Пифилология включает в себя создание и использование мнемонических приемов для запоминания многих цифр математической константы π . Слово является игрой слов от самого слова «пи» и лингвистической области филологии .
Существует много способов запомнить π , включая использование piems ( портманто , образованное путем объединения pi и po em ), которые являются стихотворениями, представляющими π таким образом, что длина каждого слова (в буквах) представляет собой цифру. [1] Вот пример piems: «Теперь мне нужен напиток, алкогольный, конечно, после тяжелых лекций, связанных с квантовой механикой». Обратите внимание, что первое слово состоит из трех букв, второе слово — из одной, третье — из четырех, четвертое — из одной, пятое — из пяти и так далее. В более длинных примерах для представления цифры ноль используются 10-буквенные слова , и это правило распространяется на обработку повторяющихся цифр в так называемом пилисском письме. Короткий рассказ « Cadaeic Cadenza » записывает первые 3834 цифры π таким образом, и роман из 10 000 слов, Not A Wake , был написан соответствующим образом. [2]
Однако поэмы оказались неэффективными для запоминания больших количеств числа π . Другие методы включают запоминание закономерностей в числах (например, год 1971 появляется в первых пятидесяти цифрах числа π ) и метод локусов (который использовался для запоминания числа π до 67 890 цифр). [3]
До 20-го века число знаков числа Пи, которое математики могли вычислить вручную, исчислялось сотнями, так что запоминание всех известных в то время цифр было возможным. [5] В 1949 году для вычисления числа Пи до 2000 знаков был использован компьютер, что стало одной из первых возможностей для более сложной задачи.
Позже компьютеры вычислили число Пи до необычайного количества цифр (2,7 триллиона по состоянию на август 2010 года), [4] и люди начали запоминать все больше и больше выходных данных. Мировой рекорд по количеству запоминаемых цифр резко возрос с середины 1990-х годов, и по состоянию на октябрь 2006 года он составлял 100 000. [6] Предыдущий рекорд (83 431) был установлен тем же человеком ( Акира Харагути ) 2 июля 2005 года, [7] а предыдущий рекорд (42 195) принадлежал Хироюки Гото . Учреждение из Германии предоставляет подробную информацию о «Мировом рейтинге числа Пи». [8]
Наиболее распространенный мнемонический прием — запоминание так называемого «пиэма» (игра слов «пи» и «поэма»), в котором количество букв в каждом слове равно соответствующей цифре числа π. Этот известный пример для 15 цифр имеет несколько вариаций, в том числе:
Короткие мнемоники, такие как эти, конечно, не заведут далеко по бесконечной дороге π. Вместо этого они предназначены скорее как забавные вирши . Если даже меньшей точности достаточно, можно использовать следующие примеры:
Этот второй дает значение π как 3,1415926535, в то время как первый доводит его только до второй пятерки. Действительно, многие опубликованные стихотворения используют усечение вместо одного из нескольких округлений , [ требуется ссылка ] тем самым производя менее точный результат, когда первая пропущенная цифра больше или равна пяти. Выгодно использовать усечение при запоминании, если человек намерен изучить больше мест позже, в противном случае он будет помнить ошибочные цифры.
Еще один мнемонический прием:
В этой мнемонике слово «точка» представляет собой собственно десятичную точку.
Еще один пример:
В этом примере написание Архимеда нормализовано до девяти. Хотя сегодня «Архимед» является более правильным написанием имени древнегреческого математика на английском языке, Архимед также часто встречается, когда приводится эта мнемоника, поскольку Архимед является более правильным написанием в некоторых языках, таких как французский. Эта мнемоника также содержит ошибку округления, поскольку за цифрой, представленной последним словом «Аркимед» (9) в 3,141592653589, следует 7 в π, что привело бы к округлению последних двух цифр.
Более длинные мнемоники используют ту же концепцию. Этот пример, созданный Питером М. Бригамом, включает двадцать десятичных цифр:
Некоторые мнемоники, такие как это стихотворение, в котором даны три и первые 20 десятичных цифр, используют разделение названия стихотворения и основной части для представления десятичной точки:
Другая, более поэтичная версия:
Расширение до 30 или 31 знака после запятой выполняется следующим образом:
Существуют незначительные вариации приведенной выше рифмы, которые все еще позволяют правильно вычислить число pi. Однако одна вариация заменяет слово "lexicon's" на "lesson's" и таким образом неверно указывает, что 18-я цифра - семь.
