Премия за риск — это мера избыточной доходности, которая требуется человеку для компенсации повышенного уровня риска. [1] Она широко используется в финансах и экономике, ее общее определение — ожидаемая рискованная доходность за вычетом безрисковой доходности , как показано в формуле ниже. [2]
Где — рискованная ожидаемая норма доходности, а — безрисковая доходность.
Входные данные для каждой из этих переменных и окончательная интерпретация значения премии за риск различаются в зависимости от приложения, как поясняется в следующих разделах. Независимо от приложения, рыночная премия может быть нестабильной, поскольку обе составляющие переменные могут подвергаться влиянию независимо друг от друга как циклических, так и резких изменений. [2] Это означает, что рыночная премия по своей природе динамична и постоянно меняется. Кроме того, общее наблюдение независимо от приложения заключается в том, что премия за риск больше во время экономических спадов и в периоды повышенной неопределенности. [3]
Существует множество форм риска, таких как финансовый риск , физический риск и репутационный риск . Концепция премии за риск может быть применена ко всем этим рискам, и ожидаемая отдача от этих рисков может быть определена, если премия за риск может быть количественно определена. На фондовом рынке рискованность акций может быть оценена по величине стандартного отклонения от среднего значения. [4] Если, например, цена двух разных акций была нанесена на график в течение года и для каждой была добавлена средняя линия тренда, то акция, цена которой колеблется более резко относительно среднего значения, считается более рискованной акцией. Инвесторы также анализируют множество других факторов о компании, которые могут влиять на ее риск, такие как волатильность отрасли , денежные потоки , задолженность и другие рыночные угрозы. [4]
В теории ожидаемой полезности рациональный агент имеет функцию полезности, которая сопоставляет гарантированные результаты с числовыми значениями, и агент ранжирует азартные игры по гарантированным результатам по их ожидаемой полезности.
Пусть набор возможных уровней благосостояния будет . Игра — это действительно значимая случайная величина. Актуарная стоимость игры — это просто ее ожидание: . Это не зависит от любого агента.
Пусть у агента есть функция полезности , с уровнем благосостояния . Премия за риск для агента на уровне благосостояния равна , определяется как решение [5]
Обратите внимание, что премия за риск зависит как от самой игры, так и от функции полезности агента и уровня благосостояния агента. Это можно понять интуитивно, рассмотрев реальную игру. Некоторые люди могут быть вполне готовы рискнуть и, таким образом, иметь низкую премию за риск, в то время как другие более нерасположены. Кроме того, по мере увеличения благосостояния человека, как правило, меньше беспокоит азартная игра, ставки которой уменьшаются относительно благосостояния, следовательно, премия за риск часто уменьшается по мере увеличения, оставаясь постоянной.
Премия за риск широко используется в финансах в таких областях, как ценообразование активов, распределение портфеля и управление рисками. [2] Два фундаментальных аспекта финансов, а именно, акционерные и долговые инструменты, требуют использования и интерпретации соответствующих премий за риск с вводными данными для каждого из них, описанными ниже:
На фондовом рынке премия за риск — это ожидаемая доходность акций компании, группы акций компании или портфеля всех акций компаний фондового рынка за вычетом безрисковой ставки. [6] Доходность от собственного капитала — это сумма дивидендной доходности и прироста капитала , а безрисковая ставка может быть доходностью казначейских облигаций. [7]
Например, если у инвестора есть выбор между безрисковой казначейской облигацией с доходностью облигаций 3% и рискованным активом акционерного капитала компании, инвестор может потребовать большую доходность в 8% от рискованной компании. Это приведет к премии за риск в размере 5%. Индивидуальные инвесторы устанавливают свою собственную премию за риск в зависимости от уровня их неприятия риска. [8] Формулу можно перестроить, чтобы найти ожидаемую доходность инвестиций с учетом заявленной премии за риск и безрисковой ставки. Например, если инвестор в приведенном выше примере потребовал премию за риск в размере 9%, то ожидаемая доходность акционерного актива должна была бы составить 12%.
