Синтез частотной модуляции

Форма синтеза звука

Синтез частотной модуляции (или FM-синтез ) — это форма синтеза звука , при которой частота сигнала изменяется путем модуляции его частоты с помощью модулятора. (Мгновенная) частота генератора изменяется в соответствии с амплитудой модулирующего сигнала. ^[1]

FM-синтез может создавать как гармонические, так и негармонические звуки. Чтобы синтезировать гармонические звуки, модулирующий сигнал должен иметь гармоническое отношение к исходному несущему сигналу. По мере увеличения количества частотной модуляции звук становится все более сложным. Благодаря использованию модуляторов с частотами, не кратными несущему сигналу (т.е. негармоническим), можно создать негармонические колоколообразные и ударные спектры.

Приложения

FM-синтез с использованием аналоговых генераторов может привести к нестабильности высоты звука. ^[2] Однако FM-синтез можно также реализовать в цифровом виде, что является более стабильным и стало стандартной практикой. Цифровой FM - синтез (эквивалент фазовой модуляции с использованием временного интегрирования мгновенной частоты ) был основой нескольких музыкальных инструментов , начиная с 1974 года ^. выпуск Yamaha GS-1 в 1980 году. ^[4] Синклавир I , производимый New England Digital Corporation начиная с 1978 года, включал в себя цифровой FM-синтезатор, использующий алгоритм синтеза FM, лицензированный у Yamaha. ^[5] Инновационный синтезатор Yamaha DX7 от Yamaha , выпущенный в 1983 году, вывел FM на передний план синтеза в середине 1980-х годов. ^[6]

Использование в развлечениях: звуковые чипы FM на ПК, игровых автоматах, игровых консолях и мобильных телефонах.

FM-синтез также стал обычной настройкой для игр и программного обеспечения вплоть до середины девяностых. Для IBM PC-совместимых систем звуковые карты, такие как AdLib и Sound Blaster, популяризировали чипы Yamaha , такие как OPL2 и OPL3 . Другие компьютеры, такие как Sharp X68000 и MSX ( компьютерный блок Yamaha CX5M ), используют звуковой чип OPM (который также широко использовался для игровых автоматов до середины девяностых годов), а более поздние устройства CX5M используют звуковой чип OPP , а компьютер NEC Компьютеры -88 и PC-98 используют OPN и OPNA . Для аркадных систем и игровых консолей OPNB использовался в качестве основной базовой платы звукового генератора в аркадных платах Taito (вариант OPNB использовался в системе Taito Z ) и, в частности, использовался в игровых автоматах SNK Neo Geo (MVS) . и машины с домашней консолью (AES). Соответствующий OPN2 использовался в Mega Drive (Genesis) от Sega и FM Towns Marty от Fujitsu в качестве одного из чипов звукового генератора. На протяжении 2000-х годов FM-синтез также использовался на широком спектре телефонов для воспроизведения мелодий звонка и других звуков, обычно в формате Yamaha SMAF .

История

Дон Букла (середина 1960-х)

Дон Букла реализовал FM на своих инструментах в середине 1960-х годов, еще до получения патента Чоунинга. Его модули сдвоенных генераторов 158, 258 и 259 имели специальный вход управляющего напряжения FM, ^[7] , а модель 208 (Music Easel) имела встроенный генератор модуляции, обеспечивающий как FM, так и AM основного генератора. ^[8] В этих ранних приложениях использовались аналоговые генераторы, и за этой возможностью последовали другие модульные синтезаторы и портативные синтезаторы, включая Minimoog и ARP Odyssey .

Джон Чоунинг (конец 1960–1970-х годов)

Синтез цифровой частотной модуляции был разработан Джоном Чоунингом.

К середине 20-го века частотная модуляция (FM), средство передачи звука, была понята на протяжении десятилетий и использовалась для трансляции радиопередач . FM-синтез был разработан с 1967 года в ^{Стэнфордском} университете , Калифорния, Джоном Чоунингом , который пытался создать звуки, отличные ^от аналогового ^{синтеза} . Его алгоритм ^{[ нужна ссылка ]} была лицензирована японской компанией Yamaha в 1973 году. ^[3] Реализация, коммерциализированная Yamaha (патент США 4018121, апрель 1977 г. ^[9] или патент США 4,018,121 ^[10] ), фактически основана на фазовой модуляции ^{[ нужна ссылка ]} , но результаты оказываются математически эквивалентными , поскольку оба по сути являются частным ^{случаем квадратурной} амплитудной ^{модуляции} . ^[11]

