала.

Другие факторы

Предел Эддингтона не является строгим ограничением светимости звездного объекта. Предел не учитывает несколько потенциально важных факторов, и наблюдались объекты суперэддингтона, которые, похоже, не имеют предсказанной высокой скорости потери массы. Другие факторы, которые могут повлиять на максимальную светимость звезды, включают:

• Пористость . Проблема с устойчивыми ветрами, вызванными излучением широкого спектра, заключается в том, что как радиационный поток, так и гравитационное ускорение масштабируются с r  ^-2 . Соотношение между этими факторами постоянно, и в суперэддингтоновской звезде вся оболочка одновременно стала бы гравитационно несвязанной. Этого не наблюдается. Возможным решением является введение атмосферной пористости, при которой мы представляем, что звездная атмосфера состоит из более плотных областей, окруженных областями газа с более низкой плотностью. Это уменьшит связь между излучением и веществом, и полная сила поля излучения будет видна только в более однородных внешних слоях атмосферы с меньшей плотностью.
• Турбулентность . Возможным дестабилизирующим фактором может быть турбулентное давление, возникающее, когда энергия в зонах конвекции создает поле сверхзвуковой турбулентности. Однако важность турбулентности обсуждается. ^[6]
• Фотонные пузыри . Еще одним фактором, который может объяснить некоторые стабильные супер-эддингтоновские объекты, является эффект фотонного пузыря . Фотонные пузыри будут спонтанно развиваться в атмосферах с преобладанием радиации, когда давление излучения превышает давление газа. Мы можем представить себе область звездной атмосферы с плотностью ниже, чем у окружающей среды, но с более высоким радиационным давлением. Такая область будет подниматься сквозь атмосферу, а радиация будет распространяться по бокам, что приведет к еще более высокому радиационному давлению. Этот эффект может переносить радиацию более эффективно, чем однородная атмосфера, увеличивая допустимую общую скорость излучения. В аккреционных дисках светимость может достигать 10–100-кратного предела Эддингтона без возникновения нестабильности. ^[7]

Предел Хамфриса – Дэвидсона

Верхняя диаграмма H – R с отмеченным эмпирическим пределом Хамфриса-Дэвидсона (зеленая линия). Звезды наблюдаются выше предела лишь во время кратких вспышек.

Наблюдения за массивными звездами показывают четкий верхний предел их светимости, названный пределом Хамфриса-Дэвидсона по имени исследователей, которые первыми написали об этом. ^[8] Только очень нестабильные объекты временно обнаруживаются при более высоких светимостях. Попытки согласовать это с теоретическим пределом Эддингтона оказались в основном безуспешными. ^[9] Предел HD для крутых сверхгигантов составляет около 316 000 л _☉ . ^[10]

