В математической теории узлов пара Перко , названная в честь Кеннета Перко, — это пара записей в классических таблицах узлов , которые на самом деле представляют один и тот же узел. В таблице узлов Дейла Рольфсена эта предполагаемая пара различных узлов обозначена как 10 161 и 10 162. В 1973 году, работая над завершением классификации по типу узлов таблиц узлов Тейта–Литтла для узлов до 10 пересечений (датируемых концом 19 века), [1] Перко обнаружил дублирование в таблице Чарльза Ньютона Литтла . [2] Это дублирование было пропущено Джоном Хортоном Конвеем за несколько лет до этого в его таблице узлов и впоследствии попало в таблицу Рольфсена. [3] Пара Перко дает контрпример к «теореме», выдвинутой Литтлом в 1900 году, о том, что изгиб редуцированной диаграммы узла является инвариантом (см. гипотезы Тейта ), поскольку две диаграммы для пары имеют различные изгибы.
В некоторых более поздних таблицах узлов узлы были немного перенумерованы (узлы 10 163 — 10 166 перенумерованы как 10 162 — 10 165 ), так что узлы 10 161 и 10 162 отличаются. Некоторые авторы ошибочно принимали эти два перенумерованных узла за пару Перко и ошибочно утверждали, что они одинаковы. [4]
Пара Перко была правильно проиллюстрирована и объяснена на первой странице раздела «Наука» в New York Times от 8 июля 1986 года .