stringtranslate.com

Этика в математике

Этика в математике – это новая область прикладной этики , исследование этических аспектов практики и применения математики . Он касается профессиональных обязанностей математиков , чья работа влияет на решения, имеющие серьезные последствия, например, в области права, финансов, военной техники и экологии . [1] Если понимать ее в социально-экономическом контексте, развитие математических работ может привести к возникновению этических вопросов, начиная от обработки и манипулирования большими данными и заканчивая вопросами ответственной математизации и фальсификации моделей, объяснимой и безопасной математики, а также многих других вопросов. вопросы, связанные с коммуникацией и документацией. Полезность клятвы Гиппократа для математиков является предметом постоянных дискуссий среди ученых. [2] Будучи новой областью прикладной этики, многие из ее основ все еще активно обсуждаются. Дискурс остается в движении. Особенно спорным остается представление о том, что математика может причинить вред. [3]

Этические вопросы, связанные с математической практикой, могут быть связаны с вопросами двойного использования . [4] Инструментальная интерпретация влияния математики затрудняет рассмотрение этических последствий, однако, возможно, было бы легче увидеть, как все отрасли математики служат для структурирования и концептуализации решений реальных проблем. [5] Эти структуры могут создавать порочные стимулы, при которых цели могут быть достигнуты без улучшения услуг, или же позиции в рейтинговых таблицах являются игрой. [6] Хотя предположения, записанные в метриках, часто отражают мировоззрение групп, ответственных за их разработку, неспециалистам труднее их оспаривать, что приводит к несправедливости. [7] Поскольку математики могут войти в состав рабочей силы промышленно развитых стран во многих местах, которые больше не ограничиваются преподаванием и научными кругами, ученые выдвинули аргумент, что необходимо добавить этическое обучение в математические учебные программы в университетах. [8]

Философские позиции относительно связи математики и этики разнообразны. [9] Некоторые философы (например, Платон ) считают, что и математика, и этика рациональны и схожи, в то время как другие (например, Рудольф Карнап ) считают этику иррациональными и отличными от математики. [10] Возможные противоречия между применением математики в социальном контексте и ее этикой уже можно наблюдать в «Государстве» Платона (книга VIII), где использование математики для создания лучших опекунов играет решающую роль в его крахе. [11]

Необходимость этики в математической профессии

Математики, работающие в промышленности, науке, армии и разведке, оказывают решающее влияние на решения, имеющие значительные последствия. [12]

Проблемы точности

Например, для успеха Манхэттенского проекта были необходимы сложные расчеты , [13] в то время как чрезмерное использование формулы копулы Гаусса для определения цены деривативов до мирового финансового кризиса 2008 года было названо «формулой, которая убила Уолл-стрит» [13] . 14] и теория глобального потепления зависит от достоверности математических моделей климата . [15]

Вопросы воздействия

По той же причине, что и в медицинской этике и инженерной этике , большое влияние последствий решений налагает на практикующих врачей серьезные этические обязательства по рассмотрению правильности и неправильности их советов и решений. Потенциальное влияние данных и новых технологий заставляет все больше профессий, таких как бухгалтерский учет, [16] задуматься о том, как контролировать предвзятость в автоматизированных системах, от алгоритмов до искусственного интеллекта. Из-за ее большого влияния и необходимости в современном индустриальном мире некоторые ученые называют математику новым фактором производства . [17] Математика является фундаментальной движущей силой современной экономики и играет повседневную роль в принятии решений на капиталистических рынках. [18] При изучении в социально-экономическом контексте дебаты вокруг этического использования математики часто носят разные названия, например, некоторые люди говорят об этике количественного определения . Эти дискурсы часто отличаются от тех, которые непосредственно затрагивают или движимы частью математического сообщества.

Катастрофы, связанные с использованием математики

Они иллюстрируют основные последствия числовых ошибок и, следовательно, необходимость этической осторожности.

Этические проблемы в математической профессии

Математики несут профессиональную ответственность за поддержку этического использования математики на практике, как для поддержания репутации профессии, так и для защиты общества от последствий неэтичного поведения. Например, математика широко применяется при использовании больших данных в приложениях искусственного интеллекта как математиками, так и нематематиками, что приводит к сложным последствиям, которые нелегко понять или предугадать. [20]

Этика в журналистике данных

Журналистика установила профессиональную этику , на которую влияет математическая обработка и (пере)публикация источников. Повторное использование информации, представленной в виде фактов, требует проверки и подтверждения, начиная с концептуальной путаницы и заканчивая ошибками выборки и расчета. [21] Другие профессиональные проблемы возникают из-за потенциала автоматизированных инструментов, которые позволяют распространять общедоступные данные, которые никогда не подвергались сопоставлению.

Неправильное использование статистики

Приложения математики обычно включают в себя получение выводов на основе количественных данных. Из-за неопределенностей, с которыми сталкиваются математические модели, а также проблем с получением и сообщением каких-либо выводов, существует вероятность того, что математики введут клиентов в заблуждение, поскольку они обычно не знакомы с количественными методами. Чтобы избежать таких случаев, статистики в 1980-х годах кодифицировали свою этику в декларации ISI , признавая, что часто могут возникать противоречивые требования со стороны заинтересованных сторон, а этические решения являются вопросом профессионального суждения. [22]

Математический фольклор

Приоритет и приписывание математических открытий важны для профессиональной практики [23] , даже несмотря на то, что некоторые теоремы носят имя человека, выдвинувшего гипотезу, а не находящего доказательство. Народные теоремы или математический фольклор не могут быть приписаны отдельному человеку и могут не иметь согласованного доказательства, несмотря на то, что они являются признанным результатом, что потенциально может привести к несправедливости. [24]

Этика чисто математических исследований

Американское математическое общество публикует свод этических принципов для исследователей-математиков. В обязанности исследователей входит знание предметной области, предотвращение плагиата, признание заслуг, публикация без необоснованной задержки и исправление ошибок. [25] Комитет по этике Европейского математического общества также публикует свод правил, касающихся публикации, редактирования и рецензирования исследований. [26]

Утверждалось, что, поскольку чисто математические исследования относительно безвредны, они поднимают мало неотложных этических проблем. [27] Однако возникает вопрос о том, стоит ли и почему с этической точки зрения стоит заниматься чистой математикой, учитывая, что она поглощает жизни многих высокоинтеллектуальных людей, которые могли бы внести более непосредственный полезный вклад. [28]

Изучение этических проблем в чистой математике глубоко связано с философией математической практики. [29] Аргументы против этической нейтральности чисто математической работы часто основываются на социальной конституции, то есть на социокультурном контексте исследования и многих решениях, связанных с математическими доказательствами. [30] В этом контексте активно обсуждается проблема эпистемической несправедливости в математических исследованиях. [31]

Параллели между этикой и математикой

И этика, и математика, похоже, полагаются на интуитивные рассуждения , в отличие от эмпирических наук, которые фундаментально полагаются на наблюдения и эксперименты. Это было предложено в качестве причины в поддержку объективности или морального реализма в этике, поскольку аргументы против объективности в этике совпадают с аргументами против объективности в математике, которые обычно считаются ложными. [32] [33]

Джастин Кларк-Доан утверждает обратное: хотя математика и этика тесно связаны, к истинам обеих следует относиться плюралистично . Подобно тому, как постулат о параллельности истинен в евклидовой геометрии , но ложен в неевклидовой геометрии , так и этические суждения могут быть истинными или ложными в разных системах. [34]

Преподавание этики в математике

Курсы по этике математики остаются редкими. Университет Нового Южного Уэльса преподавал обязательный курс по профессиональным вопросам и этике в математике для своих ученых степеней по математике с 1998 по 2012 год. [35] В 2023 году ETH Zurich провел факультативный семинар по этике в математике [36] и не- Экзаменационный семинар также существует в Кембриджском университете . [37] Мини-семинар также проводился в Суортмор-колледже. [38]

Многие курсы, посвященные этике в математике, также появляются под разными названиями, например, «Математика для социальной справедливости». [39]

Подобные подходы можно также найти при преподавании этики студентам-компьютерщикам, где термин «встроенная этика» зарекомендовал себя для интеграции преподавания этики в учебную программу. [40] Эти программы в настоящее время изучаются в Гарвардском университете , [41] Стэнфордском университете [42] и других местах.

