stringtranslate.com

Эндшпиль ферзя против ладьи

Эндшпиль ферзь против ладьи — это шахматный эндшпиль , в котором у одного игрока есть только король и ферзь , а у другого — только король и ладья . Поскольку на доске нет пешек , это шахматный эндшпиль без пешек . Сторона с ферзем побеждает с лучшей игрой, за исключением нескольких редких позиций, где ферзь немедленно теряется, или потому что ничья из - за пата или вечного шаха может быть вынуждена. [1] Однако на практике выигрыша трудно достичь, [2] особенно против точной защиты. [3]

Обычно процесс выигрыша включает в себя сначала выигрыш ладьи с ферзем с помощью вилки , а затем мат королем и ферзем, но принудительные маты с ладьей, все еще находящейся на доске, возможны в некоторых позициях или против неправильной защиты. При идеальной игре, в худшей выигрышной позиции, ферзь может выиграть ладью или поставить мат в течение 31 хода. [4]

Этот эндшпиль был известен как выигрышный с 18 века, но тогда считалось, что это более легкая победа, чем она есть на самом деле. Поскольку в этом эндшпиле всего четыре фигуры, он был полностью проанализирован компьютерами в 1978 году, и это выявило тонкости, упущенные из виду более ранними авторами. [1]

История

В 1895 году Эдвард Фриборо отредактировал целую 130-страничную книгу анализа этого эндшпиля под названием « Шахматное окончание, король и ферзь против короля и ладьи» . [4]

Поскольку в нем всего четыре фигуры, ферзь против ладьи был одним из первых окончаний, решенных с помощью таблиц эндшпиля . [1] Сразу после того, как окончание было полностью проанализировано компьютерами, в 1978 году гроссмейстеру Уолтеру Брауну был брошен вызов , в котором Браун поставил бы ферзя в трудное положение, защищенное Белль с помощью таблицы ферзь против ладьи. Браун мог бы выиграть ладью или поставить мат за 31 ход при идеальной игре. После 45 ходов Браун понял, что он не сможет выиграть за 50 ходов, согласно правилу пятидесяти ходов. [5] Браун изучил эндшпиль и позже в том же месяце сыграл еще одну партию с другой начальной позиции. На этот раз он выиграл, взяв ладью на 50-м ходу. [1] [6]

Обзор

В книге Джона Нанна « Секреты концовок без пешек» концовка делится на четыре фазы: [7]

  1. Атакующий должен активировать своего короля и попытаться оттеснить вражеского короля к краю.
  2. Защитник может попытаться организовать защиту четвертой линии, которую следует сломать.
  3. Теперь защитник пытается организовать третью линию обороны, которая сама по себе прорвана.
  4. Наконец, защитник выстраивает оборону второй линии, которая терпит поражение в результате перехода в позицию Филидора .

Нанн рекомендует защитнику попытаться пройти все четыре этапа и предупреждает, что преждевременный отказ от защиты четвертой или третьей линии является распространенной ошибкой. [7]

Карстен Мюллер и Франк Лампрехт рассматривают прорыв защиты третьей горизонтали как первый этап, отмечая, что это этап, где компьютерный анализ показал наибольшие трудности. Они также добавляют последний этап, состоящий в том, чтобы поднять ладью вилкой после того, как позиция Филидора была достигнута. [3] Из-за этого распространенным защитным мотивом для черных является размещение ладьи на той же диагонали, что и король белых, чтобы предотвратить вилки. [8]

Дэвид Смердон называет ферзь против ладьи «самым недооцененным эндшпилем в шахматах», отмечая, что его часто не изучают подробно, несмотря на его распространенность. Он утверждает, что причина его пренебрежения заключается в том, что ферзь обычно выигрывает, когда оба игрока обладают одинаковым объемом знаний, но указывает, что задача превосходящей стороны «чрезвычайно сложна», когда низшая сторона знает лучшую защитную технику. [9]

