stringtranslate.com

Модель риска

В финансах риск модели — это риск потерь в результате использования недостаточно точных моделей для принятия решений , первоначально и часто в контексте оценки финансовых ценных бумаг . [9]

Здесь Ребонато (2002) определяет риск модели как «риск возникновения существенной разницы между стоимостью сложного и/или неликвидного инструмента на основе модели и ценой, по которой этот же инструмент, как выяснилось, торговался на рынке ».

Однако риск модели становится все более актуальным в контекстах, отличных от оценки финансовых ценных бумаг, включая присвоение потребительских кредитных рейтингов , прогнозирование в реальном времени мошеннических транзакций по кредитным картам и вычисление вероятности того, что пассажир авиарейса является террористом. Фактически, Берк рассматривает неиспользование модели (вместо этого чрезмерное доверие экспертным суждениям) как тип риска модели. [10]

Типы

Дерман описывает различные типы модельного риска, которые возникают при использовании модели: [9]

Неправильная модель

Реализация модели

Использование модели

Источники

Неопределенность волатильности

Волатильность является наиболее важным входом в моделях управления рисками и моделях ценообразования. Неопределенность волатильности приводит к риску модели. Дерман считает, что продукты, стоимость которых зависит от улыбки волатильности, с наибольшей вероятностью страдают от риска модели. Он пишет: «Я думаю, можно с уверенностью сказать, что нет области, где риск модели является большей проблемой, чем моделирование улыбки волатильности». [11] Авельянеда и Парас (1995) предложили систематический способ изучения и смягчения риска модели, возникающего из-за неопределенности волатильности. [12] См. также риск волатильности .

Несоответствие времени

Бураски и Кориелли формализуют концепцию «временной несогласованности» в отношении моделей без арбитража , которые допускают идеальное соответствие временной структуре процентных ставок. В этих моделях текущая кривая доходности является входными данными, так что новые наблюдения на кривой доходности могут использоваться для обновления модели с регулярной частотой. Они исследуют вопрос о временных и самофинансируемых стратегиях в этом классе моделей. Риск модели влияет на все три основных этапа управления рисками : спецификация, оценка и реализация. [13]

Неопределенность корреляции

Неопределенность параметров корреляции является еще одним важным источником риска модели. Конт и Дегуэст предлагают метод расчета подверженности риску модели в производных инструментах с несколькими активами и показывают, что опционы, которые зависят от худших или лучших показателей в корзине (так называемый радужный опцион ), более подвержены неопределенности модели, чем индексные опционы. [14]

Геннхаймер исследует модельный риск, присутствующий в ценообразовании дефолтных деривативов корзины. Он оценивает эти деривативы с помощью различных копул и приходит к выводу, что «... если только вы не уверены в структуре зависимости, управляющей кредитной корзиной, любые инвесторы, желающие торговать дефолтными продуктами корзины, должны обязательно вычислять цены по альтернативным спецификациям копул и проверять ошибки оценки своего моделирования, чтобы знать, по крайней мере, модельные риски, которым они подвергаются». [15]

Сложность

Сложность модели или финансового контракта может быть источником модельного риска, что приводит к неправильной идентификации ее факторов риска. Этот фактор был назван основным источником модельного риска для портфелей ценных бумаг, обеспеченных ипотекой, во время кризиса 2007 года.

Неликвидность и модельный риск

Риск модели существует не только для сложных финансовых контрактов. Фрей (2000) представляет исследование того, как неликвидность рынка является источником риска модели. Он пишет: «Понимание надежности моделей, используемых для целей хеджирования и управления рисками в отношении предположения о совершенно ликвидных рынках, является, таким образом, важным вопросом при анализе риска модели в целом». [16] Конвертируемые облигации , ипотечные ценные бумаги и высокодоходные облигации часто могут быть неликвидными и их трудно оценить. Хедж-фонды, торгующие этими ценными бумагами, могут подвергаться риску модели при расчете ежемесячной чистой стоимости активов для своих инвесторов. [17]

Ошибки электронных таблиц

Многие модели создаются с использованием технологии электронных таблиц , которая может быть особенно подвержена ошибкам реализации. [18] Стратегии смягчения включают добавление проверок согласованности, проверку входных данных и использование специализированных инструментов. [19] См. Риск электронных таблиц .