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Никель, Грегор (2022). «Этика и математика - некоторые наблюдения пятьдесят лет спустя». Журнал гуманистической математики . 12 (2): 24. doi : 10.5642/jhummath.PXMY2159 .
  2. ^ Риттберг, Колин Джейкоб (2023). «Клятвы Гиппократа для математиков?». Философия . 51 (3): 1579–1603. дои : 10.1007/s11406-022-00588-8 . ISSN  0048-3893. S2CID  253503557.
  3. ^ Эрнест, Пол (2018), Эрнест, Пол (ред.), «Этика математики: вредна ли математика?», Философия математического образования сегодня , Монографии ICME-13, Cham: Springer International Publishing, стр. 187– 216, номер домена : 10.1007/978-3-319-77760-3_12, ISBN 978-3-319-77759-7, получено 12 августа 2023 г.
  4. ^ «Проблема двойного использования в математике». Научная честность . 2023.
  5. ^ Слегка грязная математика: богато текстурированные механизмы воздействия Лаура Р. Мигер Урсула Мартин, Оценка исследований (2017) 26 (1): 15-27
  6. ^ Мюллер, Джерри (31 декабря 2018 г.). Тирания метрик. Принстон: Издательство Принстонского университета. дои : 10.23943/9781400889433. ISBN 978-1-4008-8943-3.
  7. ^ О'Нил, К. (2016) Оружие математического разрушения, Пингвин.
  8. ^ Алайонт, Ферьял (2022). «Аргументы в пользу этики в основной учебной программе по математике». Журнал гуманистической математики . 12 (2): 160–177. doi : 10.5642/jhummath.CXSI3022 .
  9. ^ Никель, Грегор (1 января 2005 г.). «Этика и математика. Randbemerkungen zu einem prekären Verhältnis». Neue Zeitschrift für Systematische Theologie und Religionsphilosophie . 47 (4). дои : 10.1515/nzst.2005.47.4.412. ISSN  0028-3517. S2CID  170645131.
  10. ^ Никель, Грегор (2022). «Этика и математика - некоторые наблюдения пятьдесят лет спустя». Журнал гуманистической математики . 12 (2): 7–27. doi : 10.5642/jhummath.PXMY2159 .
  11. ^ Йенс, Род (2002). «Машина краха: о «Республике» VIII». История политической мысли . 23 (1): 21–29. JSTOR  26219859.
  12. ^ Дарас, Николас (2012). Применение математики и информатики в военном деле . Спрингер.
  13. ^ Сербер, Роберт (1992). Лос-Аламосский букварь: Первые лекции о том, как построить атомную бомбу . Калифорнийский университет Press.
  14. ↑ Феликс Салмон, Рецепт катастрофы: формула, которая убила Уолл-стрит», Wired , 23 февраля 2009 г.
  15. ^ Фригг, Роман; Томпсон, Эрика; Верндль, Шарлотта (2015). «Философия климатологии. Часть II: Моделирование изменения климата: Моделирование изменения климата». Философский компас . 10 (12): 965–977. дои : 10.1111/phc3.12297 .
  16. ^ Этика и новые технологии, ICAEW, 2018.
  17. ^ Гретшель, Мартин; Лукас, Клаус; Мерманн, Волкер, ред. (2010). Фактор производства Математика. Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg. дои : 10.1007/978-3-642-11248-5. ISBN 978-3-642-11247-8.
  18. ^ Беккерт, Йенс (2016). Воображаемое будущее: вымышленные ожидания и капиталистическая динамика . Издательство Гарвардского университета.
  19. ^ Дербишир, Д., «Вводящая в заблуждение статистика была представлена ​​как факты в суде над Салли Кларк», The Telegraph (12 июня 2003 г.).
  20. ^ Коллманн и Матей (ред.), Этическое рассуждение в больших данных, Базель, Швейцария: Springer, 2016.
  21. ^ Макбрайд, [1], 2017.
  22. ^ Джоуэлл, Р. (1986) Кодификация статистической этики, J. Официальный статистик. 2(3): 217-253