В следующем обсуждении предполагается, что у белых королева, а у черных ладья. Не все приведенные линии оптимальны в соответствии с таблицей, поскольку иногда немного более длительная, но более систематическая победа более интуитивна для игроков-людей. [10]

Позиция Филидора

Позиция Филидора
Белые побеждают при любом ходе сторон (Филидор 1777) [3]

Эта позиция выигрывается с ходом любой из сторон. Если ход делают белые, триангуляция с ферзем перенесет ход на черных, путем 1.Qe5+ (1.Qd5 также работает) 1...Ka8 2.Qa1+ Kb8 (2...Ra7?! 3.Qh8#) 3.Qa5 , и мы возвращаемся в исходную позицию с ходом черных. [3] Теперь черные находятся в цугцванге , и куда бы они ни двинули свою ладью, она будет проиграна из-за серии шахов, завершающихся вилкой : [ 3]

После потери ладьи получается простой мат (король и ферзь против короля), который легко выиграть. [3]

Белые не должны закрываться дальше, как только достигнута позиция Филидора. На 1.Qa6 наталкивается на 1...Rc7+ и белые должны отступить королем на d6, на 2.Kb6? Rc6+! вынуждает к ничьей. [11]

Защита второго ранга

Белые играют и выигрывают (Эйве 1958) [3]

На последних этапах защиты черные часто размещают свою ладью на второй горизонтали. Таким образом, цель белых — создать позицию Филидора, которая подразумевает размещение их короля на шестой горизонтали. [8] Единственный способ для черных бросить вызов этому — разместить своего короля на второй горизонтали. [8] Черные ближе всего к поражению, когда их король загнан в угол. [8]

Диаграмма справа иллюстрирует типичную защиту второй линии. Белые попытаются загнать короля противника в угол. [8]

1.Фf5+ Крd8 2.Крc5

2.Kc6 также теоретически выигрывает так же быстро, но позволяет черным уйти в практически проблемную защиту третьей линии с помощью 2...Re6+. [8]

Теперь у черных есть несколько вариантов:

(А) 2...Крc7 3.Фd5 Лd7

Если 3...Re1, то 3.Qd6+ Kc8 4.Qa6+ Kb8 5.Qb5+ Kc8 6.Qc4 удерживает ладью подальше от ее короля, и вскоре она будет раздвоена: 6...Kc7 7.Qf4+ Kc8 8.Qg4+ Kd8 9.Qh4+. [8]

4.Qe5+ Kb7 5.Kb5 Rc7 6.Qe8 Ka7

Аналогично 6...Rc1 7.Qe4+ Kc8 8.Kb6 Kd7 9.Qd3+ Kc8 10.Qf5+ Kd8 (10...Kb8 11.Qe5+ Kc8 12.Qe8#) 11.Qg5+ вилки. [3]

7.Qe4 Rb7+ 8.Kc6 Ka8 9.Qd5 Ka7 10.Qd8

Позиция Филидора достигнута. [3]

(B) 2...Re1 3.Qd3+ Ke7 4.Kd5 Kf7 5.Qf3+ Ke7 6.Qg4 Kf7 7.Qf4+ Ke8 8.Kd6 Rd1+ 9.Ke6 Re1+ 10.Kf6

Ладья потеряна. [3] [8]

(C) 2...Ke8 3.Qc8+ Kf7 4.Kd6 Ra7

Если 4...Лe8, то 5.Фd7+ Крf8 6.Фh7 Лe1 7.Фh6+ Крg8 8.Фg5+ Крf7 9.Фf4+ Крe8 10.Фg3 и белые побеждают. [8]

5.Фc4+ Крf8 6.Крe6 Лf7

6...Rh7 не помогает, потому что после 7.Qc8+ белые будут использовать шах ферзя, чтобы поставить своего ферзя на f7, вынуждая ...Kh6, что проиграет Qf6+ с последующим Kf5. [8]

