Герман Оле Андреас Вольд (25 декабря 1908 г. - 16 февраля 1992 г.) был эконометриком и статистиком норвежского происхождения , сделавшим долгую карьеру в Швеции . Уолд был известен своими работами в области математической экономики , анализа временных рядов и эконометрической статистики.
В математической статистике Уолд внес теорему Крамера-Вольда, характеризующую нормальное распределение , и разработал разложение Уолда в анализе временных рядов . В микроэкономике Уолд выдвинул теорию полезности и теорию потребительского спроса . В многомерной статистике Уолд внес методы частичных наименьших квадратов ( PLS ) и графические модели . По словам Джуди Перл , работа Уолда по причинным выводам на основе наблюдательных исследований на десятилетия опередила свое время . [1]
Герман Вольд родился в Шиене , Южная Норвегия . Он был самым младшим в семье из шести братьев и сестер. В 1912 году семья переехала в Швецию и стала гражданством Швеции. Отец Германа имел небольшой меховой и кожевенный бизнес.
У Германа Вольда была долгая и продуктивная карьера, охватывающая шесть десятилетий.
В 1927 году Вольд поступил в Стокгольмский университет для изучения математики . Это было подходящее время, поскольку Харальд Крамер был назначен профессором актуарной математики и математической статистики. Позже Уолд напишет: «Принадлежать к первой группе студентов Крамера было удачей, преимуществом, которое просто невозможно преувеличить».
После окончания учебы в 1930 году Уолд работал в страховой компании; он также работал с Крамером над данными о смертности, а позже разработал тарифы для страховых компаний. Он начал работу над докторской диссертацией по случайным процессам под руководством Крамера. Помимо диссертации Уолд и Крамер проделали совместную работу, наиболее известным их результатом стала теорема Крамера-Вольда (1936).
Важным вкладом стала диссертация Уолда « Исследование по анализу стационарных временных рядов» . Основным результатом стало « разложение Вольда », с помощью которого стационарный ряд выражается как сумма детерминистической составляющей и стохастической составляющей, которая сама по себе может быть выражена как бесконечное скользящее среднее . Помимо этого, работа впервые объединила работы по отдельным процессам английских статистиков, в первую очередь Удного Юла , и теорию стационарных случайных процессов, созданную русскими математиками, в первую очередь А.Я. Хинчин . Результаты Уолда по одномерным временным рядам были обобщены на многомерные временные ряды его учеником Питером Уиттлом .
Разложение Уолда и связанная с ним теорема Уолда вдохновили Берлинга на создание теоремы о факторизации в гармоническом анализе и связанных с ней работ по инвариантным подпространствам линейных операторов .
В 1938 году правительственный комитет поручил Уолду провести эконометрическое исследование потребительского спроса в Швеции. Результаты были опубликованы в 1940 году. Параллельно он работал над теорией спроса . Его книга «Анализ спроса» (1952) объединила его работы по теории спроса, теории случайных процессов, теории регрессии и его работу над шведскими данными. [2]
В 1943 и 1944 годах Трюгве Хаавельмо выдвинул свои идеи относительно модели одновременных уравнений , утверждая, что системы одновременных уравнений должны занимать центральное место в эконометрических исследованиях. Уолд отметил некоторые ограничения подхода максимального правдоподобия, предпочитаемого Хаавельмо и Комиссией Коулза ; Уолд предупредил, что в литературе содержатся некоторые преувеличенные заявления о превосходстве оценки максимального правдоподобия.
В 1945–1965 годах Уолд предложил и разработал свою модель «рекурсивной причинно-следственной цепи», которая, по словам Уолда, была более подходящей для многих приложений: для таких моделей «рекурсивной причинно-следственной цепи» метод наименьших квадратов был эффективным в вычислительном отношении и обладал превосходными теоретическими возможностями. свойства, которых ему не хватало в общих моделях временных рядов. Работы Уолда о причинности и рекурсивно-цепных моделях были признаны научными изобретениями благодаря недавним работам по причинности и графическим моделям в статистике, особенно Джуде Перл и Нэнни Вермут.
В конце своей карьеры Уолд отказался от эконометрического моделирования и разработал многомерные методы того, что он назвал «мягким» моделированием. Некоторые из этих методов были разработаны в результате взаимодействия с его учеником К. Г. Йёрескогом , хотя последний фокусировался в первую очередь на методах максимального правдоподобия.
Кратко рассказывается история академических назначений Уолда. В 1942 году он стал профессором статистики в Уппсальском университете и оставался там до 1970 года. Затем он переехал в Гетеборг и ушел оттуда в 1975 году.
В 1960 году Вольд стал членом Шведской королевской академии наук . Он был членом комитета по премии Шведского риксбанка в области экономических наук памяти Альфреда Нобеля с 1968 по 1980 год.
Вместе с интервью инопланетянам опубликована обширная библиография (ниже).