Эффект Пойнтинга–Робертсона

Процесс, при котором солнечное излучение заставляет пылинку, вращающуюся вокруг звезды, терять угловой момент

Эффект Пойнтинга–Робертсона , также известный как эффект Пойнтинга–Робертсона , названный в честь Джона Генри Пойнтинга и Говарда П. Робертсона , — это процесс, при котором солнечное излучение заставляет пылинку, вращающуюся вокруг звезды, терять угловой момент относительно ее орбиты вокруг звезды. Это связано с давлением излучения, касательным к движению пылинки.

Это приводит к тому, что пыль, которая достаточно мала, чтобы быть затронутой этим сопротивлением, но слишком велика, чтобы быть сдутой от звезды радиационным давлением, медленно движется по спирали к звезде. В случае Солнечной системы это можно рассматривать как воздействие на частицы пыли из1  мкм до1  мм в диаметре. Более крупная пыль, скорее всего, столкнется с другим объектом задолго до того, как такое сопротивление сможет оказать влияние.

Первоначально Пойнтинг дал описание эффекта в 1903 году на основе теории светоносного эфира , которая была заменена теориями относительности в 1905–1915 годах. В 1937 году Робертсон описал эффект в терминах общей теории относительности .

История

Робертсон рассматривал движение пыли в пучке излучения, исходящего от точечного источника. Позже А. В. Гесс рассмотрел проблему для сферического источника излучения и обнаружил, что для частиц, удаленных от источника, результирующие силы согласуются с теми, к которым пришел Пойнтинг. ^[1]

Источник эффекта

Эффект можно понимать двумя способами, в зависимости от выбранной системы отсчета .

Излучение звезды (S) и тепловое излучение частицы, видимое (a) наблюдателем, движущимся вместе с частицей, и (b) наблюдателем, покоящимся относительно звезды.

С точки зрения пылинки, вращающейся вокруг звезды (панель (a) рисунка), излучение звезды, по-видимому, исходит из слегка переднего направления ( аберрация света ). Поэтому поглощение этого излучения приводит к возникновению силы с компонентой, направленной против направления движения. Угол аберрации чрезвычайно мал, поскольку излучение движется со скоростью света , в то время как пылинка движется на много порядков медленнее.

С точки зрения звезды (панель (b) рисунка) пылинка поглощает солнечный свет полностью в радиальном направлении, поэтому момент импульса пылинки не изменяется. Но переизлучение фотонов , которое является изотропным в системе координат пылинки (a), больше не является изотропным в системе координат звезды (b). Это анизотропное излучение заставляет фотоны уносить момент импульса от пылинки.

Обратите внимание, что эта анизотропная эмиссия не подразумевает, что изолированное излучающее тело в движении будет замедляться (что нарушало бы принцип относительности ). В этом случае все равно будет чистая сила замедления (т.е. уменьшение импульса со временем), но поскольку масса тела уменьшается по мере излучения энергии, его скорость может оставаться постоянной.

Торможение Пойнтинга-Робертсона можно понимать как эффективную силу, противоположную направлению орбитального движения пылинки, что приводит к падению углового момента пылинки. В то время как пылинка таким образом медленно движется по спирали к звезде, ее орбитальная скорость непрерывно увеличивается.

Сила Пойнтинга–Робертсона равна:

${\displaystyle F_{\rm {PR}}={\frac {v}{c^{2}}}W={\frac {r^{2}L_{\rm {s}}}{4c^{2}}}{\sqrt {\frac {GM_{\rm {s}}}{R^{5}}}}}$

где v — скорость пылинки, c — скорость света , W — мощность входящего излучения, r — радиус пылинки, G — постоянная всемирного тяготения , M _{s —} масса Солнца, L s _— светимость Солнца и R — радиус орбиты пылинки.

Отношение к другим силам

Эффект Пойнтинга–Робертсона сильнее выражен для более мелких объектов. Гравитационная сила зависит от массы, которая равна (где — радиус пыли), тогда как мощность, которую она получает и излучает, зависит от площади поверхности ( ). Поэтому для крупных объектов эффект незначителен. ${\displaystyle \propto r^{3}}$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle \propto r^{2}}$

Эффект также сильнее ближе к Солнцу. Гравитация изменяется как (где R — радиус орбиты), тогда как сила Пойнтинга–Робертсона изменяется как , поэтому эффект также становится относительно сильнее по мере приближения объекта к Солнцу. Это имеет тенденцию уменьшать эксцентриситет орбиты объекта в дополнение к его втягиванию. ${\displaystyle {\frac {1}{R^{2}}}}$ ${\displaystyle {\frac {1}{R^{2.5}}}}$

Кроме того, по мере увеличения размера частицы температура поверхности больше не является приблизительно постоянной, а давление излучения больше не является изотропным в системе отсчета частицы. Если частица вращается медленно, давление излучения может способствовать изменению углового момента, как положительно, так и отрицательно.

