Принцип распределения
Монотонность популяции (PM) — это принцип согласованности в задачах распределения. Он гласит, что при изменении набора агентов, участвующих в распределении, полезность всех агентов должна меняться в том же направлении. Например, если ресурс хороший, и агент уходит, то все оставшиеся агенты должны получить по крайней мере столько же полезности, сколько и при исходном распределении. [1] : 46–51 [2]
Термин «monotonicity of population» используется в несвязанном значении в контексте распределения мест в конгрессе между штатами. Там свойство относится к населению отдельного штата, которое определяет право штата. Увеличение населения означает, что штат имеет право на большее количество мест. Это другое свойство описано на странице state-population monotonicity .
В честном разрезании торта
В задаче о справедливом разрезании торта классические правила распределения, такие как «разделяй и выбирай», не являются PM. Известно, что несколько правил являются PM:
- Когда части могут быть разъединены , любая функция, которая максимизирует вогнутую функцию благосостояния (монотонно возрастающую функцию полезностей), является PM. Это справедливо независимо от того, действует ли функция благосостояния на абсолютные полезности или на относительные полезности. В частности, оптимальное по Нэшу правило, правила абсолютного лексимина и относительного лексимина , абсолютно-утилитарные и относительно-утилитарные правила являются PM. [3] Открытым является вопрос о том, необходима ли вогнутость функции благосостояния для PM.
- Когда части должны быть связаны , ни одно Парето-оптимальное пропорциональное правило деления не является PM. Абсолютно- справедливое правило и относительно-справедливое правило являются слабо Парето-оптимальными и PM. [4]
Справедливое распределение домов
В задаче распределения домов правило является PM, стратегически устойчивым и эффективным по Парето , если и только если оно назначает дома итеративно, где на каждой итерации не более двух агентов обмениваются домами из своих первоначальных вкладов. [5]
В справедливом распределении предметов
В задаче справедливого распределения предметов оптимальное по Нэшу правило больше не является PM. Напротив, распределение предметов по круговой системе является PM. Более того, круговая система может быть адаптирована для получения последовательностей выбора , подходящих для агентов с различными правами. Последовательности выбора, основанные на методах делителей, также являются PM. [6] Однако последовательность выбора, основанная на методе квот, не является PM.
Смотрите также
Ссылки
- ^ Эрве Мулен (2004). Справедливое разделение и коллективное благосостояние . Кембридж, Массачусетс: MIT Press. ISBN 9780262134231.
- ^ Томсон, Уильям (2011). Правила справедливого распределения . Справочник по общественному выбору и благосостоянию. Том 2. С. 393–506. doi :10.1016/s0169-7218(10)00021-3. ISBN 9780444508942.
- ^ Сегал-Халеви, Эрель; Шиклай, Балаж Р. (01 сентября 2019 г.). «Монотонность и конкурентное равновесие в разрезании тортов». Экономическая теория . 68 (2): 363–401. arXiv : 1510.05229 . дои : 10.1007/s00199-018-1128-6. ISSN 1432-0479. S2CID 179618.
- ^ Сегал-Халеви, Эрель; Шиклай, Балаж Р. (01 сентября 2018 г.). «Ресурсная монотонность и популяционная монотонность в связанном разрезании торта». Математические социальные науки . 95 : 19–30. arXiv : 1703.08928 . doi : 10.1016/j.mathsocsci.2018.07.001. ISSN 0165-4896. S2CID 16282641.
- ^ Элерс, Ларс; Клаус, Беттина; Папай, Сильвия (2002-11-01). «Стратегическая устойчивость и монотонность населения для задач распределения домов». Журнал математической экономики . 38 (3): 329–339. doi :10.1016/S0304-4068(02)00059-9. ISSN 0304-4068.
- ^ Чакраборти, Митхун; Шмидт-Крепелин, Ульрике; Суксомпонг, Варут (29.04.2021). «Выбор последовательностей и монотонность при взвешенном справедливом делении». Искусственный интеллект . 301 : 103578. arXiv : 2104.14347 . doi : 10.1016/j.artint.2021.103578. S2CID 233443832.
- ^ Sonmez, Tayfun O. (2014-09-01). "Популяционная монотонность ядрышка в классе проблем общественного блага". mpra.ub.uni-muenchen.de . Получено 2021-08-05 .
- ^ Чен, Синь; Гао, Сянъюй; Ху, Чжэньюй; Ван, Цюн (17 января 2019 г.). «Монотонность населения в играх с продавцами новостей». Наука управления . 65 (5): 2142–2160. дои : 10.1287/mnsc.2018.3053. ISSN 0025-1909.
- ^ Бевиа, Кармен (1996-10-01). «Монотонность населения в экономиках с одним неделимым благом». Математические социальные науки . 32 (2): 125–137. doi :10.1016/0165-4896(96)00814-1. ISSN 0165-4896.