Премия за риск, связанная с облигациями , известная как кредитный спред , представляет собой разницу между рискованной облигацией и безрисковой казначейской облигацией с большим риском, требующей большей премии за риск в качестве компенсации. [9]
Премии за риск имеют важное значение для банковского сектора и могут предоставить большой объем информации как инвесторам, так и клиентам. Например, премия за риск для сберегательного счета определяется банком через процент, который он устанавливает на свои сберегательные счета для клиентов. [10] Это за вычетом процентной ставки, установленной центральным банком, обеспечивает премию за риск. Заинтересованные стороны могут интерпретировать большую премию как указание на повышенный риск дефолта, который имеет такие эффекты, как негативное влияние на доверие общественности к финансовой системе, что в конечном итоге может привести к банковским набегам, что опасно для экономики. [10]
Премия за риск в равной степени важна для активов банка, так как премия за риск по кредитам определяется как проценты по кредиту, взимаемые с клиентов за вычетом безрисковых государственных облигаций, и должна быть достаточно большой, чтобы компенсировать учреждению повышенный риск дефолта, связанный с предоставлением кредита. [11]
Одним из наиболее важных применений премий за риск является оценка стоимости финансовых активов. В финансах для ее определения используется ряд моделей, наиболее широко используемой из которых является модель оценки капитальных активов или CAPM. [12] CAPM использует инвестиционный риск и ожидаемую доходность для оценки стоимости инвестиций. В финансах CAPM обычно используется для оценки требуемой нормы доходности для акционерного капитала. Затем эта требуемая норма доходности может быть использована для оценки цены акций, что можно сделать с помощью ряда методов. [12] Формула для CAPM выглядит следующим образом:
В этой модели мы используем подразумеваемую премию за риск (рыночная доходность за вычетом безрисковой ставки) и умножаем ее на бету ценной бумаги. Бета ценной бумаги является мерой волатильности ценной бумаги относительно более широкого рынка, чтобы понять историческое движение ее цены акций по сравнению с рынком. [12] Если бета акции равна 1,0, то 10%-ный рост рынка приведет к 10%-ному росту цены акций. Если бета акции равна 1,5, то 10%-ный рост рынка приведет к 15%-ному росту цены акций, а если бета акции равна 0,5, то 10%-ный рост рынка приведет к 5%-ному росту цены акций и то же самое с падением на рынке. Эта бета обычно находится с помощью статистического анализа истории цены акций акции. Поэтому CAPM стремится предоставить простую модель для оценки требуемой доходности инвестиций, которая использует теорию премий за риск. Это помогает предоставить инвесторам простой способ определения того, какой должна быть доходность инвестиций по отношению к их риску. [13]
Концепция премии за риск в равной степени применима в управленческой экономике. Премия за риск в значительной степени коррелирует с неприятием риска , причем чем больше неприятие риска у отдельного лица или бизнеса, тем большую премию за риск сторона будет готова заплатить, чтобы избежать риска. [14]
Что касается работников, премия за риск увеличивается по мере увеличения риска получения травмы и проявляется на практике в том, что средняя заработная плата на опасных работах по этой причине выше. [15] Другой способ, которым премия за риск может быть интерпретирована с точки зрения работников, заключается в том, что риск оценивается рынком в форме разницы в заработной плате между рискованными и менее рискованными работами, при этом работник может определить, от какой суммы он готов отказаться, чтобы заняться менее рискованной работой. [16] В этом случае премия за риск дает представление о силе корреляции между риском и средним заработком на типе работы, при этом большая премия потенциально предполагает, что существует больший риск и/или нехватка работников, готовых пойти на риск. [17]
Уровень риска, связанный с концепцией премии за риск, не обязательно должен быть физическим риском, но он также может включать риск, связанный с работой, такой как безопасность работы . [18] Более высокий риск безработицы компенсируется более высокой заработной платой, и это является причиной того, почему срочные контракты, как правило, включают более высокую заработную плату. [18] Генеральные директора в отраслях с высокой волатильностью подвержены повышенному риску увольнения. [19] Уволенные генеральные директора часто переживают период безработицы после увольнения и часто соглашаются на работу в более мелких фирмах с более низкой оплатой. [20] В связи с этим, а также при условии наличия конкуренции на рынке труда, они часто требуют более высокую оплату, чем генеральные директора в неволатильных отраслях, в качестве премии за риск. [19]
В некоторых моделях опционная стоимость инвестирования в карантин и/или управление инвазивными видами представляет собой премию за риск. [21]
Фермеры справляются с рисками и потерями, связанными с патогенами сельскохозяйственных культур , различными способами, в основном, путем компромисса между методами управления и ценообразованием, включающим премии за риск. Например, на севере Соединенных Штатов фузариоз колоса является постоянной проблемой. Затем в 2000 году выпуск многоустойчивого сорта пшеницы резко снизил необходимую премию за риск. Общая площадь посевов пшеницы MR была резко расширена благодаря этому по сути бесплатному компромиссу с новым сортом. [22]
Оценки затрат на исследования и разработки, включая расходы на патенты , новых генов сельскохозяйственных культур и других сельскохозяйственных биотехнологий должны включать премию за риск тех, которые в конечном итоге не получат патентного одобрения. [23]
Предположим, что участник игрового шоу может выбрать одну из двух дверей: одну, которая скрывает $1000, и другую, которая скрывает $0. Далее предположим, что ведущий также позволяет участнику взять $500 вместо выбора двери. Два варианта (выбор между дверью 1 и дверью 2 или взятие $500) имеют одинаковую ожидаемую стоимость $500, поэтому за выбор дверей вместо гарантированных $500 не предлагается никакой премии за риск.
Участник, не беспокоящийся о риске, безразличен к этим выборам. Участник, не склонный к риску, не выберет ни одной двери и примет гарантированные 500 долларов, в то время как участник , любящий риск, извлечет пользу из неопределенности и поэтому выберет дверь.
Если слишком много участников не склонны к риску, игровое шоу может поощрять выбор более рискованного варианта (ставка на одну из дверей), предлагая положительную премию за риск. Если игровое шоу предлагает $1600 за хорошую дверь, увеличивая до $800 ожидаемую ценность выбора между дверями 1 и 2, премия за риск становится $300 (т. е. $800 ожидаемая ценность минус $500 гарантированная сумма). Участники, требующие минимальной компенсации за риск менее $300, выберут дверь вместо того, чтобы принять гарантированные $500.
Шредер оценил премии за риск в диапазоне от 4,83 до 7,75 процентов на рынках ценных бумаг в Соединенном Королевстве и Европейском союзе по нескольким моделям, при этом большинство оценок находятся в диапазоне от 6,3 до 7,2 процентов. [24]