Основная идея проста: ударник несет заданный импульс. Чтобы остановить ударник, этот импульс должен быть передан другой массе. Поскольку скорость ударника настолько высока, что сцеплением внутри целевого материала можно пренебречь, импульс может быть передан только материалу (массе) непосредственно перед ударником, который будет толкаться со скоростью ударника. Если ударник толкнул массу, равную его собственной массе, на этой скорости, весь его импульс будет передан массе перед ним, и ударник будет остановлен. Для цилиндрического ударника к моменту остановки он проникнет на глубину, равную его собственной длине, умноженной на его относительную плотность по отношению к целевому материалу.
Такой подход применим только для узкого диапазона скоростей, меньших скорости звука в материале мишени или ударника.
Если скорость удара больше скорости звука в материале цели или ударника, ударный удар приводит к разрушению материала, а при более высоких скоростях ведет себя как газ, вызывая быстрый выброс материала цели и ударника и образование кратера. Глубина кратера зависит от свойств материала ударника и цели, а также от скорости удара. Как правило, большая скорость удара означает большую глубину кратера.
Приложения
Снаряд : Цельнометаллические снаряды должны быть сделаны из материала с очень высокой плотностью, например, из урана (19,1 г/см 3 ) или свинца (11,3 г/см 3 ). Согласно приближению Ньютона, цельнометаллический снаряд из урана пробьет стальную броню длиной примерно в 2,5 раза больше своей собственной.
Кумулятивный заряд , базука : Для того, чтобы кумулятивный заряд (противотанковый) пробил стальные пластины, необходимо, чтобы взрыв создал длинную тяжелую металлическую струю (в кумулятивном заряде для противотанкового применения взрыв создает высокоскоростную металлическую струю из конусообразной металлической облицовки). Эту струю можно затем рассматривать как ударник приближения Ньютона.
Метеорит : Как можно заключить из давления воздуха, вещество атмосферы эквивалентно примерно 10 м3 воды. Поскольку лед имеет примерно такую же плотность, как вода, кубик льда из космоса, летящий со скоростью около 15 км/с, должен иметь длину 10 м, чтобы достичь поверхности Земли на высокой скорости. Меньший кубик льда замедлится до конечной скорости . Однако больший кубик льда также может замедлиться, если он войдет под очень малым углом и, таким образом, должен будет пробить большую часть атмосферы. Железный метеорит длиной 1,3 м пробьет атмосферу; меньший замедлится воздухом и упадет на землю с конечной скоростью.
Импактор, разрушитель бункеров : Твердые ударники могут использоваться вместо ядерных боеголовок для проникновения в бункеры глубоко под землей. Согласно приближению Ньютона, урановый снаряд (плотность 19 г/см 3 ) на высокой скорости и длиной 1 м пробьет себе путь через 6 м скалы (плотность 3 г/см 3 ), прежде чем остановится.
Янг, К. В. (1967). Разработка эмпирических уравнений для прогнозирования глубины проникновения снаряда в землю (отчет). Том SC-DR-67-60. Альбукерке, Нью-Мексико: Sandia National Laboratories.
Young, CW (1997). Уравнения проникновения (PDF) (Отчет). Том SAND94-2726. Альбукерке, Нью-Мексико: Sandia National Laboratories. Это отдельный отчет, документирующий последнюю обновленную версию уравнений проникновения Young/Sandia и связанных с ними аналитических методов для прогнозирования проникновения в естественные грунтовые материалы и бетон. См. Приложение A и B для введения в уравнения проникновения.
Алексеевский, ВП (1966). «Проникновение стержня в цель с большой скоростью». Физика горения и взрыва . 2 (2): 99–106. doi :10.1007/BF00749237. ISSN 0010-5082. S2CID 97258659.
Tate, A. (1 ноября 1967 г.). "Теория замедления длинных стержней после удара" (PDF) . Journal of the Mechanics and Physics of Solids . 15 (6): 387–399. Bibcode :1967JMPSo..15..387T. doi :10.1016/0022-5096(67)90010-5. Архивировано из оригинала (PDF) 26 марта 2012 г. . Получено 23 июня 2011 г. .
Бернард, Роберт С. (1978). Прогноз глубины и движения для зондирующих устройств (отчет). Том ADA056701. Виксбург, Миссисипи: Экспериментальная станция инженерных водных путей Виксбурга. Архивировано из оригинала (PDF) 8 октября 2012 г.
Уолтерс, Уильям П.; Сеглете, Стивен Б. (1991). «Точное решение уравнений проникновения длинного стержня». Международный журнал по ударной технике . 11 (2): 225–231. doi :10.1016/0734-743X(91)90008-4.
Сеглете, Стивен Б.; Уолтерс, Уильям П. (2002). Эффективное решение уравнений проникновения длинного стержня Алексеевского-Тейта (PDF) (Отчет). Том ARL-TR-2855. Абердин, Мэриленд: Исследовательская лаборатория армии, Абердинский испытательный полигон, Мэриленд.
Segletes, Steven B.; Walters, William P. (2003). "Extensions to the Exact Solution of the Long-Rod Penetration/Erosion Equations" (PDF) . International Journal of Impact Engineering . 28 (4): 363–376. doi :10.1016/S0734-743X(02)00071-4 . Получено 23 июня 2011 г. .
Внешние ссылки
Программа последствий удара о Землю
Глубина проникновения космического мусора по скорости и диаметру