Магнитный парус

Предлагаемый способ движения космического корабля

Анимация магнитного паруса

Магнитный парус — это предлагаемый метод движения космического корабля , при котором бортовой источник магнитного поля взаимодействует с плазменным ветром (например, солнечным ветром ), образуя искусственную магнитосферу (похожую на магнитосферу Земли ), которая действует как парус, передавая силу ветра. к космическому кораблю, практически не требующему топлива, как подробно описано для каждой предлагаемой конструкции магнитного паруса в этой статье.

Анимация и следующий текст суммируют задействованные физические принципы магнитного паруса. Источник магнитного поля космического корабля, обозначенный фиолетовой точкой, генерирует магнитное поле , которое показано в виде расширяющихся черных кругов. В условиях, описанных в обзорном разделе, это поле создает магнитосферу, передняя кромка которой представляет собой магнитопаузу и головную ударную волну , состоящую из заряженных частиц, захваченных у ветра магнитным полем, как показано синим цветом, которое отклоняет последующие заряженные частицы от плазменного ветра. идущий слева.

Конкретные характеристики искусственной магнитосферы вокруг космического корабля конкретной конструкции существенно влияют на характеристики, как описано в обзорном разделе. Магнитогидродинамическая модель (подтвержденная компьютерным моделированием и лабораторными экспериментами) предсказывает, что взаимодействие искусственной магнитосферы с надвигающимся плазменным ветром создает эффективную область блокировки паруса, которая передает силу, как показано последовательностью помеченных стрелок, от плазменного ветра к космическому кораблю. магнитное поле к источнику поля космического корабля, который ускоряет космический корабль в том же направлении, что и плазменный ветер. ^{[1] [2]}

Эти концепции применимы ко всем предлагаемым конструкциям систем магнитного паруса с разницей в том, как конструкция генерирует магнитное поле и насколько эффективно источник поля создает искусственную магнитосферу, описанную выше. В разделе «История концепции» кратко излагаются ключевые аспекты предлагаемых проектов и взаимосвязи между ними. Цитируемые ссылки являются техническими и содержат множество уравнений, и чтобы сделать информацию более доступной, в этой статье сначала описываются в тексте (и иллюстрации, если таковые имеются), начиная с раздела обзора и перед каждым проектом, разделом или группами уравнений и графиков, предназначенных для технически ориентированный читатель. В начале каждого раздела предлагаемого проекта также содержится краткое изложение важных аспектов, чтобы читатель мог пропустить уравнения для этого проекта. Различия в конструкциях определяют показатели производительности, такие как масса источника поля и необходимая мощность, которые, в свою очередь, определяют силу, массу и, следовательно, ускорение и скорость, что позволяет провести сравнение характеристик между конструкциями магнитных парусов в конце этой статьи. Сравнение с другими методами движения космического корабля включает в себя некоторые конструкции магнитного паруса, где читатель может щелкнуть заголовки столбцов, чтобы сравнить характеристики магнитного паруса с другими методами движения. В результате этого сравнения следуют следующие наблюдения: конструкции магнитных парусов имеют недостаточную тягу для запуска с Земли, тяга (сопротивление) для торможения магнитного паруса в межзвездной среде относительно велика, и как магнитный парус, так и магнитоплазменный парус имеют значительную тягу для движения прочь. с Земли, используя силу солнечного ветра.

История концепции

Обзор многих предложенных конструкций магнитного паруса с иллюстрациями из ссылок был опубликован в 2018 году издательством Djojodihardjo. ^[2] Самый ранний метод, предложенный Эндрюсом и Зубриным в 1988 году, ^[3] названный магнитным парусом, который имеет значительное преимущество, заключающееся в том, что он не требует топлива и, таким образом, представляет собой форму полевого двигателя , который может работать бесконечно. Недостатком конструкции магнитного паруса было то, что она требовала большого (радиусом 50–100 км) сверхпроводящего контура, по которому проходят большие токи, массой порядка 100 тонн (100 000 кг). Конструкция магнитного паруса также описывала режимы работы межпланетных перелетов, ^[4] столкновение с планетарной ионосферой или магнитосферой , ^[4] побег с низкой околоземной орбиты ^[5] , а также замедление межзвездного корабля в течение десятилетий после первоначального ускорения другими значит, например. термоядерная ракета , развивающая значительную долю скорости света, ^[3] с более детальной конструкцией, опубликованной в 2000 году. ^[6] В 2015 году Фриланд ^[7] подтвердил большую часть первоначального анализа магнитного паруса, но определил, что прогнозы тяги были оптимистичными с помощью коэффициент 3,1 из-за ошибки численного интегрирования.

В последующих конструкциях были предложены и проанализированы средства, позволяющие существенно снизить массу. Эти конструкции требуют небольшого или умеренного количества отработанного топлива и могут работать годами. Все предложенные конструкции описывают тягу солнечного ветра наружу от Солнца. В 2000 году Уингли и Слау предложили конструкцию мини-магнитосферного плазменного двигателя (M2P2), которая впрыскивала низкоэнергетическую плазму в гораздо меньшую катушку с гораздо меньшей массой, требующую малой мощности. ^[8] Моделирование предсказало впечатляющую производительность по отношению к массе и требуемой мощности; однако ряд критических замечаний вызвал вопросы: предполагаемая скорость спада магнитного поля была оптимистичной, а тяга была резко переоценена.

Начиная с 2003 года Фунаки и другие опубликовали серию теоретических, симуляционных и экспериментальных исследований в JAXA в сотрудничестве с японскими университетами, рассматривая некоторые проблемы, связанные с критикой M2P2, и назвали свой подход «Магнитоплазменный парус» (MPS). ^[9] В 2011 году Фунаки и Ямакава написали главу в книге, которая является хорошим справочником по теории и концепциям магнитного паруса. ^[1] Исследования MPS привели к появлению множества опубликованных статей, которые продвинули понимание физических принципов магнитных парусов. Наилучшая производительность наблюдалась, когда инжектируемая плазма имела меньшую плотность и скорость, чем рассматривалось в M2P2. Прирост тяги рассчитывался по сравнению с характеристиками с магнитным полем только в 2013 ^[10] и 2014 годах. ^[11] Исследования и эксперименты продолжали сообщать об увеличении тяги экспериментально и численно с учетом использования магнитоплазмодинамического двигателя (он же MPD Arc Jet в Японии) в 2015 году. , ^[12] несколько антенных катушек в 2019 году, ^[13] и многополюсный двигатель MPD в 2020 году. ^[14]

Слау опубликовал в 2004 ^[15] и 2006 ^[16] метод создания статического магнитного диполя для магнитного паруса в конструкции, называемой плазменным магнитом (ПМ), которая описывалась как асинхронный двигатель переменного тока, вывернутый наизнанку. Пара небольших перпендикулярно ориентированных катушек действовала как статор, питаемый переменным током, создавая вращающееся магнитное поле (ВМП) , которое было предсказано анализом, а лабораторные эксперименты показали, что токовый диск формируется в виде ротора снаружи статора. Текущий диск сформировался из электронов, захваченных из плазменного ветра, поэтому инжекция плазмы практически не требовалась. Прогнозы о существенных улучшениях с точки зрения уменьшения размера катушки (и, следовательно, массы) и заметно более низких требований к мощности для значительной тяги предполагали ту же оптимистическую скорость спада магнитного поля, что и предполагалось для M2P2. В 2022 году в ходе космических испытаний, получивших название «Эксперимент по наблюдению скорости Юпитера» (JOVE), было предложено использовать парус на основе плазменного магнита для космического корабля под названием Wind Rider, использующего солнечный ветер для ускорения от точки рядом с Землей и замедления против магнитосферы Юпитера. ^[17]

В исследовании 2012 года, проведенном Киртли и Слау, изучалось использование технологии плазменного магнита для использования плазмы в планетарной ионосфере в качестве механизма торможения, и оно было названо «Плазменная магнитооболочка». ^[18] В этой статье скорость спада магнитного поля была восстановлена ​​до значения, предложенного в критике M2P2, что резко снижает аналитически предсказанные характеристики. Первоначальные миссии были нацелены на замедление в ионосфере Марса. Келли и Литтл в 2019 году ^[19] опубликовали результаты моделирования с использованием многовитковой катушки, а не плазменного магнита, которые показали, что магнитооболочка пригодна для выведения на орбиту Марса, Юпитера, Нептуна и Урана, а в 2021 году ^[20] показали, что это более эффективнее, чем аэрозахват Нептуна.

В 2021 году Чжэнью Ян и другие опубликовали анализ, численные расчеты и экспериментальную проверку двигательной установки, которая представляла собой комбинацию магнитного паруса и электрического паруса, называемого электромагнитным парусом. ^[21] Сверхпроводящая катушка Magsail, дополненная электронной пушкой в ​​центре катушки, генерирует электрическое поле, как в электрическом парусе, которое отклоняет положительные ионы в плазменном ветре, тем самым обеспечивая дополнительную тягу, которая может уменьшить общую массу системы.

Обзор

В разделе «Режимы работы» описываются важные параметры плотности частиц плазмы и скорости ветра в сочетании с вариантами использования для работы при звездном (например, солнечном) ветре, замедлении в межзвездной среде и работе в планетарной ионосфере или планетарной магнитосфере. В разделе «Физические принципы» подробно описаны аспекты того, как заряженные частицы в плазменном ветре взаимодействуют с магнитным полем, и условия, которые определяют, какая сила тяги воздействует на космический корабль с точки зрения поведения частиц в плазменном ветре, а также форма и величина силы тяги. магнитное поле связано с условиями внутри магнитосферы, которые различаются для предлагаемых конструкций.

Заряженные частицы , такие как электроны, протоны и ионы, движутся по прямым линиям в вакууме в отсутствие магнитного поля. Как показано на иллюстрации, в присутствии магнитного поля , показанного зеленым цветом, заряженные частицы вращаются по круговым дугам, причем синий цвет указывает на положительно заряженные частицы (например, протоны), а красный — на электроны. Гирорадиус частицы пропорционален отношению импульса частицы (произведения массы и скорости) к магнитному полю. При расстоянии от Солнца до Земли, равном 1 астрономической единице (а.е.) , гирорадиус протона составляет ~72 км, а поскольку масса протона в ~1836 раз больше массы электрона , гирорадиус электрона составляет ~40 м с иллюстрация выполнена не в масштабе. Для магнитного торможения в режиме межзвездной среды (МЗС) скорость составляет значительную часть скорости света, например 5% c, ^[7] гирорадиус составляет ~ 500 км для протонов и ~ 280 м для электронов. Когда радиус магнитопаузы магселя намного меньше гирорадиуса протона, кинематическая модель магсайла Гроса в 2017 году ^[22] , в которой рассматривались только протоны, предсказывает заметное уменьшение силы тяги для начальной скорости корабля, превышающей 10% c, перед торможением. Когда радиус магнитосферы намного превышает радиус источника магнитного поля космического корабля, все предлагаемые конструкции, за исключением магнитного паруса, используют приближение магнитного диполя для амперовой петли , показанной в центре иллюстрации, где X указывает на ток, текущий на страницу, а точка, обозначающая ток, вытекающий из страницы. На иллюстрации показаны результирующие линии магнитного поля и их направление: чем меньше расстояние между линиями, тем сильнее поле. Поскольку в магнитном парусе используется большая сверхпроводящая катушка, имеющая радиус того же порядка, что и магнитосфера, в деталях этой конструкции используется МГД-модель магнитного паруса, использующая закон Био-Савара , который предсказывает более сильные магнитные поля вблизи и внутри катушки, чем дипольная модель. Сила Лоренца возникает только для той части скорости заряженной частицы, которая находится под прямым углом к ​​силовым линиям магнитного поля, и это составляет магнитную силу, изображенную в сводной анимации. Электрически нейтральные частицы, такие как нейтроны, атомы и молекулы, не подвержены влиянию магнитного поля.

Условием применимости теории магнитогидродинамики (МГД), которая моделирует заряженные частицы как потоки жидкости, является то, что для достижения максимальной силы радиус искусственной магнитосферы должен быть того же порядка, что и ионный гирорадиус плазменной среды для конкретного режима работы. . Еще одним важным условием является то, как предлагаемая конструкция влияет на скорость спада магнитного поля внутри магнитосферы, что влияет на массу источника поля и требования к мощности. На радиальном расстоянии r от источника магнитного поля КА в вакууме магнитное поле спадает как , где – скорость спада. Классическая теория магнитного диполя охватывает случай =3, используемый в конструкции магнитного паруса. Когда плазма впрыскивается и/или захватывается рядом с источником поля, магнитное поле падает со скоростью 0,00 - тема, которая была предметом многочисленных исследований, критики, различалась в зависимости от конструкции и менялась с течением времени для плазменного магнита. В конструкциях M2P2 и плазменного магнита изначально предполагалось =1, что, как показано в числовых примерах, обобщенных в конце соответствующих разделов проектирования, предсказывало очень большой прирост производительности. Несколько исследователей независимо друг от друга создали модель магнитного поля, в которой утверждали, что скорость спада = 2 является наилучшей достижимой. В 2011 году автор плазменного магнита ^[23] изменил скорость спада с 1 на 2, и это значение используется для плазменного магнита для сравнения производительности в этой статье. Конструкция магнитоплазменного паруса (MPS) представляет собой эволюцию концепции M2P2, которая была тщательно задокументирована, численно проанализирована и смоделирована и показала коэффициент спада от 1,5 до 2. ${\displaystyle 1/r^{f_{o}}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle 1\leq f_{o}\leq 2}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle 1\leq f_{o}\leq 3}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$

Скорость спада оказывает существенное влияние на производительность или режим работы при ускорении вдали от Солнца, где массовая плотность ионов в плазме уменьшается по закону обратных квадратов с увеличением расстояния от Солнца (например, АС). На рисунке показано полулогарифмическое влияние скорости спада на относительную силу F из уравнения MFM.6 в зависимости от расстояния от Солнца в диапазоне от 1 до 20 а.е., приблизительного расстояния до Нептуна. Расстояние до Юпитера составляет примерно 5 а.е. Постоянная сила, независимая от расстояния от Солнца для =1, указана в нескольких справочниках по плазменным магнитам, например, в Slough ^[16] и Freeze ^[17] , и является результатом эффективного увеличения площади блокировки паруса, чтобы точно компенсировать уменьшенную плотность массы плазмы как магнитного поля. Парусный космический корабль ускоряется в ответ на силу плазменного ветра вдали от Солнца. Как видно из иллюстрации, влияние скорости спада на силу и, следовательно, на ускорение становится сильнее по мере увеличения расстояния от Солнца. ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$

В масштабах, где радиус искусственного магнитосферного объекта намного меньше гирорадиуса иона, но больше гирорадиуса электрона, реализуемая сила заметно уменьшается, и электроны создают силу, пропорционально намного превышающую их относительную массу по отношению к ионам, как подробно описано в Общей кинематике. раздел модели, в котором исследователи сообщают о результатах интенсивного вычислительного метода, моделирующего взаимодействие отдельных частиц с источником магнитного поля. ^[24]

Режимы работы

Режимы работы магнитного паруса охватывают профиль миссии и плазменную среду ( pe ), такую ​​как солнечный ветер , ( sw ) планетарную ионосферу ( pi ) или магнитосферу ( pm ), или межзвездную среду ( ism ). В уравнениях в этой статье символически используется аббревиатура pe в качестве нижнего индекса к общим переменным, например, описанным в этом разделе, плотности массы плазмы и с точки зрения космического корабля скорости кажущегося ветра . ${\displaystyle \rho _{pe}}$ ${\displaystyle u_{pe}}$

Терминология и единицы измерения массовой плотности и скорости плазмы.

Плазма состоит исключительно из заряженных частиц, способных взаимодействовать с магнитным или электрическим полем . В него не входят нейтральные частицы, такие как нейтроны. атомы или молекулы. Массовая плотность плазмы ρ, используемая в магнитогидродинамических моделях, требует только средневзвешенной массовой плотности заряженных частиц, включая нейтроны в ионе, в то время как кинематические модели используют значения для каждого конкретного типа иона, а в некоторых случаях параметры для электронов как а также подробно описано в разделе «Магнитогидродинамическая модель».

Распределение ионов и электронов по скоростям является еще одним важным параметром, но часто при анализе используется только средняя скорость совокупности частиц в плазменном ветре для конкретной плазменной среды (pe) . Кажущаяся скорость ветра , наблюдаемая с космического корабля, движущегося со скоростью (положительное значение означает ускорение в том же направлении, что и ветер, и отрицательное означает замедление, противоположное направлению ветра) для конкретной плазменной среды ( pe ) равна . ${\displaystyle v_{pe}}$ ${\displaystyle u_{sc}}$ ${\displaystyle v_{sc}}$ ${\displaystyle u_{sc}=v_{pe}-v_{sc}}$

Ускорение/торможение в звездном плазменном ветре

Многие проекты, анализы, симуляции и эксперименты сосредоточены на использовании магнитного паруса в плазме солнечного ветра для ускорения космического корабля вдали от Солнца. ^[2] Вблизи орбиты Земли на расстоянии 1 а.е. потоки плазмы со скоростью динамически варьируются от 250 до 750 км/с (обычно 500) с плотностью от 3 до 10 частиц на кубический сантиметр (обычно 6), как сообщает NOAA. веб-сайт отслеживания солнечного ветра в режиме реального времени ^[25] Если предположить, что 8% солнечного ветра составляет гелий, а остальная часть — водород, средняя массовая плотность плазмы солнечного ветра на высоте 1 а.е. составляет кг/м ³ (обычно 10–20 ^кг /м ³ ). ^[26] ${\displaystyle v_{sw}}$ ${\displaystyle 4\times 10^{-21}<\rho _{sw}(1)<10^{-20}}$

Средняя массовая плотность ионов в плазме уменьшается по закону обратных квадратов с расстоянием от Солнца, как установили Эндрюс/Зубрин ^[27] и Боргацци. ^[28] Скорость для значений вблизи Солнца почти постоянна, медленно падает после 1 а.е. ^{[28] : Рис. 5} , а затем быстро уменьшается на гелиопаузе . ${\displaystyle \rho _{sw}}$

Замедление в межзвездной среде (ISM)

Космический корабль, разогнанный до очень высоких скоростей с помощью других средств, таких как термоядерная ракета или световой парус с лазерным приводом, может замедляться даже с релятивистских скоростей без бортового топлива, используя магнитный парус для создания тяги (сопротивления) против межзвездной среды средней плазмы. Как показано в разделе, посвященном кинематической модели Magsail (MKM), ее реальное использование предполагает максимальные скорости ниже 10% c , для замедления требуются десятилетия, а общее время движения порядка столетия, как описано в разделе, посвященном конкретным конструкциям Magsail.

