Гвидо Хохайзель (1930)Гвидо Карл Генрих Хогайзель (14 июля 1894 — 11 октября 1968) — немецкий математик , профессор математики Кёльнского университета .
Академическая жизнь
Он получил докторскую степень в 1920 году в Берлинском университете под руководством Эрхарда Шмидта . [1]
Во время Второй мировой войны Хохайзелю пришлось вести занятия одновременно в трех университетах: в Кельне , Бонне и Мюнстере . [2] Среди его аспирантов был Арнольд Шёнхаге .
Хохайзель сотрудничал с журналом Deutsche Mathematik .
Избранные результаты
Хохайзель известен результатом о промежутках между простыми числами : [3]
Он доказал, что если π(x) обозначает функцию подсчета простых чисел , то существует константа θ < 1 такая, что
- π( x + x θ ) − π( x ) ~ x θ /log( x ),
при стремлении x к бесконечности, подразумевая, что если p n обозначает n -е простое число , то
- p n +1 − p n < p n θ ,
для всех достаточно больших n . Он показал, что можно взять
- θ = 32999/33000 = 1 – 0,000(03),
где (03) обозначает периодическое повторение.
Избранные произведения
- Gewöhnliche Differentialgleichungen 1926; [4] 2-е издание 1930 г.; [5] 7-е издание 1965 г.
- Partielle Differentialgleichungen 1928; 3-е издание 1953 г.
- Aufgabensammlung zu den gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen 1933 [6]
- Integralgleichungen 1936; [7] переработанное и расширенное 2-е издание 1963
- Existenz von Eigenwerten und Vollständigkeitskriterium 1943 г.
- Интегральные уравнения , переведенные А. Мэри Троппер [1968, c1967]
Ссылки
- ^ Гвидо Хохайзель в проекте «Генеалогия математики» .
- ^ Сигал, Сэнфорд Л. (2003), Математики под нацистами, Princeton University Press, стр. 210, ISBN 978-0-691-00451-8.
- ^ Г. Хохайзель, Primzahlprobleme in der Analysis , Berliner Sitzungsberichte, страницы 580-588, (1930)
- ^ Коэн, А. (1929). «Обзор: Gewöhnliche Differentialgleichungen Г. Хохайзеля» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 35 (1): 136–137. дои : 10.1090/s0002-9904-1929-04716-5 .
- ^ Лонгли, WR (1932). «Обзор: Gewöhnliche Differentialgleichungen Г. Хохайзеля» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 38 (7): 478–479. дои : 10.1090/s0002-9904-1932-05447-7 .
- ^ Лонгли, WR (1933). «Обзор: Aufgabensammlung zu den gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen Г. Хохайзеля» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 39 (9): 652–653. дои : 10.1090/s0002-9904-1933-05695-1 .
- ^ Longley, WR (1937). "Обзор: Integralgleichungen by G. Hoheisel" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 43 (1): 14–15. doi : 10.1090/s0002-9904-1937-06480-9 .