Логолог Дмитрий Боргманн приводит следующее стихотворение из 30 слов в своей книге « Язык на каникулах: орфографические странности» : [12]
В фэнтезийной книге Somewhen Дэвида Саула piem из 35 слов дает описание константы pi и цифр. Текст также выложен в виде круга, чтобы дать читателям еще одну подсказку относительно цели поэмы. В этом примере слово «nothing» используется для обозначения цифры ноль.
Следующий сонет представляет собой мнемоническое обозначение числа «пи» до 75 знаков после запятой в пятистопном ямбе :
Обратите внимание, что в этом примере для обозначения цифры ноль используются слова из 10 букв .
В других стихотворениях звук используется в качестве мнемонического приема, как в следующем стихотворении [13], которое рифмуется с первыми 140 десятичными знаками числа «пи», используя смесь ассонанса , косой рифмы и прямой рифмы :
Обратите внимание, что «dreams number us like pi» соответствует «314159», «runes shift» соответствует «26», «nights rewind» соответствует «535» и так далее. Звуковые мнемонические приемы, в отличие от пилиша, не требуют подсчета букв в каждом слове для того, чтобы вспомнить цифры числа пи. Однако, когда звуковые мнемоники используют ассонанс, необходимо проявлять особую осторожность, чтобы различать «nine» и «five», которые содержат один и тот же гласный звук. В этом примере автор предполагает, что ноль часто называют «O».
Пику следует правилам традиционного хайку (три строки по 5, 7 и 5 слогов), но с добавленным мнемоническим трюком, заключающимся в том, что каждое слово содержит то же количество букв, что и цифры числа пи, например
В 2004 году Эндрю Хуан написал песню, которая была мнемоникой для первых пятидесяти цифр числа Пи, под названием «Я — первые 50 цифр числа Пи». [14] [15] Первая строка:
В 2013 году Хуан расширил песню, включив в нее первые 100 цифр числа Пи, и изменил название на «Песня о мнемонике числа Пи» [16] .
Есть пифилологи, которые написали тексты, кодирующие сотни или тысячи цифр. Это пример ограниченного письма , известного как « Pilish ». Например, Poe, E.: Near a Raven [17] представляет 740 цифр, Cadaeic Cadenza кодирует 3835, а Not A Wake [18] простирается до 10 000 цифр.
Также возможно использовать ритм и звук самих произносимых цифр как средство запоминания. Математик Джон Хортон Конвей составил следующую аранжировку для первых 100 цифр,
_ _ _ 3 балла 1415 9265 35 ^ ^ _ _ _ _ _ _ __ 8979 3238 4626 4338 3279 ** **^^ ^^ **** . _ _ __ _ _ _ . _ . 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 ^ ^ ^ ^ 59230 78164 _ _ _ _ 0628 6208 998 6280 ^^ ^^ ^^ .. _ .._ 34825 34211 70679, ^ ^
где акценты указывают на различные виды повторения. [19]
Другая мнемоническая система, обычно используемая при запоминании числа пи, — это Мнемоническая основная система , в которой отдельные числа переводятся в базовые звуки. Сочетание этих звуков создает слово, которое затем может быть переведено обратно в числа. [20] В сочетании с Методом локусов это становится очень мощным инструментом запоминания.
(10 знаков после запятой)
Пифилогические поэмы на китайском языке можно построить, используя омофоны или почти омофоны чисел от нуля до девяти, как в следующем известном примере, который охватывает 22 десятичных знака числа π. В этом примере иероглиф, означающий «гора» (山shān ), используется для представления числа «три» (三sān ), иероглиф, означающий «я» (吾wú ), используется для представления числа «пять» (五wǔ ), а иероглифы, означающие «храм» (寺sì ) и «умень» (死sǐ ), используются для представления числа «четыре» (四sì ). Некоторые из мнемонических символов, используемых в этом стихотворении, например, «убить» (殺shā ) вместо «три» (三sān ), «кувшин» (壺hú ) вместо «пять» (五wǔ ), «счастье» (樂lè ) вместо «шесть» (六liù ) и «есть» (吃chī ) вместо «семь» (七qī ), не очень близки фонетически в мандаринском/путунхуа .
