Решение проблемы справедливого дележа
В математике социальных наук , и особенно в теории игр , процедура с движущимся ножом является типом решения проблемы справедливого дележа . Каноническим примером является деление торта с помощью ножа . [1]
Простейшим примером является эквивалент схемы « Я режу, ты выбираешь » с движущимся ножом, впервые описанный А.К. Остином в качестве прелюдии к его собственной процедуре : [2]
- Один игрок перемещает нож по торту, традиционно слева направо.
- Торт разрезается, когда один из игроков говорит «стоп».
- Если каждый игрок кричит «стоп», когда он или она чувствует, что нож находится в точке 50/50, то первый игрок, кричащий «стоп», произведет разделение без зависти, если кричащий получит левую часть, а другой игрок — правую.
(Эта процедура не обязательно эффективна .)
Обобщение этой схемы на число игроков, превышающее двух, не может быть осуществлено посредством дискретной процедуры без ущерба для отсутствия зависти.
Примеры процедур с подвижным ножом включают:
Ссылки
- ^ Петерсон, Элиша; Су, Фрэнсис Эдвард (2002). «Разделение домашних дел без зависти для четырех человек». Mathematics Magazine . 75 (2): 117–122. doi :10.1080/0025570X.2002.11953114. JSTOR 3219145. S2CID 5697918.
- ^ Остин, АК (1982). «Делим торт». The Mathematical Gazette . 66 (437): 212–215. doi :10.2307/3616548. JSTOR 3616548.