1970–1980-е годы

Расширения Yamaha

Инженеры Yamaha начали адаптировать алгоритм Чоунинга для использования в коммерческом цифровом синтезаторе, добавляя такие улучшения, как метод «ключевого масштабирования», ^{чтобы избежать внесения} искажений, которые обычно возникают в аналоговых системах во время частотной модуляции . до того, как Yamaha выпустила свои цифровые FM-синтезаторы. ^[12] В 1970-х годах Yamaha получила ряд патентов под прежним названием компании «Nippon Gakki Seizo Kabushiki Kaisha», развивая работу Чоунинга. ^[10] Компания Yamaha построила первый прототип цифрового FM-синтезатора в 1974 году. ^[3] В конечном итоге компания Yamaha коммерциализировала технологию FM-синтеза с помощью Yamaha GS-1, первого цифрового FM-синтезатора, выпущенного в 1980 году. ^[4]

Цифровой FM-синтезатор Yamaha DX7 (1983)

FM-синтез был основой некоторых ранних поколений цифровых синтезаторов , в первую очередь производства Yamaha, а также New England Digital Corporation по лицензии Yamaha. ^[5] Синтезатор Yamaha DX7 , выпущенный в 1983 году, был повсеместным на протяжении 1980-х годов. Несколько других моделей Yamaha представили вариации и эволюцию FM-синтеза за это десятилетие. ^[13]

Yamaha запатентовала свою аппаратную реализацию FM в 1970-х годах, ^[10] что позволило ей почти монополизировать рынок FM-технологий до середины 1990-х годов.

Сопутствующая разработка Casio

Casio разработала родственную форму синтеза, называемую синтезом фазовых искажений , которая используется в синтезаторах серии CZ . Качество звука у него было похожее (но немного другое) на серию DX.

1990-е годы

Популяризация после истечения срока действия патента

После истечения срока действия патента FM Стэнфордского университета в 1995 году цифровой FM-синтез теперь может свободно реализовываться другими производителями. Патент на FM-синтез принес Стэнфорду 20 миллионов долларов до истечения срока его действия, что сделало его (в 1994 году) «вторым по прибыльности лицензионным соглашением в истории Стэнфорда». ^[14] Сегодня FM в основном встречается в программных синтезаторах, таких как FM8 от Native Instruments или Sytrus от Image-Line , но он также был включен в репертуар синтеза некоторых современных цифровых синтезаторов, обычно сосуществуя в качестве опции наряду с другими методами. таких методов синтеза, как субтрактивный синтез , синтез на основе выборки , аддитивный синтез и другие методы. Степень сложности FM в таких аппаратных синтезаторах может варьироваться от простого FM с двумя операторами до очень гибких движков с 6 операторами Korg Kronos и Alesis Fusion , до создания FM в широко модульных движках, таких как те, что используются в последних моделях. синтезаторы Kurzweil Music Systems . ^{[ нужна цитата ]}

Свертка и модуляция в реальном времени (AFM + выборка) и формантный синтез

Новые аппаратные синтезаторы, специально продаваемые из-за своих возможностей FM, исчезли с рынка после выпуска Yamaha SY99 ^[15] и FS1R , ^[16] , и даже те из них продавали свои очень мощные возможности FM как аналоги синтеза на основе сэмплов и формантного синтеза соответственно. Однако хорошо развитые возможности FM-синтеза являются особенностью синтезаторов Nord Lead производства Clavia, линейки Alesis Fusion , Korg Oasys и Kronos и Modor NF-1. Различные другие синтезаторы предлагают ограниченные возможности FM в дополнение к своим основным механизмам. ^{[ нужна цитата ]}

Объединение наборов из 8 FM-операторов с многоспектральными формами волн началось в 1999 году компанией Yamaha в FS1R. В FS1R было 16 операторов, 8 стандартных FM-операторов и 8 дополнительных операторов, которые использовали в качестве источника звука источник шума, а не генератор. Добавляя настраиваемые источники шума, FS1R мог моделировать звуки человеческого голоса и духовых инструментов, а также издавать звуки ударных инструментов. FS1R также содержал дополнительную форму волны, называемую формантной формой волны. Форманты можно использовать для моделирования резонирующих звуков телесных инструментов, таких как виолончель, скрипка, акустическая гитара, фагот, английский рожок или человеческий голос. Форманты можно найти даже в гармоническом спектре некоторых духовых инструментов. ^[17]

2000-е – настоящее время

Переменная фазовая модуляция, синтез FM-X, измененная FM и т. д.

В 2016 году Korg выпустила Korg Volca FM, трехголосную FM-версию серии компактных и доступных настольных модулей Korg Volca , рассчитанную на 6 операторов. ^[18] Совсем недавно Korg выпустила opsix (2020) и opsix SE (2023), объединяющие 6-операторный FM-синтез с субтрактивным, аналоговым моделированием, аддитивным, полумодульным и формированием волн. Yamaha выпустила Montage , который сочетает в себе 128-голосный движок на основе сэмплов и 128-голосный FM-движок. Эта версия FM называется FM-X и включает 8 операторов; каждый оператор имеет выбор из нескольких основных форм волны, но каждая форма волны имеет несколько параметров для настройки ее спектра. ^[19] За Yamaha Montage в 2018 году последовал более доступный Yamaha MODX с 64-голосной архитектурой FM-X для 8 операторов в дополнение к 128-голосному движку на основе сэмплов. ^[20] В 2018 году компания Elektron выпустила Digitone , 8-голосный FM-синтезатор с четырьмя операторами и знаменитым механизмом секвенций Elektron. ^[21]

Синтез FM-X был представлен в синтезаторах Yamaha Montage в 2016 году. FM-X использует 8 операторов. Каждый оператор FM-X имеет на выбор набор мультиспектральных волновых форм, что означает, что каждый оператор FM-X может быть эквивалентен стеку из 3 или 4 FM-операторов DX7. Список выбираемых форм сигналов включает в себя синусоидальные волны, формы сигналов All1 и All2, формы сигналов Odd1 и Odd2, а также формы сигналов Res1 и Res2. Выбор синусоидальной волны работает так же, как и формы волны DX7. Формы волн All1 и All2 представляют собой пилообразную форму волны. Волны Odd1 и Odd2 представляют собой импульсные или прямоугольные волны. Эти два типа волн можно использовать для моделирования пиков основных гармоник в нижней части гармонического спектра большинства инструментов. Формы волн Res1 и Res2 перемещают спектральный пик к определенной гармонике и могут использоваться для моделирования треугольных или закругленных групп гармоник дальше в спектре прибора. Сочетая форму волны All1 или Odd1 с несколькими формами волны Res1 (или Res2) (и регулируя их амплитуды), можно моделировать гармонический спектр инструмента или звука. ^{[17] [ нужна ссылка ]}

Спектральный анализ

Демонстрация с двумя операторами: если частота модулятора ниже частоты несущей, выходная нота будет такой же, как у модулятора.

Существует несколько вариантов FM-синтеза, в том числе:

• Различные схемы операторов (известные как «алгоритмы FM» в терминологии Yamaha)
  • 2 оператора
  • Серийный FM (несколько этапов)
  • Параллельная FM (несколько модуляторов, несколько несущих),
  • Смесь из них
• Различные формы сигналов операторов
  • Синусоидальный сигнал
  • Другие формы сигналов
• Дополнительная модуляция
  • Линейный FM
  • Экспоненциальная FM (предшествует преобразованию антилогарифма для интерфейса CV/октябрь аналоговых синтезаторов)
  • Синхронизация генератора с FM

и т. д .

В качестве основного из этих вариантов мы анализируем спектр двух операторов (линейный ФМ-синтез с использованием двух синусоидальных операторов) на следующем.

2 оператора

Спектр, генерируемый FM-синтезом с одним модулятором, выражается следующим образом: ^{[22] [23]}

Для сигнала модуляции несущим сигналом является: ^{[примечание 1]} ${\displaystyle m(t)=B\,\sin(\omega _{m}t)\,}$

${\displaystyle {\begin{aligned}FM(t)&\ =\ A\,\sin \left(\,\int _{0}^{t}\left(\omega _{c}+B\,\sin(\omega _{m}\,\tau )\right)d\tau \right)\\&\ =\ A\,\sin \left(\omega _{c}\,t-{\frac {B}{\omega _{m}}}\left(\cos(\omega _{m}\,t)-1\right)\right)\\&\ =\ A\,\sin \left(\omega _{c}\,t+{\frac {B}{\omega _{m}}}\left(\sin(\omega _{m}\,t-\pi /2)+1\right)\right)\\\end{aligned}}}$

Если бы мы проигнорировали постоянные фазовые составляющие несущей и модулятора , в конце концов мы получили бы следующее выражение, как видно из Chowning 1973 и Roads 1996, p. 232: ${\displaystyle \phi _{c}=B/\omega _{m}\,}$ ${\displaystyle \phi _{m}=-\pi /2\,}$

