Координаты местной касательной плоскости

Географическая система координат

Местная касательная плоскость восток-север-вверх (ENU) аналогична NED, за исключением замены «вниз» на «вверх» и x на y.

Координаты локальной касательной плоскости ( LTP ), также известные как локальная эллипсоидальная система , ^{[1] [2]} локальная геодезическая система координат , ^[3] или локальные вертикальные, локальные горизонтальные координаты ( LVLH ), представляют собой пространственную систему отсчета, основанную на касательной плоскости. определяется местным вертикальным направлением и осью вращения Земли . Он состоит из трех координат : одна представляет положение вдоль северной оси, одна — вдоль локальной восточной оси и одна — вертикальное положение . Существуют два правосторонних варианта: координаты восток, север, вверх ( ENU ) и координаты север, восток, вниз ( NED ). Они служат для представления векторов состояния , которые обычно используются в авиационной и морской кибернетике.

Топоры

Эти кадры зависят от местоположения. Для перемещений по земному шару, таких как воздушная или морская навигация, рамки определяются как касательные к линиям географических координат :

• Восток-запад по касательной к параллелям ,
• касательная север-юг к меридианам и
• Вверх-вниз в направлении, нормальном к сплющенному сфероиду, используемому в качестве земного эллипсоида , который обычно не проходит через центр Земли.

Местные координаты восток, север, вверх (ЕНУ)

Во многих приложениях наведения и отслеживания местная декартова система координат Восток, Север, Верх (ENU) гораздо более интуитивно понятна и практична, чем ECEF или геодезические координаты. Локальные координаты ENU формируются из плоскости, касательной к поверхности Земли, прикрепленной к определенному местоположению, и поэтому их иногда называют «локальной касательной» или «локальной геодезической» плоскостью. По соглашению восточная ось обозначается как север и вверх . ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle z}$

Местные координаты север, восток, низ (NED)

В самолете большинство объектов, представляющих интерес, находятся под самолетом, поэтому разумно определить значение «вниз» как положительное число. Координаты Север , Восток, Вниз (NED) позволяют использовать это в качестве альтернативы ЕНУ. По соглашению северная ось обозначается как восток и низ . Чтобы избежать путаницы между и и т. д., в этой статье мы ограничим локальную систему координат ENU. ${\displaystyle x'}$ ${\displaystyle y'}$ ${\displaystyle z'}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x'}$

Началом этой системы координат обычно выбирается фиксированная точка на поверхности геоида ниже центра тяжести самолета. В этом случае систему координат иногда называют «локальной системой координат северо-восток-вниз». ^[4]

Координаты NED аналогичны ECEF тем, что они декартовы, однако они могут быть более удобными из-за относительно небольших чисел, а также из-за интуитивно понятных осей. Координаты NED и ECEF можно связать следующей формулой:

${\displaystyle \mathbf {p} _{\mathrm {NED} }=R(\mathbf {p} _{\mathrm {ECEF} }-\mathbf {p} _{\mathrm {Ref} })}$

где — трехмерная позиция в системе NED, — соответствующая позиция ECEF, — опорная позиция ECEF (откуда начинается локальная касательная плоскость) и — матрица вращения , строки которой представляют собой оси север, восток и вниз. можно удобно определить по широте и долготе, соответствующим : ${\displaystyle \mathbf {p} _{\mathrm {NED} }}$ ${\displaystyle \mathbf {p} _{\mathrm {ECEF} }}$ ${\displaystyle \mathbf {p} _{\mathrm {Ref} }}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \mathbf {p} _{\mathrm {Ref} }}$

${\displaystyle R={\begin{bmatrix}-\sin(\phi )\cos(\lambda )&-\sin(\phi )\sin(\lambda )&\cos(\phi )\\-\sin(\lambda )&\cos(\lambda )&0\\-\cos(\phi )\cos(\lambda )&-\cos(\phi )\sin(\lambda )&-\sin(\phi )\end{bmatrix}}}$^[5]

Смотрите также

• Соглашения об осях
• Фигура Земли
• Горизонтальная система координат
• Геодезические координаты
• Геодезическая система
• Сетка координатной системы
• Местные координаты

Рекомендации

1. Торге, Вольфганг; Мюллер, Юрген (29 мая 2012 г.). Геодезия . ДЕ ГРЮТЕР. дои : 10.1515/9783110250008. ISBN 978-3-11-020718-7.
2. Зеебер, Гюнтер (19 июня 2003 г.). Спутниковая геодезия . Вальтер де Грюйтер. дои : 10.1515/9783110200089. ISBN 978-3-11-017549-3.
3. «Геодезия». GPS-спутниковая съемка . Хобокен, Нью-Джерси, США: John Wiley & Sons, Inc., 11 апреля 2015 г. стр. 129–206. дои : 10.1002/9781119018612.ch4. ISBN 978-1-119-01861-2.
4. Цай, Говей; Чен, Бен М.; Ли, Тонг Хэн (2011). Беспилотные винтокрылые системы . Спрингер. стр. 27. ISBN 978-0-85729-634-4.
5. Цай, Говей; Чен, Бен М.; Ли, Тонг Хэн (2011). Беспилотные винтокрылые системы . Спрингер. стр. 32. ISBN 978-0-85729-634-4.