Эрик Густав Эльфвинг (25 июня 1908 – 25 марта 1984) был финским математиком и статистиком . Он написал пионерские работы в области математической статистики, особенно по планированию экспериментов . [1]
Эрик Густав Эльфвинг был сыном Фредрика Эльфвинга (1854–1942), профессора ботаники в Хельсинкском университете , [2] и Тиры Эльфвинг (урожденной Ингман). [1] Он был младшим из четырех детей. [1] Густав Эльфвинг получил отличные оценки в Svenska normalceum i Helsingfors , хельсинкской гимназии для шведоязычных мальчиков, которую он окончил в 1926 году. [3] В том же году он поступил в Хельсинкский университет, планируя специализироваться на астрономии. Он переключился на математику, окончив ее в 1930 году по математике, с астрономией и физикой в качестве дополнительных предметов. С 1927 по 1929 год он работал вычислительным ассистентом в астрономической обсерватории Хельсинкского университета. [4] Он изучал теорию вероятностей у Дж. В. Линдеберга , [2] который теперь известен условием Линдеберга для центральной предельной теоремы . [5] [1] Он написал свою (1934) диссертацию под руководством Рольфа Неванлинны ; [2] его диссертация изучала римановы поверхности и их униформизацию . [6] В теории Неванлинны о значениях мероморфных функций результаты Эльфвинга были высоко оценены Дразином. [1] [7]
Эльфвинг был помолвлен с молодой женщиной, которая умерла в 1935 году, вероятно, от туберкулеза . Скорбящие родители его невесты помогли Эльфвингу связаться с Датским геодезическим институтом, который нанял его в качестве математика для картографической экспедиции в Западную Гренландию летом 1935 года. [6] Эльфвинг был сфотографирован, когда он делал измерения теодолитом и выглядывал из палатки. [4] Сильные дожди вынудили экспедицию оставаться в укрытии в своих палатках в течение трех дней, в течение которых Эльфвинг начал думать о лучших местах для проведения измерений для оценки наименьших квадратов . [8]
В области статистики Эльфвинг занимался исследованиями в области планирования экспериментов , теории вероятностей и статистических выводов , а также их применения .
В статистике Эльфвинг известен как один из основателей современной теории оптимального планирования экспериментов . [1] [2] [9] Во время участия в геодезической экспедиции в западную Гренландию из-за продолжительных и интенсивных дождей Эльфвинг провел три дня в своей палатке, в течение которых он рассматривал наилучшие места наблюдений для оценки параметров линейных моделей. [2] [8] [9] Идеи Эльфвинга появились в его статье об оптимальном планировании экспериментов для оценки линейных моделей. В этой статье также были введены понятия из выпуклой геометрии , включая «множества Эльфвинга» [10] и теорему Эльфвинга. [11] [12] Будучи симметричными, множества Эльфвинга образуются путем объединения множества и его отражения относительно начала координат, − S ∪ S . [13] [14] [15] По словам Черноффа (1999, стр. 204), Эльфвинг был щедр в признании результатов других: его статья в Cramér - festschrift признавала неопубликованные заметки Л. Дж. Сэвиджа ; Эльфвинг был рецензентом фундаментальной статьи об оптимальных конструкциях Кифера и Вулфовица . [16] [17]
Будучи профессором Хельсинкского университета, Эльфвинг отвечал за написание текстов на финском языке , которые использовались десятилетиями. В своих текстах и обзорах Эльфвинг подчеркивал теоретические основы принятия решений в статистике, следуя Нейману , Пирсону и Вальду , и признавал ценность байесовских методов в статистике, а также в исследовании операций . [18] Эльфвинг ввел статистический символ для вероятностной независимости ⊥⊥, которая является более сильным условием, чем ортогональность ⊥, к 1950-м годам. [19]
Эльфвинг внес заметный вклад во многих областях. В математике он занимался исследованиями в области комплексного анализа и теории вероятностей (в частности, Марковских и точечных процессов ). В статистической теории его наиболее влиятельная работа была в области оптимального проектирования, но он также работал в области теории выборок , [20] психометрии , прикладной статистики и наук о принятии решений (включая теорию принятия решений , теорию игр и байесовскую статистику ). Он также внес вклад в математическое образование, написав учебники, рецензии на книги и популярную науку . Он написал статьи и книгу по истории математики . [1]
Он также руководил многими студентами. Элья Арджас известен своими работами по выводам о стохастических процессах и теории надежности, а также своим руководством Эсы Нуммелина и Ханну Ойи . [21] Иоганн Феллман изучал оптимальные конструкции для несингулярных или недифференцируемых информационных функций, а также экономическую теорию и генетику (в частности, частоту рождения близнецов) и своим руководством Кеннета Нордстрема и Катарины Юселиус . [22] [23]
В 1938–1945 годах Эльфвинг работал преподавателем в Хельсинкском технологическом университете . В 1946–1947 учебном году Эльфвинг занимал должность замещающего профессора в Стокгольмском университете. В 1948 году Эльфвинг стал профессором математики в Хельсинкском университете, сменив Ларса Альфорса , который перешел в Гарвардский университет. Эльфвинг посетил Уильяма Феллера в Корнеллском университете в 1949 и 1950 годах. Он был приглашенным пленарным докладчиком на Третьем симпозиуме в Беркли по теории вероятностей и математической статистике в 1955 году. В том же году он посетил Колумбийский университет весной по приглашению Теодора В. Андерсона , Герберта Роббинса и Герберта Соломона . Он снова посетил Соломона в Стэнфордском университете осенью 1960 года и весной 1966 года. [1]
Он был избран членом Института математической статистики в 1955 году и избранным членом Международного статистического института в 1963 году. Эльфвинг был избран иностранным членом Шведской академии наук в 1974 году, в том же году, когда он был избран в Королевское статистическое общество . [24] Он работал в редколлегиях трех международных журналов: Probability Theory and Related Fields (1962–1975), The Annals of Mathematical Statistics (1964–1967) и Mathematica Scandinavica (1953–1972). [1] Эльфвинг обладал глубоким чувством чести и приличия: когда он ушел из редколлегии после десятилетий службы, он попросил, чтобы ему не присылали бесплатные выпуски журналов; когда он не смог достичь высокого уровня исследований, он предложил вернуть финансирование агентству, предоставившему грант. [24]
В Хельсинкском университете с 1964 по 1975 год Эльфвинг исполнял обязанности « инспектора » Абоской нации , шведоязычной «нации» в Хельсинкском университете . [19] В финских и шведских университетах «нации» — это студенческие объединения, имеющие сходство с братствами или кооперативами; инспектор — это весьма уважаемое должностное лицо университета, обычно старший профессор, который исполняет обязанности и выступает с речами на официальных мероприятиях.