Смотрите также

• Предел Хаяши
• Список самых массивных звезд
• М82 Х-1
• М82 Х-2

Рекомендации

1. Эй Джей ван Марл; ИП Овоцкий; Нью-Джерси Шавив (2008). «Ветры, вызванные континуумом от звезд супер-Эддингтона. История о двух пределах». Материалы конференции AIP . 990 : 250–253. arXiv : 0708.4207 . Бибкод : 2008AIPC..990..250В. дои : 10.1063/1.2905555. S2CID  118364586.
2. Рыбицкий, ГБ; Лайтман А.П. Радиационные процессы в астрофизике . Нью-Йорк: Дж. Вили и сыновья, 1979.
3. Н. Смит; ИП Овоцкий (2006). «О роли извержений, вызванных континуумом, в эволюции очень массивных звезд и звезд населения III». Астрофизический журнал . 645 (1): L45–L48. arXiv : astro-ph/0606174 . Бибкод : 2006ApJ...645L..45S. дои : 10.1086/506523. S2CID  15424181.
4. Бачетти, Маттео; Хейда, Марианна; Маккароне, Томас; Хуппенкотен, Даниэла; Израиль, Джан Лука; Баррет, Дидье; Брайтман, Мюррей; Брамбак, МакКинли; Эрншоу, Ханна П.; Форстер, Карл; Фюрст, Феликс; Грефенстетт, Брайан В.; Харрисон, Фиона А.; Джаоданд, Амрута Д.; Мэдсен, Кристин К. (01 октября 2022 г.). «Орбитальный распад в M82 X-2». Астрофизический журнал . 937 (2): 125. дои : 10.3847/1538-4357/ac8d67 . hdl : 2299/25784 . ISSN  0004-637X.
5. «Исследование НАСА помогает объяснить сверхсветящиеся источники рентгеновского излучения, разрушающие ограничения» . Лаборатория реактивного движения НАСА (JPL) . Проверено 18 апреля 2023 г.
6. РБ Стотерс (2003). «Турбулентное давление в оболочках желтых гипергигантов и светящихся синих переменных». Астрофизический журнал . 589 (2): 960–967. Бибкод : 2003ApJ...589..960S. дои : 10.1086/374713 .
7. Дж. Аронс (1992). «Фотонные пузыри: сверхстабильность в намагниченной атмосфере». Астрофизический журнал . 388 : 561–578. Бибкод : 1992ApJ...388..561A. дои : 10.1086/171174.
8. Хамфрис, RM ; Дэвидсон, К. (1979). «Исследования светящихся звезд в близлежащих галактиках. III - Комментарии к эволюции наиболее массивных звезд Млечного Пути и Большого Магелланова Облака». Астрофизический журнал . 232 : 409. Бибкод : 1979ApJ...232..409H. дои : 10.1086/157301. ISSN  0004-637X.
9. Глатцель, В.; Кириакидис, М. (15 июля 1993 г.). «Стабильность массивных звезд и предел Хамфриса – Дэвидсона» (PDF) . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 263 (2): 375–384. Бибкод : 1993MNRAS.263..375G. дои : 10.1093/mnras/263.2.375 .
10. Дэвис, Бен; Бизор, Эмма Р. (21 марта 2020 г.). «Проблема красных сверхгигантов»: верхняя граница светимости прародителей сверхновых типа II». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 493 (1): 468–476. arXiv : 2001.06020 . дои : 10.1093/mnras/staa174 . ISSN  0035-8711.
11. Драут, Мария Р.; Мэсси, Филип; Мейне, Жорж (18 апреля 2012 г.). «Желтый и красный сверхгиганты M33». Астрофизический журнал . 750 (2): 97. arXiv : 1203.0247 . дои : 10.1088/0004-637x/750/2/97 . ISSN  0004-637X.
12. Макдональд, Сара Л.Э.; Дэвис, Бен; Бизор, Эмма Р. (08 января 2022 г.). «Красные сверхгиганты в M31: предел Хамфриса-Дэвидсона при высокой металличности». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 510 (3): 3132–3144. arXiv : 2111.13716 . дои : 10.1093/mnras/stab3453. ISSN  0035-8711.
13. Хамфрис, Роберта М.; Хельмель, Грета; Джонс, Терри Дж.; Гордон, Майкл С. (02 сентября 2020 г.). «Изучение истории потери массы красных сверхгигантов». Астрономический журнал . 160 (3): 145. arXiv : 2008.01108 . дои : 10.3847/1538-3881/abab15 . ISSN  1538-3881.
14. Мэсси, Филип; Ньюджент, Кэтрин Ф.; Экстрем, Сильвия; Георгий, Кирилл; Мейне, Жорж (1 января 2023 г.). «Средние по времени темпы потери массы красных сверхгигантов, выявленные их функциями светимости в M31 и M33». Астрофизический журнал . 942 (2): 69. arXiv : 2211.14147 . дои : 10.3847/1538-4357/aca665 . ISSN  0004-637X.
