Правило МакКаллума

В денежно-кредитной политике правило МакКаллума определяет целевой показатель денежной базы (M0), который может использоваться центральным банком. Правило МакКаллума было предложено Беннетом Т. МакКаллумом в Школе бизнеса Теппера при Университете Карнеги-Меллона . Это альтернатива хорошо известному правилу Тейлора , которая лучше работает в кризисные периоды. ^[1]

Правило

Правило дает целевой показатель денежной базы на следующий квартал (около 13 недель). Цель:

${\displaystyle m_{t+1}=m_{t}-{\overline {\Delta v}}_{t-16}+1.5\left(+{\Delta p}_{D}+{\overline {\Delta q}}\right)-0.5{\Delta x}_{t-1}\,,}$

где

${\displaystyle m_{t}\,}$– натуральный логарифм M0 в момент времени t (в четвертях);

${\displaystyle {\overline {\Delta v}}_{t-16}\,}$— среднее квартальное увеличение скорости М0 за четырехлетний период от t -16 до t ;

${\displaystyle {\Delta p}_{D}\,}$– желаемый уровень инфляции, т.е. желаемое ежеквартальное увеличение натурального логарифма уровня цен;

${\displaystyle {\overline {\Delta q}}\,}$– долгосрочный средний квартальный прирост натурального логарифма реального ВВП ; и

${\displaystyle {\Delta x}_{t-1}\,}$представляет собой ежеквартальное увеличение натурального логарифма номинального ВВП с t -1 до t .

Объяснение

Определим скорость обращения (базисных) денег V по формуле

${\displaystyle V={\frac {X}{M}}\,,}$

где: М – денежная масса (в нашем случае – денежная база М0); и X — совокупная сумма денег, проданных за товары или услуги (в нашем случае, номинальный ВВП за рассматриваемый квартал).

Определим уровень цен P (в нашем случае дефлятор ВВП , разделенный на 100) по формуле

${\displaystyle P={\frac {X}{Q}}\,,}$

где Q — количество обмениваемых товаров или услуг (в нашем случае — реальный ВВП за квартал).

В совокупности эти определения дают так называемое уравнение обмена.

${\displaystyle MV=X=PQ\,.}$

Теперь определите m , v , x , p и q как натуральные логарифмы M , V , X , P и Q. Тогда уравнение становится

${\displaystyle m+v=x=p+q\,.}$

Эти величины являются функциями времени t , которое мы примем за целое число , отсчитывающее четверти лет. Таким образом, m _t означает (среднее) значение m за квартал t . Оператор прямой разности определяется формулой ${\displaystyle \Delta \,,}$

${\displaystyle {\Delta m}_{t}=m_{t+1}-m_{t}\,.}$

Если мы применим оператор прямой разности, мы получим

${\displaystyle {\Delta m}_{t}+{\Delta v}_{t}={\Delta x}_{t}={\Delta p}_{t}+{\Delta q}_{t}\,,}$

и так

${\displaystyle m_{t+1}=m_{t}-{\Delta v}_{t}+{\Delta x}_{t}\,.}$

Скорость обращения денег меняется из-за изменений в технологиях и регулировании. МакКаллум предполагает, что эти изменения имеют тенденцию происходить с одинаковой скоростью в течение нескольких лет. Он усредняет данные за четыре года, чтобы получить прогноз средней скорости роста скорости в обозримом будущем. Таким образом, можно аппроксимировать

${\displaystyle {\Delta v}_{t}\approx {\overline {\Delta v}}_{t-16}={\frac {v_{t}-v_{t-16}}{16}}\,.}$

Термин «скорость» не предназначен для отражения текущих условий делового цикла .

Мы предполагаем, что, когда уровень инфляции удерживается вблизи желаемого значения в течение длительного периода, темпы роста реального ВВП будут близки к долгосрочному среднему значению, и, таким образом, темпы роста номинального ВВП будут близки к их сумма ${\displaystyle {\Delta p}_{D}\,,}$ ${\displaystyle {\overline {\Delta q}}\,.}$

${\displaystyle {\Delta x}_{t}={\Delta p}_{t}+{\Delta q}_{t}\approx {\Delta p}_{D}+{\overline {\Delta q}}\,.}$

Однако неясно, каким должно быть желаемое значение инфляции.

Маккаллум принимает долгосрочные средние темпы роста реального ВВП равными 3 процентам в год, что составляет

${\displaystyle {\overline {\Delta q}}=0.0075\,}$

ежеквартально. Он ожидает, что Федеральная резервная система выберет целевой показатель инфляции в 2 процента в год, что составляет

${\displaystyle {\Delta p}_{D}=0.0050\,}$

на ежеквартальной основе (хотя лично он предпочел бы более низкий целевой показатель инфляции).

Таким образом, целевой показатель денежной базы должен быть задан правилом вида

${\displaystyle m_{t+1}=m_{t}-{\Delta v}_{t}+{\Delta x}_{t}=m_{t}-{\overline {\Delta v}}_{t-16}+{\Delta p}_{D}+{\overline {\Delta q}}+\varepsilon _{t}\,,}$

где – поправочный член, который может зависеть только от информации, доступной в момент времени t . Корректирующий член предназначен для компенсации текущих циклических условий. Он должен быть положительным, если недавний рост производства и уровня цен был медленным. ${\displaystyle \varepsilon _{t}\,}$

Если принять поправку за

${\displaystyle \varepsilon _{t}=0.5\left((+{\Delta p}_{D}+{\overline {\Delta q}})-{\Delta x}_{t-1}\right)\,,}$

тогда результатом будет правило МакКаллума. Значительное увеличение М0 имеет тенденцию генерировать или поддерживать быстрые темпы роста более широких денежных агрегатов и тем самым стимулировать совокупный спрос на товары и услуги.

Цифры, используемые для денежной базы (M0), должны быть скорректированной базой, рассчитанной Федеральным резервным банком Сент-Луиса . Корректировки служат для учета изменений в требованиях к обязательным резервам, которые изменяют количество денег-средства обмена (таких как M1), которое может быть подкреплено заданным количеством базовой валюты.

Смотрите также

• Денежно-кредитная политика
• Функция реакции денежно-кредитной политики
• Правило Тейлора
• Эффект Фишера
• Правило k-процентов Фридмана

Рекомендации

1. Бенчимол, Джонатан; Фурсан, Андре (2012). «Деньги и риск в рамках DSGE: байесовское применение к еврозоне». Журнал макроэкономики . 34 (1): 95–111, Аннотация. дои : 10.1016/j.jmacro.2011.10.003. S2CID  153669907.

Внешние ссылки

• Ретроспектива политики и правил эпохи Гринспена
• Использование правил политики в анализе денежно-кредитной политики
• Альтернативные правила денежно-кредитной политики: сравнение с историческими условиями США, Великобритании и Японии
• Документ Федеральной резервной системы о правиле Тейлора и правиле МакКаллума
• «Домашняя» база и правила денежной базы