Диаграмма Пуанкаре , названная в честь Анри Пуанкаре , представляет собой графическое представление, используемое для визуализации взаимосвязи между последовательными точками данных во временном ряду для обнаружения закономерностей и нерегулярностей во временном ряду, раскрывая информацию об устойчивости динамических систем , предоставляя понимание периодических орбит , хаотических движений и бифуркаций . Она играет роль в управлении и прогнозировании долгосрочного поведения системы, что делает ее незаменимым инструментом для различных научных и инженерных дисциплин. Она также известна как карта возврата . [1] [2] Диаграммы Пуанкаре можно использовать для различения хаоса от случайности путем встраивания набора данных в многомерное пространство состояний .
Дано временное ряд вида
Карта Пуанкаре в своей простейшей форме сначала наносит точки на диаграмму рассеяния в положениях , затем наносит , затем и так далее.
Для итеративных ( дискретных по времени ) карт карта Пуанкаре представляет функцию, которая отображает значения системы от одного временного шага к следующему. В логистической карте график Пуанкаре будет представлять форму, соответствующую функции .
Электрокардиограмма ( ЭКГ ) представляет собой запись изменений напряжения в грудной клетке, создаваемых сердцем, сокращение которого у здорового человека вызывается электрическим импульсом, который возникает в синоатриальном узле . ЭКГ обычно состоит из серии волн, обозначенных как P, Q, R, S и T. Волна P представляет собой деполяризацию предсердий , серия волн QRS - деполяризацию желудочков , а волна T - реполяризацию желудочков. Интервал между двумя последовательными волнами R (интервал RR) является мерой частоты сердечных сокращений.
Частота сердечных сокращений в норме немного варьируется: во время глубокого вдоха она учащается, а во время глубокого выдоха — замедляется. (Интервал RR укорачивается, когда сердце учащается, и удлиняется, когда оно замедляется.) Тахограф RR представляет собой график численного значения интервала RR в зависимости от времени.
В контексте тахографии RR график Пуанкаре представляет собой график RR( n ) на оси x в зависимости от RR( n + 1) (последующий интервал RR) на оси y , т. е. берется последовательность интервалов и строится график каждого интервала относительно следующего интервала. [3] График рекуррентности используется в качестве стандартного метода визуализации для обнаружения наличия колебаний в нелинейных динамических системах. В контексте электрокардиографии частота здорового сердца обычно строго контролируется регуляторными механизмами организма (в частности, автономной нервной системой ). Несколько исследовательских работ [4] [5] демонстрируют потенциал графиков Пуанкаре на основе сигнала ЭКГ в обнаружении заболеваний или отклонений, связанных с сердцем.
Анализ измерений во временной и частотной областях вариабельности частоты сердечных сокращений (ЧСС) из 24-часовых амбулаторных записей ЭКГ дает прогностическую информацию о пациентах после острого инфаркта миокарда.1–4 Недавно был разработан ряд новых методов, основанных на теории нелинейных систем («теория хаоса и фракталы»), для количественной оценки сложной динамики ЧСС и дополнения традиционных измерений вариабельности ЧСС.5–12 Новые методы фрактального анализа уже предоставили клинически полезную информацию о пациентах с нарушением функции левого желудочка,13–15 но их прогностическая сила не была доказана в крупномасштабных исследованиях. В настоящем исследовании мы оценили использование различных методов фрактального анализа вариабельности ЧСС для прогнозирования смерти в популяции пациентов с острым инфарктом миокарда (ИМ) и сниженной функцией левого желудочка. Прогнозирование смерти было оценено у выживших после острого инфаркта миокарда, включенных в исследование Danish Investigations of Arrhythmia and Mortality on Dofetilide (DIAMOND-MI). Мы также пытались определить, предсказывают ли эти новые фрактальные меры динамики интервала RR конкретно аритмическую или неаритмическую сердечную смерть.
