Игра L — простая абстрактная стратегическая настольная игра, придуманная Эдвардом де Боно . Она была представлена в его книге «Пятидневный курс мышления» (1967).
Игра L — это игра для двух игроков, которая играется на доске размером 4×4. У каждого игрока есть тетрамино 3×2 в форме буквы L , а также две нейтральные фигуры 1×1.
На каждом ходу игрок должен сначала переместить свою фигуру L, а затем по желанию может переместить одну из нейтральных фигур. Игра выигрывается, если противник не может переместить свою фигуру L на новую позицию.
Фигуры не могут перекрывать или закрывать другие фигуры, или выпускать фигуры за пределы доски. При перемещении фигуры L она поднимается и затем помещается в пустые клетки в любом месте доски. При этом ее можно вращать или даже переворачивать; единственное правило заключается в том, что она должна заканчивать в позиции, отличной от той, в которой она начиналась, — таким образом, закрывая по крайней мере одну клетку, которую она ранее не закрывала. Чтобы переместить нейтральную фигуру, игрок просто поднимает ее и помещает в пустую клетку в любом месте доски.
Одна из основных стратегий заключается в том, чтобы использовать нейтральную фигуру и свою собственную фигуру, чтобы заблокировать квадрат 3×3 в одном углу, и использовать нейтральную фигуру, чтобы не допустить, чтобы L-образная фигура противника переместилась в зеркальную позицию. Другая основная стратегия заключается в том, чтобы переместить L-образную фигуру, чтобы заблокировать половину доски, и использовать нейтральные фигуры, чтобы не допустить возможных альтернативных позиций противника.
Эти позиции часто могут быть достигнуты, когда нейтральная фигура остается в одном из восьми мест-убийц по периметру доски. Места-убийцы — это места по периметру, но не в углу. На следующем ходу игрок либо делает ранее размещенного убийцу частью своего квадрата, либо использует его для блокировки позиции по периметру и делает блок квадрата или половины доски с помощью своей L и перемещенной нейтральной фигуры.
В игре с двумя идеальными игроками ни один из них никогда не выиграет и не проиграет. Игра L достаточно мала, чтобы быть полностью разрешимой . Существует 2296 различных возможных допустимых способов расположения фигур, не считая поворот или зеркальное отображение расположения как нового расположения, и считая две нейтральные фигуры идентичными. Любое расположение может быть достигнуто во время игры, при этом это будет ход любого игрока. Каждый игрок проиграл в 15 из этих расположений, если это ход этого игрока. Проигрышные расположения подразумевают, что фигура L проигравшего игрока касается угла. Каждый игрок также вскоре проиграет идеальному игроку в дополнительных 14 расположениях. Игрок сможет по крайней мере форсировать ничью (играя вечно без проигрышей) из оставшихся 2267 позиций.
Даже если ни один из игроков не играет идеально, оборонительная игра может продолжаться бесконечно, если игроки слишком осторожны, чтобы переместить нейтральную фигуру на позиции убийцы. Если оба игрока находятся на этом уровне, вариант правил «внезапная смерть» позволяет одному переместить обе нейтральные фигуры после перемещения. Игрок, который может смотреть на три хода вперед, может победить оборонительную игру, используя стандартные правила. [ требуется разъяснение ]