7.Фf4+

7.Qc5+ также работает: мотив после 7...Kg8 8.Kd5, с королем и ферзем, выстраивающимися против вражеского короля, является обычным. Затем следует 8...Rg7 (если 8...Kg7, то 9.Qg5+ Kf8 10.Qh5) 9.Kf6 Kh7 10.Qh1+ Kg8 11.Qh5 и достигается позиция Филидора. [8]

7...Ke8 8.Kd6 Rd1+ 9.Ke6 Re1+ 10.Kf6

Ладья потеряна. [3]

Сильная сторона должна быть начеку, чтобы не допустить возможности патирования со стороны слабой стороны, [12] что является довольно распространенными попытками защиты. [8] На диаграмме 1 1.Qc6+ на самом деле является ошибкой, задерживающей мат, потому что после 1...Kb8 проникновение на шестую горизонталь с помощью 2.Kb6? превращается в 2...Ra6+ и пат. Вместо этого 1.Qe5 и 1.Qd4 оба быстро выигрывают и допускают это проникновение. [8]

Нанн обращает внимание на тактику на диаграмме 2, отмечая, что она «неочевидна»: после 1.Qd8 Kh7 хорошо сыграть 2.Qd4, прикрывая g7, так что после 2...Rg7+ 3.Kf6 Rg6+ 4.Kf7 черные больше не смогут сделать шах. [8]

Обычно перемещение ладьи от короля быстро проигрывает. Ферзь играет две роли в разрушении защиты второй горизонтали; он ограничивает движение вражеского короля и не дает вражеской ладье шаховать своего короля сзади. [12] Это позволяет его королю проникнуть на шестую горизонталь. [8] Если ладья отрезана от короля, для ферзя обычно лучше не дать ей шаховать, чем продолжать свой шах. Таким образом, если бы это был ход черных на диаграмме 2, Нанн рекомендует отвечать на 1...Rf1 ходом 2.Qe5+ Kf7 3.Qe3. [8]

Защита третьего ранга

Белые играют и выигрывают (Нанн 2002) [3]

Мюллер и Лампрехт отмечают, что здесь очень трудно увидеть правильный выигрышный план, не зная его заранее. [3] Нанн соглашается, проводя различие между разрушением защиты второй горизонтали (которую он считает сильным игроком, вероятно, способным рассчитать за доской), и разрушением защиты третьей горизонтали (где он считает, что выигрышный метод должен быть известен заранее). Это особенно верно, потому что черным легко удерживать защиту, если белые не знают, что они делают; это просто означает держать ладью на третьей горизонтали. [13] Достаточно знать, как решить две позиции: ту, что изображена справа, и ту же самую с ладьей на a6 вместо этого. [13]

1.Фf4

Этот ход, уводящий ферзя из позиции, которая выглядит столь доминирующей, гарантирует успех. (Существуют и другие методы, но все они подразумевают какой-то контринтуитивный ход, подобный этому.) [13] Теперь для ладьи на третьей горизонтали нет безопасного поля, поэтому черным приходится двигать короля. [3]

1...Крd7 2.Фa4+

Это момент, позволяющий ферзю с темпом перейти на другую сторону доски. [13]

2...Крc7 3.Фa7+ Лb7 4.Фc5+

Черные вынуждены занять оборону по второй линии, [3] как это произошло бы и после 2...Kc8 3.Kc5 Rb7, или 1...Kc8 2.Kc5 Ra6 3.Qe4 Kc7 4.Qe7+ Kb8 5.Kb5 Ra7. [13]

С ладьей на а6, а не на b6, задача белых упрощается: 1.Kc5 Kc8 2.Qe7 Kb8 3.Kb5 Ra7. [13]

Защита четвертого ранга

Белые играют и выигрывают (Нанн 2002) [3]

Этого можно относительно легко добиться, вынудив обороняющуюся сторону выйти из строя, что приведет к обороне третьей или второй линии. [14]

