stringtranslate.com

закон Ленца

Закон Ленца гласит, что направление электрического тока , индуцированного в проводнике изменяющимся магнитным полем, таково, что магнитное поле, создаваемое индуцированным током, противодействует изменению исходного магнитного поля. Он назван в честь физика Эмиля Ленца , сформулировавшего его в 1834 году. [1]

Это качественный закон , который определяет направление индуцированного тока, но ничего не говорит о его величине. Закон Ленца предсказывает направление многих эффектов в электромагнетизме , таких как направление напряжения, индуцируемого в индукторе или проволочной петле изменяющимся током, или сила сопротивления вихревых токов , действующих на движущиеся объекты в магнитном поле.

Закон Ленца можно рассматривать как аналог третьего закона Ньютона в классической механике [2] [3] и принципа Ле Шателье в химии. [4]

Определение

Закон Ленца гласит:

Ток, индуцируемый в цепи из-за изменения магнитного поля, направлен так, чтобы противодействовать изменению потока и создавать механическую силу, противодействующую движению.

Закон Ленца содержится в строгой трактовке закона индукции Фарадея (величина наведенной в катушке ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного потока) [5] , где он находит выражение отрицательного знака:

что указывает на то, что наведенная электродвижущая сила и скорость изменения магнитного потока имеют противоположные знаки. [6]

Это означает, что направление обратной ЭДС индуцированного поля противодействует изменяющемуся току, который является его причиной. Дж. Гриффитс резюмировал это следующим образом: Природа не терпит перемен в потоке. [7]

Если изменение магнитного поля тока i 1 индуцирует другой электрический ток i 2 , направление i 2 противоположно направлению изменения i 1 . Если эти токи находятся в двух коаксиальных круглых проводниках ℓ 1 и ℓ 2 соответственно, и оба изначально равны 0, то токи i 1 и i 2 должны вращаться в противоположных направлениях. В результате противоположные токи будут отталкиваться друг от друга.

Шпаргалка для запоминания закона Ленца

Пример

Магнитные поля сильных магнитов могут создавать встречные токи в медной или алюминиевой трубе. Это можно увидеть, опуская магнит через трубу. Опускание магнита внутри трубы заметно медленнее, чем при падении снаружи трубы.

Когда напряжение генерируется в результате изменения магнитного потока в соответствии с законом Фарадея, полярность индуцированного напряжения такова, что оно создает ток, магнитное поле которого противодействует вызывающему его изменению. Индуцированное магнитное поле внутри любой петли провода всегда поддерживает постоянный магнитный поток в петле. Направление индуцированного тока можно определить с помощью правила правой руки, чтобы показать, какое направление тока создаст магнитное поле, которое будет противодействовать направлению изменения потока в контуре. [8] В приведенных выше примерах, если поток увеличивается, индуцированное поле действует против него. Если оно уменьшается, индуцированное поле действует в направлении приложенного поля, противодействуя этому изменению.

Детальное взаимодействие зарядов в этих токах

Алюминиевое кольцо двигалось за счет электромагнитной индукции, демонстрируя тем самым закон Ленца.
Эксперимент, демонстрирующий закон Ленца, с двумя алюминиевыми кольцами на чешуйчатом устройстве, установленном на шарнире так, чтобы свободно перемещаться в горизонтальной плоскости. Одно кольцо полностью закрыто, а другое имеет отверстие, не образующее полного круга. Когда мы помещаем стержневой магнит рядом с полностью закрытым кольцом, кольцо отталкивается от него. Однако когда система приходит в состояние покоя и мы убираем стержневой магнит, кольцо притягивается к нему. В первом случае индуцированный ток, создаваемый в кольце, сопротивляется увеличению магнитного потока, вызванному близостью магнита, а во втором случае вынос магнита из кольца уменьшает магнитный поток, индуцируя такой ток, магнитное поле которого сопротивляется уменьшение потока. Это явление отсутствует, когда мы повторяем эксперимент с незамкнутым кольцом, вставляя и удаляя магнитный стержень. Индуцированные токи в этом кольце не могут замкнуться в кольце и имеют очень слабое поле, которое не может противостоять изменению магнитного потока.