Только ссылки на магсейл учитывают торможение в межзвездной среде при приближении к Альфе ( ) Центавра, которая, как показано на рисунке, разделена локальным пузырем и G-облаками , а также Солнечной системой, которая движется со скоростью, и местное облако движется. на скорости . Оценки числа протонов находятся в диапазоне от 0,005 до 0,5 см ^-3 , что дает массовую плотность плазмы в кг/м ³ , что соответствует диапазону, используемому в ссылках в разделе, посвященном конкретным конструкциям магнитного паруса. Как резюмировано в разделе, посвященном конструкции Magsail, Грос привел ссылки, указывающие на то, что области G-облаков могут быть более холодными и иметь низкую плотность ионов. Типичным значением, предполагаемым для сближения с Альфой Центавра, является плотность числа протонов 0,1 протонов на см ^{3 [29]} , что соответствует кг/м ³ . ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle v_{sun}}$ ${\displaystyle v_{L|C}}$ ${\displaystyle 9\times 10^{-24}<\rho _{im}<3\times 10^{-22}}$ ${\displaystyle n_{i}}$ ${\displaystyle \rho _{im}\approx 10^{-22}}$

Скорость космического корабля намного превышает скорость МЗС в начале маневра торможения, поэтому кажущаяся скорость плазменного ветра с точки зрения космического корабля составляет примерно . ${\displaystyle v_{sc}}$ ${\displaystyle u_{im}\approx -v_{sc}}$

Радиоизлучение циклотронного излучения , возникающее в результате взаимодействия заряженных частиц в межзвездной среде, когда они вращаются вокруг линий магнитного поля магнитного паруса, будет иметь частоту примерно кГц. ^[30] Ионосфера Земли предотвратила бы обнаружение на поверхности, но космическая антенна могла бы обнаружить такие излучения на расстоянии до нескольких тысяч световых лет. Обнаружение такого излучения могло бы свидетельствовать об активности развитых внеземных цивилизаций. ${\displaystyle 120\,v_{sc}/c}$

В планетарной ионосфере

Космический корабль, приближающийся к планете со значительной верхней атмосферой, такой как Сатурн или Нептун, может использовать магнитный парус для торможения за счет ионизации нейтральных атомов, так что он будет вести себя как плазма с низким бета-излучением . ^{[18] [20]} Масса плазмы в планетарной ионосфере (pi) состоит из нескольких типов ионов и варьируется в зависимости от высоты. Скорость космического корабля намного превышает скорость планетарной ионосферы при маневре торможения, поэтому кажущаяся скорость плазменного ветра находится примерно в начале маневра торможения. ${\displaystyle \rho _{pi}}$ ${\displaystyle v_{sc}}$ ${\displaystyle u_{pi}\approx -v_{sc}}$

В планетарной магнитосфере

Внутри планетарной магнитосферы или рядом с ней магнитный парус может толкаться или притягиваться к магнитному полю планеты, создаваемому динамо-машиной , особенно на орбите , проходящей над магнитными полюсами планеты. ^[5] Когда магнитный парус и магнитное поле планеты направлены в противоположные стороны, возникает сила притяжения, а когда поля направлены в одном направлении, возникает сила отталкивания, которая нестабильна и необходимы средства для предотвращения переворота паруса.

Тяга, которую создает магнитный парус внутри магнитосферы, уменьшается в четвертой степени расстояния от внутреннего магнитного поля планеты. Находясь рядом с планетой с сильной магнитосферой , такой как Земля или газовый гигант , магнитный парус может генерировать большую тягу, взаимодействуя с магнитосферой, а не с солнечным ветром. При работе вблизи планетарной или звездной магнитосферы необходимо учитывать влияние этого магнитного поля, если оно того же порядка, что и гравитационное поле.

Изменяя силу поля и ориентацию магнитного паруса, можно добиться « удара перигея », поднимая высоту апогея орбиты все выше и выше, пока магнитный парус не сможет покинуть планетарную магнитосферу и поймать солнечный ветер. Тот же процесс в обратном порядке можно использовать для понижения или округления апогея орбиты магнитного паруса, когда он прибывает на планету назначения с магнитным полем.

Теоретически магнитный парус может стартовать прямо с поверхности планеты возле одного из ее магнитных полюсов, отталкиваясь от магнитного поля планеты. Однако для этого необходимо, чтобы магнитный парус поддерживался в «нестабильной» ориентации. Кроме того, магнитный парус должен иметь чрезвычайно сильные магнитные поля для запуска с Земли, что требует сверхпроводников, поддерживающих плотность тока, в 80 раз превышающую плотность тока самых известных высокотемпературных сверхпроводников по состоянию на 1991 год. ^[5]

В 2022 году в ходе космического полета, получившего название «Эксперимент по наблюдению за скоростью Юпитера» (JOVE), было предложено использовать плазменный магнит для торможения относительно магнитосферы Юпитера. ^[17]

Физические принципы

Используемые физические принципы включают: взаимодействие магнитных полей с движущимися заряженными частицами; модель искусственной магнитосферы, аналогичная магнитосфере Земли , МГД и кинематические математические модели взаимодействия искусственной магнитосферы с плазменным потоком, характеризующимся массо-концентрационной плотностью и скоростью, и меры производительности; такие как достигнутая сила, энергетические потребности и масса магнитной парусной системы.

Взаимодействие магнитного поля с заряженными частицами

Ион или электрон с зарядом q в плазме, движущийся со скоростью v в магнитном поле B и электрическом поле E , рассматривается как идеализированный точечный заряд в силе Лоренца . Это означает, что сила, действующая на ион или электрон, пропорциональна произведению их заряда q и компоненты скорости, перпендикулярной плотности потока магнитного поля B , в единицах СИ, таких как тесла (Т) . Конструкция магнитного паруса вводит магнитное поле в поток плазмы, которое при определенных условиях отклоняет электроны и ионы от их первоначальной траектории, при этом импульс частицы передается парусу и, следовательно, космическому кораблю, тем самым создавая тягу. ^[2] Электрический парус использует электрическое поле E , которое при определенных условиях взаимодействует с заряженными частицами, создавая тягу. ${\displaystyle \mathbf {F} =q\,\mathbf {E} +q\,\mathbf {v} \times \mathbf {B} }$ ${\displaystyle v}$

Модель искусственной магнитосферы

Модель искусственной магнитосферы

Характеристики магнитосферы Земли широко изучались как основа магнитных парусов. На рисунке показаны линии тока заряженных частиц от плазменного ветра Солнца (или звезды) или эффективного ветра при торможении в МЗС, текущих слева направо. Источник, прикрепленный к космическому кораблю, генерирует магнитное поле. При определенных условиях на границе, где магнитное давление равно кинетическому давлению плазменного ветра, на характерном расстоянии от источника поля формируется искусственная головная ударная волна и магнитопауза . Частицы ионизированного плазменного ветра создают токовый слой вдоль магнитопаузы, который сжимает линии магнитного поля, обращенные к встречному плазменному ветру, в 2 раза на магнитопаузе, как показано на рисунке 2а. ^[1] Магнитопауза отклоняет заряженные частицы, что влияет на их линии тока и увеличивает плотность на магнитопаузе. Ниже магнитопаузы образуется магнитосферный пузырь или полость, имеющая очень низкую плотность. Выше магнитопаузы развивается головная ударная волна . Результаты моделирования часто показывают плотность частиц с помощью цвета, пример показан в легенде в левом нижнем углу. На этом рисунке использованы аспекты общей структуры Зубрина, ^{[4] : ​​Рис. 3.} Тойванен ^{[31] : Рис. 1} и Фунаки ^{[1] : Рис. 2a} , а также аспекты плотности плазмы Хазанова ^{[32] : Рис. 1} и Круза. ^{[33] : Рис. 2.} ${\displaystyle L}$

Магнитогидродинамическая модель

Конструкции магнитных парусов, работающих в плазменном ветре, имеют общую теоретическую основу, основанную на магнитогидродинамической (МГД) модели, иногда называемой моделью жидкости, из физики плазмы для искусственно созданной магнитосферы . При определенных условиях плазменный ветер и магнитный парус разделены магнитопаузой , которая блокирует заряженные частицы, что создает силу сопротивления, которая передает (по крайней мере некоторый) импульс магнитному парусу, который затем передает тягу прикрепленному космическому кораблю, как описано. в Эндрюс/Зубрин, ^[27] Кеттелл, ^[34] Фунаки, ^[1] и Тойванен. ^[31]

Среда плазмы имеет фундаментальные параметры , и если в цитируемой ссылке используются единицы CGS, их следует преобразовать в единицы СИ, как определено в формуляре плазмы NRL ^[35] , который в этой статье используется в качестве справочника для единиц параметров плазмы, не определенных в единицах СИ . Основными параметрами массовой плотности плазмы являются: количество ионов определенного типа на единицу объема, масса каждого типа ионов с учетом изотопов и количество электронов на единицу объема, каждый с массой электрона . ^[36] Средняя плотность плазмы на единицу объема для заряженных частиц в плазменной среде ( для звездного ветра, для планетарной ионосферы, для межзвездной среды) выражается в виде уравнения магнитогидродинамики как . Обратите внимание, что это определение включает массу нейтронов в ядре иона. В системе СИ единицей объема является кубический метр (м -3 ) , масса — килограмм (кг), а плотность массы — килограмм на кубический метр (кг/м 3 ) . ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle n_{i}}$ ${\displaystyle m_{i}}$ ${\displaystyle n_{e}}$ ${\displaystyle m_{e}}$ ${\displaystyle pe}$ ${\displaystyle sw}$ ${\displaystyle pi}$ ${\displaystyle im}$ ${\displaystyle \textstyle \rho _{pe}=n_{e}m_{e}+\sum _{i}n_{i}m_{i}}$

Модель искусственной магнитосферы базового магнитного паруса

На рисунке изображена МГД-модель, описанная Фунаки ^[1] и Джойодихарджо. ^[2] Начиная слева, плазменный ветер в плазменной среде (например, звезде, МЗС или ионосфере) с эффективной скоростью и плотностью встречает космический корабль с изменяющейся во времени скоростью , которая положительна при ускорении и отрицательна при замедлении. Кажущаяся скорость плазменного ветра с точки зрения космического корабля равна . Космический корабль и источник поля генерируют магнитное поле , которое создает магнитосферный пузырь, простирающийся до магнитопаузы, которому предшествует головная ударная волна, отклоняющая электроны и ионы от плазменного ветра. В магнитопаузе магнитное давление источника поля равно кинетическому давлению плазменного ветра при противостояние показано внизу рисунка. Характерная длина равна длине кругового паруса с эффективной площадью блокировки где – эффективный радиус магнитопаузы. При определенных условиях плазменный ветер, воздействуя на головную ударную волну и магнитопаузу искусственной магнитосферы, создает силу на источнике магнитного поля, который физически прикреплен к космическому кораблю, так что по крайней мере часть силы вызывает силу, действующую на космический корабль, ускоряя его при движении по ветру. или замедление при движении против встречного ветра. При определенных условиях и в некоторых конструкциях некоторая часть силы плазменного ветра может быть потеряна, как показано справа. ${\textstyle v_{pe}}$ ${\textstyle \rho _{pe}}$ ${\textstyle v_{sc}}$ ${\textstyle u_{pe}=v_{pe}-v_{sc}}$ ${\textstyle L}$ ${\displaystyle S=\pi \,R_{mp}^{2}}$ ${\displaystyle R_{mp}\approx L}$ ${\textstyle F_{w}}$ ${\textstyle F_{w}}$ ${\textstyle F_{sc}}$ ${\textstyle F_{loss}}$

Все конструкции магнитных парусов предполагают разницу между давлением плазменного ветра и магнитным давлением с единицами СИ Паскаль (Па или Н/м 2 ) , отличающимися только постоянным коэффициентом следующим образом: ${\displaystyle p_{w}}$ ${\textstyle p_{B}}$ ${\displaystyle C_{SO}}$

где - скорость кажущегося ветра и - плотность массы плазмы для конкретной плазменной среды , плотность потока магнитного поля на магнитопаузе , µ ₀ - проницаемость вакуума (NA -2 ) и - константа, которая отличается по ссылке следующим образом для соответствия моделируется как динамическое давление без сжатия магнитного поля, ^[31] для моделируется как напорное давление без сжатия магнитного поля ^{[4] [16]} и для моделируется как напорное давление со сжатием магнитного поля в 2 раза ^[1] Уравнение МГД. 1 можно решить, чтобы получить требуемое магнитное поле , которое удовлетворяет балансу давления при отклонении магнитопаузы как: ${\textstyle u}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle B_{mp}}$ ${\textstyle C_{SO}}$ ${\textstyle C_{SO}=2}$ ${\textstyle p_{w}}$ ${\textstyle C_{SO}=1}$ ${\textstyle p_{w}}$ ${\textstyle C_{SO}=1/2}$ ${\textstyle p_{w}}$ ${\displaystyle B_{mp}}$

Сила в единицах СИ Ньютонов (Н) , полученная с помощью магнитного паруса для плазменной среды, определяется из уравнений МГД, как сообщают ведущие исследователи Фунаки, ^[1] Слау, ^[16] Эндрюс и Зубрин, ^[27] и Тойванен ^{[31]. ]} следующее:

где – коэффициент сопротивления, определенный путем численного анализа и/или моделирования, – давление ветра, – эффективная площадь блокировки магнитного паруса с радиусом магнитопаузы . Обратите внимание, что это уравнение имеет ту же форму, что и уравнение сопротивления в гидродинамике . является функцией угла атаки катушки от тяги и угла поворота. Мощность (Вт) плазменного ветра является произведением скорости и постоянной силы. ${\textstyle C_{d}}$ ${\textstyle \rho u^{2}/2}$ ${\displaystyle S=\pi R_{mp}^{2}}$ ${\textstyle R_{mp}\approx L}$ ${\textstyle C_{d}}$

где уравнение MHD.2 использовалось для получения правой части. ^{[16] : уравнение (9)}

Тест на применимость МГД

Как сказано в обзорном разделе, важным условием для создания максимальной силы магнитным парусом является то, чтобы радиус магнитопаузы был порядка радиуса вращения иона. Благодаря анализу, численным расчетам, моделированию и экспериментированию важным условием для того, чтобы магнитный парус мог генерировать значительную силу, является тест на применимость МГД, ^[37] который утверждает, что расстояние между зазорами должно быть значительно больше, чем ионный гирорадиус , также называемый ларморовским радиусом ^{[ 37]. 1]} или циклотронный радиус: ${\displaystyle L}$

где – масса иона, – скорость частицы, перпендикулярная магнитному полю, – элементарный заряд иона, – плотность потока магнитного поля в точке отсчета , – константа, различающаяся в зависимости от источника с ^[16] и ^[1] . Например, в солнечном ветре с 5 ионами/см ³ на высоте 1 а.е. с массой протона (кг) , = 400 км/с, = 36 нТл с =0,5 из уравнения МГД.2 на магнитопаузе и =2 тогда 72 км. ^{[1] : Уравнение (7)} Тестом применимости МГД является соотношение . На левой вертикальной оси представлен график , а потеря тяги — на правой вертикальной оси в зависимости от отношения . Когда , максимально, при , , снижение на 25% от максимума, а при , , снижение на 45%. При увеличении выше единицы уменьшается, что означает, что меньшая тяга плазменного ветра передается космическому кораблю и вместо этого теряется в плазменном ветре. В 2004 году Фудзита ^{[38] [1]} опубликовал численный анализ с использованием гибридного PIC-моделирования с использованием модели магнитного диполя, в которой электроны рассматривались как жидкость, и кинематической модели для ионов для оценки коэффициента сопротивления магнитного паруса, работающего в радиальной ориентации. в результате получим следующую приближенную формулу: ${\textstyle m_{i}}$ ${\displaystyle v_{\perp }}$ ${\displaystyle |q|}$ ${\textstyle B_{x}}$ ${\textstyle x}$ ${\textstyle C_{Li}}$ ${\textstyle C_{Li}=1}$ ${\textstyle C_{Li}=2}$ ${\displaystyle m_{i}}$ ${\displaystyle v_{\perp }=v_{sw}}$ ${\displaystyle B_{x}=B_{mp}}$ ${\displaystyle C_{SO}}$ ${\textstyle C_{Li}}$ ${\displaystyle r_{g}\approx }$ ${\textstyle r_{g}/L}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\textstyle r_{g}/L}$ ${\displaystyle r_{g}/L<1}$ ${\displaystyle C_{d}=3.6}$ ${\textstyle r_{g}/L\approx 1}$ ${\textstyle C_{d}=2.7}$ ${\textstyle r_{g}/L\approx 2}$ ${\textstyle C_{d}\approx 1.5}$ ${\displaystyle r_{g}/L}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle C_{d}}$

Потерянная тяга . ${\displaystyle T_{loss}=(1-C_{d}(r_{g}/L))/3.6}$

Влияние угла атаки катушки на тягу и угол поворота

Ориентация и силы магнитного поля катушки

В 2005 году Нисида и другие опубликовали результаты численного анализа МГД-модели взаимодействия солнечного ветра с магнитным полем тока, текущего в катушке, согласно которым импульс действительно передается магнитному полю, создаваемому источником поля, и, следовательно, космическому кораблю. ^[39] Сила тяги получается из изменения импульса солнечного ветра, давления солнечного ветра на магнитопаузу из уравнения МГД.1 , а сила Лоренца из токов, индуцированных в магнитосфере, взаимодействующей с источником поля. Результаты количественно определили коэффициент сопротивления, угол поворота (т. е. направления тяги) с солнечным ветром и крутящий момент, создаваемый как функция угла атаки (т. е. ориентации). На рисунке показано, как ориентация угла атаки (или наклона катушки ) Катушка создает угол поворота вектора тяги, а также крутящий момент, передаваемый катушке. Также показан вектор межпланетного магнитного поля (ММП), который на расстоянии 1 а.е. меняется в зависимости от волн и других возмущений солнечного ветра, известных как космическая погода , и может значительно увеличивать или уменьшать тягу магнитного паруса. ^[40] ${\displaystyle \alpha _{t}}$

