Формула Перри–Робертсона

Формула для расчета нагрузок на изгиб в тонких колоннах

Формула Перри-Робертсона — это математическая формула, которая позволяет получить хорошее приближение нагрузок на изгиб в длинных тонких колоннах или стойках и является основой для формулы изгиба, принятой в EN 1993. Рассматриваемая формула может быть выражена в следующем виде:

$${\displaystyle \sigma _{m}={\frac {1}{2}}\left(f_{y}+\sigma _{e}\left(1+\theta \right)-{\sqrt {\left(f_{y}+\sigma _{e}\left(1+\theta \right)\right)^{2}-4f_{y}\sigma _{e}}}\right)}$$

с ${\displaystyle \theta ={\frac {w_{o,1}c}{i^{2}}}}$

где:

• ${\displaystyle \sigma _{m}}$среднее продольное напряжение в поперечном сечении балки
• ${\displaystyle f_{y}}$предел упругости материала
• ${\displaystyle \sigma _{e}}$среднее напряжение, измеренное в поперечном сечении, которое соответствует нагрузке Эйлера балки
• ${\displaystyle w_{o,1}}$амплитуда начального геометрического несовершенства
• ${\displaystyle c}$расстояние от центра тяжести поперечного сечения до наиболее напряженного волокна сечения
• ${\displaystyle i}$радиус инерции сечения

Затем Робертсон предположил, что , где представляет собой тонкость балки. ${\displaystyle \theta =0.003\lambda }$ ${\displaystyle \lambda }$

Ссылки

1. "Формула Перри Робертсона (BS 449-2)". Архивировано из оригинала 2011-01-08 . Получено 2010-11-22 .
2. Райалл, М. Дж.; Хьюсон, Найджел; Парк, Г. А. Р.; Хардинг, Дж. Э. (2000). Руководство по мостостроению. ISBN 9780727727749. Получено 22.11.2010 .