Список уравнений квантовой механики

В данной статье обобщены уравнения теории квантовой механики .

Волновые функции

Фундаментальной физической константой , встречающейся в квантовой механике, является постоянная Планка , h . Общепринятое сокращение — ħ = h /2 π , также известная как редуцированная постоянная Планка или постоянная Дирака .

Общая форма волновой функции для системы частиц, каждая из которых имеет положение r _i и z-компоненту спина s _{z i} . Суммы по дискретной переменной s _z , интегралы по непрерывным положениям r .

Для ясности и краткости координаты собраны в кортежи, индексы маркируют частицы (что физически сделать невозможно, но математически необходимо). Ниже приведены общие математические результаты, используемые в расчетах.

Уравнения

Корпускулярно-волновой дуализм и эволюция во времени

Нерелятивистское, не зависящее от времени уравнение Шредингера

Ниже приведены различные формы, которые принимает гамильтониан, с соответствующими уравнениями Шредингера и формами решений волновой функции. Обратите внимание, что в случае одного пространственного измерения для одной частицы частная производная сводится к обычной производной .

Нерелятивистское зависящее от времени уравнение Шредингера

Опять же, ниже приведены различные формы, которые принимает гамильтониан, с соответствующими уравнениями Шредингера и формами решений.

Фотоэмиссия

Квантовая неопределенность

Угловой момент импульса

Магнитные моменты

В дальнейшем B — приложенное внешнее магнитное поле, и используются приведенные выше квантовые числа.

Атом водорода

Смотрите также

Сноски

^ Фейнман, RP; Лейтон, RB; Сэнд, M. (1964). «Операторы». Лекции Фейнмана по физике . Том 3. Эддисон-Уэсли . С. 20–7. ISBN 0-201-02115-3.
^ Шанкар, Р. (1994). Принципы квантовой механики . Kluwer Academic / Plenum Publishers . стр. 141. ISBN 978-0-306-44790-7.

Источники

PM Whelan; MJ Hodgeson (1978). Essential Principles of Physics (2-е изд.). Джон Мюррей. ISBN 0-7195-3382-1.
G. Woan (2010). Кембриджский справочник по физическим формулам . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-57507-2.
А. Халперн (1988). 3000 решенных задач по физике, серия Шаума . McGraw Hill. ISBN 978-0-07-025734-4.
RG Lerner ; GL Trigg (2005). Энциклопедия физики (2-е изд.). VHC Publishers, Hans Warlimont, Springer. стр. 12–13. ISBN 978-0-07-025734-4.
CB Parker (1994). McGraw Hill Encyclopaedia of Physics (2-е изд.). McGraw Hill. ISBN 0-07-051400-3.
PA Tipler; G. Mosca (2008). Физика для ученых и инженеров: с современной физикой (6-е изд.). WH Freeman and Co. ISBN 978-1-4292-0265-7.
LN Hand; JD Finch (2008). Аналитическая механика . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-57572-0.
TB Arkill; CJ Millar (1974). Механика, вибрации и волны . Джон Мюррей. ISBN 0-7195-2882-8.
HJ Pain (1983). Физика вибраций и волн (3-е изд.). John Wiley & Sons. ISBN 0-471-90182-2.
JR Forshaw; AG Smith (2009). Динамика и теория относительности . Wiley. ISBN 978-0-470-01460-8.
GAG Bennet (1974). Электричество и современная физика (2-е изд.). Эдвард Арнольд (Великобритания). ISBN 0-7131-2459-8.
IS Grant; WR Phillips; Manchester Physics (2008). Электромагнетизм (2-е изд.). John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-92712-9.
DJ Griffiths (2007). Введение в электродинамику (3-е изд.). Pearson Education, Dorling Kindersley. ISBN 978-81-7758-293-2.

Дальнейшее чтение

LH Greenberg (1978). Физика с современными приложениями . Holt-Saunders International WB Saunders and Co. ISBN 0-7216-4247-0.
JB Marion; WF Hornyak (1984). Принципы физики . Holt-Saunders International Saunders College. ISBN 4-8337-0195-2.
А. Бейзер (1987). Концепции современной физики (4-е изд.). McGraw-Hill (международный). ISBN 0-07-100144-1.
HD Young; RA Freedman (2008). University Physics – With Modern Physics (12-е изд.). Addison-Wesley (Pearson International). ISBN 978-0-321-50130-1.