В математике , в области арифметической алгебраической геометрии , препятствие Манина (названное в честь Юрия Манина ) присоединено к многообразию X над глобальным полем , которое измеряет несостоятельность принципа Хассе для X. Если значение препятствия нетривиально, то X может иметь точки над всеми локальными полями, но не над глобальным полем . Препятствие Манина иногда называют препятствием Брауэра–Манина , поскольку Манин использовал группу Брауэра X для его определения.
Для абелевых многообразий препятствие Манина — это просто группа Тейта–Шафаревича , которая полностью объясняет несостоятельность принципа локально-глобальности (в предположении, что группа Тейта–Шафаревича конечна). Однако существуют примеры, полученные Алексеем Скоробогатовым , многообразий с тривиальным препятствием Манина, которые имеют точки всюду локально и при этом не имеют глобальных точек.