Микроскоп Гейзенберга

Мысленный эксперимент, устанавливающий квантовые идеи

Микроскоп Гейзенберга — это мысленный эксперимент, предложенный Вернером Гейзенбергом , который послужил ядром некоторых общепринятых идей о квантовой механике . В частности, он дает аргумент в пользу принципа неопределенности на основе принципов классической оптики .

Эта концепция была подвергнута критике ^{[ требуется разъяснение ]} наставником Гейзенберга Нильсом Бором , а теоретические и экспериментальные разработки показали, что интуитивное объяснение Гейзенберга ^{[ требуется разъяснение ]} его математического результата может быть обманчивым. ^{[1] [2]} Хотя процесс измерения действительно приводит к неопределенности, потеря точности меньше, чем предсказывал аргумент Гейзенберга при измерении на уровне отдельного состояния . Однако формальный математический результат остается верным, и исходный интуитивный аргумент также был подтвержден математически, когда понятие возмущения ^{[ требуется разъяснение ]} было расширено до независимости от любого конкретного состояния. ^{[3] [4]}

Аргумент Гейзенберга

Электрон освещается снизу светом, изображенным как фотоны и волны , с волновыми фронтами , показанными синими линиями. Фотоны, попадающие в микроскоп, отклоняются от вертикали на угол, меньший ε/2, и сообщают электрону импульс, рассеиваясь от него. Изображение волновых фронтов внутри микроскопа нефизично из-за дифракционных эффектов, которые создают размытое изображение и, следовательно, неопределенность положения.

Гейзенберг предполагает, что электрон подобен классической частице , движущейся в направлении вдоль линии под микроскопом. Пусть конус световых лучей, выходящих из линзы микроскопа и фокусирующихся на электроне, образует угол с электроном. Пусть будет длиной волны световых лучей. Тогда, согласно законам классической оптики, микроскоп может разрешить положение электрона только с точностью ^{[5] : 21  [6]} ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle \varepsilon }$ ${\displaystyle \lambda }$

${\displaystyle \Delta x={\frac {\lambda }{\sin \varepsilon }}.}$

Наблюдатель воспринимает изображение частицы, поскольку световые лучи попадают на частицу и отражаются обратно через микроскоп к глазу наблюдателя. Мы знаем из экспериментальных данных, что когда фотон попадает на электрон, последний испытывает отдачу Комптона с импульсом, пропорциональным , где - постоянная Планка . Однако степень «отдачи не может быть точно известна, поскольку направление рассеянного фотона не определено в пучке лучей, попадающих в микроскоп». ^{[ необходима цитата ]} В частности, импульс электрона в направлении определяется только до ^[6] ${\displaystyle h/\lambda }$ ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle x}$

${\displaystyle \Delta p_{x}\approx {\frac {h}{\lambda }}\sin \varepsilon .}$

Объединяя соотношения для и , мы имеем ^[6] ${\displaystyle \Delta x}$ ${\displaystyle \Delta p_{x}}$

${\displaystyle \Delta x\Delta p_{x}\approx \left({\frac {\lambda }{\sin \varepsilon }}\right)\left({\frac {h}{\lambda }}\sin \varepsilon \right)=h}$,

что является приблизительным выражением принципа неопределенности Гейзенберга . ^{[ необходима ссылка ]}

Анализ аргументации

Хотя мысленный эксперимент был сформулирован как введение в принцип неопределенности Гейзенберга , один из столпов современной физики, он подвергает сомнению сами предпосылки, на которых он был построен, тем самым способствуя развитию области физики, а именно квантовой механики, которая переопределила термины, в которых был задуман исходный мысленный эксперимент.

Некоторые интерпретации квантовой механики подвергают сомнению, имеет ли электрон на самом деле определенное положение до того, как оно будет нарушено измерением, используемым для установления указанного определенного положения. Согласно копенгагенской интерпретации, электрон имеет некоторую вероятность появиться в любой точке вселенной, хотя вероятность того, что он будет далеко от ожидаемого, становится очень низкой на больших расстояниях от окрестностей, в которых он изначально находится. Другими словами, «положение» электрона может быть установлено только в терминах распределения вероятностей , как и предсказания того, куда он может переместиться. ^{[ необходима цитата ]}

Смотрите также

• Локализация атома
• Квантовая механика
• Основы квантовой механики
• Интерпретация квантовой механики
• Философская интерпретация классической физики
• Кот Шредингера
• Принцип неопределенности
• Квантовая теория поля
• Электромагнитное излучение

Ссылки

1. Ли А. Розема и др. (6 сентября 2012 г.). «Нарушение связи измерения и возмущения Гейзенберга слабыми измерениями». Phys. Rev. Lett . 109 (18): 100404. arXiv : 1208.0034 . Bibcode : 2012PhRvL.109j0404R. doi : 10.1103/PhysRevLett.109.100404. PMID  23005268. S2CID  37576344.
2. «Ученые подвергают сомнению принцип неопределенности Гейзенберга». Science Daily . 7 сентября 2012 г.
3. Пол Буш ; Пекка Лахти; Ричард Вернер (октябрь 2013 г.). «Доказательство соотношения между ошибкой и возмущением Гейзенберга». Physical Review Letters . 111 (16): 160405. arXiv : 1306.1565 . Bibcode : 2013PhRvL.111p0405B. doi : 10.1103/PhysRevLett.111.160405. PMID  24182239. S2CID  24507489.
4. Летт, Кэрон (17 октября 2013 г.). «Ученые доказали правильность интуиции Гейзенберга». Йоркский университет.
5. Вернер Гейзенберг (1949). Физические принципы квантовой теории . Courier Dover Publications. ISBN 978-0-486-60113-7.
6. Ричмонд, Майкл. "Микроскоп Гейзенберга" . Получено 1 сентября 2016 г.

Источники

• Aczel, Amir (2003). Запутанность: невероятная история о том, как ученые, математики и философы доказали самую жуткую теорию Эйнштейна . Нью-Йорк: Plume. стр. 77–79. ISBN 978-0-452-28457-9. OCLC  53378914.
• Бор, Н. (1928). «Квантовый постулат и недавнее развитие атомной теории». Nature . 121 (3050). Springer Science and Business Media LLC: 580–590. Bibcode :1928Natur.121..580B. doi : 10.1038/121580a0 . ISSN  0028-0836. S2CID  4097746.
• Гейзенберг, Вернер (2007). Физика и философия: революция в современной науке . Нью-Йорк: HarperPerennial. стр. 46. ISBN 978-0-06-120919-2. OCLC  135128032.
• Мессия, Альберт (2014). Квантовая механика . Том I. Dover Publications. стр. 143. ISBN 978-0-486-78455-7. OCLC  874097814.
• Ньюман, Джеймс (2003). Мир математики . Том II. Город: Dover Publications. стр. 1051–1055. ISBN 978-0-486-43268-7. OCLC  691512261.

Внешние ссылки

• История микроскопа Гейзенберга Архивировано 2005-12-02 на Wayback Machine
• Лекции о микроскопе Гейзенберга