Для катушки с радиальной ориентацией (как у фрисби) угол атаки = 0°, а с осевой ориентацией (как у парашюта) = 90°. Результаты Нисиды 2005 года ^[39] показали, что коэффициент сопротивления нелинейно увеличивается с углом атаки от минимума 3,6 при =0 до максимума 5 при =90°. Угол поворота вектора тяги существенно меньше отклонения угла атаки от 45° из-за взаимодействия магнитного поля с солнечным ветром. Крутящий момент увеличивается от = 0° от нуля до максимума при =45°, а затем уменьшается до нуля при =90°. Эти результаты приводятся в ряде работ по проектированию магнитных парусов и в других статьях. В 2012 году Кадзимура сообщил о результатах моделирования ^[41] , охватывающих два случая, когда применимость МГД достигается при = 1,125 и когда кинематическая модель применима = 0,125 для расчета коэффициента сопротивления и угла поворота. Как показано на рисунке 4 этой статьи, когда применяется МГД, результаты по форме аналогичны результатам Nishida 2005 ^[39] , где наибольший результат достигается при аксиальной ориентации катушки. Однако при применении кинематической модели наибольшая величина возникает при радиальной ориентации катушки. Угол поворота положителен, когда применяется МГД, и отрицателен, когда применяется кинематическая модель. В 2012 году Нисида и Фунаки опубликовали результаты моделирования ^[42] для коэффициента сопротивления , коэффициента подъемной силы и коэффициента момента для радиуса катушки = 100 км и радиуса магнитопаузы = 500 км на расстоянии 1 а.е. ${\displaystyle \alpha _{t}}$ ${\displaystyle \alpha _{t}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle \alpha _{t}}$ ${\displaystyle \alpha _{t}}$ ${\displaystyle \alpha _{t}}$ ${\displaystyle \alpha _{t}}$ ${\displaystyle \alpha _{t}}$ ${\displaystyle r_{g}/L}$ ${\displaystyle r_{g}/L}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle C_{D}}$ ${\displaystyle C_{L}}$ ${\displaystyle C_{M}}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle R_{mp}}$

Модель магнитного поля

При проектировании необходимо выбрать либо силу источника магнитного поля, либо радиус магнитопаузы, характерную длину. Хорошая аппроксимация скорости спада магнитного поля на расстоянии от источника поля до магнитопаузы, предложенная Кеттеллом ^[34] и Тойваненом ^[31], начинается с уравнения: ${\displaystyle R_{mp}\approx L}$ ${\displaystyle f_{o},1\leq f_{o}\leq 3}$ ${\textstyle R_{0}\leq r\leq R_{mp}}$

где – магнитное поле на радиусе вблизи источника поля, которое спадает вблизи источника следующим образом : ${\displaystyle B(R_{0})}$ ${\displaystyle R_{0}}$ ${\displaystyle 1/r^{3}}$

где – константа, умножающая магнитный момент (Ам 2 ) , чтобы обеспечить соответствие целевому значению при . Вдали от источника поля магнитный диполь является хорошим приближением, и Эндрюс и Зубрин использовали указанное выше значение с = 2 вблизи источника поля. ^[4] ${\displaystyle C_{0}}$ ${\displaystyle \mathbf {m} }$ ${\displaystyle B(r)}$ ${\textstyle r>>R_{0}}$ ${\displaystyle B(R_{0})}$ ${\displaystyle C_{0}}$

Модель петли Ампера для магнитного момента равна , где ток в амперах (А) , а площадь поверхности катушки (петли) радиуса . Если предположить это и подставить выражение для магнитного момента в уравнение MFM.2 , получим следующее: ${\displaystyle \mathbf {m} =I_{c}S}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle S=\pi \,R_{c}^{2}}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle R_{0}\approx R_{c}}$ ${\displaystyle \mathbf {m} }$

Когда задана плотность потока магнитного поля , подстановка результатов анализа баланса давления из уравнения MHD.2 в приведенное выше и решение для дает следующее: ${\displaystyle B(R_{0})}$ ${\displaystyle B_{mp}}$ ${\textstyle R_{mp}}$

Это выражение для когда с ^{[1] : уравнение (4)} и ^{[31] : уравнение (4)} и имеет ту же форму, что и расстояние магнитопаузы Земли . Уравнение MFM.4 напрямую показывает, как уменьшенная скорость спада резко увеличивает эффективную площадь паруса для данного магнитного момента источника поля и определяется из уравнения баланса давления MHD.1 . Подставив это в уравнение MHD.3 , получим силу плазменного ветра как функцию скорости спада , плотности плазмы , радиуса катушки , тока катушки и скорости плазменного ветра следующим образом: ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle f_{o}=3}$ ${\displaystyle C_{SO}=1/2}$ ${\displaystyle C_{SO}=2}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle S=\pi R_{mp}^{2}}$ ${\displaystyle \mathbf {m} }$ ${\displaystyle B_{mp}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle R_{c}\approx R_{0}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle u}$

используя уравнение MFM.3 для и уравнение MHD.2 для . Это то же самое выражение, что и уравнение (10b), когда и ^[2] и ^{[7] : уравнение (108)} и правая часть уравнения (20), специально примененное к M2P2 ^[31] с другими числовыми коэффициентами, сгруппированными в этот термин. Обратите внимание, что сила увеличивается по мере уменьшения скорости спада. Для случая солнечного ветра замена MHD.2 на MFM.5 и использование функции для массовой плотности плазмы солнечного ветра , ^{[28] : Рис. 5} с расстоянием от Солнца в астрономических единицах (а.е.) приводит к следующему выражению: ${\displaystyle B(R_{0})}$ ${\displaystyle B_{mp}}$ ${\displaystyle f_{o}=3}$ ${\displaystyle C_{SO}=1/2}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle \rho _{sw}(a_{\odot })=\rho _{sw}(1)/a_{\odot }^{2}}$ ${\displaystyle a_{\odot }}$

где , эффективная площадь блокировки паруса. ${\displaystyle C_{f_{o}}={\frac {C_{d}}{2}}{\biggl (}{\frac {B(R_{0})^{2}}{\mu _{0}C_{SO}}}{\biggr )}^{1/f_{o}},{\mathsf {and}}\,S=\pi \,R_{mp}^{2}}$

Это уравнение явно показывает зависимость плотности массы плазмы солнечного ветра от расстояния от Солнца . Для случая =1 расширение радиуса магнитопаузы точно соответствует уменьшающемуся значению точно по мере увеличения расстояния от Солнца , что приводит к постоянной силе и, следовательно, к постоянному ускорению внутри гелиосферы. ^[16] Обратите внимание, что сюда входит термин , который означает, что по мере увеличения магнитное поле вблизи источника поля должно увеличиваться, чтобы поддерживать ту же силу по сравнению с меньшим значением . В примере в обзорном разделе заданы значения =1, =1, =1 и =1, чтобы сила при =1 была равна 1 для всех значений при 1 AU. ${\displaystyle \rho _{sw}(a_{\odot })}$ ${\displaystyle a_{\odot }}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle R_{mp}}$ ${\displaystyle \rho _{sw}(a_{\odot })}$ ${\displaystyle a_{\odot }}$ ${\displaystyle C_{f_{o}}}$ ${\displaystyle B(R_{0})^{2/f_{o}}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle B(R_{0})}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle C_{f_{o}}}$ ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle R_{0}}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle a_{\odot }}$ ${\displaystyle f_{o}}$

Общая кинематическая модель

Когда тест на применимость МГД <1, кинематическая имитационная модель более точно предсказывает силу, передаваемую от плазменного ветра на космический корабль. В этом случае эффективная площадь блокировки паруса < . ${\textstyle r_{g}/L}$ ${\displaystyle A_{e}}$ ${\displaystyle S=\pi L^{2}}$

Магнитная дипольная сила: МГД и кинематические модели

На левой оси рисунка показаны графики зависимости магнитной силы паруса от характерной длины . Сплошная черная линия отображает силу модели МГД из уравнения MHD.3 . Зеленая линия показывает значение ионного гирорадиуса 72 км на расстоянии 1 а.е. из уравнения MHD.5 . Пунктирная синяя линия отображает гибридную МГД/кинематику на основе уравнения MHD.6 от Fujita04. ^[38] Красная пунктирная линия отображает кривую, соответствующую результатам моделирования Ashida14. ^[24] Несмотря на хорошее соответствие этим параметрам, диапазон соответствия кривой этой модели не охватывает некоторые важные примеры. Дополнительные результаты моделирования Хадживары15 ^[43] показаны для МГД и кинематической модели в виде отдельных точек данных, как указано в легенде. Все эти модели находятся в близком согласии. Кинематические модели предсказывают меньшую силу, чем предсказывает МГД-модель. Другими словами, доля силы тяги, предсказанная МГД-моделью, теряется, если показано на правой оси. Сплошные синие и красные линии показаны для Fujita04 ^[38] и Ashida18 ^[24] соответственно, что указывает на то, что работа с менее чем 10% приведет к значительным потерям. Другие факторы в конкретной конструкции магнитного паруса могут компенсировать эти потери при значениях . ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle F_{MHD}}$ ${\displaystyle r_{g}\approx }$ ${\displaystyle T_{loss}}$ ${\displaystyle r_{g}/L<1}$ ${\displaystyle T_{loss}}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle r_{g}}$ ${\displaystyle L<r_{g}}$

Показатели эффективности

Важные меры, определяющие сравнительные характеристики различных систем магнитного паруса, включают: массу генератора источника поля и его требования к мощности и энергии; тяга достигнута; отношение тяги к массе, любые ограничения и ограничения, а также отработанность топливной системы, если таковая имеется. Масса источника поля в конструкции Magsail была относительно большой, и в последующих конструкциях эту меру стремились уменьшить. Полная масса космического корабля , где – масса полезной нагрузки. В некоторых конструкциях требования к питанию значительны и увеличивают массу источника поля. Тяга — это сила плазменного ветра для конкретной плазменной среды с ускорением . Отношение тяги к весу также является важным показателем производительности. Другие ограничения и ограничения могут быть специфичными для конкретной конструкции. Конструкции M2P2 и MPS, а также, возможно, конструкция плазменного магнита, выбрасывают некоторое количество плазмы в процессе надувания магнитосферного пузыря, и эти случаи также имеют определенный импульс и эффективную меру производительности по скорости истечения. ${\displaystyle M_{fs}}$ ${\displaystyle M_{sc}=M_{fs}+M_{p}}$ ${\displaystyle M_{p}}$ ${\displaystyle F_{w}}$ ${\displaystyle a=F_{w}/M_{sc}}$ ${\textstyle F_{w}/M_{sc}}$

Предлагаемые системы магнитных парусов

Этот раздел содержит подразделы для каждой из предлагаемых конструкций магнитных парусов, представленных в кратком изложении. Каждый подраздел начинается с общего описания конструкции и иллюстрации. Цитированные ссылки являются техническими и содержат множество уравнений, для которых в этой статье, где это применимо, используются общие обозначения, описанные в разделе «Физические принципы», а в других случаях — обозначения из цитируемой ссылки. Основное внимание уделяется включению уравнений, используемых в разделе «Сравнение производительности». Подразделы включают графики переменных с соответствующими единицами измерения, связанными с этой целью, которым предшествует краткое описание.

Магсейл (МС)

Эндрюс работал над использованием магнитного черпака для сбора межзвездного материала в качестве топлива для космического корабля с ядерно-электрическим ионным двигателем , что позволило кораблю работать аналогично прямоточному воздушно-реактивному двигателю Бассарда , история которого восходит как минимум к 1973 году ^. попросил Зубрина помочь рассчитать сопротивление магнитного ковша межпланетной среде, которое оказалось намного больше, чем тяга ионного двигателя. Компонент системы с ионным приводом был исключен, и родилась концепция использования магнитного ковша в качестве магнитного паруса или Magsail (MS). ^[45]

Эндрюс и Зубрин Магсейл

На рисунке показана конструкция магнитного паруса ^[4] , состоящая из петли из сверхпроводящей проволоки радиусом порядка 100 км, по которой течет постоянный ток , генерирующий магнитное поле, которое моделировалось по закону Био-Савара внутри петли и как магнитный диполь далеко за пределами петли. Что касается направления плазменного ветра, магнитный парус может иметь радиальную (или нормальную) ориентацию или осевую ориентацию, которую можно регулировать для обеспечения крутящего момента для рулевого управления. В неосевых конфигурациях создается подъемная сила, которая может изменить импульс космического корабля. Петля соединяется через защитные тросы (или тросы) с космическим кораблем в центре. Поскольку петля, несущая ток, под действием своего магнитного поля выталкивается наружу, приобретая круглую форму, парус можно развернуть, размотав провод и подав через него ток через периферийные платформы. ^[6] Петля должна быть надлежащим образом прикреплена к космическому кораблю, чтобы передавать импульс плазменного ветра и тянуть космический корабль за собой, как показано в осевой конфигурации в правой части рисунка. Эта конструкция имеет значительное преимущество: она не требует топлива и, таким образом, представляет собой форму полевой двигательной установки , которая может работать бесконечно. ^{[27] : Раздел VIII.} ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$

МГД-модель

Анализ производительности Magsail был выполнен с использованием моделирования и жидкостной (т. е. МГД) модели, при этом аналогичные результаты наблюдались в одном случае. ^[4] Магнитный момент токовой петли (Ам ² ) соответствует току А и петле радиуса м. Вблизи петли магнитное поле на расстоянии вдоль центральной оси, перпендикулярной петле, определяется на основе закона Био-Савара следующим образом. ^{[46] : сек 5-2, уравнение (25)} ${\displaystyle \mathbf {m} =I_{c}\pi R_{c}^{2}}$ ${\textstyle I_{c}}$ ${\textstyle R_{c}}$ ${\displaystyle z}$

На расстоянии, далеком от центра петли, магнитное поле примерно такое же, как создаваемое магнитным диполем . Давление Te на границе магнитосферы удваивается из-за сжатия магнитного поля и определяется следующим уравнением в точке вдоль центральной оси или целевом расстоянии от магнитопаузы . ^{[4] : уравнение (5)} ${\displaystyle L_{Z}}$

Приравнивая это к динамическому давлению для плазменной среды , вставляя из уравнения MS.1 и решая выход ^{[4] : ​​Уравнение (6)} ${\textstyle p_{mb}=\rho \,u_{pe}^{2}/2}$ ${\textstyle B_{cl}(0)}$ ${\displaystyle L_{Z}}$

Эндрюс и Зубрин вычислили силу сопротивления (тяги) паруса ^{[4] : ​​уравнение (8)} , которое определило характерную длину для угла наклона, но, согласно Фриланду ^{[7] : раздел 6.5} , при численном интегрировании была допущена ошибка при выборе эллипс ниже по потоку от магнитопаузы вместо эллипса вверх по потоку, что сделало эти результаты оптимистичными примерно в 3,1 раза, что следует использовать для коррекции любых результатов силы сопротивления (тяги) с использованием ^{[4] : ​​уравнение 8.} Вместо этого в этой статье используется приближение ^{[7] : Уравнение (108)} для сферического пузыря, которое исправляет эту ошибку и близко к аналитической формуле для осевой конфигурации как силы для Magsail следующим образом: ${\displaystyle F_{D}}$ ${\displaystyle L_{Z}}$

В 2004 году Тойванен и Янхунен провели дальнейший анализ Magsail, который они назвали «Свободной от плазмы магнитопаузой» (PFMP), который дал результаты, аналогичные результатам Эндрюса и Зубрина. ^[31]

Масса и ток катушки (CMC)

Минимальная необходимая масса для переноса тока в уравнении MS.1 или других конструкциях магнитных парусов Андреса/Зубрина (9) ^{[4] : ​​уравнение (9)} и Кроула ^{[47] : уравнение (3)} следующим образом:

где - критическая плотность тока сверхпроводника (А/м 2 ) и плотность материала катушки, например = 1x10 ¹¹ А/м ² и = 6500 кг/м ³ для сверхпроводника во Фриланде ^{[7] : Apdx A} Физическая масса катушки ${\displaystyle J_{e}}$ ${\textstyle \delta _{c}}$ ${\displaystyle J_{e}}$ ${\textstyle \delta _{c}}$

где - радиус сверхпроводящего провода, например, необходимый для выдерживания натяжения для конкретного случая использования, например, замедления в ISM, где = 10 мм. ^{[7] : Apdx A} Коэффициент (например, 3) учитывает массу тросовых (или кожуховых) линий для соединения катушки с космическим кораблем. Обратите внимание, что = 0 должно быть не меньше, чем для того, чтобы катушка могла выдерживать критический ток сверхпроводника в амперах для провода катушки радиусом , например = 7854 килоампер (кА) ^{[7] : Apdx A} ${\displaystyle r_{c}}$ ${\displaystyle r_{c}}$ ${\displaystyle N_{tether}}$ ${\displaystyle _{phy}M_{c}}$ ${\displaystyle N_{tether}}$ ${\displaystyle _{min}M_{c}}$ ${\displaystyle I_{cc}=J_{e}\pi r_{c}^{2}}$ ${\displaystyle r_{c}}$ ${\displaystyle I_{cc}}$

Установка уравнения CMC.2 с =0, равным уравнению CMC.1 , и решение для дает минимальный требуемый радиус катушки. ${\displaystyle N_{tether}}$ ${\displaystyle r_{c}}$

При эксплуатации в Солнечной системе для обеспечения практичности магнитного паруса необходим высокотемпературный сверхпроводящий провод (HTS), поскольку требуемый ток велик - миллионы ампер. Защита от солнечного нагрева необходима ближе к Солнцу, например, с помощью высокоотражающих покрытий. ^[48] ​​При эксплуатации в межзвездном пространстве низкотемпературные сверхпроводники (LTS) могут быть адекватными, поскольку температура вакуума составляет 2,7 Кельвина (K) , но радиация и другие источники тепла от космического корабля могут сделать LTS непрактичным. Критический ток сверхпроводящего провода с покрытием HTS YBCO увеличивается при более низких температурах с плотностью тока 6x10 ¹⁰ А/м ² при 77 К и 9x10 ¹¹ А/м ² при 5 К.  ${\displaystyle I_{cc}}$ ${\displaystyle J_{e}}$  

Кинематическая модель Magsail (МКМ)

Проверка применимости МГД уравнения MHD.5 не удалась в некоторых случаях замедления ISM, и необходима кинематическая модель, такая как модель, задокументированная в 2017 году Клаудиусом Гросом и обобщенная здесь. ^[22] Космический корабль с общей массой и скоростью следует ^{[22] : Уравнению (1)} движения как: ${\displaystyle m_{tot}}$ ${\displaystyle v}$

где N — сила, предсказанная этой моделью, m ⁻³ — плотность числа протонов, кг — масса протона , кг/м ³ — плотность плазмы и m ² — эффективная площадь отражения. Это уравнение предполагает, что космический корабль встречает частицы в секунду и что каждая частица массы полностью отражается. Обратите внимание, что это уравнение имеет ту же форму, что и MFM.5 с =4, что интерпретирует этот член просто как число. ${\displaystyle F_{MKM}}$ ${\displaystyle n_{p}}$ ${\displaystyle m_{p}}$ ${\displaystyle \rho =m_{p}n_{p}}$ ${\displaystyle A_{G}(v)}$ ${\displaystyle A_{G}(v)n_{p}v}$ ${\displaystyle m_{p}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle C_{d}}$

Грос численно определил эффективную площадь отражения путем интегрирования степени отражения приближающихся протонов, взаимодействующих со сверхпроводящим петлевым магнитным полем по закону Био-Савара . Сообщаемый результат не зависел от радиуса петли . Точная кривая, показанная на рисунке 4, соответствует численной оценке эффективной площади отражения для магнитного паруса в осевой конфигурации из уравнения (8). ${\textstyle A_{G}(v)}$ ${\displaystyle R_{c}}$

где - площадь, охватываемая токоведущей петлей, скорость света , а значение A определяет хорошую кривую, подходящую для = 10 ⁵ А, тока через петлю. В 2020 году Перакис опубликовал анализ ^[49] , который подтвердил приведенную выше формулу с параметрами, выбранными для солнечного ветра, и сообщил о силе не более чем на 9% меньше, чем в модели Гроса для = 10 ⁵ А и = 100 м с катушкой в осевая ориентация. В этом анализе также сообщалось о влиянии угла наклона магнитного паруса на подъемную силу и боковые силы для варианта использования при маневрировании в пределах Солнечной системы. ${\displaystyle \pi R_{c}^{2}}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle I_{G}=1.55\cdot 10^{6}}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle R_{c}}$

Для целей сравнения эффективная площадь паруса, определённая Зубриным для магнитного паруса из уравнения MS.3 с применением поправочного коэффициента 3,1 от Freeland и с использованием того же значения скорости (разрешая несоответствие, отмеченное Гросом), следующим образом:

Magsail MHD и кинематическая модель эффективной площади парусности

На рисунке показана нормированная эффективная площадь паруса, нормированная на площадь катушки, для случая МКМ из Гроса из уравнения МКМ.1 и для Зубрина из уравнения МКМ.3 для , =100 км и =0,1 см ^-3 для G-облака на подход к Альфе Центавра, соответствующий плотности МЗС в кг/м ³ , соответствует графику Фриланда ^[7] , построенному в зависимости от скорости космического корабля относительно скорости света . Для этих параметров получается хорошее соответствие, но для разных значений и соответствие может существенно различаться. Также на графике показан тест применимости МГД ионного гирорадиуса, разделенного на радиус магнитопаузы <1 из уравнения МГД.4 на вторичной оси. Обратите внимание, что применимость МГД имеет место при < 1%. Для сравнения также представлена ​​зависимость Fujita 2004 года от раздела испытаний на применимость MHD. Обратите внимание, что модель Гроса предсказывает более быстрое уменьшение эффективной площади, чем эта модель, при более высоких скоростях. Нормализованные значения и отслеживаются близко к 10%, после чего модель магнитного паруса Зубрина по уравнению MS.4 становится все более оптимистичной, и вместо него применимо уравнение MKM.2 . Поскольку модели отслеживают точность до 10%, а кинематическая модель недооценивает эффективную площадь паруса для меньших значений (следовательно, недооценивает силу), уравнение MKM.1 является приближением как для MHD, так и для кинематической области. Модель Гроса пессимистична для <0,1%. ${\displaystyle \pi R_{c}^{2}}$ ${\displaystyle I\approx I_{G}}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle n_{p}}$ ${\displaystyle \rho _{im}=1.67\times 10^{-22}}$ ${\textstyle \beta =v/c}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle r_{g}/R_{mp}}$ ${\displaystyle v/c}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle r_{g}/R_{mp}}$ ${\displaystyle A_{G}(v)}$ ${\displaystyle A_{Z}(v)}$ ${\displaystyle \beta =v/c\approx }$ ${\displaystyle \beta \approx }$ ${\displaystyle \beta }$ ${\displaystyle \beta }$

Грос использовал аналитическое выражение для эффективной площади отражения из уравнения MKM.3 для явного решения для требуемого расстояния m для замедления до конечной скорости м/с из ^{[22] : уравнение (10)} с учетом начальной скорости м/с для космического корабля масса кг следующим образом: ${\displaystyle A_{G}(v)}$ ${\displaystyle x_{f}}$ ${\displaystyle v_{f}\approx 0.013c}$ ${\displaystyle v_{0}}$ ${\displaystyle m_{tot}}$

где . При =0 приведенное выше уравнение определено в ^{[22] : уравнение (11)} как , что позволило получить решение скорости на расстоянии в замкнутой форме в ^{[22] : уравнение (12)} с численным интегрированием, необходимым для вычисления времени, необходимого для замедляться. ^{[22] : Уравнение (14)} Уравнение (16) Оптимальный ток, который минимизируется как где . ^{[22] : Уравнение (16).} В 2017 году Кроул ^[47] оптимизировал ток катушки по соотношению эффективной площади к общей массе и получил результат . ^{[22] : Уравнение (15).} В этой статье использовались результаты Гроса для определения тормозного пути и времени торможения. ${\textstyle g(v)=ln^{-2}({\frac {v\,I_{G}}{c\,I}})}$ ${\displaystyle v_{f}}$ ${\displaystyle x_{max}}$ ${\displaystyle x,v(x)}$ ${\displaystyle x_{max}}$ ${\displaystyle I_{opt}=e\beta _{0}I_{G}}$ ${\displaystyle \beta _{0}=v_{0}/c}$ ${\displaystyle A(v)}$ ${\displaystyle m_{tot}}$ ${\displaystyle I_{opt}=e^{3}\,\beta _{0}I_{G}}$ ${\displaystyle x_{max}}$

Сравнение расстояния и времени замедления Magsail ISM

На рисунке показано расстояние, пройденное при замедлении, и время, необходимое для замедления, с учетом начальной относительной скорости и конечной скорости в м/с, соответствующих данным Фриланда ^[7] для тех же параметров, указанных выше. Уравнение CMC.1 дает массу магнитного паруса равной 97 тоннам, предполагая, что масса полезной нагрузки равна 100 тоннам, используя те же значения, которые использовал Фриланд ^[7] : = 10 ¹¹ А/м ² и = 6500 кг/м ³ для сверхпроводящей катушки. Уравнение MS.4 дает Силу для магнитного паруса, умноженную на =4 для модели Эндрюса/Зубрина, чтобы согласовать с определением силы в уравнении MHD.3 из модели Гроса. Ускорение — это сила, деленная на массу, скорость — это интеграл ускорения за интервал времени замедления , а пройденное расстояние замедления — это интеграл скорости за . В результате численного интегрирования были получены линии, нанесенные на рисунок, с пройденным расстоянием замедления, нанесенным на основной вертикальной оси слева, и временем, необходимым для замедления, на вторичной вертикальной оси справа. Обратите внимание, что МГД-модель Зубрина и кинематическая модель Гроса предсказывают почти одинаковые значения дистанции торможения до ~ 5% от c, при этом модель Зубрина предсказывает меньшую дистанцию ​​торможения и более короткое время торможения при больших значениях . Это согласуется с моделью Гроса, предсказывающей меньшую эффективную площадь при больших значениях . Значение решения в замкнутой форме для расстояния замедления из MKM.4 для тех же параметров точно соответствует результату численного интегрирования. ${\displaystyle x_{d}}$ ${\displaystyle t_{d}}$ ${\displaystyle \beta _{0}=v_{0}/c}$ ${\displaystyle v_{f}=0.013c}$ ${\displaystyle M_{s}}$ ${\displaystyle M_{p}}$ ${\displaystyle J_{e}}$ ${\displaystyle \delta _{c}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle t_{d}}$ ${\displaystyle x_{d}}$ ${\displaystyle t_{d}}$ ${\displaystyle \beta _{0}}$ ${\displaystyle \beta _{0}}$ ${\displaystyle A(v)}$ ${\displaystyle \beta _{0}}$ ${\displaystyle x_{f}}$

Конкретные конструкции и профили миссий

Дана Эндрюс и Роберт Зубрин впервые предложили концепцию магнитного паруса в 1988 году для межзвездных путешествий с целью ускорения с помощью термоядерной ракеты, движения по инерции и последующего торможения с помощью магнитного паруса в пункте назначения, что могло бы сократить время полета на 40–50 лет ^[3] . сообщалось о путешествиях ^[4] В 1990 году Эндрюс и Зубрин сообщили о примере параметров солнечного ветра на расстоянии одной а.е. от Солнца, с м ^-3 только протонами в виде ионов, кажущейся скоростью ветра = 500 км/с, напряженностью поля, необходимой для сопротивления динамическое давление солнечного ветра составляет 50 нТл из уравнения MHD.2 . При радиусе = 100 км и магнитосферном пузыре = 500 км (310 миль) сообщалось о тяге в 1980 ньютонов и массе катушки 500 тонн. ^[27] Для вышеуказанных параметров поправочный коэффициент 3,1, примененный к уравнению MS.4 , дает ту же тягу, а уравнение CMC.1 дает ту же массу катушки. Сообщалось о результатах еще для 4 случаев солнечного ветра ^[4] , но проверка применимости МГД уравнения MHD.5 в этих случаях не удалась. ${\textstyle n_{i}=5\times 10^{6}}$ ${\textstyle u_{sw}}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\textstyle L}$

В 2015 году Фриланд задокументировал вариант использования ускорения от Земли с помощью термоядерного двигателя с магнитным парусом, используемого для межзвездного торможения на подходе к Альфе Центатури в рамках исследования по обновлению проекта «Икар» ^[7] с = 260 км, первоначальная длина 1320 км. и плотность ISM кг/м ³ , что почти идентично измерению n(HI) 0,098 см ^-3 , проведенному Граем в 2014 году . ^[29] Исследование Фриланда предсказало замедление от 5% скорости света примерно через 19 лет. Параметры катушки =10 ¹¹ А/м ² , = 5 мм, =6500 кг/м ³ , в результате чего расчетная масса катушки составила =1232 тонны. Хотя критическая плотность тока была основана на отчете Зубрина NIAC 2000 года, в котором прогнозируются значения до 2020 года, предполагаемое значение близко к значению для серийно производимого сверхпроводящего провода с покрытием YBCO в 2020 году. Оценка массы может быть оптимистичной, поскольку предполагалось, что вся масса катушки, несущая является сверхпроводящим, в то время как технологии производства 2020 года помещают тонкую пленку на несверхпроводящую подложку. Для плотности межзвездной среды плазмы = 1,67x10 ^-22 с вымпельной скоростью ветра 5% от скорости света ионный гирорадиус составляет 570 км и, таким образом, расчетное значение соответствует тесту применимости МГД уравнения MHD.5 . Уравнение MFM.3 дает требуемый ток катушки ~7800 кА, а из уравнения CMC.1 = 338 тонн; однако минимальный радиус соответствующего сверхпроводящего провода из уравнения CMC.3 составляет = 1 мм, что было бы недостаточно для того, чтобы выдержать замедляющую силу тяги ~ 100 000 Н, предсказанную уравнением MS.4 , и, следовательно, указанная конструкция = 5 мм для соответствия структурным требованиям. требования. В полную конструкцию также должна быть включена масса инфраструктуры, включая защиту катушек для поддержания критической температуры и устойчивости к истиранию в космическом пространстве. В Приложении А они оцениваются в 90 тонн для защиты проволоки и 50 тонн для катушек и другой инфраструктуры магнитного паруса. Фриланд сравнил эту конструкцию замедления с магнитным парусом с той, в которой и ускорение, и замедление осуществлялись термоядерным двигателем, и сообщил, что масса такой конструкции «грязного Икара» более чем вдвое превышала массу магнитного паруса, используемого для замедления. В конструкции Icarus, опубликованной в 2020 году, использовался термоядерный двигатель Z-пинча в подходе под названием Firefly. ${\displaystyle R_{c}}$ ${\textstyle R_{mp}}$ ${\displaystyle \rho _{im}=1.67\times 10^{-22}}$ ${\displaystyle J_{e}}$ ${\displaystyle r_{sc}}$ ${\displaystyle \rho _{sc}}$ ${\displaystyle M_{c}(phy)}$ ${\displaystyle J_{e}}$ ${\displaystyle \rho _{im}}$ ${\textstyle R_{mp}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle M_{c}(min)}$ ${\displaystyle r_{c}(min)}$ ${\displaystyle F_{MS}}$ ${\displaystyle r_{sc}}$это значительно уменьшило массу термоядерного двигателя и сделало характеристики только термоядерного привода для ускорения и замедления сопоставимыми с конструкцией термоядерного двигателя для ускорения и магнитного паруса для замедления. ^[50]

В 2017 году Грос ^[22] представил числовые примеры кинематической модели Magsail, в которой использовались другие параметры и модели массы катушки, чем те, которые использовал Фриланд. В этой статье предполагалась плотность ионов водорода (HI) 0,05-0,2 см ^-3 (9x10-23 ^- 3x10-22 ^кг /м ³ ) для теплых местных облаков ^[51] и около 0,005 см ^-3 (9x10-23 кг/м3) ^. м ³ ) для пустот локального пузыря. ^[52] Участки холодных межзвездных облаков размером менее 200 а.е. могут иметь большую плотность нейтрального водорода (до 3000 см ^-3 ), который не будет реагировать на магнитное поле. ^[53] Для высокоскоростного полета к Альфе Центавра с начальной скоростью до торможения с использованием катушки массой 1500 тонн и радиусом катушки = 1600 км расчетный тормозной путь составил 0,37 световых лет, а общее время путешествия - 58 лет с 1 /3 из них — замедление. ${\displaystyle v_{0}=c/10}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle x_{max}}$

В 2017 году Кроул задокументировал проект миссии, начинающейся вблизи Солнца и направляющейся к девятой планете на расстоянии примерно 1000 а.е. ^[47] , в которой использовалась кинематическая модель Magsail. В конструкции учитывалась гравитация Солнца, а также воздействие повышенной температуры на сверхпроводящую катушку, состоящую из метастабильного металлического водорода , плотность которого составляет 3500 кг/м ³ , что примерно вдвое меньше, чем у других сверхпроводников. В профиле миссии Magsail использовался для ускорения на расстоянии от 0,25 до 1,0 а.е. от Солнца, а затем использовался Magsail для торможения против местного ISM на подходе к девятой планете в течение общего времени путешествия 29 лет. Параметры и модели массы катушек отличаются от используемых Freeland.

В другом профиле миссии используется магнитный парус, ориентированный под углом атаки для достижения гелиоцентрического перехода между планетами, движущимися от Солнца или к Солнцу. В 2013 году Кварта и другие ^[54] использовали результаты моделирования Каджимуры 2012 года ^[41] , которые описали подъемную силу (угол поворота) и крутящий момент для достижения переходной орбиты Венера-Земля продолжительностью 380 дней с радиусом катушки ~ 1 км с характеристическим ускорением = 1. мм/с ² . В 2019 году Бассетто и другие ^[55] использовали модель «толстой» магнитопаузы Кварты и предсказали переходную орбиту Венеры к Земле продолжительностью примерно 8 лет для радиуса катушки ~ 1 км. с характеристическим ускорением =0,1 мм/с ² . В 2020 году Перакис ^[49] использовал кинематическую модель Magsail с радиусом катушки =350 м, током =10 ⁴ А и массой космического корабля 600 кг, которая меняла угол атаки для ускорения от орбиты Земли и торможения до орбиты Юпитера в течение 20 лет. . ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle a_{c}}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle a_{c}}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$

Мини-магнитосферная плазменная двигательная установка (М2П2)

Схема Вингли M2P2

В 2000 году Уингли, Слау и другие предложили проектный заказ, позволяющий уменьшить размер и вес магнитного паруса намного ниже, чем у магнитного паруса, и назвали его мини-магнитосферным плазменным двигателем (M2P2), в котором были представлены результаты, адаптированные на основе имитационной модели магнитосферы Земли. . ^[8] Рисунок, основанный на Вингли, ^[8] Хадживаре, ^[56] Арите, ^[57] и Фунаки ^[10] иллюстрирует конструкцию M2P2, которая легла в основу последующей конструкции плазменного паруса Магнето (MPS). Начиная с центра, с соленоидной катушки радиусом = 1000 витков, по которой течет радиочастотный ток, который генерирует геликоновую волну ^[58] , которая впрыскивает плазму, подаваемую из источника, в катушку радиусом , по которой течет ток , генерирующий магнитное поле. . Возбужденная инжектированная плазма усиливает магнитное поле и создает миниатюрную магнитосферу вокруг космического корабля, аналогичную гелиопаузе, где инжектированная Солнцем плазма сталкивается с межзвездной средой, корональными выбросами массы или хвостом магнитосферы Земли . Инжектированная плазма создавала среду, которая, как показал анализ и моделирование, имела магнитное поле со скоростью спада по сравнению с классической моделью скорости спада, что делало катушку гораздо меньшего размера значительно более эффективной на основе анализа ^[59] и моделирования. ^[8] Давление раздутой плазмы вместе с более сильным давлением магнитного поля на большем расстоянии из-за более низкой скорости спада будет растягивать магнитное поле и более эффективно надувать магнитосферный пузырь вокруг космического корабля. ${\displaystyle R_{H}}$ ${\textstyle N_{t}}$ ${\textstyle R_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle 1/r}$ ${\textstyle 1/r^{3}}$

