Александр Николаевич Горбань ( русский : Александр Николаевич Горба́нь ) — учёный российского происхождения, работающий в Соединённом Королевстве . Он является профессором в Университете Лестера и директором его Центра математического моделирования. Горбань внёс вклад во многие области фундаментальной и прикладной науки, включая статистическую физику , неравновесную термодинамику , машинное обучение и математическую биологию .
Горбань — автор около 20 книг и 300 научных публикаций. [1] Он основал несколько научных школ в области физической и химической кинетики , теории динамических систем и искусственных нейронных сетей и входит в число 1000 наиболее цитируемых исследователей российского происхождения. [2] В 2020 году Горбань выступил с основным докладом на Всемирном конгрессе IEEE по вычислительному интеллекту. [3]
Под руководством Горбаня защищено 6 докторских и более 30 кандидатских диссертаций.
Александр Николаевич Горбань родился 19 апреля 1952 года в Омске. Его отец Николай Васильевич Горбань был историком и писателем, сосланным в Сибирь, а мать была преподавателем литературы в Омском педагогическом институте . В 1965-1966 годах учился в Специализированном учебно-научном центре по физике, математике, химии и биологии Новосибирского государственного университета (СУНЦ НГУ). В 1967 году, в возрасте 15 лет, поступил в Новосибирский государственный университет , но был исключен из него осенью 1969 года из-за участия в январе 1968 года в политических студенческих движениях против убеждений советских писателей Александра Гинзбурга и Юрия Галанскова .
Проучившись год в профессионально-техническом училище и заочно в Омском педагогическом институте, он получил степень магистра, защитив диссертацию на тему « Множества устранимых особенностей в банаховых пространствах и непрерывных отображениях» под руководством российского математика Владимира Борисовича Меламеда.
В 1973-1976 годах он работал в Омском институте инженеров транспорта и опубликовал свои первые научные работы, но его научная карьера не могла успешно развиваться из-за его прошлого политического прошлого. Он имел несколько временных мест работы с 1976 по 1978 год, каждый раз будучи вынужденным увольняться, но затем переехал в Красноярск , где он был постоянно занят в Институте вычислительного моделирования. В 1980 году Горбань получил диплом кандидата наук, что соответствует степени доктора философии в российской иерархии ученых степеней. Название его диссертации было « Медленные релаксации и бифуркации омега-предельных множеств динамических систем» (позже переведено на английский язык [a 1] ). Его viva была организована Ольгой Ладыженской , Марком Красносельским , и Джорджем М. Заславским .
С началом Перестройки в 1989 году стал заведующим Лабораторией неравновесных систем, в 1990 году защитил докторскую диссертацию. В 1995 году стал заместителем директора Института вычислительного моделирования и заведующим кафедрой вычислительной математики. Одновременно преподавал в Красноярском государственном университете (1981-1991), а затем заведовал кафедрой нейроинформатики Красноярского государственного технического университета (1993-2006).
В 1990-х годах Горбань посетил несколько математических институтов в США и Европе, включая Математический институт Клэя , Институт математических наук Куранта , Институт высших научных исследований , ETH (2003-2004), Институт Исаака Ньютона .
В 2004 году Горбань стал профессором прикладной математики в Университете Лестера (Великобритания) и председателем Центра математического моделирования.
Горбань — сводный брат Светланы Кирдиной .
Научный вклад Горбаня был сделан в теоретическую физику , механику , функциональный анализ , теорию естественного отбора , теорию адаптации, искусственные нейронные сети , физическую кинетику, биоинформатику . Обзор научной деятельности и будущего прикладной математики на высшем уровне был дан в его книге «Демон Дарвина: идея оптимальности и естественный отбор», [b 1] статьях и публичных лекциях. [4]
В области функционального анализа Горбань исследовал свойства аналитических фредгольмовых подмножеств в банаховых пространствах, сформулировал соответствующий принцип максимума модуля и доказал аналог теоремы Реммерта-Штейна .
В математической химии Горбань исследовал термодинамические свойства химических систем на основе анализа деревьев функций Ляпунова в политопе законов сохранения. [b 2] [b 3] Он разработал теорию термодинамически допустимых путей для сложных многомерных систем химической термодинамики и кинетики. [a 2]
Совместно с Григорием Яблонским и его командой он разработал методы математического моделирования и анализа моделей химических систем для кинетики каталитических реакций. [b 4] Он исследовал релаксационные свойства некоторых химических систем и разработал теорию сингулярности для переходных процессов динамических систем, [a 1] разработал метод суммирования путей для решения уравнений химической кинетики, [a 3] разработал теорию динамического ограничения и асимптотику сетей химических реакций [a 4] , которая была применена к моделированию биологических сигнальных сетей и механизмов действия микроРНК на регуляцию трансляции. [a 5]
Горбань разработал ряд методов решения уравнений химической и физической кинетики, основанных на конструктивных методах аппроксимации инвариантного многообразия. [a 6] Эта теория нашла множество приложений в построении физически непротиворечивой гидродинамики как части шестой проблемы Гильберта , [a 7] моделировании неравновесных течений, в кинетической теории фононов, для редукции моделей в химической кинетике и моделировании жидких полимеров. [b 5] Он разработал новые методы применения метода решеточного Больцмана, основанные на его термодинамических свойствах. [a 8] Горбань разработал математическую модель винтовой турбины Горлова и оценил ее достижимую эффективность при захвате энергии. [a 9] Он исследовал общие проблемы геометрической интерпретации термодинамики [a 10] и общие свойства неклассических энтропий. [a 11]
В математической теории естественного отбора Горбань разработал теорию особого класса динамических систем с наследованием. [a 12] [b 1] Он открыл и теоретически объяснил универсальное явление адаптации системы в стрессовых условиях, приводящее к одновременному росту корреляций и дисперсии в многомерном пространстве параметров системы. Разработанный Горбанем принцип Анны Карениной в настоящее время применяется как метод диагностики и прогнозирования для экономики и физиологии человека. [a 13] [a 14]
Горбань разработал высокоэффективные параллельные методы обучения искусственных нейронных сетей (ИНС), основанные на систематическом использовании двойственности их функционирования, [b 6] [b 7] и разработал методы извлечения знаний из данных на основе разреженных ИНС. Он доказал теорему об универсальных аппроксимационных свойствах ИНС. [a 15] Все эти подходы нашли многочисленные применения в существующих экспертных системах. Совместно с И. Тюкиным он разработал ряд методов и алгоритмов для быстрой, неитеративной и неразрушающей коррекции ошибок в устаревших системах искусственного интеллекта . [a 16] Эти методы основаны на явлениях концентрации меры , идеях статистической механики и оригинальных теоремах стохастического разделения. [a 17]
В прикладной статистике Горбань разработал методы построения главных многообразий ( метод эластичных карт ) и их обобщений (главных графов, главных деревьев), основанных на механической аналогии с эластичной мембраной. Метод нашел многочисленные применения для визуализации и анализа экономических, социологических и биологических данных. [b 8] В сотрудничестве с Э. М. Миркесом и другими авторами использовал методы машинного обучения для связи индивидуальных психологических характеристик и предрасположенности к потреблению определенных видов наркотиков. [b 9]
В биоинформатике Горбань одним из первых применил метод частотных словарей и принцип максимальной энтропии для анализа последовательностей нуклеотидов и аминокислот. [a 18] Он исследовал общие свойства компактных геномов и доказал существование 7-кластерной структуры в последовательности генома, что было применено для решения задачи идентификации генов de novo . [a 19]
Избранные книги:
Избранные статьи: