Парадокс лифта — парадокс , впервые отмеченный Марвином Стерном и Джорджем Гамовым , физиками , у которых были офисы на разных этажах многоэтажного здания. Гамов, у которого был офис в нижней части здания, заметил, что первый лифт , останавливающийся на его этаже, чаще всего ехал вниз, в то время как Стерн, у которого был офис в верхней части, заметил, что первый лифт, останавливающийся на его этаже, чаще всего ехал вверх. [1] Это создает ложное впечатление, что кабины лифта с большей вероятностью будут двигаться в одном направлении, чем в другом, в зависимости от того, на каком этаже находится наблюдатель.
Было предпринято несколько попыток (начиная с Гамова и Штерна) проанализировать причину этого явления: базовый анализ прост, тогда как детальный анализ сложнее, чем может показаться на первый взгляд.
Проще говоря, если кто-то находится на верхнем этаже здания, все лифты прибудут снизу (ни один не может приехать сверху), а затем отправятся вниз, в то время как если кто-то находится на втором этаже сверху, лифт, идущий на верхний этаж, сначала пройдет по пути наверх, а затем вскоре после этого по пути вниз — таким образом, в то время как равное количество пройдет по пути наверх, как и по пути вниз, лифты, идущие вниз, как правило, вскоре последуют за лифтами, идущими вверх (если только лифт не простаивает на верхнем этаже), и, таким образом, первый наблюдаемый лифт, как правило, будет подниматься. Первый наблюдаемый лифт будет опускаться, только если вы начнете наблюдение в короткий промежуток времени после того, как лифт прошел по пути наверх, в то время как в остальное время первый наблюдаемый лифт будет подниматься.
Более подробное объяснение выглядит следующим образом: один лифт проводит большую часть времени в большей части здания, и, таким образом, с большей вероятностью приблизится с этой стороны, когда прибудет потенциальный пользователь лифта. Наблюдатель, который часами или днями стоит у дверей лифта, наблюдая за каждым прибытием лифта, а не только за первым прибывшим лифтом, заметит одинаковое количество лифтов, движущихся в каждом направлении. Тогда это становится проблемой выборки — наблюдатель стохастически выбирает неравномерный интервал.
Чтобы визуализировать это, представьте себе тридцатиэтажное здание, плюс вестибюль, с одним медленным лифтом. Лифт такой медленный, потому что он останавливается на каждом этаже по пути наверх, а затем на каждом этаже по пути вниз. Требуется минута, чтобы переместиться между этажами и подождать пассажиров. Вот график прибытия; как показано выше, он образует треугольную волну :
Если бы вы были на первом этаже и случайно пошли к лифту, скорее всего, следующий лифт будет двигаться вниз. Следующий лифт будет двигаться вверх только в течение первых двух минут каждого часа, например, в 9:00 и 9:01. Количество остановок лифта, идущего вверх и вниз, одинаково, но вероятность того, что следующий лифт будет идти вверх, составляет всего 2 из 60.
Похожий эффект можно наблюдать на железнодорожных станциях, где станция, расположенная близко к конечной, скорее всего, прибудет с следующего поезда, направляющегося в конечную часть линии.
Если в здании имеется более одного лифта, смещение уменьшается, поскольку существует большая вероятность того, что предполагаемый пассажир прибудет в вестибюль лифта в то время, когда под ним находится хотя бы один лифт; при бесконечном количестве лифтов вероятности будут равны. [2]
В приведенном выше примере, если есть 30 этажей и 58 лифтов, то каждую минуту на каждом этаже есть 2 лифта, один идет вверх, а другой вниз (за исключением верхнего и нижнего), смещение устраняется — каждую минуту один лифт прибывает, поднимаясь, а другой — опускаясь. Это также происходит с 30 лифтами, расположенными с интервалом в 2 минуты — на нечетных этажах они поочередно прибывают вверх/вниз, в то время как на четных этажах они прибывают одновременно каждые две минуты.
В реальном здании существуют сложные факторы, такие как: тенденция лифтов часто запрашиваться на первом или втором этаже и возвращаться туда при простое; неравномерный спрос, когда все хотят спуститься в конце дня; люди на нижних этажах более охотно пользуются лестницей; или то, как заполненные лифты игнорируют внешние вызовы на уровне этажа. Эти факторы, как правило, смещают частоту наблюдаемых прибытий, но не устраняют парадокс полностью. В частности, пользователь, находящийся очень близко к верхнему этажу, будет воспринимать парадокс еще сильнее, поскольку лифты нечасто присутствуют или требуются над его этажом.