Параметры катушки и соленоида составляли = 2,5 см, а катушки = 0,1 м, что на 6 порядков меньше, чем у магнитной катушки с соответственно гораздо меньшей массой. Ориентировочный вес катушки составлял 10 кг, а источник инжекции плазмы и другая инфраструктура — 40 кг. Сообщенные результаты на рисунке 2 составили × 10 ^-3 Тл на расстоянии 10 км, а на рисунке 3 - экстраполированный результат с силой инжекции плазмы 10 ^-3 Н, что привело к силе тяги 1 Н. Сила паруса, основанная только на магнитном поле, из уравнения MHD. 3 = 3x10 ^-11 Н, и, таким образом, M2P2 сообщил об увеличении тяги 4x10 ¹⁰ по сравнению с конструкцией, работающей только на магнитном поле. Поскольку M2P2 впрыскивает ионизированный газ с массовой скоростью потока (кг/с), он рассматривается как топливо и, следовательно, имеет удельный импульс (с) , где – ускорение силы тяжести Земли . Уингли заявил, что = 0,5 кг/день и, следовательно, = 17 621. Эквивалентная скорость истечения составляет 173 км/с для силы тяги 1 Н. Уингли предположил, что общая масса топлива составляет 30 кг, и, следовательно, топливо закончится через 60 дней. ^[8] ${\displaystyle R_{H}}$ ${\textstyle R_{c}}$ ${\displaystyle B_{0}\approx }$ ${\displaystyle R_{mp}\approx }$ ${\textstyle F_{jet}\approx }$ ${\textstyle F_{M2P2}\approx }$ ${\displaystyle F_{w}}$ ${\displaystyle m_{in}}$ ${\displaystyle I_{sp}=F_{M2P2}/m_{in}/g_{0}}$ ${\displaystyle g_{0}}$ ${\displaystyle m_{in}}$ ${\displaystyle I_{sp}}$ ${\displaystyle v_{e}=g_{0}\,I_{sp}}$

В 2003 году Хазанов опубликовал магнитогидродинамические (МГД) и кинетические исследования ^[32] , которые подтвердили некоторые аспекты M2P2, но подняли вопросы о том, что размер паруса был слишком мал и что это приведет к очень малой тяге, а также пришел к выводу, что предполагаемая скорость спада магнитного поля была ближе к . Графики плотности плазмы Хазанова показали относительно высокую плотность внутри магнитосферного пузыря по сравнению с внешней областью солнечного ветра, что существенно отличалось от графиков, опубликованных Вингли, где плотность внутри магнитосферного пузыря была намного меньше, чем снаружи, во внешней области солнечного ветра. ${\textstyle 1/r}$ ${\textstyle 1/r^{2}}$

Подробный анализ, проведенный Тойваненом и другими в 2004 году ^[31], сравнил теоретическую модель Magsail, получившую название «Безплазменное магнитосферное движение» (PFMP), с M2P2, и пришел к выводу, что сила тяги, предсказанная Вингли и другими, была на десять порядков оптимистичнее, поскольку большая часть импульса солнечного ветра была передана в хвост магнитосферы, а утечки тока через магнитопаузу, а не в космический корабль. ^[60] Их комментарии также показали, что линии магнитного поля могут не смыкаться достаточно близко к катушке, чтобы обеспечить значительную передачу силы. Их анализ провел аналогию с токовым слоем гелиосферы как примером в астрофизике, где магнитное поле может уменьшаться со скоростью между и . Они также проанализировали токовые слои, о которых сообщил Уингли, от магнитопаузы до космического корабля в наветренном направлении, а также токовые слои в хвосте магнитосферы. Их анализ показал, что токовые слои, которые должны пройти очень близко к космическому кораблю, чтобы передать значительную силу, могут вызвать значительное нагревание и сделать этот рычаг непрактичным. ${\textstyle 1/r}$ ${\textstyle 1/r^{2}}$

В 2005 г. Кеттелл и другие ^[34] опубликовали комментарии относительно M2P2, которые включали отсутствие сохранения магнитного потока в области вне магнитосферы, что не учитывалось в исследованиях Хазанова. Их анализ пришел к выводу в Таблице 1, что Вингли значительно недооценил требуемый размер паруса, массу, требуемый магнитный поток и утверждал, что гипотетическая скорость спада магнитного поля невозможна. ${\textstyle 1/r}$

Расширение магнитного поля с помощью инжектированной плазмы было продемонстрировано в большой вакуумной камере на Земле , но количественное определение тяги не входило в эксперимент. ^[61] В сопроводительной презентации есть несколько хороших анимаций, иллюстрирующих физические принципы, описанные в отчете. ^[62] В статье Вингли 2004 года основное внимание уделялось использованию M2P2 для электромагнитного экранирования. ^[63] Начиная с 2003 года, конструкция плазменного паруса Магнето дополнительно исследовала усиление магнитного поля инжекцией плазмы, использовала катушки большего размера ^[37] и сообщила о значительно более скромных достижениях.

Магнитоплазменный парус (МПС)

В 2003 году Фунаки и другие предложили подход, аналогичный конструкции M2P2, и назвали его «Магнитоплазменный парус» (MPS), который начинался с катушки = 0,2 м и скоростью спада магнитного поля = 1,52 с инжектированной плазмой, создающей эффективный радиус паруса = 26. км и предположили эффективность преобразования, которая передает часть импульса солнечного ветра космическому кораблю. ^{[9] [64]} Результаты моделирования показали значительное увеличение размера магнитосферы при инжекции плазмы по сравнению с конструкцией Magsail, в которой инжекция плазмы не проводилась. Анализ показал, как регулировка угла поворота MPS создала силу, которая могла достичь внешних планет. Было предложено провести спутниковое испытание. Были представлены предварительные результаты производительности, но позже они были изменены в последующих статьях. ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle L}$

О магнитном парусе было опубликовано множество статей MPS, способствующих пониманию общих физических принципов искусственной магнитосферы, ее магнитогидродинамической модели, а также подхода к проектированию для расчета расстояния магнитопаузы для данного источника магнитного поля, документированного в связанных разделах этого документа. статья.

В 2004 году Фунаки и другие проанализировали случаи MPS, когда = 10 м и = 100 м ^[37] , как показано в Таблице 2, предсказав характерную длину 50 и 450 км, обеспечивающую значительную тягу с массой, значительно меньшей, чем у Magsail, и, следовательно, значительное ускорение. В этой статье подробно описан тест на применимость МГД уравнения MHD.5 , согласно которому характерная длина должна быть больше, чем гирорадиус иона , чтобы эффективно передавать импульс солнечного ветра космическому кораблю. В 2005 году Ямакава и другие подробно описали потенциальное судебное разбирательство. ^[65] ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle r_{g}}$

Аналогия с магнитосферой и магнитопаузой Земли при определении проникновения плазменных неоднородностей в магнитопаузу определяет ключевой параметр локальной кинетической бета плазмы как отношение динамического давления инжектируемой плазмы к магнитному давлению следующим образом ^[10]: ${\displaystyle p_{dyn}}$ ${\displaystyle p_{dyn}}$

где кг/м ³ — локальная плотность плазмы, м/с — локальная скорость плазмы и Т — локальная плотность потока магнитного поля. Моделирование показало, что кинетическая бета наименьшая вблизи источника поля, в магнитопаузе и головной ударной волне. ^[10] ${\displaystyle \rho _{l}}$ ${\textstyle u_{l}}$ ${\displaystyle B_{l}}$

Кинетика отличается от тепловой бета-плазмы , которая представляет собой отношение теплового давления плазмы к магнитному давлению, следующими условиями: - давление плазмы с числовой плотностью, постоянной Больцмана и ионной температурой; и магнитное давление для плотности потока магнитного поля и проницаемости вакуума . В контексте MPS определяет склонность инжектируемого плазменного потока растягивать магнитное поле, одновременно задавая относительную энергию инжектируемой плазмы. ^[66] ${\displaystyle \beta _{k}}$ ${\textstyle \beta _{i}=p_{plasma}/p_{mag}}$ ${\displaystyle p_{plasma}=n\,k_{B}\,T}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle k_{B}}$ ${\displaystyle T}$ ${\textstyle p_{mag}=B^{2}/(2\mu _{0})}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle \mu _{0}}$ ${\displaystyle \beta _{k}}$ ${\displaystyle \beta _{i}}$

В 2005 году Фунаки и другие опубликовали численный анализ ^[67] , показывающий =1,88 для =0,1. В 2009 году Кадзимура опубликовал результаты моделирования ^[68] с =5 и в диапазоне от 6 до 20, согласно которым скорость спада магнитного поля при инжекции аргоновой и ксеноновой плазмы в полярную область составляла =2,1, а при инжекции аргоновой плазмы в экваториальную область =1,8. ${\displaystyle f_{0}}$ ${\displaystyle \beta _{k}}$ ${\displaystyle \beta _{k}}$ ${\displaystyle \beta _{i}}$ ${\displaystyle f_{0}}$ ${\displaystyle f_{0}}$ ${\displaystyle f_{0}}$

Тогда инжекция высокоскоростной плазмы высокой плотности в магнитосферу, как предложено в M2P2, замораживает движение магнитного поля в потоке плазмы и, как полагали, раздувает магнитосферу. ^[32] Однако эксперименты и численный анализ показали, что солнечный ветер не может сжимать магнитосферу, а передача импульса космическому кораблю ограничена, поскольку импульс передается инжектированной плазме, вытекающей из магнитосферы, ^[10] аналогично другой критике M2P2. ^[31] ${\displaystyle \beta _{k}>1}$

Схема магнитоплазменного паруса (MPS)

Альтернативой является уменьшение скорости и плотности инжекции плазмы, чтобы добиться равновесия плазмы с раздутым магнитным полем и, следовательно, индуцировать экваториальный диамагнитный ток в том же направлении, что и ток катушки, как показано на рисунке, тем самым увеличивая магнитное поле. момент источника поля МПС и, как следствие, увеличение тяги. В 2013 году Фунаки и другие ^{[10] [69]} опубликовали результаты моделирования и теоретические результаты, касающиеся того, как характеристики инжектируемой плазмы влияют на усиление тяги за счет создания экваториального кольцевого тока. Они определили коэффициент усиления тяги для MPS как : отношение силы, создаваемой впрыском плазмы с низким бета-излучением, к силе чисто магнитного паруса из уравнения MFM.5 с и для или из уравнения GKM.1 для . Они сообщили примерно о 40 для магнитосфер, меньших, чем тест на применимость МГД, и 3,77 для более крупной магнитосферы, где имела место применимость МГД, что превышает значения, зарегистрированные в 2012 году (20 и 3,3 соответственно). Моделирование показало, что оптимальное усиление тяги происходит при и . ${\displaystyle \beta _{k}<1}$ ${\displaystyle G_{MPS}=F_{MPS}/F_{mag}}$ ${\displaystyle F_{MPS}}$ ${\displaystyle F_{mag}}$ ${\textstyle f_{o}=3}$ ${\displaystyle C_{SO}=0.5}$ ${\displaystyle r_{g}\leq L}$ ${\displaystyle r_{g}>L}$ ${\displaystyle G_{MPS}}$ ${\displaystyle \beta _{k}<1}$ ${\displaystyle \beta _{i}\approx 10}$

В 2014 году Арита, Нисида и Фунаки опубликовали результаты моделирования ^[57] , показывающие, что инжекция плазмы создает экваториальный кольцевой ток и что скорость инжекции плазмы оказывает существенное влияние на характеристики тяги, при этом самое низкое смоделированное значение соответствует лучшим характеристикам усиления тяги 3,77 с . Они также сообщили, что MPS увеличил высоту магнитосферы в 2,6 раза, что важно, поскольку увеличивает эффективную площадь блокировки паруса. ${\displaystyle G_{MPS}}$ ${\displaystyle \beta _{i}\approx 25}$

В 2014 году Ашида и другие задокументировали результаты моделирования Particle In Cell (PIC) для кинематической модели для случаев, когда МГД неприменима. ^[70] Уравнение (12) их исследования включало дополнительную силу инжектируемой плазменной струи, состоящую из импульса и статического давления ионов и электронов, и определяло усиление тяги как , что отличается от определения одноименного термина в других исследованиях. . ^{[10] [69]} Это представляет собой выигрыш MPS по сравнению с простым добавлением силы магнитного паруса и силы струи впрыска плазмы. Для значений, приведенных в заключении, это 7,5 в радиальной ориентации. ${\displaystyle r_{g}>>L}$ ${\displaystyle F_{jet}}$ ${\textstyle F_{MPS}/(F_{mag}+F_{jet})}$ ${\displaystyle F_{MPS}/F_{mag}}$

Сводка результатов увеличения тяги MPS

Поскольку ряд результатов был опубликован разными авторами в разное время, на рисунке суммированы сообщенные данные о приросте тяги в зависимости от размера магнитосферы (или характерной длины ) с источником, указанным в легенде, следующим образом для результатов моделирования. Arita14, ^[57] Ashida14, ^{[70] ]} Фунаки13, ^[10] и Кадзимура10. ^[71] Результаты моделирования требуют значительного вычислительного времени: например, для моделирования простейшего случая потребовалось 1024 ЦП в течение 4 дней, а для моделирования более сложного случая — 4096 ЦП в течение одной недели. ^[24] Коэффициент усиления тяги от 2 до 10 является общим с более крупными коэффициентами усиления, когда магнитное сопло впрыскивает плазму в одном направлении, противоположном солнечному ветру. ^{[56] [72]} Тест на применимость МГД уравнения MHD.5 для солнечного ветра составляет 72 км. Следовательно, расчетная сила MPS равна силе уравнения MHD.3 , умноженной на эмпирически определенный прирост тяги из рисунка, умноженного на процентную потерю тяги из уравнения MHD.6 . ${\displaystyle G_{MPS}}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle L\approx }$ ${\displaystyle G_{MPS}}$ ${\displaystyle T_{loss}}$

Например, используя параметры солнечного ветра =8x10 ⁻²¹ кг/м ³ и =500 км/с, тогда =72 км и =4x10 ⁻⁸ Т. С =10 ⁵ м для =3 тогда и 11% из уравнения MHD.6 . Только сила магнитного поля при радиусе катушки = 6300 м и токе катушки = 1,6x10 ⁶ А дает =1,6x10 ^-4 Тл по уравнению MFM.2 , а при =5 только магнитная сила составляет 175 Н по уравнению MFM.5 . Определив 4 из рисунка при =10 ⁵ м в качестве множителя только магнитной силы, тогда сила MPS составит 700 Н. ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle r_{g}}$ ${\displaystyle B_{mp}}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle r_{g}<L}$ ${\displaystyle T_{loss}\approx }$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle B_{0}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle G_{MPS}\approx }$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle F_{MPS}\approx }$

Поскольку MPS впрыскивает ионизированный газ со скоростью, которую можно рассматривать как топливо, он имеет удельный импульс , равный ускорению силы тяжести Земли . Фунаки ^[10] и Арита ^[57] указали =0,31 кг/день. Следовательно = 28,325 с на ньютон силы тяги. Эквивалентная скорость истечения составляет 278 км/с на ньютон силы тяги. ${\displaystyle m_{in}}$ ${\displaystyle I_{sp}=F_{MPS}/m_{in}/g_{0}}$ ${\displaystyle g_{0}}$ ${\displaystyle m_{in}}$ ${\displaystyle I_{sp}}$ ${\displaystyle v_{e}=g_{0}\,I_{sp}}$

В 2015 году Каджимура и другие опубликовали результаты моделирования характеристик тяги ^[72] с плазмой, инжектируемой магнитным соплом — технология, используемая в VASIMR . Они сообщили об усилении тяги , равном 24, когда ионный гирорадиус (см. уравнение МГД.5 ) был сравним с характерной длиной на границе теста применимости МГД. Оптимальный результат получен при термическом режиме с некоторым снижением при более высоких значениях термического бета. ${\displaystyle G_{MPS}}$ ${\displaystyle r_{g}}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle \beta _{i}\approx 1}$

В 2015 году Хагивара и Кадзимура опубликовали результаты экспериментальных испытаний характеристик тяги с инжекцией плазмы с использованием магнитоплазмодинамического двигателя (также известного как двигатель MPD или MPD Arcjet) в одном направлении, противоположном направлению солнечного ветра, и катушки с осевой ориентацией. ^{[56] [72]} Это означало, что обеспечивалась дополнительная движущая сила. Графики плотности явно показывают повышенную плотность плазмы с наветренной стороны от головной ударной волны, исходящей от двигателя MPD. Они сообщили, что показывают, как MPS раздувает магнитное поле, чтобы создать большую тягу, чем только магнитный парус плюс тяга <<текстового пробела здесь>>. Вывод эксперимента заключался в том, что коэффициент усиления тяги составил примерно 12 для масштабированной характерной длины = 60 км. На приведенном выше рисунке обратите внимание на значительное улучшение усиления тяги на высоте = 60 км по сравнению с использованием только плазменного впрыска. ${\textstyle F_{jet}}$ ${\textstyle F_{MPS}>>F_{mag}+F_{jet}}$ ${\displaystyle G_{MPS}}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle L}$

В этом примере используются параметры солнечного ветра =8x10 ^-21 кг/м ³ и =500 км/с, тогда =72 км и =4x10 ^-8 Тл. При =60 км для =3 тогда и 28% из уравнения MHD.6 . Только сила магнитного поля при радиусе катушки = 2900 м и токе катушки = 1,6x10 ⁶ А дает =3,5x10 ^-4 Тл по уравнению MFM.2 , а при =5 только магнитная сила составляет 51 Н по уравнению MFM.5 . Учитывая =12 в качестве множителя только магнитной силы, тогда сила MPS равна 611 Н. ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle r_{g}}$ ${\displaystyle B_{mp}}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle r_{g}\approx L}$ ${\displaystyle T_{loss}\approx }$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle B_{0}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle G_{MPS}}$ ${\displaystyle F_{MPS}\approx }$

В 2017 году Уэно опубликовал проект, предлагающий использовать несколько катушек для создания более сложного магнитного поля для увеличения тяги. ^[73] В 2020 году Мураяма и другие опубликовали дополнительные экспериментальные результаты для многополюсного двигателя MPD. ^[14] В 2017 году Джоджодихарджо опубликовал концептуальный проект с использованием MPS для небольшого (~ 500 кг) спутника наблюдения Земли. ^[74]

