Флоренс Джесси Коллинсон МакВильямс (4 января 1917 — 27 мая 1990) была английским математиком , внесшим вклад в область теории кодирования и одной из первых женщин, опубликовавших свои работы в этой области. Диссертация Мак-Вильямса «Комбинаторные проблемы элементарной теории групп» (или «Комбинаторные проблемы элементарных абелевых групп») [2] содержит один из наиболее важных комбинаторных результатов в теории кодирования и теперь известна как тождество Мак-Вильямса .
МакВильямс родилась в Сток-он-Трент , Англия, и училась в Кембриджском университете , получив степень бакалавра в 1938 году и степень магистра в следующем году. [3] Она переехала в Соединенные Штаты в 1939 году и училась в Университете Джонса Хопкинса . Год спустя она покинула Джонс Хопкинс и поступила в Гарвардский университет .
В 1955 году она стала программистом и изучала теорию кодирования в Bell Labs , где провела большую часть своей карьеры. Хотя она проводила крупные исследования в Bell Labs, ей было отказано в повышении на должность исследователя математики до тех пор, пока она не получила докторскую степень. Она продолжила выполнять некоторые требования к докторской степени, работая в Bell Labs и заботясь о своей семье, но защитила докторскую диссертацию после возвращения в Гарвард еще на один год (1961–1962) под руководством Эндрю Глисона . [4] [5] МакВильямс работала с Глисоном над диссертацией под названием «Комбинаторные проблемы элементарной теории групп». [2] МакВильямс и ее дочь Энн, которая позже получила докторскую степень по математике, в том году изучали математику в Гарварде.
Ее формула известна как тождество Мак-Вильямса , и именно так известен Мак-Вильямс. Результат МакВильямса позже сыграл решающую роль в доказательстве важного ограничения скорости кода, называемого «пределом линейного программирования».
С 1962 по 1976 год Маквилльямс получил важные результаты по алгебраическим конструкциям и комбинаторным свойствам кодов. Она работала над циклическими кодами , обобщая их на абелевы групповые коды. [6] Вместе с Х.Б. Манном МакВильямс дал решение сложной проблемы, связанной с определенными матрицами планирования, которое они опубликовали в своей статье под названием «О p -ранге матрицы планирования разностного набора». [7]
Одним из значительных достижений МакВильямс была ее энциклопедическая книга « Теория кодов, исправляющих ошибки» , которую она написала в сотрудничестве с Нилом Слоаном [1] [8] и была опубликована в 1977 году. Книга заявлена как «Возможно, наиболее полная книга». текст об алгебраических и комбинаторных свойствах кодов, исправляющих ошибки, и представляющий постоянный интерес как для математиков, так и для инженеров. Это была одна из главных работ, заложивших основу революции в коммуникационных технологиях, которая разыгрывается даже сегодня". [9]
В 1980 году она стала первым лектором Нётер . [6]