Давление излучения влияет на эффективную силу гравитации на частицу: оно сильнее ощущается более мелкими частицами и сдувает очень мелкие частицы от Солнца. Оно характеризуется безразмерным параметром пыли , отношением силы, вызванной давлением излучения , к силе гравитации на частицу: ${\displaystyle \beta }$

${\displaystyle \beta ={F_{\rm {r}} \over F_{\rm {g}}}={3LQ_{\rm {PR}} \over {16\pi GMc\rho s}}}$

где — коэффициент рассеяния Ми , — плотность, — размер (радиус) пылинки. ^[2] ${\displaystyle Q_{\rm {PR}}}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle s}$

Влияние эффекта на орбиты пыли

Частицы с радиационным давлением, по крайней мере, в два раза слабее гравитационного, и выйдут из Солнечной системы по гиперболическим орбитам, если их начальные скорости были кеплеровскими. ^[3] Для каменистых пылевых частиц это соответствует диаметру менее 1 мкм . ^[4] ${\displaystyle \beta \geq 0.5}$

Частицы могут двигаться по спирали внутрь или наружу в зависимости от их размера и начального вектора скорости; они, как правило, остаются на эксцентрических орбитах. ${\displaystyle 0.1<\beta <0.5}$

Частицам требуется около 10 000 лет, чтобы достичь Солнца по спирали с круговой орбиты на расстоянии 1 а.е. В этом режиме время спирали и диаметр частицы примерно равны . ^[5] ${\displaystyle \beta \approx 0.1}$ ${\displaystyle \propto {1 \over \beta }}$

Обратите внимание, что если начальная скорость пылинки не была кеплеровской, то для возможна круговая или любая ограниченная орбита . ${\displaystyle \beta <1}$

Было высказано предположение, что замедление вращения внешнего слоя Солнца может быть вызвано аналогичным эффектом. ^{[6] [7] [8]}

Смотрите также

• Дифференциальный эффект Доплера
• Радиационное давление
• эффект Ярковского
• Скорость гравитации

Ссылки

1. Guess, AW (1962). «Эффект Пойнтинга-Робертсона для сферического источника излучения». Astrophysical Journal . 135 : 855–866. Bibcode : 1962ApJ...135..855G. doi : 10.1086/147329.
2. Бернс; Лами; Сотер (1979). «Силы излучения, действующие на малые частицы в Солнечной системе». Icarus . 40 (1): 1–48. Bibcode : 1979Icar...40....1B. doi : 10.1016/0019-1035(79)90050-2.
3. Wyatt, Mark (2006). "Теоретическое моделирование структуры осколочного диска" (PDF) . Кембриджский университет. Архивировано (PDF) из оригинала 2014-07-27 . Получено 2014-07-16 .
4. Флинн, Джордж Дж. (2005-06-16). "Межпланетная пылевая частица (IDP)". Britannica Online . Архивировано из оригинала 2017-02-17 . Получено 2017-02-17 .
5. Klačka, J.; Kocifaj, M. (27 октября 2008 г.). «Времена инспирализации для межпланетных пылевых зерен». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 390 (4). Oxford: 1491–1495. Bibcode : 2008MNRAS.390.1491K. doi : 10.1111/j.1365-2966.2008.13801.x . Раздел 4, Численные результаты
6. "Giving the Sun a brake". Новости системы Гавайского университета . 2016-12-12. Архивировано из оригинала 2022-06-01 . Получено 2017-02-17 .
7. Каннингем, Ян; Эмилио, Марсело; Кун, Джефф; Шолл, Изабель; Буш, Рок (2017). «Тращиться на поверхности Солнца по принципу Пойнтинга-Робертсона». Physical Review Letters . 118 (5): 051102. arXiv : 1612.00873 . Bibcode : 2017PhRvL.118e1102C. doi : 10.1103/PhysRevLett.118.051102. PMID  28211737. S2CID  206285189.
8. Райт, Кэтрин (2017-02-03). "Focus: Photons Brake the Sun". Physics . 10 : 13. doi :10.1103/Physics.10.13. Архивировано из оригинала 2017-02-17 . Получено 2017-02-17 .

Дополнительные источники

• Poynting, JH (1904). «Излучение в Солнечной системе: его влияние на температуру и давление на малые тела». Philosophical Transactions of the Royal Society of London A . 202 (346–358). Royal Society of London: 525–552. Bibcode :1904RSPTA.202..525P. doi : 10.1098/rsta.1904.0012 .

• Poynting, JH (ноябрь 1903 г.). «Излучение в солнечной системе: его влияние на температуру и давление на малые тела». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 64 (Приложение). Royal Astronomical Society: 1a–5a. Bibcode : 1903MNRAS..64A...1P. doi : 10.1093/mnras/64.1.1a .(Аннотация статьи из Philosophical Transactions)

• Робертсон, HP (апрель 1937 г.). «Динамические эффекты излучения в солнечной системе». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 97 (6). Королевское астрономическое общество: 423–438. Bibcode : 1937MNRAS..97..423R. doi : 10.1093/mnras/97.6.423 .