Количественные подходы

Усреднение модели против подхода наихудшего случая

Рантала (2006) упоминает, что «В условиях риска модели, вместо того, чтобы основывать решения на одной выбранной «лучшей» модели, разработчик модели может основывать свои выводы на целом наборе моделей, используя усреднение модели». [20] Такой подход позволяет избежать «недостатка средних значений». [21]

Другой подход к моделированию риска — это подход наихудшего случая или минимакс, пропагандируемый в теории принятия решений Гилбоа и Шмейдлером. [22] В этом подходе рассматривается ряд моделей и минимизируются потери, возникающие в наихудшем сценарии. Этот подход к моделированию риска был разработан Контом (2006). [23]

Джохадзе и Шмидт (2018) предлагают несколько мер модельного риска с использованием байесовской методологии. Они вводят суперпозитивные меры риска, которые включают модельный риск и обеспечивают последовательное управление рыночным и модельным рисками. Кроме того, они предоставляют аксиомы мер модельного риска и определяют несколько практических примеров суперпозитивных мер модельного риска в контексте управления финансовыми рисками и ценообразования условных претензий.

Количественная оценка подверженности риску модели

Чтобы измерить риск, вызванный моделью, ее необходимо сравнить с альтернативной моделью или набором альтернативных эталонных моделей. Проблема в том, как выбрать эти эталонные модели. [24] В контексте ценообразования деривативов Конт (2006) предлагает количественный подход к измерению подверженности риску модели в портфелях деривативов: сначала определяется набор эталонных моделей и калибруется по рыночным ценам ликвидных инструментов, затем целевой портфель оценивается по всем эталонным моделям. Затем мера подверженности риску модели задается разницей между текущей оценкой портфеля и оценкой наихудшего случая по эталонным моделям. Такая мера может использоваться как способ определения резерва для риска модели для портфелей деривативов. [23]

Лимиты позиций и резервы оценки

Джохадзе и Шмидт (2018) вводят меры риска денежного рынка, которые охватывают потери от модельного риска. Их методология позволяет гармонизировать управление рыночным и модельным риском и определять лимиты и требуемые капиталы для рисковых позиций.

Като и Йошиба обсуждают качественные и количественные способы контроля риска модели. Они пишут: «С количественной точки зрения, в случае моделей ценообразования, мы можем установить резерв, чтобы учесть разницу в оценках с использованием альтернативных моделей. В случае моделей измерения риска, можно провести анализ сценариев для различных моделей колебаний факторов риска, или можно установить лимиты позиций на основе информации, полученной из анализа сценариев». [25] Конт (2006) выступает за использование подверженности риску модели для вычисления таких резервов.

Смягчение

Теоретическая основа

Выполнение

Тестирование

Примеры снижения модельного риска

Экономность

Талеб писал, описывая, почему большинство новых моделей, пытавшихся исправить недостатки модели Блэка-Шоулза, не получили признания:

«Трейдеры не обманываются моделью Блэка-Шоулза-Мертона. Существование « поверхности волатильности » является одной из таких адаптаций. Но они считают предпочтительным подтасовать один параметр, а именно волатильность, и сделать его функцией времени до истечения срока и цены исполнения, чем точно оценивать другой». [26]

Однако Керубини и Делла Лунга описывают недостатки экономии в контексте моделирования волатильности и корреляции. Использование чрезмерного количества параметров может привести к переобучению, в то время как выбор строго определенной модели может легко привести к неправильной спецификации модели и систематической неспособности представить будущее распределение. [27]