В 2020 году Пэн и другие ^[75] опубликовали результаты МГД-моделирования магнитного диполя с инжекцией плазмы, работающего на низкой околоземной орбите на высоте 500 км в пределах ионосферы Земли , где плотность ионов составляет примерно 10 ¹¹ м ^-3 . Как показано на рисунке 3, напряженность магнитного поля сначала падает до 1/r, а затем приближается к 1/r2 ^на больших расстояниях от диполя. Радиус искусственной мини-магнитосферы в этом сценарии может достигать 200 м. Они сообщили, что инжектированная плазма уменьшила скорость спада магнитного поля и создала дрейфовый ток, аналогично ранее сообщенным результатам MPS для солнечного ветра. ^[70]

Плазменный магнит (ПМ)

Принцип работы плазменного магнита

В конструкции паруса с плазменным магнитом (ПМ) использовался другой подход к созданию статического магнитного диполя, как показано на рисунке. ^{[15] [16]} Как показано на детальном изображении справа, источник поля представляет собой две относительно небольшие скрещенные перпендикулярно ориентированные антенные катушки, каждая радиусом (м), каждая из которых несет синусоидальный переменный ток (AC) с общим током (A). ), генерируемый бортовым источником питания. Переменный ток, подаваемый на каждую катушку, сдвинут по фазе на 90° и, следовательно, генерирует вращающееся магнитное поле (ВМП) с выбранной частотой вращения (с -1 ) , достаточно быстрой, чтобы положительные ионы не вращались, а менее массивные электроны вращались со скоростью. эта скорость. На рисунке показано вращение с использованием цветных контуров постоянной магнитной силы, а не линий магнитного поля. Чтобы надуть магнитосферный пузырь, тепловое бета-излучение плазмы должно быть высоким, и первоначально может потребоваться инъекция плазмы, аналогично надуванию воздушного шара, когда оно маленькое, а внутреннее напряжение велико. После первоначальной инфляции протоны и вращающиеся электроны захватываются из плазменного ветра через дырявую магнитопаузу и, как показано слева, создают токовый диск, показанный на рисунке прозрачным красным цветом с более темной штриховкой, указывающей наибольшую плотность вблизи пары катушек и простирающейся до радиус магнитопаузы R _mp , который на порядки превышает радиус катушки R _c (рисунок не выдержан в масштабе). См. RMDCartoon.avi для анимации этого эффекта. ^[76] Диск индуцированного тока несет постоянный ток, на несколько порядков превышающий входной переменный ток, и формирует статическое дипольное магнитное поле, ориентированное перпендикулярно токовому диску, достигающее баланса противостояния с давлением плазменного ветра на расстоянии на границе магнитопаузы в соответствии с МГД-модель искусственной магнитосферы. ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle \omega _{RMF}}$ ${\displaystyle \beta _{t}}$ ${\displaystyle I_{cd}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle R_{mp}\approx L}$

^{В 2001 году [16] : уравнение (7)} и в 2006 году ^{[59] : уравнение (8)} предполагалось, что скорость спада магнитного поля равна =1. Однако, как описал Хазанов в 2003 году ^[32] и переформулировал Слау, Киртли и Панкотти в 2011 году ^{[23] : уравнение (2)} и Киртли и Слау в отчете NIAC за 2012 год ^{[18] : уравнение (4),} которое =2 как требуемое сохранением магнитного потока . Несколько исследований MPS пришли к выводу, что оно ближе к 2. Скорость спада является критическим параметром при определении производительности. ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$

Вращающийся диск электронов, индуцированный RMF, имеет плотность тока (А м ^-2 ) на расстоянии r от антенны для ^{[16] : уравнение (5)} и для , ^{[23] : уравнение (6)} , которое утверждает, что сохранение потока требует этого. скорость спада, согласующаяся с критикой M2P2 Кеттелла ^[34] следующим образом: ${\displaystyle j_{\theta }(r)}$ ${\displaystyle f_{o}=1}$ ${\displaystyle f_{o}=2}$

где Т — плотность потока магнитного поля на радиусе м вблизи катушек антенны. Обратите внимание, что плотность тока максимальна при и падает со скоростью . Критическое условие для конструкции плазменного магнита ^{[16] : уравнение (1a)} дает нижнюю границу частоты RMF рад/с следующим образом: электроны в плазменном ветре намагничиваются и вращаются, а ионы не намагничиваются и не вращаются. : ${\textstyle B(R_{0})}$ ${\displaystyle R_{0}\approx R_{c}}$ ${\displaystyle r=R_{0}}$ ${\displaystyle f_{o}+1}$ ${\displaystyle \omega _{RMF}}$

где – ионная гирочастота (с -1 ) в РМП вблизи катушек антенны, – зарядовое число иона, – элементарный заряд , а кг – (средняя) масса иона(ов). Определение магнитного поля вблизи катушек по радиусу имеет решающее значение, поскольку именно здесь плотность тока наибольшая. Выбор магнитного поля в магнитопаузе дает меньшее значение, но ионы, расположенные ближе к катушкам, будут вращаться. Другое условие состоит в том, чтобы оно было достаточно маленьким, чтобы столкновения были крайне маловероятны. ${\displaystyle \omega _{ci}}$ ${\displaystyle Z}$ ${\displaystyle e}$ ${\displaystyle m_{i}}$ ${\displaystyle R_{0}}$ ${\displaystyle \omega _{RMF}}$ ${\displaystyle \omega _{RMF}}$

Требуемая мощность для генерации RMF получается путем интегрирования произведения квадрата плотности тока из уравнения PM.1 и удельного сопротивления плазмы от до с результатом следующим образом: ${\displaystyle P_{RMF}}$ ${\displaystyle \eta _{p}}$ ${\displaystyle R_{0}}$ ${\displaystyle R_{mp}}$

где - удельное сопротивление Спитцера (Вт · м) ^[35] плазмы ~ 1,2x10 ^-3 , где - температура электронов, принятая равной 15 эВ, ^[16] тот же результат для ^{[16] : уравнение (7)} и для . ^{[23] : уравнение (7)} ${\displaystyle \eta _{p}}$ ${\displaystyle T_{e}^{-3/2}}$ ${\displaystyle T_{e}}$ ${\displaystyle f_{o}=1}$ ${\displaystyle f_{o}=2}$

Начнем с определения силы плазменного ветра из уравнения MFM.5 , отметив, что перестановка и признание того, что уравнение PM.3 дает решение для , которое можно заменить, а затем использование уравнения MHD.2 для дает следующее выражение ${\displaystyle P_{w}=F_{w}u}$ ${\displaystyle B(R_{0})}$ ${\displaystyle B_{mp}}$

которое при умножении на with такое же, как и для ^{[16] : уравнение (10)} . Обратите внимание, что решение для и также должно удовлетворять уравнению MHD.3 , к которому следуют комментарии после ^{[16] : уравнение (10)} относительно «огромного рычага власть» не обращайтесь. ${\displaystyle C_{d}/2}$ ${\displaystyle C_{S}O=1}$ ${\displaystyle f_{o}=1}$ ${\displaystyle P_{RMF}}$ ${\displaystyle R_{0}}$

Обратите внимание, что в ряде примеров, приведенных в ^[16], предполагаются радиусы магнитопаузы , которые не удовлетворяют критерию применимости МГД уравнения МГД.5 . Из определения мощности в физике постоянная сила — это мощность, деленная на скорость, сила, создаваемая парусом плазменного магнита (PM), определяется уравнением PM.4. ${\displaystyle R_{mp}}$

Сравнивая приведенное выше с уравнением (MFM.6), зависимость от массовой плотности плазмы не имеет такого же вида . Обратите внимание на уравнение PM.5 , что по мере увеличения скорости спада сила, возникающая из плазменного ветра, уменьшается или для поддержания той же силы и/или должна увеличиваться для поддержания той же силы . ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \rho ^{1-1/f_{o}}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle P_{RMF}}$ ${\displaystyle R_{0}}$ ${\displaystyle F_{PM}}$

Уравнение CMC.2 дает массу каждой физической катушки радиуса м. Поскольку для RMF требуется переменный ток, а полупроводники неэффективны на более высоких частотах, был указан алюминий с массовой плотностью = 2700 кг/м ³ . Оценки массы катушки ^[16] являются оптимистичными с коэффициентом, поскольку размер только одной катушки был указан, а окружность катушки была указана как . ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle \delta _{c}}$ ${\displaystyle 4\pi }$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle 2\pi R_{c}}$

Сопротивление катушки представляет собой произведение удельного сопротивления материала катушки (Ом · м) (например, ~ 3x10 ^-8 Ом · м для алюминия) и длины катушки , разделенной на площадь поперечного сечения провода катушки, где - радиус провода катушки следующим образом: ${\displaystyle \eta _{c}}$ ${\displaystyle 2\pi R_{c}}$ ${\displaystyle r_{c}}$

Некоторая дополнительная мощность должна компенсировать резистивные потери, но она на порядки меньше, чем . Пиковый ток, переносимый катушкой, определяется мощностью RMF и сопротивлением катушки из определения электрической мощности в физике следующим образом: ${\displaystyle P_{RMF}}$

Ток, индуцируемый в диске RMF, представляет собой интеграл плотности тока из уравнения PM.1 на поверхности диска с внутренним и внешним радиусом, что дает результат: ${\displaystyle I_{ic}}$ ${\displaystyle j(r,f_{o})}$ ${\textstyle R_{c}}$ ${\textstyle R_{MP}}$

тот же результат для =1. ^{[16] : уравнение 11} ${\displaystyle f_{o}}$

Лабораторные эксперименты ^[16] подтвердили, что РМП создает магнитосферный пузырь, температура электронов возле катушек увеличивается, что указывает на наличие вращающегося диска электронов, и что создается тяга. Поскольку масштаб наземного эксперимента ограничен, было рекомендовано моделирование или летные испытания. Некоторые из этих концепций, адаптированных к среде ионосферной плазмы, были реализованы в конструкции плазменной магнитооболочки.

В 2022 году Фриз, Грисон и другие ^[17] опубликовали подробный проект паруса на основе плазменного магнита для космического корабля под названием Wind Rider, который будет использовать силу солнечного ветра для ускорения от Земли и замедления против магнитосферы Юпитера в ходе пробного космического полета. получил название «Эксперимент по наблюдению скорости Юпитера» (JOVE). В этой конструкции использовалась пара сверхпроводящих катушек каждая с радиусом 9 м, переменным током 112 А и скоростью спада . ^{[17] : Уравнение (5)} Сообщалось, что время прохождения к Юпитеру составило 25 дней для космического корабля массой 21 кг, запущенного в формате 16 U Cubesat. ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle \omega _{RMF}/(2\pi )}$ ${\displaystyle f_{o}=1}$

Использование =1 дает очень оптимистичные показатели производительности, но поскольку Слау изменил это значение на =2 в 2011 ^[23] и 2012 годах, ^[18] случай не сравнивается в этой статье. Пример для =2 с использованием параметров солнечного ветра =8x10 ^-21 кг/м ³ , =500 км/с, затем =72 км и =4x10 ^-8 Т с =10 ⁵ м приводит к тому, где имеет место применимость МГД. При радиусе катушки = 1000 м получается = 4x10 ^-4 Тл по уравнению MFM.2 . Требуемая мощность RMF по уравнению PM.3 составляет 13 кВт с требуемым током катушки переменного тока = 10 А по уравнению PM.3 , что приводит к индуцированному току = 2 кА по уравнению PM.7 . При =5 сила плазменного магнита из уравнения PM.3 составляет 197 Н. Магнитная сила только для вышеуказанных параметров составляет 2,8 Н из уравнения MFM.5 , и, следовательно, коэффициент усиления тяги плазменного магнита равен 71. В разделе сравнения характеристик дается оптимистичная оценка. использование постоянного ускорения для = 2 приводит к времени прохождения ~ 100 дней. ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}=1}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle r_{g}}$ ${\displaystyle B_{mp}}$ ${\displaystyle R_{mp}}$ ${\displaystyle r_{g}<L}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle B_{0}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle I_{ic}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle f_{o}}$

Плазменная магнитооболочка (ПМС)

В статье Слау и других ^[23] 2011 года и в отчете NIAC 2012 года Киртли ^[18] исследовалось использование технологии плазменного магнита со скоростью спада магнитного поля 1/r ² для использования в ионосфере планеты в качестве тормозного механизма в подход, получивший название «Плазменная магнитооболочка» (ПМС). Магнитооболочка создает сопротивление, ионизируя нейтральные атомы в ионосфере планеты, а затем магнитно отклоняя их. Трос, прикрепляющий катушки плазменного магнита к космическому кораблю, передает импульс так, что происходит выход на орбиту. Были описаны аналитические модели, лабораторные демонстрации и профили миссий на Нептун и Марс.

В 2017 году Келли описал использование магнита с одной катушкой со скоростью спада магнитного поля 1/r ^{3 и другие экспериментальные результаты. [77]} В 2019 году Келли и Литтл опубликовали результаты моделирования масштабирования производительности магнитооболочки. ^[19] Магнит радиусом =1 м был привязан к космическому кораблю с помощью аккумуляторов на 1000 секунд работы (дольше, чем у конструкций аэрозахвата). При моделировании предполагалась масса магнита = 1000 кг и общая масса системы магнитооболочек 1623 кг, что подходит для орбитального аппарата размера Кассини-Гюйгенс или Юнона . Масса планеты, атомный состав и плотность атмосферы определяют пороговую скорость, при которой возможна работа магнитооболочки. Сатурн и Нептун имеют водородную атмосферу и пороговую скорость около 22 км/с. В полете к Нептуну для космического корабля массой 5000 кг требуется расстояние = 6 км, а средняя продолжительность маневра должна составлять 50 кН. Модель переоценивает производительность для атмосфер N ₂ (Земля, Титан) и CO ₂ (Венера, Марс), поскольку создается множество видов ионов и происходят более сложные взаимодействия. Кроме того, относительно меньшая масса Венеры и Марса снижает пороговую скорость ниже допустимой для работы магнитооболочки. В документе говорится, что технологии воздушного захвата достаточно развиты для этих профилей миссий. ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle M_{c}}$ ${\displaystyle \Delta v}$

В 2021 году Келли и Литтл опубликовали дополнительные подробности ^[20] об использовании плазменного аэрозахвата с модулированным сопротивлением (DMPA), которые по сравнению с технологией адаптивного развертывания входа и размещения (ADEPT) ^[78] для аэрозахвата с модулированным сопротивлением (DMA) на Нептун ^{[79] ]} , который мог бы обеспечить на 70% большую массу орбитального аппарата и на 30% меньший застойный нагрев.

Магсейл с лучевым приводом (BPM)

Вариант M2P2 с лучевым приводом , MagBeam , был предложен в 2011 году. ^[80] В этой конструкции используется магнитный парус с лучевым приводом , используя мощный ускоритель частиц для запуска луча заряженных частиц в космический корабль. ^[81] Магсейл будет отклонять этот луч, передавая импульс транспортному средству, что может обеспечить более высокое ускорение, чем солнечный парус, приводимый в движение лазером , но луч заряженных частиц будет рассеиваться на меньшем расстоянии, чем лазер, из-за электростатического отталкивания составляющие его частицы. Эту проблему рассеивания потенциально можно решить, ускорив поток парусов, которые затем, в свою очередь, передают свой импульс транспортному средству с магнитным парусом, как предложил Джордин Каре . ^{[ нужна цитата ]}

Сравнение производительности

В таблице ниже сравниваются характеристики конструкции магнитного паруса со следующими параметрами солнечного ветра (sw) на расстоянии 1 а.е.: скорость = 500 км/с, плотность числа = 5x10 ⁶ м ^-3 , масса ионов = 1,67x10 ^-27 кг. масса протона , что приводит к массовой плотности = 8,4x10 ^-21 кг/м ³ и коэффициенту сопротивления = 5, где это применимо. Уравнение MHD.2 дает магнитное поле на магнитопаузе как ≈ 36 нТл, уравнение MHD.5 дает ионный гирорадиус ≈ 72 км для =2. Записи таблицы, выделенные жирным шрифтом, взяты из цитируемого источника, как описано ниже: ${\displaystyle u_{sw}}$ ${\displaystyle n_{i}}$ ${\displaystyle m_{i}}$ ${\displaystyle \rho _{sw}=m_{i}n_{i}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle B_{mp}}$ ${\displaystyle r_{g}}$ ${\displaystyle C_{Li}}$

Уравнение MS.4 определяет силу для Magsail (MS), разделенную на поправочный коэффициент Фриланда 3,1, ^[7] уравнение PM.5 определяет силу для плазменного магнита (PM) с предполагаемой скоростью спада магнитного поля = 2. Сила только для магнитного паруса определяется уравнением MFM.5 . Прирост тяги для магнитоплазменного паруса (MPS) представляет собой значение, полученное путем моделирования и/или экспериментально определенное с помощью уравнения силы, определяемого MPS.2 , для учета потерь тяги из-за работы в кинематической области. Последний столбец, озаглавленный MPS+MPD, добавляет магнитоплазменный динамический двигатель (MPD), который имеет более высокий коэффициент усиления тяги, как определено экспериментом и моделированием. Более подробная информация находится в разделе, посвященном конкретному дизайну. Для конструкций, отличных от MPS и MPS+MPD, усиление тяги представляет собой достигнутую силу первого ряда, деленную на силу только магнитного паруса во втором ряду. Расстояние магнитопаузы и радиус катушки являются расчетными параметрами. Уравнение MFM.1 определяет магнитное поле вблизи катушки(ок) как . ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle F_{mag}}$ ${\displaystyle G_{T}}$ ${\displaystyle G_{T}}$ ${\textstyle R_{mp}\approx L}$ ${\textstyle R_{c}}$ ${\textstyle r=R_{mp}}$ ${\textstyle B_{0}=B(R_{0})=B_{mp}(R_{mp}/R_{0})^{1/f_{o}}}$