В электромагнетизме, когда заряды движутся вдоль силовых линий электрического поля , над ними совершается работа, будь то сохранение потенциальной энергии (отрицательная работа) или увеличение кинетической энергии (положительная работа).

Когда к заряду q 1 прикладывается чистая положительная работа , он приобретает скорость и импульс. Таким образом , чистая работа на q 1 генерирует магнитное поле, сила которого (в единицах плотности магнитного потока (1 тесла = 1 вольт-секунда на квадратный метр)) пропорциональна увеличению скорости q 1 . Это магнитное поле может взаимодействовать с соседним зарядом q 2 , передавая ему этот импульс, а взамен q 1 теряет импульс.

Заряд q 2 также может действовать на q 1 аналогичным образом, возвращая ему часть импульса, полученного от q 1 . Эта обратная составляющая импульса способствует возникновению магнитной индуктивности . Чем ближе q 1 и q 2 , тем сильнее эффект. Когда q 2 находится внутри проводящей среды, такой как толстая пластина из меди или алюминия, он легче реагирует на силу, приложенную к нему q 1 . Энергия q 1 не расходуется мгновенно в виде тепла, генерируемого током q 2 , а также сохраняется в двух противоположных магнитных полях. Плотность энергии магнитных полей имеет тенденцию меняться в зависимости от квадрата напряженности магнитного поля; однако в случае магнитно-нелинейных материалов, таких как ферромагнетики и сверхпроводники , эта связь нарушается.

Сохранение импульса

При этом импульс должен сохраняться, поэтому, если q 1 толкается в одном направлении, то q 2 должен одновременно толкаться в другом направлении той же силой. Однако ситуация усложняется, когда вводится конечная скорость распространения электромагнитных волн (см. запаздывающий потенциал ). Это означает, что в течение короткого периода времени общий импульс двух зарядов не сохраняется, а это означает, что разницу следует объяснять импульсом в полях, как утверждает Ричард П. Фейнман . [9] Известный электродинамик 19-го века Джеймс Клерк Максвелл назвал это «электромагнитным импульсом». [10] Тем не менее, такая трактовка полей может оказаться необходимой, когда закон Ленца применяется к противоположным зарядам. Обычно предполагается, что рассматриваемые заряды имеют один и тот же знак. Если это не так, как, например, у протона и электрона, взаимодействие будет иным. Электрон, создающий магнитное поле, будет генерировать ЭДС, которая заставляет протон ускоряться в том же направлении, что и электрон. На первый взгляд может показаться, что это нарушает закон сохранения импульса, но считается, что такое взаимодействие сохраняет импульс, если принять во внимание импульс электромагнитных полей.

Рекомендации

  1. ^ Ленц, Э. (1834), «Ueber die Bestimmung der Richtung der durch elektodynamische Vertheilung erregten galvanischen Ströme», Annalen der Physik und Chemie , 107 (31), стр. 483–494. Частичный перевод статьи доступен в Magie, WM (1963), A Source Book in Physics , Гарвард: Кембридж, Массачусетс, стр. 511–513.
  2. ^ Шмитт, Рон. Объяснение электромагнетизма. 2002. Проверено 16 июля 2010 г.
  3. ^ Уэйгуд, Адриан (2013). Введение в электротехнику. Тейлор и Фрэнсис. ISBN 9781135071134.
  4. ^ Томсен, Волкер Б.Е. (2000). «Принцип ЛеШателье в науках». Дж. Хим. Образование . 77 (2): 173. Бибкод :2000JChEd..77..173T. дои : 10.1021/ed077p173.
  5. ^ «Закон электромагнитной индукции Фарадея». 26 февраля 2021 г. Проверено 27 февраля 2021 г.
  6. ^ Джанколи, Дуглас К. (1998). Физика: принципы с приложениями (5-е изд.). стр. 624.
  7. ^ Гриффитс, Дэвид (2013). Введение в электродинамику . Пирсон. п. 315. ИСБН 978-0-321-85656-2.
  8. ^ «Закон Фарадея и закон Ленца». buphy.bu.edu . Проверено 15 января 2021 г.
  9. ^ Фейнмановские лекции по физике : Том I, глава 10, страница 9.
  10. ↑ Максвелл, Джеймс К. Трактат об электричестве и магнетизме, том 2. Проверено 16 июля 2010 г.

Внешние ссылки