Это можно перевести как:
(девять знаков после запятой)
(12 знаков после запятой)
(13 знаков после запятой)
(30 знаков после запятой)
Следующее стихотворение, составленное из александрийских букв, состоит из слов, каждое из которых содержит такое количество букв, которое дает число π с точностью до 126 знаков после запятой: [21]
Альтернативное начало:
Это выражение дает число π с точностью до двадцати двух знаков после запятой:
Перевод на английский язык, который не кодирует число Пи:
Более свободный перевод на английский язык, кодирующий число Пи:
Интересная (не связанная с математикой) альтернатива:
Другая альтернатива:
(7 знаков после запятой)
(30 знаков после запятой)
(10 знаков после запятой) Chi è nudo e crepa limonando la tubera,lieto lui crepa
Японская пифилология имеет бесчисленное множество мнемоник, основанных на игре слов с числами. Это особенно легко в японском языке, потому что есть два или три способа произнести каждую цифру, и в языке относительно мало фонем, с которых можно начать. Например, до 31 знака после запятой: [22]
Это близко к грамматически нелепой ерунде, но вольный перевод с учетом порядка слов дает:
Японские дети также используют песни, построенные по этому принципу, для запоминания таблицы умножения .
Получаем π с точностью до 22 знаков после запятой:
Подсчет букв в каждом слове (дополнительно разделенных знаком "|") дает 10 десятичных знаков π : خرد (херад) = 3, و (ва) = 1, دانش (даанеш) = 4, و (ва) = 1, آگاهی (аагаахи) = 5, ...
Стих польского математика Витольда Рыбчинского (35 знаков после запятой):
(Обратите внимание, что тире обозначает ноль.)
Стих польского математика Казимежа Цвойдзиньского (23 знака после запятой):
(12 знаков после запятой):
(10 знаков после запятой)
Иногда встречающийся стих, связанный с чемпионатом мира по футболу в Аргентине и польской сборной по футболу (30 знаков после запятой):
(11 знаков после запятой)
(8 знаков после запятой)
Или на бразильском португальском:
Стихотворение, написанное в более поэтической манере:
Одна из румынских версий стихотворений Пи: [24]
Известна еще одна фраза в румынском языке, которая поможет запомнить число с точностью до восьми знаков после запятой: Așa e bine a scrie renumitul și utilul număr. — «Вот как надо писать известное и полезное число».
Другой вариант для 15 знаков после запятой:
У меня есть карта, биография, в латиноамериканском стиле. Являются cinci capitole originale clasice latineshti. — «Ион купил книгу, биографию, на старой латыни. В ней пять классических оригинальных латинских глав».
В русском языке есть известная фраза в реформе орфографии 1917 года старой традиции:
Более современная рифма:
Краткое приближение: «Что я знаю о кругах?» (Что я знаю о кругах?)
Кроме того, существует несколько нефольклорных стихов, в которых цифры числа пи просто рифмуются «как есть»; примеры см. в русской версии этой статьи.
Система стихов Катапаяди в основном является системой кода, чтобы вещи можно было определить таким образом, чтобы люди могли их запомнить. Код выглядит следующим образом:
Используя приведенный выше ключ, Шри Бхарати Кришна Тиртха в своей «Ведической математике» приводит следующий стих:
Он вошел в историю с Джоном Джонсом.
ीवित खाताव गलहालारसंधार
Если мы заменим код из приведенной выше таблицы в приведенном выше стихе, то вот что мы получим.
31 41 5926 535 89793
23846 264 33832792
Это дает нам π/10=0,31415926535897932384626433832792 [25]
(16 знаков после запятой)
В следующем стихотворении число π представлено с точностью до 30 знаков после запятой.
Следующий пьем, дающий число π с точностью до 31 знака после запятой, хорошо известен в Аргентине :
Другой. Этот piem дает π (правильно округленное) до 10 знаков после запятой. (Если вы предпочитаете не округлять π, то замените «cosmos» на «cielo».)
Даже до того, как компьютеры вычислили π , запоминание рекордного количества цифр стало навязчивой идеей для некоторых людей. Рекорд по запоминанию цифр числа π , подтвержденный Книгой рекордов Гиннесса , составляет 70 000 цифр, прочитанных в Индии Раджвиром Миной за 9 часов и 27 минут 21 марта 2015 года. [26] 3 октября 2006 года Акира Харагути , японский инженер на пенсии, заявил, что процитировал 100 000 знаков после запятой, но это заявление не было подтверждено Книгой рекордов Гиннесса. [27]
Дэвид Фиоре был одним из первых рекордсменов по запоминанию числа пи. Рекорд Фиоре продержался как американский рекорд более 27 лет, что остается самым длительным периодом для американского рекордсмена. Он был первым человеком, преодолевшим отметку в 10 000 цифр. [28]
Суреш Кумар Шарма удерживает рекорд Limca Book по наибольшему количеству десятичных знаков числа пи , прочитанных наизусть. Он выпалил 70 030 чисел за 17 часов 14 минут 21 октября 2015 года. [29] [30] [31] [32]
Следующая мнемоника для числа π принадлежит сэру Джеймсу Хопвуду Джинсу