В конструкциях сверхпроводящих катушек использовалась критическая плотность тока = 2x10 ⁶ А/м, чтобы учесть более высокие температуры в Солнечной системе. Плазменный магнит использует мощность переменного тока для вращающегося магнитного поля, P _RMF , как указано в уравнении PM.3 , и не может использовать сверхпроводящую катушку и предполагает алюминиевую катушку с плотностью материала = 2700 кг/м ³ и радиусом провода катушки = 5 мм. Во всех остальных конструкциях предполагалась сверхпроводящая катушка с плотностью материала =6500 кг/м ³ , радиусом провода катушки = 5 мм и критическим током 1,6х10 ⁶ А, выше которого катушка становится нормальным проводником. Расстояние магнитопаузы и радиус катушки для конструкций на основе сверхпроводящей катушки были скорректированы с учетом этого критического ограничения по току. В значениях плазменного магнита использовалось значение = 2, выбранное для минимизации времени изменения скорости и расстояния. Значения MPS для и были выбраны так, чтобы соответствовать увеличению тяги на основе результатов моделирования и масштабированных экспериментов, а также соответствовать ограничению критического тока сверхпроводящей катушки. ${\displaystyle J_{c}}$ ${\displaystyle \delta _{c}}$ ${\displaystyle r_{c}}$ ${\displaystyle \delta _{c}}$ ${\displaystyle r_{c}}$ ${\displaystyle \max I_{c}\approx }$ ${\displaystyle R_{mp}\approx L}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle R_{mp}\approx L}$ ${\displaystyle R_{c}}$

Уравнение CMC.2 дает физическую массу катушки при условии, что радиус провода катушки = 5 мм. Уравнение PM.7 дает переменный ток плазменного магнита . Уравнение MFM.3 дает постоянный ток с =2 для всех других конструкций. Плазменный магнит RMF использует входной переменный ток (кА) для вращения электронов в захваченной плазме и создания индуцированного диска постоянного тока, несущего кА, как определено в уравнении PM.8 . ${\displaystyle M_{c}(phy)}$ ${\displaystyle r_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle C_{0}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle I_{ic}}$

Сверхпроводящие катушки не требуют постоянного питания (за исключением, возможно, охлаждения); однако конструкция плазменного магнита соответствует требованиям, указанным в уравнении PM.3 . Оценка массы источника питания плазменного магнита предполагает ~3 кг/Вт для ядерной энергетики в космосе . Другая масса предполагалась равной 10 тоннам для MS и 1 тонне для PM и MPS. Ускорение — это сила тяги первого ряда, деленная на общую массу (катушка плюс остальные). Оптимистическим приближением является постоянное ускорение , для которого время достижения целевой скорости V, равной 10% от скорости солнечного ветра, составляет и время преодоления заданного расстояния ≈ 7,8x10 ⁸ км (приблизительное расстояние от Земли до Юпитера) . Для сравнения, время перехода Хомана с орбиты Земли на орбиту Юпитера составляет 2,7 года (почти 1000 дней), но это позволило бы выйти на орбиту, тогда как магнитный парус мог бы пролететь мимо, если бы магнитосфера и гравитация Юпитера не могли обеспечить замедление. ^[17] Еще одно сравнение — межпланетный космический зонд «Новые горизонты» с полезной нагрузкой 30 кг, который пролетел мимо Юпитера после 405 дней на пути к Плутону. ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle T_{V}\approx V/a}$ ${\displaystyle D}$ ${\textstyle T_{D}\approx {\sqrt {2D/a}}}$

Наилучшее время достижения скорости и расстояния достигается у конструкций PM и MPS, главным образом, благодаря значительному уменьшению массы катушки и других элементов. Как описано в разделе M2P2, некоторые критические замечания утверждали, что коэффициент спада = 1 был сомнительным и, следовательно, не был включен в эту таблицу. Моделирование и эксперименты, описанные в разделе MPS, показали, что =2 справедливо при инжекции плазмы для увеличения магнитного поля аналогично M2P2. Как описано в разделе PM, плазма не впрыскивается, а вместо этого захватывается для достижения скорости спада =2, ^[18] при этом расчеты, предполагающие =1, являются очень оптимистичными. Классическая конструкция Magsail (MS) создает наибольшую силу тяги и имеет значительную массу, но при этом имеет относительно хорошие временные характеристики. Параметры для других проектов были выбраны так, чтобы обеспечить сопоставимые временные характеристики с учетом ранее описанных ограничений. Как описано выше и подробно описано в разделе, посвященном соответствующей конструкции, эта статья содержит уравнения и параметры для расчета оценок производительности для различных вариантов выбора параметров. ${\displaystyle T_{V}}$ ${\displaystyle T_{D}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$

Критика

В 1994 году Вулпетти опубликовал критический обзор жизнеспособности космических двигателей, основанных на потоке импульса солнечного ветра. ^[82] В документе освещены технологические проблемы с точки зрения источника магнитного поля, необходимой энергии и взаимодействия между солнечным ветром и магнитным полем космического корабля, резюмируя, что эти проблемы не являются непреодолимыми. Основной нерешенной проблемой является конструкция космического корабля и миссии, учитывающая потенциально сильно изменяющуюся скорость солнечного ветра и плотность плазмы, что может усложнить маневры космического корабля, использующего технологию магнитного паруса. Необходимы какие-то средства регулирования тяги. Если цель миссии состоит в том, чтобы быстро покинуть Солнечную систему, то в документе утверждается, что это не такая уж большая проблема.

В 2006 году Болонкин опубликовал статью, в которой поставил под сомнение теоретическую жизнеспособность Magsail и описал типичные ошибки. ^[83] Уравнение (2) утверждает, что магнитное поле электронов, вращающихся в большой катушке, было больше и противоположно магнитному полю, создаваемому током в катушке, и, следовательно, никакой тяги не возникало. В 2014 году Вулпетти опубликовал опровержение ^[84] , в котором обобщил свойства плазмы, в частности тот факт, что плазма квазинейтральна ^[36] , и отметил в уравнении (B1), что уравнение статьи Болонкина (2) предполагало, что плазма имеет большую чистую структуру. отрицательный электрический заряд. Заряд плазмы статистически меняется в течение коротких интервалов времени, и максимальное значение оказывает незначительное влияние на производительность Magsail. Более того, он утверждал, что наблюдения многих космических аппаратов наблюдали сжатие магнитного поля динамическим (или набегающим) давлением, которое не зависело от заряда частиц.

В 2017 году Грос опубликовал результаты, которые отличались от предыдущих работ по Magsail. ^[22] Основным результатом стала кинетическая модель Magsail уравнения MKM.2 , которая представляет собой кривую, соответствующую численному анализу траекторий протонов, на которые воздействует большая сверхпроводящая катушка с током. Масштабное соотношение аппроксимации кривой для эффективной площади паруса было возведено в логарифмический куб с аргументом , включающим ток в контуре, параметр аппроксимации кривой, скорость корабля и скорость света. Это отличалось от масштабирования по степенному закону в предыдущей работе. ^{[4] [7]} В статье Гроса не удалось проследить эту разницу до основных физических аргументов и отметить, что результаты противоречивы, заявив, что источник этих расхождений неясен. В Приложении B ставился вопрос, сформируется ли головная ударная волна, если начальная скорость космического корабля велика, например, при торможении после межзвездного путешествия, поскольку прогнозируемая эффективная площадь паруса в этом случае мала. Единственное отличие состоит в том, что в этом анализе для расчета ионного гирорадиуса использовался радиус катушки по сравнению с предыдущими работами, в которых использовался радиус магнитопаузы. ${\displaystyle A(v)}$ ${\displaystyle cI/(vI_{G})}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle I_{G}}$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle A(v)\sim (v/c)^{\alpha }}$ ${\displaystyle v_{0}}$ ${\displaystyle A_{G}(v)}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle R_{mp}}$

Вымышленное использование в популярной культуре

Магнитные паруса стали популярным образом во многих произведениях научной фантастики, хотя солнечный парус более популярен:

1. Предок магнитного паруса, магнитный ковш Бассарда , впервые появился в научной фантастике в рассказе Пола Андерсона 1967 года «Пережить вечность» , за которым в 1970 году последовал роман «Тау Ноль» .
2. Магнитный парус появляется как решающий сюжетный ход в романе Джерри Пурнелла и С.М. Стирлинга «Час детей » о войнах между людьми и кзинами ( 1991).
3. Он также занимает видное место в научно-фантастических романах Майкла Флинна , особенно в «Крушение реки звезд» (2003); Эта книга — рассказ о последнем полете корабля с магнитным парусом, когда предпочтительными технологиями стали термоядерные ракеты на базе « Фузора» Фарнсворта-Хирша .
4. Космические корабли GURPS используют как солнечные , так и магнитные паруса в качестве возможных способов движения космического корабля.

Хотя эта концепция не упоминается как «магнитный парус», она использовалась в романе Базза Олдрина и Джона Барнса «Встреча с Тайбром» в качестве тормозного механизма для замедления космических кораблей с релятивистской скорости.

Смотрите также

• Портал космических полетов
• Космический портал

• Электрический парус  - Предлагаемая двигательная установка космического корабля
• Электродинамический трос  - длинные проводящие провода, которые могут действовать как электродвигатели или генераторы, взаимодействуют с магнитосферой аналогично магнитному парусу.
• MagBeam  - предлагаемая ионная двигательная установка для космических путешествий Pages displaying wikidata descriptions as a fallback(движение с намагниченным лучом плазмы) - вариант мини-магнитосферного плазменного двигателя с приводом от луча (M2P2).
• Движение космического корабля  . Метод, используемый для ускорения космического корабля. Другие методы движения космического корабля, используемые для изменения скорости космических кораблей и искусственных спутников.

