Советский математик и физик-теоретик (1909–1992)
Николай Николаевич [1] (Мыкола Миколайович) [2] Боголюбов [а] ( русский : Никола́й Никола́евич Боголю́бов ; украинский : Микола Миколайович Боголюбов , романизировано : Мыкола Миколайович Боголюбов ; 21 августа 1909 — 13 февраля 1992) — советский , украинский и российский математик и физик-теоретик, известный своим значительным вкладом в квантовую теорию поля , классическую и квантовую статистическую механику , а также теорию динамических систем ; в 1992 году за свои труды и исследования он был удостоен медали Дирака .
Биография
Ранняя жизнь на Украине (1909–1921)
Николай Боголюбов родился 21 августа 1909 года в Нижнем Новгороде , Российская империя , в семье священника Русской православной церкви и преподавателя богословия , психологии и философии духовной семинарии Николая Михайловича Боголюбова и Ольги Николаевны Боголюбовой, учительницы музыки.
Через полгода после рождения Николая семья переехала в Нежин , город Черниговской области , Украина , где его отец преподавал до 1913 года.
С 1913 по 1918 год семья жила в Киеве . Первоначальное образование Николай получил дома. Отец научил его основам арифметики, а также немецкому, французскому и английскому языкам. В шесть лет он пошел в подготовительный класс Киевской гимназии. Однако в гимназии он проучился недолго — в годы Украинской войны за независимость с 1917 по 1921 год семья переехала в село Великая Круча (ныне Полтавская область , Украина ). С 1919 по 1921 год он учился в Великокручанской семилетней школе — единственном учебном заведении, которое он окончил. [3]
Киевский период (1921-1940)
Вскоре, в 1921 году, семья переехала в Киев , где они продолжали жить в нищете, так как старший Николай Боголюбов только в 1923 году устроился священником. [4] После окончания семилетней школы Боголюбов самостоятельно изучал физику и математику, а к 14 годам уже участвовал в семинаре кафедры математической физики Киевского университета под руководством академика Дмитрия Граве .
В 1924 году, в возрасте 15 лет, Николай Боголюбов написал свою первую опубликованную научную работу « О поведении решений линейных дифференциальных уравнений на бесконечности» . В 1925 году он поступил в аспирантуру Академии наук Украинской ССР под руководством известного современного математика Николая Крылова и получил степень Kandidat Nauk ( кандидат наук , эквивалентно докторской степени) в 1928 году, в возрасте 19 лет, защитив докторскую диссертацию под названием « О прямых методах вариационного исчисления» . В 1930 году, в возрасте 21 года, он получил степень Doktor nauk ( доктор наук , эквивалентно Habilitation ), высшую степень в Советском Союзе, которая требует от получателя внести значительный самостоятельный вклад в свою научную область.
Этот ранний период работы Боголюбова в науке был связан с такими математическими проблемами, как прямые методы вариационного исчисления , теория почти периодических функций , методы приближенного решения дифференциальных уравнений и динамические системы . Эти ранние исследования уже принесли ему признание. Одно из его эссе было удостоено премии Болонской академии наук в 1930 году, а автору была присуждена ученая степень доктора математики. Это был период, когда началась научная карьера молодого Николая Боголюбова, впоследствии создавшая новые научные направления в современной математике, физике и механике.
С 1931 года Крылов и Боголюбов работали вместе над проблемами нелинейной механики и нелинейных колебаний. Они были ключевыми фигурами в «Киевской школе исследований нелинейных колебаний», где их сотрудничество вылилось в работу « О квазипериодических решениях уравнений нелинейной механики » (1934) и книгу « Введение в нелинейную механику» (1937; переведена на английский язык в 1947), что привело к созданию большого направления нелинейной механики.
И это может объяснить, как полагают авторы, необходимость оформления совокупности проблем нелинейной теории возмущений в особую науку, которую можно было бы назвать НЕЛИНЕЙНОЙ МЕХАНИКОЙ.
— Н. М. Крылов и Н. Н. Боголюбов, Новые методы в нелинейной механике, ОНТИ ГТТИ, Москва-Ленинград, 1934 г.
