Пресимплектическая форма

Замкнутая вырожденная дифференциальная 2-форма постоянного ранга

В геометрической механике предсимплектическая форма — это замкнутая дифференциальная 2-форма постоянного ранга на многообразии . ^[1] Однако некоторые авторы используют разные определения . Недавно Хайдук и Вальчак определили предсимплектическую форму как замкнутую дифференциальную 2-форму максимального ранга на многообразии нечетной размерности. ^[2] Симплектическая форма — это предсимплектическая форма, которая также невырождена . ^[3] Отсутствие невырожденности, приводящее к предсимплектическим формам, встречается в динамических системах с сингулярными лагранжианами , гамильтоновых системах со связями и теории управления . ^[4]

Ссылки

1. Вайсман, Идзу (1983). «Геометрическое квантование на пресимплектических многообразиях». Монашефте по математике . 96 (4): 293–310. дои : 10.1007/BF01471212. ISSN  0026-9255. S2CID  123233096.
2. Богуслав Хайдук и Рафа Вальчак (2009). «Пресимплектические многообразия». arXiv : 0912.2297 [math.SG].
3. Мартинес, Эдуардо. "Symplectic, Presymplectic, Poisson, Dirac, ..." (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 12 июня 2013 г. . Получено 26 июля 2013 г. .
4. Алиша, Хасан Наджафи. «Теория КАМ, пресимплектическая динамика и алгеброиды Ли» (PDF) . ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЛИСБОА, ВЫСШИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ . Проверено 26 июля 2013 г.