${\displaystyle {\begin{aligned}FM(t)&\ \approx \ A\,\sin \left(\omega _{c}\,t+\beta \,\sin(\omega _{m}\,t)\right)\\&\ =\ A\left(J_{0}(\beta )\sin(\omega _{c}\,t)+\sum _{n=1}^{\infty }J_{n}(\beta )\left[\,\sin((\omega _{c}+n\,\omega _{m})\,t)\ +\ (-1)^{n}\sin((\omega _{c}-n\,\omega _{m})\,t)\,\right]\right)\\&\ =\ A\sum _{n=-\infty }^{\infty }J_{n}(\beta )\,\sin((\omega _{c}+n\,\omega _{m})\,t)\end{aligned}}}$

где – угловые частоты ( ) несущей и модулятора, – индекс частотной модуляции , а амплитуды – -я функция Бесселя первого рода соответственно. ^{[заметка 2]} ${\displaystyle \omega _{c}\,,\,\omega _{m}\,}$ ${\displaystyle \,\omega =2\pi f\,}$ ${\displaystyle \beta =B/\omega _{m}\,}$ ${\displaystyle J_{n}(\beta )\,}$ ${\displaystyle n\,}$

Смотрите также

• Аддитивный синтез
• Чиптюн
• Цифровой синтезатор
• Электронная музыка
• Звуковая карта
• Звуковой чип
• Музыка из видеоигр

Рекомендации

Сноски

1. Обратите внимание, что сигнал модуляции в виде мгновенной частоты преобразуется в фазу несущего сигнала посредством интеграла по времени между . ${\displaystyle m(t)}$ ${\displaystyle FM(t)}$ ${\displaystyle [0,t]}$
2. Приведенное выше выражение преобразуется с использованием формул тригонометрического сложения.

   ${\displaystyle {\begin{aligned}\sin(x\pm y)&=\sin x\cos y\pm \cos x\sin y\end{aligned}}}$

   и лемма о функции Бесселя

   ${\displaystyle {\begin{aligned}\cos(\beta \sin \theta )&=J_{0}(\beta )+2\sum _{n=1}^{\infty }J_{2n}(\beta )\cos(2n\theta )\\\sin(\beta \sin \theta )&=2\sum _{n=0}^{\infty }J_{2n+1}(\beta )\sin((2n+1)\theta )\end{aligned}}}$

   ( Источник : Крех, 2012)

   следующим образом:

   ${\displaystyle {\begin{aligned}&\sin \left(\theta _{c}+\beta \,\sin(\theta _{m})\right)\\&\ =\ \sin(\theta _{c})\cos(\beta \sin(\theta _{m}))+\cos(\theta _{c})\sin(\beta \sin(\theta _{m}))\\&\ =\ \sin(\theta _{c})\left[J_{0}(\beta )+2\sum _{n=1}^{\infty }J_{2n}(\beta )\cos(2n\theta _{m})\right]+\cos(\theta _{c})\left[2\sum _{n=0}^{\infty }J_{2n+1}(\beta )\sin((2n+1)\theta _{m})\right]\\&\ =\ J_{0}(\beta )\sin(\theta _{c})+J_{1}(\beta )2\cos(\theta _{c})\sin(\theta _{m})+J_{2}(\beta )2\sin(\theta _{c})\cos(2\theta _{m})+J_{3}(\beta )2\cos(\theta _{c})\sin(3\theta _{m})+...\\&\ =\ J_{0}(\beta )\sin(\theta _{c})+\sum _{n=1}^{\infty }J_{n}(\beta )\left[\,\sin(\theta _{c}+n\theta _{m})\ +\ (-1)^{n}\sin(\theta _{c}-n\theta _{m})\,\right]\\&\ =\ \sum _{n=-\infty }^{\infty }J_{n}(\beta )\,\sin(\theta _{c}+n\theta _{m})\qquad (\because \ J_{-n}(x)=(-1)^{n}J_{n}(x))\end{aligned}}}$