Отличительными чертами подхода Киевской школы были акцент на вычислении решений (а не только доказательство их существования), аппроксимации периодических решений, использование инвариантных многообразий в фазовом пространстве и применение единого унифицированного подхода ко многим различным задачам. С точки зрения техники управления ключевым достижением Киевской школы стала разработка Крыловым и Боголюбовым метода описывающих функций для анализа нелинейных задач управления.
В 1936 году М. М. Боголюбову было присвоено звание профессора, а с 1936 по 1940 год он заведовал кафедрой математической физики Киевского университета . В 1939 году он был избран членом-корреспондентом АН УССР (с 1994 года — Национальной академии наук Украины ). В 1940 году, после воссоединения Северной Буковины с Украиной, Николай Боголюбов был направлен в Черновцы для организации математических кафедр на физико-математическом факультете Черновицкого государственного университета .
В эвакуации (1941–1943)
После нападения Германии на Советский Союз 22 июня 1941 года (начало Восточного фронта Второй мировой войны ) большинство институтов и университетов из западной части страны были эвакуированы в восточные районы, подальше от линии фронта. Николай Боголюбов переехал в Уфу , где стал заведующим кафедрами математического анализа в Уфимском государственном авиационном техническом университете и в Уфимском педагогическом институте , оставаясь на этих должностях в период с июля 1941 года по август 1943 года.
Москва (1943–?)
Осенью 1943 года Боголюбов приехал из эвакуации в Москву и 1 ноября 1943 года поступил на работу на кафедру теоретической физики Московского государственного университета (МГУ). В то время заведующим кафедрой был Анатолий Власов (в течение короткого периода в 1944 году заведующим кафедрой был Владимир Фок ). Среди физиков-теоретиков, работавших на кафедре в тот период, были Дмитрий Иваненко , Арсений Соколов и другие физики.
В период 1943–1946 гг. исследования Боголюбова были в основном связаны с теорией случайных процессов и асимптотическими методами . В его работе [ требуется ссылка ] на простом примере ангармонического осциллятора, возбуждаемого суперпозицией некогерентных синусоидальных колебаний с непрерывным спектром, было показано, что в зависимости от конкретного масштаба времени приближения эволюция системы может быть как детерминированной , так и стохастическим процессом, удовлетворяющим уравнению Фоккера–Планка , или даже процессом, который не является ни детерминированным, ни стохастическим. Другими словами, он показал, что в зависимости от выбора масштаба времени для соответствующих приближений один и тот же случайный процесс можно рассматривать как динамический и марковский , а в общем случае как немарковский процесс. В этой работе впервые было введено понятие иерархии времени в неравновесной статистической физике , которое затем стало ключевым понятием во всем дальнейшем развитии статистической теории необратимых процессов.
В 1945 году Боголюбов доказал фундаментальную теорему о существовании и основных свойствах однопараметрического интегрального многообразия для системы нелинейных дифференциальных уравнений. Он исследовал периодические и квазипериодические решения, лежащие на одномерном многообразии, тем самым заложив основу нового метода нелинейной механики — метода интегральных многообразий .
В 1946 году он опубликовал в ЖЭТФ две работы по равновесной и неравновесной статистической механике, которые составили основу его фундаментальной монографии « Проблемы динамической теории в статистической физике» (М., 1946).
26 января 1953 года Николай Боголюбов стал заведующим кафедрой теоретической физики МГУ после того, как 2 января 1953 года Анатолий Власов принял решение покинуть эту должность.
Институт имени Стеклова (1947–?)
В 1947 году Николай Боголюбов организовал и возглавил Отдел теоретической физики в Математическом институте им. В.А. Стеклова . В 1969 году Отдел теоретической физики был разделен на Отдел математической физики (заведующий Василий Владимиров ), Статистической механики и Квантовой теории поля (заведующий Михаил Поливанов). Работая в Институте им. В.А. Стеклова, Николай Боголюбов и его школа внесли вклад в науку многими важными трудами, включая работы по теории перенормировки, ренормгруппе , аксиоматической теории S-матрицы и работы по теории дисперсионных соотношений.
В конце 1940-х и 1950-х годах Боголюбов работал над теорией сверхтекучести и сверхпроводимости , где он разработал метод иерархии ББГКИ для вывода кинетических уравнений, сформулировал микроскопическую теорию сверхтекучести и внес другие существенные вклады. Позже он работал над квантовой теорией поля , где ввел преобразование Боголюбова , сформулировал и доказал теорему Боголюбова об острие клина и теорему Боголюбова–Парасюка (совместно с Остапом Парасюком), а также получил другие важные результаты. В 1960-х годах его внимание обратилось на кварковую модель адронов ; в 1965 году он был среди первых ученых, изучавших новое квантовое число цвет заряд .
В 1946 году Николай Боголюбов был избран членом-корреспондентом АН СССР , в 1953 году — действительным членом ( академиком ) АН УССР, в 1953 году — действительным членом АН СССР.
Дубна (1956–1992)
С 1956 года он работал в Объединенном институте ядерных исследований (ОИЯИ), Дубна , Россия, где он был основателем (вместе с Дмитрием Блохинцевым ) и первым директором Лаборатории теоретической физики. Эта лаборатория, где Николай Боголюбов работал долгое время, традиционно является домом выдающихся российских школ в области квантовой теории поля , теоретической ядерной физики , статистической физики и нелинейной механики. Николай Боголюбов был директором ОИЯИ в период с 1966 по 1988 год.
Работа в Украине после Второй мировой войны
В послевоенные годы М. М. Боголюбов работал деканом механико-математического факультета Киевского университета и заведовал отделом теории вероятностей в Институте математики АН УССР (ныне — Институт математики НАНУ ). Его первыми учениками по нелинейной механике были Ю. М. Митропольский и Ю. В. Благовещенский, по теории вероятностей и математической статистике — И. И. Гихман.
В первой половине 1960-х годов Боголюбов работал над организацией Института теоретической физики АН УССР (ныне — Институт теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова НАН Украины ), а с 1966 по 1973 год был его директором. [5] Когда институт был создан в 1966 году, в его состав входили три отдела: математических методов теоретической физики (заведующий — академик Остап Парасюк), теории ядра (заведующий — Александр Давыдов) и теории элементарных частиц (заведующий — Альберт Тавхелидзе). В 1968 году в институте был организован отдел теории ядерных реакций (заведующий — Алексей Ситенко).
Семья
Николай Боголюбов был женат (с 1937 года) на Евгении Пирашковой. [6] У них было двое сыновей — Павел и Николай (младший). Николай Боглюбов (младший) — физик-теоретик, работающий в области математической физики и статистической механики. Павел — физик-теоретик, доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник, заведующий сектором Лаборатории теоретической физики Объединённого института ядерных исследований . [7]
Студенты
Николай Боголюбов был научным руководителем [8] Юрия Митропольского , Дмитрия Ширкова , Селима Крейна, Иосифа Гихмана, Тофика Мамедова, Кирилла Гурова , Михаила Поливанова, Нафтула Польского, Галины Бирюк, Сергея Тябликова , Дмитрия Зубарева , Владимира Кадышевского и многих других студентов. Его метод обучения, основанный на создании теплой атмосферы, вежливости и доброжелательности, известен в России и известен как «подход Боголюбова».
Награды
Николай Боголюбов удостоен различных высоких наград СССР и международных наград.
- советский
- Иностранные награды
- Академические награды
- Академическое признание
- Иностранный почетный член Национальной академии наук (США, 1959), Американской академии искусств и наук (1960), Болгарской академии наук (1961); иностранный член Польской академии наук (1962), Академии наук ГДР (1966), Венгерской академии наук (1970), Академии наук в Гейдельберге (1968), Чехословацкой академии наук (1980), Индийской академии наук (1983), Монгольской академии наук (1983)
- Почетный доктор Аллахабадского университета , Индия (1958), Берлина (Восточная Германия, 1960), Чикаго (США, 1967), Турина (Италия, 1969), Вроцлава (Польша, 1970), Бухареста (Румыния, 1971), Хельсинки. (Финляндия, 1973 г.), Улан-Батор (Монголия, 1977 г.), Варшава (Польша, 1977 г.)
- Память
В память о Боголюбове названы учреждения, награды и места:
В 2009 году столетие со дня рождения Николая Боголюбова было отмечено двумя конференциями в России и на Украине:
- Международная Боголюбовская конференция: Проблемы теоретической и математической физики 21–27 августа, Москва-Дубна, Россия.
- Боголюбовская Киевская конференция: Современные проблемы теоретической и математической физики. Архивировано 5 июня 2009 г. на Wayback Machine , 15–18 сентября, Киев , Украина.
Исследовать
Фундаментальные труды Николая Боголюбова посвящены асимптотическим методам нелинейной механики, квантовой теории поля, статистической теории поля, вариационному исчислению, приближенным методам математического анализа, уравнениям математической физики, теории устойчивости, теории динамических систем и многим другим направлениям.
Он построил новую теорию матриц рассеяния, сформулировал концепцию микроскопической причинности , получил важные результаты в квантовой электродинамике, исследовал на основе теоремы об острие клина дисперсионные соотношения в физике элементарных частиц. Он предложил новый синтез теории квазипериодических функций Бора и разработал методы асимптотического интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих колебательные процессы.
Математика и нелинейная механика
- В 1932–1943 годах, на раннем этапе своей карьеры, он работал совместно с Николаем Крыловым над математическими проблемами нелинейной механики и разрабатывал математические методы асимптотического интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений. Он также применял эти методы к задачам статистической механики.
- В 1937 году совместно с Николаем Крыловым доказал теоремы Крылова–Боголюбова . [9]
- В 1956 году на Международной конференции по теоретической физике в Сиэтле, США (сентябрь 1956 г.) он представил формулировку и первое доказательство теоремы об острие клина . Эта теорема в теории функций многих комплексных переменных имеет важные последствия для дисперсионных соотношений в физике элементарных частиц.
Статистическая механика
- 1939 Совместно с Николаем Крыловым дал первый последовательный микроскопический вывод уравнения Фоккера–Планка в единой схеме классической и квантовой механики. [10]
- 1945 Выдвинул идею иерархии времен релаксации , имеющую важное значение для статистической теории необратимых процессов .
- 1946 Разработан общий метод микроскопического вывода кинетических уравнений для классических систем. [11] [12] Метод был основан на иерархии уравнений для многочастичных функций распределения, известной сейчас как иерархия Боголюбова–Борна–Грина–Кирквуда–Ивона .
- 1947 Совместно с К. П. Гуровым распространил этот метод на вывод кинетических уравнений для квантовых систем на основе квантовой иерархии Боголюбова-Боголюбова. [13]
- 1947—1948 Ввел кинетические уравнения в теорию сверхтекучести , [ 14] [15] вычислил спектр возбуждения для слабоидеального Бозе-газа , показал, что этот спектр имеет те же свойства, что и спектр гелия II , и использовал эту аналогию для теоретического описания сверхтекучести гелия II.
- 1958 Сформулировал микроскопическую теорию сверхпроводимости [16] и установил аналогию между явлениями сверхпроводимости и сверхтекучести; этот вклад подробно рассмотрен в книге « Новый метод в теории сверхпроводимости» (соавторы В. В. Толмачев и Д. В. Ширков , М., Изд-во АН, 1958).
Квантовая теория
Публикации
Книги
Математика и нелинейная механика:
- Н. М. Крылов и Н. Н. Боголюбов (1934): О различных формальных разложениях нелинейной механики . Киев, Изд-во Загальноукр. АН. (на украинском языке)
- Н. М. Крылов и Н. Н. Боголюбов (1947): Введение в нелинейную механику. Принстон, Издательство Принстонского университета.
- Н. Н. Боголюбов, Ю. А. Митропольский (1961): Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний . Нью-Йорк, Гордон и Брич.
Статистическая механика:
- Н. Н. Боголюбов (1945): О некоторых статистических методах в математической физике . Киев .
