Парадокс предисловия , или парадокс предисловия , [1] был введен Дэвидом Макинсоном в 1965 году. Подобно парадоксу лотереи , он представляет собой аргумент, согласно которому может быть рациональным принимать взаимно несовместимые убеждения. В то время как парадокс предисловия аннулирует утверждение, противоречащее убеждению человека, он противоположен парадоксу Мура , который утверждает утверждение, противоречащее убеждению человека.
Аргументация строится примерно следующим образом:
Авторы академических книг обычно включают в предисловие к своим книгам такие заявления, как «любые оставшиеся ошибки являются моей исключительной ответственностью». Иногда они идут дальше и фактически заявляют, что в книгах есть ошибки, делая такие заявления, как «обнаруженные здесь ошибки являются исключительно моими».
(1) Такой автор написал книгу, содержащую множество утверждений, и тщательно проверил каждое из них, представил ее рецензентам для комментариев и т. д. Таким образом, у него есть основания полагать, что каждое сделанное им утверждение является истинным.
(2) Однако они знают, наученные опытом, что, несмотря на все их усилия, в их книге, скорее всего, есть необнаруженные ошибки. Поэтому у них также есть веские основания полагать, что в их книге есть по крайней мере одно утверждение, которое не является верным.
Таким образом, у них есть веские основания, исходя из (1), рационально полагать, что каждое утверждение в их книге является истинным, и в то же время у них есть веские основания, исходя из (2), рационально полагать, что книга содержит по крайней мере одну ошибку. Таким образом, они могут рационально полагать, что книга как содержит, так и не содержит по крайней мере одну ошибку.
В классической дедуктивной логике набор утверждений является непоследовательным, если он содержит противоречие. Парадокс тогда возникает из противоречия между убеждением автора, что все утверждения в его книге верны (1), и его убеждением, что по крайней мере одно из них неверно (2). Чтобы разрешить парадокс, можно атаковать либо противоречие между утверждениями (1) и (2), либо непоследовательность их соединения.
Вероятностная перспектива может переформулировать утверждения другими терминами, тем самым разрешая парадокс, делая их непротиворечивыми. [2] [3] Даже если автор на 99% уверен, что каждое отдельное утверждение в его книге истинно (1), в книге все еще может быть так много утверждений, что совокупная вероятность того, что некоторые из них ложны (2), также очень высока. Поскольку принципы рационального принятия позволяют автору принять очень вероятное утверждение как истинное, он может рационально выбрать верить в (1). Те же принципы могут заставить его рационально верить также и в (2).
Другой способ разрешения парадокса — отвергнуть несоответствие того, что (1) и (2) являются истинными одновременно. Это делается путем отрицания принципа конъюнкции, т. е. того, что вера (или рациональное убеждение) в различные предложения влечет за собой веру (или рациональное убеждение) в их конъюнкцию. [4] Большинство философов интуитивно верят, что принцип истинен, но некоторые (например, Кибург ) интуитивно верят, что он ложный. [5] Это похоже на решение Кибурга парадокса лотереи .
Наконец, паранепротиворечивая логика стремится принять некоторые противоречивые утверждения, не взрываясь . [6]