Моноидальное действие категории

В алгебре действие моноидальной категории S на категорию X — это функтор

${\displaystyle \cdot :S\times X\to X}$

такие, что существуют естественные изоморфизмы и эти естественные изоморфизмы удовлетворяют условиям когерентности , аналогичным условиям в S. ^[1] Если такое действие существует, говорят, что S действует на X. ${\displaystyle s\cdot (t\cdot x)\simeq (s\cdot t)\cdot x}$ ${\displaystyle e\cdot x\simeq x}$

Например, S действует на себя посредством моноидной операции ⊗.

Примечания

1. Вайбель 2013, гл. IV, Определение 4.7.

Ссылки

• Weibel, Charles (2013). K-book: введение в алгебраическую K-теорию. Graduate Studies in Math. Vol. 145. American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-9132-2.