- Н. Н. Боголюбов, В. В. Толмачев, Д. В. Ширков (1959): Новый метод в теории сверхпроводимости . Нью-Йорк, Consultants Bureau.
- Н. Н. Боголюбов (1960): Проблемы динамической теории в статистической физике . Ок-Ридж, Теннесси, Техническая информационная служба.
- Н. Н. Боголюбов (1967—1970): Лекции по квантовой статистике. Проблемы статистической механики квантовых систем . Нью-Йорк, Гордон и Брич.
- Н. Н. Боголюбов и Н. Н. Боголюбов-младший (1992): Введение в квантовую статистическую механику . Гордон и Брич. ISBN 2-88124-879-9 .
Квантовая теория поля:
- Н. Н. Боголюбов, Б. В. Медведев, М. К. Поливанов (1958): Проблемы теории дисперсионных соотношений . Институт перспективных исследований, Принстон.
- Н. Н. Боголюбов, Д. В. Ширков (1959): Теория квантованных полей . Нью-Йорк, Interscience. Первый учебник по теории ренормгруппы .
- Н. Н. Боголюбов, А. А. Логунов и И. Т. Тодоров (1975): Введение в аксиоматическую квантовую теорию поля . [20] Reading, Mass.: WA Benjamin, Advanced Book Program. ISBN 978-0-8053-0982-9 . ISBN 0-8053-0982-9 .
- Н. Н. Боголюбов, Д. В. Ширков (1980): Введение в теорию квантованного поля . John Wiley & Sons Inc; 3-е издание. ISBN 0-471-04223-4 . ISBN 978-0-471-04223-5 .
- Н. Н. Боголюбов, Д. В. Ширков (1982): Квантовые поля . Паб Бенджамин-Каммингс. Co., ISBN 0-8053-0983-7 .
- Н. Н. Боголюбов, А. А. Логунов, А. И. Оксак, И. Т. Тодоров (1990): Общие принципы квантовой теории поля . Дордрехт [Голландия]; Бостон, издательство Kluwer Academic Publishers. ISBN 0-7923-0540-X . ISBN 978-0-7923-0540-8 .
- Избранные произведения
- Н. Н. Боголюбов, Избранные труды. Часть I. Динамическая теория. Gordon and Breach, Нью-Йорк, 1990. ISBN 2-88124-752-0 , ISBN 978-2-88124-752-1 .
- Н. Н. Боголюбов, Избранные труды. Часть II. Квантовая и классическая статистическая механика. Gordon and Breach, Нью-Йорк, 1991. ISBN 2-88124-768-7 .
- Н. Н. Боголюбов, Избранные труды. Часть III. Нелинейная механика и чистая математика. Gordon and Breach, Амстердам, 1995. ISBN 2-88124-918-3 .
- Н. Н. Боголюбов, Избранные труды. Часть IV. Квантовая теория поля. Gordon and Breach, Амстердам, 1995. ISBN 2-88124-926-4 , ISBN 978-2-88124-926-6 .
Избранные статьи
- Боголюбов, НН (1948). «Уравнения гидродинамики в статистической механике» (на украинском языке)». Сборник трудов Института математики АН УССР . 10 : 41–59.
- «К вопросу об условии сверхтекучести в теории ядерной материи», Доклады АН СССР, 119, 52, 1958.
- «Об одном вариационном принципе в задаче многих тел», Доклады АН СССР, 119, N2, 244, 1959.
- «О принципе компенсации в методе самосогласованного поля», Успехи физических наук, 67, N4, 549, 1959.
- «Квазисредние в задачах статистической механики», Препринт Д-781, ОИЯИ, Дубна, 1961.
- «К гидродинамике сверхтекучей жидкости», Препринт П-1395, ОИЯИ, Дубна, 1963.
Смотрите также
Примечания
Ссылки
- ^ "Николай Николаевич Боголюбов - Биография". История математики . Получено 2024-05-16 .
- ^ "К 115-летию со дня рождения Николая Боголюбова". Украинский физический журнал . Получено 27 октября 2024 г.
- ^ "Выдающиеся деятели Украины. Николай Николаевич Боголюбов. Биография". 29 мая 2024 г. Архивировано из оригинала 18 мая 2015 г.