Цитаты

1. Додж и Джерси 1997, с. 115
2. Макгуайр, Сэм; Матею, Збинек (28 декабря 2020 г.). Искусство цифровой оркестровки. ЦРК Пресс. ISBN 978-1-000-28699-1.
3. «[Глава 2] Генераторы FM-тонов и зарождение домашнего музыкального производства». 40-летие Yamaha Synth — История . Корпорация Ямаха. 2014. Архивировано из оригинала 11 мая 2017 г.
4. Curtis Roads (1996). Урок компьютерной музыки. МТИ Пресс . п. 226. ИСБН 0-262-68082-3. Проверено 5 июня 2011 г.
5. "Цифровой синклавир Новой Англии, 1978 год". Смешать . Пентон Медиа. 1 сентября 2006 г.
6. «10 лучших классических синтезаторных пресетов (и где их можно услышать)» . Музыкальный Радар . Проверено 19 октября 2018 г.
7. Доктор Хьюберт Хоу (1960-е). Электронная музыкальная система Buchla: Руководство пользователя, написанное для музыкальных инструментов CBS (Руководство пользователя Buchla 100). Департамент образовательных исследований, CBS Musical Instruments, Columbia Broadcasting System. п. 7. На этом этапе мы можем рассмотреть различные дополнительные модификации сигнала, которые мы, возможно, пожелаем внести в серию тонов, создаваемых в приведенном выше примере. Например, если мы хотим добавить частотную модуляцию к тонам, необходимо подключить другой аудиосигнал к разъему, подключенному линией к среднему диску на двойном синусоидальном генераторе модели 158. ...
8. Аттен Стрэндж (1974). Программирование и метапрограммирование в электроорганизме - руководство по эксплуатации музыкального станка. Букла и партнеры.
9. «Патент США 4018121, апрель 1977 г.». patft.uspto.gov . Проверено 30 апреля 2017 г.
10. «Патент US4018121 — Способ синтеза музыкального звука — Патенты Google» . Проверено 30 апреля 2017 г.
11. Роб Хордейк. «ФМ-синтез на Модульном». Советы и рекомендации по Nord Modular и Micro Modular V3.03 . Клавиа ДМИ АБ. Архивировано из оригинала 7 апреля 2007 г. Проверено 23 марта 2013 г.
12. Холмс, Том (2008). «Ранняя компьютерная музыка». Электронная и экспериментальная музыка: технологии, музыка и культура (3-е изд.). Тейлор и Фрэнсис . стр. 257–8. ISBN 978-0-415-95781-6. Проверено 4 июня 2011 г.
13. Гордон Рид (сентябрь 2001 г.). «Звуки 80-х, часть 2: Yamaha DX1 и его преемники (ретро)». Звук на звуке . Архивировано из оригинала 17 сентября 2011 года . Проверено 29 июня 2011 г.
14. Служба новостей Стэнфордского университета (07.06.94), Синтез музыки приближается к качеству звука реальных инструментов.
15. "Спецификация Yamaha SY99" . Корпорация Yamaha (на японском языке).
16. Пойзер, Дебби; Джонсон, Дерек (1998). «Yamaha FS1R - FM-синтез / генератор тонов с формантой». Звук на звуке . № Декабрь 1998 г.
17. Золлингер, В. Тор (декабрь 2017 г.). «FM_Synthesis_of_Real_Instruments» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 25 сентября 2017 г.
18. Страница продукта Volca FM
19. Страница характеристик продукта Yamaha Montage
20. Страница характеристик продукта Yamaha MODX
21. Страница продукта Digitone
22. Чоунинг 1973, стр. 1–2.
23. Деринг, Эд. «Математика частотной модуляции» . Проверено 11 апреля 2013 г.

Библиография

• Чоунинг, Дж. (1973). «Синтез сложных аудиоспектров посредством частотной модуляции» (PDF) . Журнал Общества аудиоинженеров . 21 (7).
• Чоунинг, Джон; Бристоу, Дэвид (1986). Теория и приложения FM - Музыканты для музыкантов . Токио: Ямаха. ISBN 4-636-17482-8.
• Додж, Чарльз; Джерси, Томас А. (1997). Компьютерная музыка: синтез, композиция и исполнение . Нью-Йорк: Книги Ширмера. ISBN 0-02-864682-7.
• Крех, Мартин (2012), «Функции Бесселя» (PDF) , Университет штата Пенсильвания , стр. 5–6, заархивировано из оригинала (PDF) 18 ноября 2017 г. , получено 22 августа 2014 г.
• Дороги, Кертис (1996). Учебник по компьютерной музыке. МТИ Пресс. ISBN 978-0-262-68082-0.

Внешние ссылки

• Введение в FM, Билл Шотштедт
• FM-учебник
• Секреты синтезатора, часть 12: Введение в частотную модуляцию, Гордон Рид
• Секреты синтезаторов, часть 13: Еще о частотной модуляции, Гордон Рид
• Школа синтезаторов Пола Виффенса: Часть 3
• FM Synthesis, включая зеркало комплексного операторского анализа FM Synthesis, 2019