15. Арройо-Торрес, Б.; Витковский, М.; Маркайд, Дж. М.; Хаушильдт, PH (июнь 2013 г.). «Структура атмосферы и фундаментальные параметры красных сверхгигантов AH Scorpii, UY Scuti и KW Sagittarii». Астрономия и астрофизика . 554 : А76. arXiv : 1305.6179 . дои : 10.1051/0004-6361/201220920 . ISSN  0004-6361.
16. Дэвис, Бен; Кроутер, Пол А.; Бизор, Эмма Р. (01 августа 2018 г.). «Светимость холодных сверхгигантов в Магеллановых облаках и новый предел Хамфриса-Дэвидсона». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 478 (3): 3138–3148. arXiv : 1804.06417 . Бибкод : 2018MNRAS.478.3138D. doi : 10.1093/mnras/sty1302. ISSN  0035-8711.
17. Валленари, А.; Браун, AGA; Прусти, Т.; Брюйне, JHJ де; Ареноу, Ф.; Бабюзьо, К.; Бирманн, М.; Криви, OL; Дюкурант, К.; Эванс, Д.В.; Эйер, Л.; Герра, Р.; Хаттон, А.; Джорди, К.; Клионер, С.А. (1 июня 2023 г.). «Выпуск данных Gaia 3 — Краткое изложение содержания и свойств опроса». Астрономия и астрофизика . 674 : А1. arXiv : 2208.00211 . дои : 10.1051/0004-6361/202243940 . ISSN  0004-6361.
18. Вит, С. де; Бонанос, Аризона; Трампер, Ф.; Ян, М.; Маравелиас, Г.; Буция, К.; Бритавский Н.; Сапартас, Э. (1 января 2023 г.). «Свойства светящихся красных звезд-сверхгигантов в Магеллановых облаках». Астрономия и астрофизика . 669 : А86. arXiv : 2209.11239 . дои : 10.1051/0004-6361/202243394 . ISSN  0004-6361.
19. Джонс, Терри Джей; Шеной, Динеш; Хамфрис, Роберта (11 мая 2023 г.). «Недавняя история массовой потери гипергиганта RW Cep». Исследовательские записки ААС . 7 (5): 92. дои : 10.3847/2515-5172/acd37f . ISSN  2515-5172.
20. Герсо, Рафаэль; Смит, Верн В.; Кунья, Катя; Экстрем, Сильвия; Абиа, Карлос; Плез, Бертран; Мейне, Жорж; Рамирес, Соланж В.; Пранцос, Никос; Селлгрен, Крис; Хейс, Кристиан Р.; Маевски, Стивен Р. (13 сентября 2022 г.). «Свидетельства глубокого перемешивания в IRS 7, холодном массивном сверхгиганте галактического ядерного звездного скопления». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 516 (2): 2801–2811. arXiv : 2208.10529 . doi : 10.1093/mnras/stac2393. ISSN  0035-8711.
21. Онака, К.; Дрибе, Т.; Хофманн, К.-Х.; Вайгельт, Г.; Витковски, М. (1 июня 2008 г.). «Пространственно разрешенный пылевой тор в направлении красного сверхгиганта WOH G64 в Большом Магеллановом Облаке». Астрономия и астрофизика . 484 (2): 371–379. arXiv : 0803.3823 . дои : 10.1051/0004-6361:200809469 . ISSN  0004-6361.
22. Аревало, Аура (22 января 2019 г.). Красные сверхгиганты в сверхмассивном звездном скоплении Вестерлунд 1 (диссертация Mestrado em Astronomia). Сан-Паулу: Университет Сан-Паулу. doi : 10.11606/d.14.2019.tde-12092018-161841 .
23. Витковски, М.; Хаушильдт, PH; Арройо-Торрес, Б.; Маркайд, JM (апрель 2012 г.). «Фундаментальные свойства и структура атмосферы красного сверхгиганта VY Canis Majoris на основе спектроинтерферометрии VLTI/AMBER». Астрономия и астрофизика . 540 : Л12. arXiv : 1203.5194 . дои : 10.1051/0004-6361/201219126 . ISSN  0004-6361.

Внешние ссылки

• Юхан Франк; Эндрю Кинг; Дерек Рейн (2002). Мощность аккреции в астрофизике (Третье изд.). Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-62957-8.
• Джон Риган; Терлоу П. Даунс; Марта Волонтери; Рикарда Бекманн; Алессандро Лупи; Максим Требич; Йохан Дюбуа (2019). «Аккреция Супер-Эддингтона и обратная связь от первых массивных зародышевых черных дыр». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 486 (3): 3892–3906. arXiv : 1811.04953 . Бибкод : 2019MNRAS.486.3892R. дои : 10.1093/mnras/stz1045.

Внешние ссылки

• Преодоление предела Эддингтона.