- ^ Боголюбов, АН (2009). «Николай Николаевич Боголюбов». Н. Н. Боголюбов: К 100-летию со дня рождения (Объединенный институт ядерных исследований). Проверено 8 января 2012 г. (на русском языке).
- ^ "О BITP". Институт теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова Национальной академии наук Украины . Получено 29 мая 2024 г.
- ^ "Николай Николаевич Боголюбов". МГУ.ру. Проверено 7 мая 2024 г.
- ^ "Боголюбов Павел Николаевич". eduspb.com . Проверено 7 мая 2024 г.
- ^ Николай Боголюбов в проекте «Генеалогия математики»
- ^ Н. Н. Боголюбов и Н. М. Крылов (1937). «Общая теория измерения в приложении к исследованию динамических систем нелинейной механики». Анналы математики . Вторая серия (на французском языке). 38 (1): 65–113. дои : 10.2307/1968511. JSTOR 1968511.Збл. 16.86.
- ^ Н. Н. Боголюбов и Н. М. Крылов (1939). Уравнения Фоккера–Планка, полученные в теории возмущений методом, основанным на спектральных свойствах возмущенного гамильтониана . Записки Кафедры Физики Академии Наук Украинской ССР 4 : 81–157 (на украинском языке).
- ^ Н. Н. Боголюбов (1946). «Кинетические уравнения». Журнал экспериментальной и теоретической физики . 16 (8): 691–702.
- ^ Н. Н. Боголюбов (1946). «Кинетические уравнения». Журнал физики . 10 (3): 265–274.
- ^ Н. Н. Боголюбов, К. П. Гуров (1947). «Кинетические уравнения в квантовой механике». Журнал экспериментальной и теоретической физики . 17 (7): 614–628.
- ↑ Н. Н. Боголюбов (1947). «К теории сверхтекучести». Изв. АН СССР . 11 (1): 77.
- ^ Н. Н. Боголюбов (1947). «К теории сверхтекучести». Журнал физики . 11 (1): 23–32.
- ^ Н. Н. Боголюбов (1958). «О новом методе в теории сверхпроводимости». Журнал экспериментальной и теоретической физики . 34 (1): 58.
- ^ Н. Н. Боголюбов, О. С. Парасюк (1955). "[Теория умножения причинных сингулярных функций]". Доклады Академии наук СССР . 100 : 25–28.
- ^ Н. Н. Боголюбов, О. С. Парасюк (1957). «Uber die Multiplikation der Kausalfunktionen in der Quantentheorie der Felder». Acta Mathematica (на немецком языке). 97 : 227–266. дои : 10.1007/BF02392399 .
- ^ Н. Боголюбов, Б. Струминский, А. Тавхелидзе. О составных моделях в теории элементарных частиц. Препринт ОИЯИ Д-1968, Дубна 1965.
- ^ Джаффи, Артур (1977). «Обзор: Н. Н. Боголюбов, А. А. Логунов и И. Т. Тодоров, Введение в аксиоматическую квантовую теорию поля». Bull. Amer. Math. Soc . 83 (3): 349–351. doi : 10.1090/s0002-9904-1977-14261-4 .
Дальнейшее чтение
- Митропольский, Ю. А. ; Тябликов, СВ (1959). «Николай Николаевич Боголюбов (к пятидесятилетию со дня рождения)». Успехи физики . 2 (5): 765–770. Bibcode : 1959SvPhU...2..765M. doi : 10.1070/PU1959v002n05ABEH003172.
- Зубарев, Д.Н. и др. (1970). «Николай Николаевич Боголюбов (К 60-летию со дня рождения)». Успехи советской физики . 12 (4): 590–593. Bibcode : 1970SvPhU..12..590Z. doi : 10.1070/PU1970v012n04ABEH003911.
- Владимиров, ВС и др. (1969). «Николай Николаевич Боголюбов (к шестидесятилетию со дня рождения)». Обзоры российской математики . 24 (4): 167–175. Bibcode :1969RuMaS..24..167V. doi :10.1070/RM1969v024n04ABEH001356. S2CID 250852631.
