Теория материалов (или более формально математическая теория запасов и производства) является подспециальностью в исследовании операций и управлении операциями , которая занимается проектированием систем производства/ запасов для минимизации затрат : она изучает решения, с которыми сталкиваются фирмы и военные в связи с производством , складированием , цепочками поставок , распределением запасных частей и т. д., и обеспечивает математическую основу для логистики . Проблема управления запасами - это проблема, с которой сталкивается фирма, которая должна решить, сколько заказывать в каждый период времени, чтобы удовлетворить спрос на свою продукцию. Проблему можно смоделировать с использованием математических методов оптимального управления , динамического программирования и сетевой оптимизации . Изучение таких моделей является частью теории запасов.
Одна из проблем — нечастые крупные заказы по сравнению с частыми мелкими заказами. Крупные заказы увеличат количество имеющихся запасов, что является дорогостоящим, но может выиграть от скидок за объем. Частые заказы требуют больших затрат на обработку, а возникающие в результате небольшие уровни запасов могут увеличить вероятность дефицита , что приведет к потере клиентов . В принципе, все эти факторы можно рассчитать математически и найти оптимум .
Вторая проблема связана с изменениями спроса (предсказуемым или случайным) на продукт. Например, наличие необходимых товаров в наличии для осуществления продаж в соответствующий сезон(ы) закупок. Классический пример — магазин игрушек перед Рождеством : если товаров нет на полках, их невозможно продать. А оптовый рынок не идеален; могут быть значительные задержки, особенно с самыми популярными игрушками. Поэтому предприниматель или бизнес-менеджер будет покупать спекулятивно. Другой пример — мебельный магазин. Если задержка получения товаров клиентами составляет шесть недель или более, часть продаж будет потеряна. Еще один пример — ресторан, где значительный процент продаж — это аспекты с добавленной стоимостью приготовления и подачи пищи, поэтому рационально покупать и хранить немного больше, чтобы снизить вероятность того, что основные ингредиенты закончатся. Ситуация часто сводится к двум ключевым вопросам: уверенность в том, что товар продается, и выгоды, которые возникают в этом случае?
Третья проблема возникает из-за того, что инвентарь также выполняет функцию разъединения двух отдельных операций. Например, инвентарь в процессе производства часто накапливается между двумя отделами, поскольку потребляющий и производящий отделы не координируют свою работу. При улучшении координации этот буферный инвентарь может быть устранен. Это приводит к целой философии Just In Time , которая утверждает, что затраты на хранение запасов обычно недооцениваются, включая как прямые, очевидные затраты на складские помещения и страхование, так и более трудноизмеримые затраты на увеличение переменных и сложности, и, таким образом, снижение гибкости для предприятия.
Математический подход обычно формулируется следующим образом: в момент времени магазин имеет на складе товары . Затем он заказывает (и получает) товары и продает их, откуда следует заданное распределение вероятностей. Таким образом:
Будет ли разрешено стать отрицательным, что соответствует товарам, заказанным впрок, будет зависеть от конкретной ситуации; если разрешено, то обычно будет штраф за заказы впрок. Магазин несет расходы, которые связаны с количеством товаров в магазине и количеством заказанных товаров:
Магазин хочет сделать выбор оптимальным способом, т.е. минимизировать
В модель можно добавить множество других функций, включая несколько продуктов (обозначенных ), верхние границы запасов и т. д. Модели запасов могут основываться на различных предположениях: [1] [2]
Хотя количество моделей, описанных в литературе, огромно, ниже приведен список классических:
Классические книги, которые легли в основу данной области:
Во многих университетских курсах по теории инвентаризации используются один или несколько из следующих современных учебников:
