В математике I-расслоение — это расслоение, волокно которого является интервалом , а база — многообразием . Любой вид интервала, открытый, закрытый, полуоткрытый, полузакрытый, открыто-ограниченный, компактный, даже лучи , может быть волокном. I-расслоение называется скрученным, если оно не тривиально.
Два простых примера I-расслоений — это кольцо и лента Мёбиуса , единственные два возможных I-расслоения над окружностью . Кольцо является тривиальным или нескрученным расслоением, поскольку оно соответствует декартову произведению , а лента Мёбиуса — нетривиальным или скрученным расслоением. Оба расслоения являются 2-многообразиями , но кольцо является ориентируемым многообразием , а лента Мёбиуса — неориентируемым многообразием .
Любопытно, что существует только два вида I-расслоений, когда базовое многообразие — любая поверхность , кроме бутылки Клейна . Эта поверхность имеет три I-расслоения: тривиальное расслоение и два скрученных расслоения.
Вместе с волокнистыми пространствами Зейферта I-расслоения являются фундаментальными элементарными строительными блоками для описания трехмерных пространств. Эти наблюдения являются простыми хорошо известными фактами об элементарных 3-многообразиях .
Линейные расслоения являются как I-расслоениями, так и векторными расслоениями ранга 1. При рассмотрении I-расслоений интерес представляют в основном их топологические свойства , а не возможные векторные свойства, как это могло бы быть для линейных расслоений .