Рекомендации

1. Фунаки, Икко; Ямакау, Хироши (21 марта 2012 г.), Лазар, Мэриан (редактор), «Паруса солнечного ветра», Исследование солнечного ветра , InTech, Bibcode : 2012esw..book..439F, doi : 10.5772/35673 , ISBN 978-953-51-0339-4, S2CID  55922338 , получено 13 июня 2022 г.
2. Djojodihardjo, Харихоно (21 ноября 2018 г.). «Обзор солнечно-магнитных парусных конфигураций для космических путешествий». Достижения в области космонавтики, науки и техники . 2018 (1): 207–219. Бибкод : 2018AAnST...1..207D. дои : 10.1007/s42423-018-0022-4 . S2CID  125294757.
3. Д. Г. Эндрюс и Р. Зубрин, «Магнитные паруса и межзвездные путешествия», статья IAF-88-553, 1988 г.
4. Зубрин, Роберт М.; Эндрюс, Дана Г. (июль 1989 г.). «Магнитные паруса и межпланетные путешествия». Журнал космических кораблей и ракет . 28 (2): 197–203. дои : 10.2514/3.26230. ISSN  0022-4650.
5. Зубрин, Роберт (24 июня 1991 г.). «Использование магнитных парусов для выхода с низкой околоземной орбиты». 27-я Совместная конференция по двигательной технике . Сакраменто, Калифорния: Американский институт аэронавтики и астронавтики. дои : 10.2514/6.1991-3352.
6. Зубрин, Р.; Мартин, А. (7 января 2000 г.). «Магнитный парус — итоговый отчет Института перспективных концепций НАСА (NIAC)» (PDF) . www.niac.usra.edu . Архивировано из оригинала (PDF) 9 октября 2022 г. Проверено 13 июня 2022 г.
7. Фриланд, РМ (2015). «Математика Магсаила». Журнал Британского межпланетного общества . 68 : 306–323 – через bis-space.com.
8. Вингли, РМ; Слау, Дж.; Зиемба, Т. (сентябрь 2000 г.). «Мини-магнитосферное плазменное движение: использование энергии солнечного ветра для движения космического корабля». Журнал геофизических исследований: Атмосфера . 105 (А9): 21067–21078. Бибкод : 2000JGR...10521067W. дои : 10.1029/1999JA000334.
9. Фунаки, И. (2003). «Исследование плазменного паруса для будущих миссий в дальний космос» (PDF) . электрическая ракета.org . Архивировано из оригинала (PDF) 9 октября 2022 г. Проверено 7 июля 2022 г.
10. Фунаки, Икко; Кадзимура, Ёсихиро; Асида, Ясумаса; Ямакава, Хироши; Нисида, Хироюки; Ошио, Юя; Уэно, Кадзума; Синохара, Ику; Ямамура, Харухито; Ямагива, Ёсики (14 июля 2013 г.). «Магнитоплазменный парус с экваториальным кольцевым током». 49-я совместная конференция AIAA/ASME/SAE/ASEE по двигательной технике . Совместные конференции по двигательной активности. Сан-Хосе, Калифорния: Американский институт аэронавтики и астронавтики. дои : 10.2514/6.2013-3878. ISBN 978-1-62410-222-6.
11. Кадзимура, Ёсихиро; Фунаки, Икко; Синохара, Ику; Усуи, Хидеюки; Мацумото, Масахару; Ямакава, Хироши (2014). «Численное моделирование расширения диполярного магнитного поля из-за экваториального кольцевого тока». Исследования плазмы и термоядерного синтеза . 9 : 2405008. Бибкод : 2014ПФР.....905008К. дои : 10.1585/pfr.9.2405008 .
12. Хагивара, Т.; Кадзимура, Ю.; Ошио, Ю.; Фунаки И. (4–10 июля 2015 г.). «Измерение тяги магнитоплазменного паруса с магнитным соплом с использованием термоплазменного впрыска» (PDF) . Проверено 13 июня 2022 г.
13. Мураяма, Юки; Уэно, Кадзума; Ошио, Юя; Хорисава, Хидеюки; Фунаки, Икко (01 сентября 2019 г.). «Предварительные результаты измерений магнитного поля на многокатушечном магнитном парусе в лабораторном эксперименте». Вакуум . 167 : 509–513. Бибкод : 2019Vacuu.167..509M. doi :10.1016/j.vacuum.2018.05.004. ISSN  0042-207X. S2CID  103150548.
14. Мураяма, Юки; Уэно, Кадзума; Ошио, Юя; Хорисава, Хидеюки; Фунаки, Икко (17 августа 2020 г.), «Взаимосвязь распределения тока магнитопаузы и характеристик тяги в многополюсном магнитном парусе», Форум AIAA Propulsion and Energy 2020 , Форум AIAA Propulsion and Energy Forum, Американский институт аэронавтики и астронавтики, doi : 10.2514 /6.2020-3634, ISBN 978-1-62410-602-6, S2CID  225207397 , получено 15 июля 2022 г.
15. Слау, Джон (март 2004 г.). «Заключительный отчет фазы I плазменного магнита» (PDF) . www.niac.usra.edu . Архивировано из оригинала (PDF) 9 октября 2022 г. Проверено 14 июня 2022 г.
16. Слау, Джон (30 сентября 2006 г.). «Плазменный магнит – Итоговый отчет фазы II» (PDF) . Институт перспективных концепций НАСА . НАСА. Архивировано из оригинала (PDF) 9 октября 2022 г. Проверено 13 июня 2022 г.
17. Freeze, Брент; Грисон, Джефф; Надер, Ронни; Фебрес, Хайме Харамильо; Чавес-Химинес, Адольфо; Ламонтань, Мишель; Томас, Стефани; Кассибри, Джейсон; Фуллер, Джон; Дэвис, Эрик; Конвей, Даррел (01 февраля 2022 г.). «Эксперимент по наблюдению скорости Юпитера (JOVE): введение в демонстратор солнечной электрической силовой установки Wind Rider и научные цели». Публикации Тихоокеанского астрономического общества . 134 (1032): 023001. Бибкод : 2022PASP..134b3001F. дои : 10.1088/1538-3873/ac4812 . ISSN  0004-6280. S2CID  247088246.
18. Киртли, Дэвид; Слау, Джон (2012). Плазменная система аэрозахвата и входа для пилотируемых миссий и орбитальных аппаратов дальнего космоса — итоговый отчет фазы I (PDF) . www.nasa.gov/sites/default/files/atoms/files/ (Отчет). дои : 10.2514/6.2014-1230. hdl : 2060/20190002578. S2CID  67801776. Архивировано из оригинала (PDF) 9 октября 2022 г. Проверено 14 июня 2022 г.
19. Келли, Чарльз Л.; Литтл, Джастин М. (март 2019 г.). «Использование энергии и массы при аэрозахвате плазмы с модуляцией сопротивления». Аэрокосмическая конференция IEEE 2019 . Биг Скай, Монтана: IEEE. стр. 1–10. дои : 10.1109/AERO.2019.8741698. ISBN 978-1-5386-6854-2. S2CID  195225221.
20. Келли, Чарльз Л.; Литтл, Джастин М. (06 марта 2021 г.). «Масштабирование характеристик и конструкции магнитооболочек для аэрозахвата плазмы с модулированным сопротивлением внешней планеты». Аэрокосмическая конференция IEEE 2021 (50100) . Биг Скай, Монтана: IEEE. стр. 1–10. дои : 10.1109/AERO50100.2021.9438387. ISBN 978-1-7281-7436-5. S2CID  235383575.
21. Ян, Чжэньюй; Чжан, Чжихао; Фань, Вэй; Дэн, Юнфэн; Хан, Сяньвэй (01 мая 2021 г.). «Анализ механизма и экспериментальная проверка электромагнитного паруса, новой солнечной двигательной установки без двигателя». Достижения АИП . 11 (5): 055222. Бибкод : 2021AIPA...11e5222Y. дои : 10.1063/5.0045258. ISSN  2158-3226. S2CID  236358275.
22. Gros, Клавдий (2017). «Универсальное масштабное соотношение для магнитных парусов: торможение по импульсу в пределе разреженной межзвездной среды». Журнал физических коммуникаций . 1 (4): 045007. arXiv : 1707.02801 . Бибкод : 2017JPhCo...1d5007G. дои : 10.1088/2399-6528/aa927e. S2CID  119239510.
23. Слау, Дж.; Киртли, Д.; Панкотти, А.; ООО «МСНВ» (2011 г.). «Плазменная магнитооболочка для аэроторможения и аэрозахвата». МЭПК-2011-304 . S2CID  99132947.
24. Асида, Ясумаса; Ямакава, Хироши; Фунаки, Икко; Усуи, Хидеюки; Кадзимура, Ёсихиро; Кодзима, Хироцугу (01 января 2014 г.). «Оценка тяги маломасштабного космического корабля с магнитным парусом с помощью трехмерного моделирования частиц в ячейках». Журнал движения и мощности . 30 (1): 186–196. дои : 10.2514/1.B35026. hdl : 2433/182204 .
25. НОАА. «СОЛНЕЧНЫЙ ВЕТЕР В РЕАЛЬНОМ ВРЕМЕНИ» . Проверено 12 июня 2022 г.
26. «Солнечный ветер». umbra.nascom.nasa.gov . 29 июня 2022 г. . Проверено 29 июня 2022 г.
27. Эндрюс, Дана; Зубрин, Роберт (1990). «МАГНИТНЫЕ ПАРУСА И МЕЖЗВЕЗДНЫЕ ПУТЕШЕСТВИЯ» (PDF) . Журнал Британского межпланетного общества . 43 : 265–272. Архивировано из оригинала (PDF) 9 октября 2022 г. - через semanticscholar.org.
28. Боргацци, А.; Лара, А.; Эчер, Э.; Алвес, М.В. (май 2009 г.). «Динамика корональных выбросов массы в межпланетной среде». Астрономия и астрофизика . 498 (3): 885–889. Бибкод : 2009A&A...498..885B. дои : 10.1051/0004-6361/200811171. ISSN  0004-6361.
29. Гри, Сесиль; Дженкинс, Эдвард Б. (июль 2014 г.). «Межзвездное облако, окружающее Солнце: новый взгляд». Астрономия и астрофизика . 567 : А58. arXiv : 1404.0326 . Бибкод : 2014A&A...567A..58G. дои : 10.1051/0004-6361/201323342. ISSN  0004-6361. S2CID  118571335.
30. Зубрин, Роберт (1 июля 1994 г.). «Обнаружение внеземных цивилизаций по спектральным признакам перспективных межзвездных космических кораблей». Материалы конференции AIP . 301 (1): 1407–1413. Бибкод : 1994AIPC..301.1407Z. дои : 10.1063/1.2950156. ISSN  0094-243X.
31. Тойванен, ПК; Янхунен, П.; Коскинен, HEJ (5 апреля 2004 г.). «Магнитосферное движение (eMPii)» (PDF) . Финский метеорологический институт . Архивировано из оригинала (PDF) 9 октября 2022 г. Проверено 25 июня 2022 г.
32. Хазанов, Георгий; Деламер, Питер; Кабин, Константин; Линде, Т.; Криворуцкий, Э. (20 июля 2003 г.). «Основы концепции плазменного паруса: МГД и кинетические исследования». 39-я совместная конференция и выставка AIAA/ASME/SAE/ASEE по двигательной технике . Совместные конференции по двигательной активности. Хантсвилл, Алабама: Американский институт аэронавтики и астронавтики. дои : 10.2514/6.2003-5225. ISBN 978-1-62410-098-7.
33. Круз, Ф.; Алвес, ЕП; Бэмфорд, РА; Бингэм, Р.; Фонсека, РА; Сильва, Луизиана (февраль 2017 г.). «Формирование бесстолкновительных ударных волн при взаимодействии намагниченной плазмы с препятствиями кинетического масштаба». Физика плазмы . 24 (2): 022901. arXiv : 1701.05802 . Бибкод : 2017PhPl...24b2901C. дои : 10.1063/1.4975310. ISSN  1070-664X. S2CID  55558009.
34. Кеттелл, К. (сентябрь 2005 г.). «Физика и технология возможности плазменных парусов». Журнал геофизических исследований .
35. Ричардсон, AS (2019). «Формула плазмы NRL 2019» (PDF) . nrl.navy.mil . Проверено 26 июля 2022 г.
36. Виземанн, К. (02 апреля 2014 г.). «Краткое введение в физику плазмы». Желтый отчет ЦЕРН CERN-2013-007 . arXiv : 1404.0509 . doi : 10.5170/CERN-2013-007.85.
37. Фунаки, Икко; Накаяма, Ёсинори (2004). «Парусное движение с использованием солнечного ветра». Журнал космических технологий и науки . 20 (2): 2_1–2_16. дои : 10.11230/jsts.20.2_1.
38. Фудзита, Казухиса (2004). «Моделирование частиц магнитных парусов среднего размера». Журнал космических технологий и науки . 20 (2): 2_26–2_31. дои : 10.11230/jsts.20.2_26.
39. Нисида, Хироюки; Огава, Хироюки; Фунаки, Икко; Фудзита, Казухиса; Ямакава, Хироши; Инатани, Ёсифуми (10 июля 2005 г.). «Проверка процесса передачи импульса на магнитном парусе с использованием МГД-модели». 41-я совместная конференция и выставка AIAA/ASME/SAE/ASEE по двигательным установкам . Тусон, Аризона: Американский институт аэронавтики и астронавтики. дои : 10.2514/6.2005-4463. ISBN 978-1-62410-063-5.
40. Межпланетное магнитное поле (МВФ), «Космическая погода в прямом эфире». Проверено 11 февраля 2020 г.
41. Кадзимура, Ёсихиро; Фунаки, Икко; Мацумото, Масахару; Синохара, Ику; Усуи, Хидеюки; Ямакава, Хироши (01 мая 2012 г.). «Оценка тяги и ориентации магнитного паруса с помощью трехмерного гибридного кода частиц в ячейках». Журнал движения и мощности . 28 (3): 652–663. дои : 10.2514/1.B34334.
42. Нисида, Хироюки; Фунаки, Икко (май 2012 г.). «Анализ тяговых характеристик магнитного паруса в намагниченном солнечном ветре». Журнал движения и мощности . 28 (3): 636–641. дои : 10.2514/1.B34260. ISSN  0748-4658.
43. Хадживара, Тацумаса (4–10 июля 2015 г.). «Измерение тяги магнитоплазменного паруса с магнитным соплом с использованием термоплазменного впрыска» (PDF) . electricrocket.org . Хёго-Кобе, Япония . Проверено 20 июля 2022 г.
44. Джексон, Альберт (2016). «Три межзвездных прямоточных реактивных двигателя» (PDF) . ТВ 2016 .
45. Эндрюс, Дана (2020). В погоне за мечтой . Издательство «Классический день». ISBN 9781598492811.
46. Жан, Маркус (2003). «Теория электромагнитного поля: подход к решению проблем». корова.mit.edu . Проверено 3 июля 2022 г.
47. Кроул, Адам (сентябрь 2017 г.). «Высокоскоростные миссии межзвездных предшественников с магнитным парусом, осуществляемые с помощью метастабильного металлического водорода». 68-я Международная астрономическая конференция . Аделаида Австралия . Проверено 14 августа 2022 г.
48. Янгквист, Роберт С.; Нург, Марк А.; Джонсон, Уэсли Л.; Гибсон, Трейси Л.; Сурма, Ян М. (01 мая 2018 г.). «Криогенное терморегулирующее покрытие для дальнего космоса». Журнал космических кораблей и ракет . 55 (3): 622–631. Бибкод : 2018JSpRo..55..622Y. дои : 10.2514/1.A34019. ISSN  0022-4650.
49. Перакис, Николаос (декабрь 2020 г.). «Маневрирование сквозь солнечный ветер с помощью магнитных парусов». Акта Астронавтика . 177 : 122–132. Бибкод : 2020AcAau.177..122P. doi :10.1016/j.actaastro.2020.07.029. S2CID  224882966.
50. Суинни, RW; Фриланд II, РМ; Ламонтань, М. (10 апреля 2020 г.). «Проект Икар: разработка межзвездного зонда с термоядерным двигателем». Acta Futura (12): 47–59. дои : 10.5281/ZENODO.3747274.
51. Фриш, Присцилла С.; Редфилд, Сет; Славин, Джонатан Д. (22 сентября 2011 г.). «Межзвездная среда, окружающая Солнце». Ежегодный обзор астрономии и астрофизики . 49 (1): 237–279. doi : 10.1146/annurev-astro-081710-102613. ISSN  0066-4146.
52. Валлийский, Барри Ю.; Шелтон, Робин Л. (сентябрь 2009 г.). «Проблема с локальным пузырем». Астрофизика и космическая наука . 323 (1): 1–16. дои : 10.1007/s10509-009-0053-3 . ISSN  0004-640X.
53. Мейер, Дэвид М.; Лауроеш, Дж. Т.; Пик, Дж. Э.; Хейлс, Карл (20 июня 2012 г.). «Удивительно высокое давление местного холодного облака Льва». Астрофизический журнал . 752 (2): 119 (15 стр.). arXiv : 1204.5980v1 . дои : 10.1088/0004-637X/752/2/119 .
54. Кварта, Алессандро А.; Менгали, Джованни; Алиаси, Дженеросо (1 августа 2013 г.). «Законы оптимального управления гелиоцентрическими перемещениями с магнитным парусом». Акта Астронавтика . 89 : 216–225. Бибкод : 2013AcAau..89..216Q. doi :10.1016/j.actaastro.2013.04.018. hdl : 11568/208940 . ISSN  0094-5765.
55. Бассетто, Марко; Кварта, Алессандро А.; Менгали, Джованни (01 сентября 2019 г.). «Магнитные парусные смещенные некеплеровы орбиты». Аэрокосмическая наука и технология . 92 : 363–372. doi :10.1016/j.ast.2019.06.018. hdl : 11568/1008152 . ISSN  1270-9638. S2CID  197448552.
56. Хагивара, Т.; Кадзимура, Ю.; Ошио, Ю.; Фунаки И. (4–10 июля 2015 г.). «Измерение тяги магнитоплазменного паруса с магнитным соплом с использованием термоплазменного впрыска» (PDF) . Проверено 13 июня 2022 г.
57. Арита, Х.; Нисида, Х.; Фунаки, И. (2014). «Магнитогидродинамический анализ характеристик тяги магнитоплазменного паруса с надуванием магнитного поля плазмы низкобета-плазмой». Пер. JSASS Aerospace Tech. Япония . 12 (ист29): 39–44. Бибкод : 2014JSAST..12.Pb39A. doi : 10.2322/tastj.12.Pb_39 – через stage.jst.go.jp.
58. Чен, Фрэнсис Ф. (май 1996 г.). «Физика геликонных разрядов». Физика плазмы . 3 (5): 1783–1793. Бибкод : 1996PhPl....3.1783C. дои : 10.1063/1.871697. ISSN  1070-664X.
59. Слау, Джон (2001). «Высокая бета-плазма для надувания диполярного магнитного поля как магнитного паруса» (PDF) . Earthweb.ess.washington.edu . Архивировано из оригинала (PDF) 9 октября 2022 г. Проверено 3 июля 2022 г.
60. Янхунен, П. (11 октября 2002 г.). «Комментарий к: «Мини-магнитосферная плазменная тяга: использование энергии солнечного ветра для приведения в движение космических кораблей» Р. Уингли и др.» (PDF) . space.fmi.fi . Архивировано из оригинала (PDF) 9 октября 2022 г. Проверено 28 июня 2022 г.
61. Вингли, RM (ноябрь 2001 г.). «Мини-магнитосферная плазменная двигательная установка (M2P2) Премия NIAC № 07600-032: Заключительный отчет» (PDF) . племянница.usra.edu . Архивировано из оригинала (PDF) 9 октября 2022 г. Проверено 7 июля 2022 г.
62. Вингли, РМ; Зиемба, Т.; Слау, Дж.; Еврипед, П. (июнь 2001 г.). «Мини-магнитно-плазменный двигатель [M2P2]» (PDF) . племянница.usr.edu . Архивировано из оригинала (PDF) 9 октября 2022 г. Проверено 7 июля 2022 г.
63. Вингли, Роберт (2004). «Достижения в области движения намагниченной плазмы и радиационной защиты». Материалы конференции NASA.DoD 2004 г. по эволюционному аппаратному обеспечению . CiteSeerX 10.1.1.513.2375 . 
64. Фунаки, Икко; Асахи, Рюсуке; Фудзита, Казухиса; Ямакава, Хироши; Огава, Хироюки; Оцу, Хиротака; Нонака, Сатоши; Савай, Судзиро; Кунинака, Хитоши (23 июня 2003 г.), «Механизм создания тяги магнитоплазменного паруса», 34-я конференция AIAA по плазмодинамике и лазерам , гидродинамика и совмещенные конференции, Американский институт аэронавтики и космонавтики, doi : 10.2514/6.2003-4292 , ISBN 978-1-62410-096-3, получено 8 июля 2022 г.
65. Ямакава, Хироши; Фунаки, Икко; Накаяма, Ёсинори; Фудзита, Казухиса; Огава, Хироюки; Нонака, Сатоши; Кунинака, Хитоши; Савай, Судзиро; Нисида, Хироюки; Асахи, Рюсуке; Оцу, Хиротака (сентябрь 2005 г.). «Магнито-плазменный парус: концепция инженерного спутника и ее применение для полетов на внешние планеты». Акта Астронавтика . 59 (8–11): 777–784. doi :10.1016/j.actaastro.2005.07.003.
66. Литтл, Джастин М. (11–15 сентября 2011 г.). «Эволюция параметров подобия внутри магнитного сопла с применением к лабораторной плазме» (PDF) . электрическая ракета.org . Висбаден, Германия: IEPC 2011. Архивировано из оригинала (PDF) 09 октября 2022 г. Проверено 11 июля 2022 г.
67. Фунаки, Икко (4 ноября 2005 г.). «Технико-экономическое обоснование магнитоплазменного паруса» (PDF) . electricrocket.org . Университет Принстон. Архивировано из оригинала (PDF) 9 октября 2022 г. Проверено 19 июля 2022 г.
68. Кадзимура, Ёсихиро (2009). «Численное исследование надувания диполярного магнитного поля в космосе путем инжекции плазменной струи» (PDF) . J. Плазменный синтез . 8 : 1616–1621. Архивировано из оригинала (PDF) 9 октября 2022 г. – через jspf.or.jp.
69. Фунаки, Икко; Кадзимура, Ёсихиро; Нисида, Хироюки; Асида, Ясумаса; Ямакава, Хироши; Синохара, Ику; Ямагива, Йошики (2012), «Прогресс в магнитогидродинамике и моделировании магнитоплазменного паруса частицами», 48-я совместная конференция и выставка AIAA/ASME/SAE/ASEE по двигательным установкам , Американский институт аэронавтики и астронавтики, doi : 10.2514/6.2012-4300, ISBN 978-1-60086-935-8, получено 15 июля 2022 г.
70. Асида, Ясумаса; Фунаки, Икко; Ямакава, Хироши; Усуи, Хидеюки; Кадзимура, Ёсихиро; Кодзима, Хироцугу (01 января 2014 г.). «Двумерное моделирование магнитных парусов методом частиц в ячейках». Журнал движения и мощности . 30 (1): 233–245. дои : 10.2514/1.B34692. hdl : 2433/182205 .
71. Кадзимура, Ёсихиро; Фунаки, Икко; Синохара, Ику; Усуи, Хидеюки; Ямакава, Хироши (2010), «Оценка тяги магнитоплазменного паруса с использованием трехмерного гибридного кода PIC», 46-я совместная конференция и выставка AIAA/ASME/SAE/ASEE по двигательным установкам , Американский институт аэронавтики и астронавтики (опубликовано 25 июля – 28, 2010), doi : 10.2514/6.2010-6686, ISBN 978-1-60086-958-7, S2CID  124976334 , получено 19 июля 2022 г.
72. Кадзимура, Ёхихиро (4–10 июля 2015 г.). «Тяга магнитоплазменного паруса с магнитным соплом» (PDF) . электрическая ракета.org . Хёго-Кобе, Япония: IEPC 2015. Архивировано из оригинала (PDF) 9 октября 2022 г. Проверено 11 июля 2022 г.
73. Уэно, Казума (2017). «Лабораторный эксперимент с магнитным парусом с несколькими катушками» (PDF) . www.ea.u-tokai.ac.jp . Архивировано из оригинала (PDF) 9 октября 2022 г. Проверено 11 июля 2022 г.
74. Джойодихарджо, Харихоно (август 2017 г.). «АНАЛИЗ КОНЦЕПТУАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ МАГНИТОСФЕРНОЙ ПЛАЗМЫ ДЛЯ МАЛОГО СПУТНИКА НАБЛЮДЕНИЯ ЗЕМЛИ». 1-й симпозиум IAA Северо-Восточной Азии по малым спутникам . Улан-Батор, Монголия. 1 – через Academia.edu.
75. Пэн, Чжун; Пэн, Юйчуань; Дин, Лян; Ли, Хао; Чжао, Хуа; Ли, Тао; Зонг, Йи (2020). «Глобальное МГД-моделирование расширения магнитного паруса путем инжекции плазмы». Ин Ван, Юэ; Фу, Мэйся; Сюй, Лекси; Цзоу, Цзяци (ред.). Обработка сигналов и информации, Сети и компьютеры . Конспект лекций по электротехнике. Том. 628. Сингапур: Спрингер. стр. 190–197. дои : 10.1007/978-981-15-4163-6_23. ISBN 978-981-15-4163-6. S2CID  216501435.
76. «Плазменный магнит». Earthweb.ess.washington.edu . Ноябрь 2011 г. Проверено 17 июля 2022 г.
77. Келли, С; Симадзу, Акихиса (октябрь 2017 г.). «Революционный вывод на орбиту с помощью активного аэрозахвата магнитооболочек» (PDF) . 35-я Международная конференция по электродвижению (IEPC) . Атланта, Джорджия. Архивировано из оригинала (PDF) 9 октября 2022 г.
78. Верчински, П. (23 апреля 2019 г.). «Концепция орбитального корабля Нептуна с использованием Aerocaptue с модуляцией сопротивления (DMA) и адаптируемой, развертываемой технологии входа и размещения (ADEPT)». ntrs.nasa.gov . Проверено 16 сентября 2022 г.
79. Венкатапати, Э (22 января 2020 г.). «Включение технологий входа в миссии ледяных гигантов». ntrs.nasa.gov . Проверено 16 сентября 2022 г.
80. "МагБим". Earthweb.ess.washington.edu .
81. Г. Лэндис, «Межзвездный полет на пучке частиц», Acta Astronautica. Том 55 , № 11, 931–934 (декабрь 2004 г.).
82. Вулпетти, Джованни (1 сентября 1994 г.). «Критический обзор жизнеспособности космического двигателя, основанного на потоке импульса солнечного ветра». Акта Астронавтика . 32 (9): 641–644. Бибкод : 1994AcAau..32..641V. дои : 10.1016/0094-5765(94)90074-4. ISSN  0094-5765.
83. Болонкин, Александр (2006). «Теория космического магнитного паруса, некоторые распространенные ошибки и электростатический магнитный парус». arXiv : физика/0701060 .
84. Вулпетти, Джованни (2014). «Заметки о неправильной интерпретации некоторых свойств плазмы» (PDF) . centauri-dreams.org . Архивировано из оригинала (PDF) 9 октября 2022 г. Проверено 15 августа 2022 г.