Критерий разрушения Хука-Брауна

Критерий разрушения Хука-Брауна представляет собой эмпирическую поверхность напряжений , которая используется в механике горных пород для прогнозирования разрушения горных пород . ^{[1] [2]} Первоначальная версия критерия Хука-Брауна была разработана Эвертом Хуком и Э. Т. Брауном в 1980 году для проектирования подземных выработок . ^[3] В 1988 году критерий был расширен для применимости к проблемам устойчивости склонов и поверхностных выработок . ^[4] Обновление критерия было представлено в 2002 году, которое включало улучшения в корреляции между параметрами модели и индексом геологической прочности (GSI). ^[5]

Основная идея критерия Хука–Брауна заключалась в том, чтобы начать со свойств неповрежденной породы и добавить факторы, чтобы уменьшить эти свойства из-за наличия швов в породе. ^[4] Хотя аналогичный критерий для бетона был разработан в 1936 году, важным инструментом, который критерий Хука–Брауна дал инженерам-проектировщикам, была количественная оценка связи между напряженным состоянием и рейтингом скального массива Бенявского (RMR). ^[6] Критерий разрушения Хука–Брауна широко используется в горнодобывающем проектировании .

Первоначальный критерий Хука–Брауна

Критерий Хука–Брауна имеет вид ^[2]

${\displaystyle \sigma _{1}=\sigma _{3}+{\sqrt {A\sigma _{3}+B^{2}}}}$

где — эффективное максимальное главное напряжение , — эффективное минимальное главное напряжение, а — константы материалов. В терминах среднего нормального напряжения ( ) и максимального касательного напряжения ( ) ${\displaystyle \sigma _{1}}$ ${\displaystyle \sigma _{3}}$ ${\displaystyle A,B}$ ${\displaystyle \sigma _{m}}$ ${\displaystyle \tau _{m}}$

${\displaystyle \tau _{m}={\tfrac {1}{2}}{\sqrt {A(\sigma _{m}-\tau _{m})+B^{2}}}}$

где

${\displaystyle \tau _{m}={\tfrac {1}{2}}(\sigma _{1}-\sigma _{3})~;~~\sigma _{m}={\tfrac {1}{2}}(\sigma _{1}+\sigma _{3})~.}$

Мы можем преобразовать приведенное выше соотношение в форму, аналогичную критерию разрушения Мора-Кулона, решив уравнение для и получив ${\displaystyle \tau _{m}}$

${\displaystyle \tau _{m}={\tfrac {1}{8}}\left[-A\pm {\sqrt {A^{2}+16(A\sigma _{m}+B^{2})}}\right]}$

Константы материала связаны с неограниченной прочностью на сжатие ( ) и растяжение ( ) соотношением ^[2] ${\displaystyle A,B}$ ${\displaystyle C_{0}}$ ${\displaystyle T_{0}}$

${\displaystyle A={\cfrac {C_{0}^{2}-T_{0}^{2}}{T_{0}}}~;~~B=C_{0}~.}$

Проблема симметрии

Если мы подставим в приведенное выше уравнение, то получим критерий чистого сдвига Хука–Брауна: ${\displaystyle \sigma _{m}=0}$

${\displaystyle \tau _{m}={\tfrac {1}{8}}\left[-A\pm {\sqrt {A^{2}+4B^{2}}}\right]}$

Два значения несимметричны относительно оси в плоскости. Эта особенность критерия Хука–Брауна кажется нефизической ^[2] , и следует проявлять осторожность при использовании этого критерия в численном моделировании . ${\displaystyle \tau _{m}}$ ${\displaystyle \sigma _{m}}$ ${\displaystyle \sigma _{m}-\tau _{m}}$

Смотрите также

• Теория разрушения (материал)
• Теория Мора-Кулона
• критерий Треска
• Круг Мора

Ссылки

1. Hoek E.; Brown ET (1980). Подземные раскопки в скальных породах . Лондон: Институт горного дела и металлургии.
2. Pariseau, WG (2009). Анализ конструкции в механике горных пород . Тейлор и Фрэнсис. стр. 499.
3. Hoek E.; Brown ET (1980). «Эмпирический критерий прочности скальных массивов». Журнал Geotechnical Engineering Division : 1013–1025.
4. Hoek, E. и Brown (1988). "Критерий отказа Hoek-Brown - обновление 1988 года" (PDF) . Proc. 15th Canadian Rock Mech. Symp. : 31–38.
5. Hoek E, Carranza-Torres CT, Corkum B (2002). "Критерий разрушения Hoek-Brown-издание 2002" (PDF) . Труды Пятого североамериканского симпозиума по механике горных пород . 1 : 267–273.
6. Бенявски, ЗТ (1976). ЗТ Бенявски (ред.). «Классификация горных пород в горной инженерии». Труды симпозиума по разведке для горной инженерии . Балкема, Кейптаун: 97–106.

Внешние ссылки

• История критерия Хука–Брауна