Премия за модельный риск

Фендер и Кифф (2004) отмечают, что владение сложными финансовыми инструментами, такими как CDO , «приводит к повышенной зависимости от этих предположений и, таким образом, к более высокому риску модели. Поскольку следует ожидать, что этот риск будет оценен рынком, часть прироста доходности, полученного относительно инструментов одного заемщика с одинаковым рейтингом, вероятно, будет прямым отражением риска модели». [28]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ abc Gibson, et al. (Весна 1999). "Риск модели процентной ставки: обзор". Журнал риска . 1 (3): 37–62. doi :10.21314/JOR.1999.009.
  2. ^ "Model Validation and Backtesting". Архивировано из оригинала 2009-04-03 . Получено 2008-12-01 .
  3. ^ "Управление риском модели". Архивировано из оригинала 2008-12-07 . Получено 2008-12-01 .
  4. ^ Симмонс, Катерина (1997). «Ошибка модели» (PDF) . New England Economic Review : 17–28.Оценка различных финансовых моделей
  5. ^ См. «Главу 14 — Риск модели» в работе Кроуи, Галаи и Марка.
  6. ↑ Бекки Гейлорд (8 сентября 2001 г.) «Упс! Банк спишет 1,75 миллиарда долларов», New York Times
  7. ^ "Глава National Australia Bank обещает пересмотреть ситуацию, поскольку цена акций падает". Australian Broadcasting Corporation . 12 июня 2023 г.
  8. ^ «Рецепт катастрофы: формула, которая убила Уолл-стрит». Wired . 23 февраля 2009 г.
  9. ^ ab "Model Risk" (pdf) . 1996 . Получено 10 сентября 2013 .
  10. ^ http://www.siiglobal.org/SII/WEB5/sii_files/Membership/PIFs/Risk/Model%20Risk%2024%2011%2009%20Final.pdf [ постоянная мертвая ссылка ]
  11. ↑ Дерман, Эмануэль (26 мая 2003 г.). «Смех в темноте: проблема неустойчивой улыбки».
  12. ^ Авельянеда, М.; Леви, А.; Парас, А. (1995). «Ценообразование и хеджирование производных ценных бумаг на рынках с неопределенной волатильностью». Прикладная математика и финансы . 2 (2): 73–88. doi :10.1080/13504869500000005.
  13. ^ Бураски, А.; Кориелли, Ф. (2005). «Последствия несогласованности во времени для управления рисками: обновление модели и повторная калибровка моделей без арбитража». Журнал банковского дела и финансов . 29 (11): 2883. doi :10.1016/j.jbankfin.2005.02.002.
  14. ^ Продолжение, Рама; Ромен Дегест (2013). «Корреляции акций, подразумеваемые опционами на индексы: оценка и анализ неопределенности модели». Математические финансы . 23 (3): 496–530. doi :10.1111/j.1467-9965.2011.00503.x. S2CID  43322093. SSRN  1592531.
  15. ^ Геннхаймер, Генрих (2002). «Риск модели в моделях ценообразования по умолчанию на основе копулы». CiteSeerX 10.1.1.139.2327 .  {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  16. ^ Фрей, Рюдигер (2000). «Неликвидность рынка как источник модельного риска в динамическом хеджировании». CiteSeerX 10.1.1.29.6703 .  {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  17. ^ Блэк, Кит Х. (2004). Управление хедж-фондом . McGraw-Hill Professional. ISBN 978-0-07-143481-2.
  18. ^ «Ужасные истории EuSpRIG».
  19. ^ "Выявить ошибки в электронных таблицах". Февраль 2004 г.
  20. ^ Rantala, J. (2006). «О совместной и раздельной истории вероятности, статистики и актуарной науки». В Liksi; et al. (ред.). Юбилейный сборник для Тармо Пуккилы в его 60-летие . Университет Тампере, Финляндия. стр. 261–284. ISBN 951-44-6620-9.
  21. ^ Сэвидж, Сэм (ноябрь 2002 г.). «Недостаток средних». Harvard Business Review .
  22. ^ Gilboa, I.; Schmeidler, D. (1989). "Ожидаемая полезность максина с неуникальным априором" (PDF) . Журнал математической экономики . 18 (2): 141. doi :10.1016/0304-4068(89)90018-9.
  23. ^ ab Cont, Rama (2006). «Неопределенность модели и ее влияние на ценообразование производных инструментов» (PDF) . Математические финансы . 16 (3): 519–547. doi :10.1111/j.1467-9965.2006.00281.x. S2CID  16075069.
  24. ^ Sibbertsen; Stahl; Luedtke (ноябрь 2008 г.). "Измерение риска модели" (PDF) . Дискуссионный документ Университета Лейбница № 409 . Архивировано из оригинала (PDF) 2014-03-10 . Получено 2014-03-10 .
  25. ^ Като, Тошиясу; Ёсиба, Тошинао (декабрь 2000 г.). "Риск модели и его контроль" (PDF) . Монетарные и экономические исследования . Архивировано из оригинала (PDF) 2009-11-22 . Получено 2009-02-15 .
  26. ^ Талеб, Нассим (2010). Динамическое хеджирование: Управление ванильными и экзотическими опционами . Нью-Йорк: Wiley. ISBN 978-0-471-35347-8.
  27. ^ Керубини, Умберто; Лунга, Джованни Делла (2007). Структурированные финансы . Хобокен: Уайли. ISBN 978-0-470-02638-0.
  28. ^ Фендер, Инго; Кифф, Джон (2004). «Методология оценки CDO: некоторые мысли о модели и ее последствиях». Рабочие документы BIS (163). SSRN  844225.

Ссылки