- Амбарцумян, ВА ; и др. (1979). «Николай Николаевич Боголюбов (к семидесятилетию со дня рождения)». Успехи физики . 22 (8): 672–676. Bibcode :1979SvPhU..22..672A. doi :10.1070/PU1979v022n08ABEH005604.
- Александров, П.С. и др. (1979). «Николай Николаевич Боголюбов (к семидесятилетию со дня рождения)». Математические обзоры . 34 (5): 1–10. Bibcode : 1979RuMaS..34R...1A. doi : 10.1070/RM1979v034n05ABEH003905.
- Логунов, А.А.; Новиков, СП ; Владимиров, В.С. (1989). «Николай Николаевич Боголюбов (к 80-летию со дня рождения)». Математические обзоры . 44 (5): 1–10. Bibcode :1989RuMaS..44....1L. doi :10.1070/RM1989v044n05ABEH002280. S2CID 250843264.
- Абрикосов, А.А. и др. (1989). «Николай Николаевич Боголюбов (к восьмидесятилетию со дня рождения)». Успехи советской физики . 32 (12): 1111–1112. Bibcode : 1989SvPhU..32.1111A. doi : 10.1070/PU1989v032n12ABEH002785.
- Фаддеев, Л.Д. ; и др. (1992). «Николай Николаевич Боголюбов (некролог)». Русская математика. Опросы . 47 (3): 1–3. doi : 10.1070/RM1992v047n03ABEH000892. S2CID 250873759.
- Аносов, ДВ (1994). «О вкладе Н. Н. Боголюбова в теорию динамических систем». Математические обзоры . 49 (5): 1–18. Bibcode :1994RuMaS..49....1A. doi :10.1070/RM1994v049n05ABEH002417. S2CID 250861645.
- Боглюбов, Николай (1994). "Н. Н. Боголюбов и статистическая механика". Математические обзоры . 49 (5): 19–49. Bibcode :1994RuMaS..49...19B. doi :10.1070/RM1994v049n05ABEH002419. S2CID 250872382.
- Владимиров, ВС; Жаринов, ВВ; Сергеев, АГ (1994). «Теорема Боголюбова об «острие клина», ее развитие и приложения». Обзоры РАН . 49 (5): 51–65. Bibcode :1994RuMaS..49...51V. doi :10.1070/RM1994v049n05ABEH002421. S2CID 250899126.
- Завьялов, О.И. (1994). "R-операция Боголюбова и теорема Боголюбова-Парасюка". Обзоры РАН . 49 (5): 67–76. Bibcode :1994RuMaS..49...67Z. doi :10.1070/RM1994v049n05ABEH002426. S2CID 250829806.
- Левитан, Б. М. (1994). «О работах Николая Николаевича Боголюбова по теории почти периодических функций». Математические обзоры . 49 (5): 77–88. Bibcode :1994RuMaS..49...77L. doi :10.1070/RM1994v049n05ABEH002428. S2CID 250883056.
- Медведев, Б. В. (1994). "Н. Н. Боголюбов и матрица рассеяния". Обзоры РАН . 49 (5): 89–108. Bibcode :1994RuMaS..49...89M. doi :10.1070/RM1994v049n05ABEH002430. S2CID 250918073.
- Самойленко, А.М. (1994). "Н.Н. Боголюбов и нелинейная механика". Математические обзоры . 49 (5): 109–154. Bibcode :1994RuMaS..49..109S. doi :10.1070/RM1994v049n05ABEH002432. S2CID 250911673.
- Ширков, Д.В. (1994). "Ренормгруппа Боголюбова". Обзоры РАН . 49 (5): 155–176. arXiv : hep-th/9602024 . Bibcode :1994RuMaS..49..155S. doi :10.1070/rm1994v049n05abeh002434. S2CID 250886692.
- Владимиров, ВС (2001). "Н.Н. Боголюбов и математика". Математические обзоры . 56 (3): 607–613. Bibcode :2001RuMaS..56..607V. doi :10.1070/RM2001v056n03ABEH000413.
Внешние ссылки