1.Фf7+

Лучше избегать 1.Kd4 Ra1, где черные ставят ладью на ту же диагональ, что и белый король, и угрожают шахом с двух сторон. Тогда белым придется терять время и искать несколько сложных ходов: 2.Qf7+ Kd6 3.Qb3 (отказывая ладье от d1 и a4) 3...Ke7 4.Qc3 Ra6 5.Qc7+ Kf6 6.Qd8+ и 7.Ke5 заставят черных занять третью линию защиты. [14]

Теперь у черных есть два пути: [14]

(А) 1...Крd8 2.Фe6 Крc7 3.Крd3

Белые должны попытаться поставить своего короля на b4, так что ладья черных должна покинуть четвертую линию. Но 3.Kd4 избегается из-за диагонального мотива с 3...Ra1. [14]

3...Лc5

Если 3...Ra4, то 4.Qe7+ Kb6 5.Qd6+ Kb5 6.Qd5+ Ka6 7.Qc5 Ra5 8.Qc6+ Ka7 9.Kc4 и попытка меньшего диагонального мотива с 9...Ra2 не помогает, потому что 10.Qf6 Ra5 11.Kb4 Ra6 12.Qd4+ и Kb5 приведут к победе белых. [14] В целом, диагональные мотивы хорошо работают только тогда, когда ладья находится как минимум в трех клетках от белого короля; в противном случае белым несложно заставить черных отступить. [14]

4.Крd4 Лc1

4...Rc6 отступило бы в защиту третьей линии: 5.Qe7+ Kb6 6.Kd5. [14]

5.Фe3 Лc6

Далее следует защита третьей линии с 6.Qe7+ Kb6 7.Kd5. Если вместо этого 5...Rd1+, то 6.Kc5 Rd7 и черные переходят на защиту второй линии. [14]

(Б) 1...Крd6 2.Фe8

Это покрывает квадрат а4.

2...Крc7

Если 2...Kc5, то белые могут, как в варианте (A), попытаться перевести своего короля на b4 с помощью 3.Qe5+ Kb6 4.Qd6+ Kb7 5.Kd3. [14] Если 2...Rc5, то белые могут заставить черных занять оборону по второй линии с помощью 3.Qd8+ Kc6 4.Kd4 Rb5 5.Qc8+ Kb6 6.Kc4 Ka7 7.Qd7+ Rb7 8.Qd4+ Kb8 9.Kc5. [14]

3.Фe6

План белых — заставить черного короля перейти на следующую вертикаль слева и проникнуть своим королем на b4. Это заставит черную ладью покинуть четвертую горизонталь. [14]

3...Лb5

3...Rc5 4.Kd4 транспонирует в линию (A). [14]

4.Крd4

Нанн выделяет это как «самый сложный момент»: он допускает более короткий (и менее эффективный) диагональный мотив, но этого нельзя избежать, поскольку 4.Kd3 наталкивается на 4...Rb1. Белые угрожают Kc4. [14]

4...Лb2

Если 4...Лb6, то белые вынуждают оборону по второму ряду с помощью 5.Фe7+ Крc6 6.Крc4 Лb7 7.Фe6+. [14]

5.Крc3 Лb7

Черные вынуждены вернуться к обороне по второй линии. Могло последовать 6.Kc4 Kd8 7.Qg8+ Kd7 8.Kc5 Rc7+ 9.Kd5. [14]

Ничьи позиции

Не принимая во внимание возможности немедленного выигрыша ферзя, есть несколько позиций, где ладья может сделать ничью, поскольку неудачное расположение фигур противника допускает тактику, связанную с патом . [12]

Диаграмма 1 — ничья, потому что ладья может дать вечный шах с f7, g7 и h7. [15] Белый король не может перейти на линию e (потому что ферзь будет потерян из-за связки), а ладья невосприимчива к взятию на h7 или g6 (например, 1...Rg7+ 2.Kf6 Rg6+! вынуждает к ничьей), потому что это приведет к патовой ситуации. [15] Аналогично диаграмма 2 допускает ничью вечным шахом с g7 и h7, потому что белый король не может перейти на линию f и не может взять ладью на h6. (Она все еще была бы ничьей с вечным шахом с ферзем на f1 через f4, но она выигрывается с ферзем на f5 по плану переместить белого короля на h6, что больше не приводит к патовой ситуации.) [15] Наконец, диаграмма 3 имеет защищающегося короля, обездвиженного в углу вражеским ферзем на расстоянии хода коня, так что ладья может дать вечный шах по линии g (будучи неуязвимой на g6) или по первой горизонтали. В противном случае шахам придет конец, и позиция будет проиграна. [15]

