stringtranslate.com

Джеймс Уильям Питер Хиршфельд

Слева направо: Аарт Блокхейс, Джеймс Уильям Петер Хиршфельд, Дитер Юнгникель и Джозеф А. Тас на выставке MFO , 2001 г.

Джеймс Уильям Питер Хиршфельд (родился в 1940 году) — австралийский математик, проживающий в Великобритании, специализирующийся на комбинаторной геометрии и геометрии конечных полей . Он является почетным профессором и научным сотрудником в Университете Сассекса .

Хиршфельд получил докторскую степень в 1966 году в Эдинбургском университете под руководством Уильяма Леонарда Эджа и защитил диссертацию на тему «Геометрия кубических поверхностей и расширение Грейс двойной шестерки над конечными полями » . [1]

Для продолжения исследований в области конечной геометрии Хиршфельд отправился в Университет Перуджи и Римский университет при поддержке Королевского общества и Национальной академии Линчеи . Он редактировал 100-страничную монографию Беньямино Сегре «Введение в геометрии Галуа» (1967). [2]

В 1979 году Хиршфельд опубликовал первую из трилогии по геометрии Галуа , привязанную к уровню, зависящему только от « теории групп и линейной алгебры, преподаваемых в курсе первой степени, а также немного проективной геометрии и совсем немного алгебраической геометрии ». Когда q является степенью простого числа , то существует конечное поле GF( q ) с q элементами, называемое полем Галуа. Векторное пространство над GF( q ) из n + 1 измерений производит n-мерную геометрию Галуа PG( n,q ) с ее подпространствами: одномерные подпространства являются точками геометрии Галуа, а двумерные подпространства являются прямыми. Несингулярные линейные преобразования векторного пространства обеспечивают движения PG( n,q ). Первая книга (1979) охватывала PG(1, q ) и PG(2, q ). Вторая книга посвящена PG(3, q ), а третья PG( n,q ). Главы пронумерованы последовательно по трилогии: 14 в первой книге, с 15 по 21 во второй и с 22 по 27 в третьей. Конечная геометрия внесла свой вклад в теорию кодирования , такую ​​как коды алгебраической геометрии , поэтому эта область поддерживается компьютерной наукой . В предисловии к тексту 1991 года Хиршфельд суммирует статус геометрии Галуа, упоминая максимальный разделяемый код , математические журналы, публикующие конечную геометрию, и конференции по комбинаторике, в которых представлена ​​геометрия Галуа. Коллега Джозеф А. Тас является соавтором General Galois Geometries on PG( n,q ), где n ≥ 4.

Хиршфельд был назван главным редактором книги «Теория дизайна» (1986). [3]

В 2018 году он получил медаль Эйлера 2016 года . [4]

Избранные публикации

Ссылки

  1. ^ Хиршфельд, Дж. ВП (1966). «Геометрия кубических поверхностей и расширение Грейс двойной шестерки над конечными полями». Эдинбургский исследовательский архив .
  2. ^ Предисловие, страница vii, Проективные геометрии над конечными полями
  3. ^ Бет, Томас; Юнгникель, Дитер ; Ленц, Ханфрид (1986). Теория дизайна . Кембридж: Издательство Кембриджского университета . С. 10.. 2-е изд. (1999) ISBN 978-0-521-44432-3 . 
  4. ^ "Официальные веб-страницы ICA". Институт комбинаторики и ее приложений .
  5. ^ Шерк, Фрэнк Артур (1981). «Обзор проективных геометрий над конечными полями Дж. В. П. Хиршфельда». Бюллетень Американского математического общества . Новая серия. 4 (2): 213–215. doi : 10.1090/S0273-0979-1981-14887-4 .
  6. ^ Хагедорн, Томас (2 июля 2008 г.). «Обзор алгебраических кривых над конечным полем, написанный Дж. В. П. Хиршфельдом, Г. Корчмарошем и Ф. Торресом». Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки .

Внешние ссылки