  23. ^ Маккасленд, Рой Л.; Банди, Алан; Смит, Патрик Ф. (2006). «Установление математических теорем». Электронные заметки по теоретической информатике . 151 (1): 21–38. дои : 10.1016/j.entcs.2005.11.021 . hdl : 20.500.11820/c1aa219f-16c6-48b3-ac28-5c812d657600 . S2CID  27286553.
  24. ^ ван Бендегем, Дж., Риттберг, К. и Тансуэлл, Ф. (2018) Эпистемическая несправедливость в математике, Синтез
  25. ^ Политическое заявление Американского математического общества об этических принципах, 2005 г.
  26. ^ Кодекс практики - Европейское математическое общество.
  27. ^ Херш, Рубен (1990). «Математика и этика». Математический интеллект . 12 (3): 13–15. дои : 10.1007/BF03024064. S2CID  206832780 . Проверено 30 июня 2021 г.
  28. ^ Франклин, Джеймс (1991). «Этика математики». Математический интеллект . 13 (1): 4. дои : 10.1007/BF03024064. S2CID  206832780 . Проверено 30 июня 2021 г.
  29. ^ Вагнер, Рой (2023). «Этическая обязанность формулирования математики». Глобальная философия . 33 (35): 1–20. doi :10.1007/s10516-023-09686-y (неактивен 31 января 2024 г.).{{cite journal}}: CS1 maint: DOI неактивен по состоянию на январь 2024 г. ( ссылка )
  30. ^ Канту, Паола; Теста, Итало (2023). «Введение: от социальной онтологии к математической практике и обратно». Топои . 42 (1): 187–198. дои : 10.1007/s11245-022-09870-6 . ISSN  0167-7411.
  31. ^ Риттберг, Колин Джейкоб; Тансуэлл, Феннер Стэнли; Ван Бендегем, Жан Поль (2020). «Эпистемическая несправедливость в математике». Синтезируйте . 197 (9): 3875–3904. дои : 10.1007/s11229-018-01981-1. ISSN  0039-7857. S2CID  255062569.
  32. ^ Лир, Джонатан (1983). «Этика, математика и релятивизм». Разум . 92 (365): 38–60. дои : 10.1093/mind/XCII.365.38 . Проверено 30 июня 2021 г.
  33. ^ Франклин, Джеймс (2021). «Пусть никто не знает геометрии…»: Математические параллели для понимания объективности этики». Журнал исследования стоимости . 55 . doi : 10.1007/s10790-021-09831-z. S2CID  235538417 . Проверено 30 июня 2021 г.
  34. ^ Кларк-Доан, Джастин (2020). Мораль и математика. Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 9780198823667.
  35. ^ Франклин, Джеймс (2005). «Курс «Профессиональные вопросы и этика математики»» (PDF) . Газета Австралийского математического общества . 32 :98–100 . Проверено 30 июня 2021 г.
  36. ^ Каталог курсов, ETH Zürich (2023). «Семинар 851-0185-00Л: Этика в математике».
  37. ^ "Этика Кембриджского университета в математическом проекте" . 2023.
  38. ^ Миллер, Эллисон (2022). «Мини-семинар: преподавание этики математики за час в неделю». Журнал гуманистической математики . 12 (2): 178–203. дои : 10.5642/jhummath.XWBZ9758 .
  39. ^ «Специальный выпуск по этике в математике, Журнал гуманистической математики 12 (2)» . 2022.
  40. ^ Гросс, Барбара Дж.; Грант, Дэвид Грей; Вреденбург, Кейт; Берендс, Джефф; Ху, Лили; Симмонс, Элисон; Уолдо, Джим (24 июля 2019 г.). «Встроенная этика: интеграция этики в образование в области компьютерных наук». Коммуникации АКМ . 62 (8): 54–61. дои : 10.1145/3330794 . ISSN  0001-0782.
  41. ^ «Встроенная этика». Embeddedethics.seas.harvard.edu . Проверено 12 августа 2023 г.
  42. ^ «встроенная этика». Встроенная этика Стэнфордского университета . 2023 . Проверено 12 августа 2023 г.

Рекомендации

Внешние ссылки