В гидродинамике теория смазки описывает поток жидкостей ( жидкостей или газов ) в геометрии, в которой одно измерение значительно меньше других. Примером может служить поток над столами для аэрохоккея , где толщина слоя воздуха под шайбой значительно меньше размеров самой шайбы.
Внутренние течения – это те, в которых жидкость полностью ограничена. Теория смазки внутренним потоком имеет множество промышленных применений благодаря своей роли в конструкции жидкостных подшипников . Здесь ключевой целью теории смазки является определение распределения давления в объеме жидкости и, следовательно, сил, действующих на компоненты подшипника. Рабочую жидкость в этом случае часто называют смазкой .
Теория свободной пленочной смазки рассматривает случай, когда одна из поверхностей, содержащих жидкость, является свободной поверхностью . В этом случае положение свободной поверхности само по себе неизвестно, и одна из целей теории смазки состоит в том, чтобы определить это. Примеры включают течение вязкой жидкости по наклонной плоскости или по топографии. [1] [2] Поверхностное натяжение может быть значительным или даже доминирующим. [3] Тогда возникают проблемы смачивания и обезвоживания . Для очень тонких пленок (толщиной менее одного микрометра ) могут стать значительными дополнительные межмолекулярные силы, такие как силы Ван-дер-Ваальса или расклинивающие силы . [ нужна цитата ]
Математически теорию смазки можно рассматривать как использующую несоответствие между двумя масштабами длин. Первый представляет собой характерную толщину пленки , а второй представляет собой характерный масштаб длины подложки . Ключевое требование теории смазки состоит в том, чтобы это соотношение было небольшим, т.е. Уравнения Навье – Стокса (или уравнения Стокса , когда инерцией жидкости можно пренебречь) разлагаются по этому малому параметру, и тогда уравнения главного порядка имеют вид
где и – координаты в направлении подложки и перпендикулярно ей соответственно. Здесь – давление жидкости, – составляющая скорости жидкости, параллельная подложке; - вязкость жидкости . Уравнения показывают, например, что изменения давления в зазоре невелики и что изменения давления вдоль зазора пропорциональны вязкости жидкости. Более общая формулировка приближения смазки будет включать третье измерение, и полученное дифференциальное уравнение известно как уравнение Рейнольдса .
Более подробную информацию можно найти в литературе [4] или в учебниках, приведенных в библиографии.
Важной областью применения является смазка компонентов машин, таких как жидкостные подшипники и механические уплотнения . Нанесение покрытий является еще одной важной областью применения, включая изготовление тонких пленок , печать , покраску и клеи .
Биологические применения включали исследования эритроцитов в узких капиллярах и потока жидкости в легких и глазах.
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\partial p}{\partial z}}&=0\\[6pt]{\frac {\partial p}{\partial x}}&=\mu { \frac {\partial ^{2}u}{\partial z^{2}}}\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8105a98079ff246498378acd1eed5e0c500f088)