Примеры игр

Морозевич против Яковенко 2006

Даже гроссмейстеры иногда не могут правильно реализовать победную технику, как это показала эта партия 2006 года между Александром Морозевичем и Дмитрием Яковенко . [9]

Позиция перед 72-м ходом черных

Заметки основаны на заметках Дэвида Смердона. [9]

72...Лd5! 73.Ke6 Rd4 74.Ke5 Rd3 75.Qc2 Rd8!

Черные пытаются остановить проникновение белого короля, используя защиту четвертой горизонтали [14] (хотя доска здесь повернута на 90 градусов). Здесь это требует от них отвести ладью; такое решение требует расчета, чтобы не стать жертвой серии шахов, ведущих к вилке, подбирающей ладью. [9]

76.Qb3+ Kc5 77.Qc3+ Kb5 78.Ke6 Kb6 79.Qc4!

После 79...Kb7 80.Ke7! ладье пришлось бы покинуть линию d. [9]

79...Лg8!

Стандартный мотив [8] , идущий к диагонали, на которой находится белый король, чтобы избежать развилки. [9]

80.Фd4+ Крc6 81.Фc3+

81.Ke7! гораздо лучше. [9]

81...Крb5 82.Крd6 Лg6+ 83.Крc7 Лg4!!

Наиболее цепкие защиты часто требуют перемещения ладьи от короля таким образом, чтобы она была защищена от вилок. В этом случае черные в безопасности, потому что они могут либо переместить своего короля на черные поля, либо блокировать шах своей ладьей. [9]

84.Qc6+ Kb4 85.Qd6+ Kc3 86.Kc6 Rd4 87.Qa3+ Kd2 88.Kc5 Re4!

Реформирование защиты четвертого ранга. [9] [14]

89.Крd5 Лg4 90.Фf3 Лb4 91.Крc5 Лa4! 92.Фf6 Крd3 93.Фd6+ Крe3 94.Фg3+ Крe2 95.Фc3 Лf4! 96.Крd5 Лg4 97.Крe5 Лh4 98.Крf5 Крf2 99.Фd3!

Оборона четвертой линии прорвана. [9]

99...Лh7!

Снова диагональный мотив. [9]

100.Фd4+ Крf3 101.Крg5!

Ходы, которые лучше всего подходят для продвижения белых, часто не предполагают шахов. [9]

101...Лh2!

Формирование обороны второго ранга. [9]

102.Фf4+ Крg2 103.Фg4! Крg1 104.Фd4+ Крg2 105.Фd3 Крg1 106.Фe3+ Крf1 107.Фc1+ Крf2 108.Фd2+ Крg1 109.Фe1+ Крg2 (диаграмма)
Позиция перед 110-м ходом белых

Теперь белые должны сыграть 110.Фe5! Крg1 111.Крg3! Лg2+ 112.Крh3! и ладья потеряна. [9]

110.Фg3+?!

Эта проверка, хотя и естественная, не является частью победного плана. [9]

110...Крh1 111.Крf3??

111.Qe5 все равно бы выиграл. Это решающая ошибка. [9]

111...Лf2+!!

Будет вынужденная патовая ситуация. [9]

112.Ke3 Re2+ 113.Kd3 Rd2+ 114.Kxd2 ½–½

Ханнес против Мюллера 1992

Это была довольно точно выполненная победа Ханнеса Стефанссона над Карстеном Мюллером . Заметки основаны на заметках Нанна. [16]

Позиция перед 72-м ходом белых [17]
72.Фb4+ Крd5 73.Крg4 Лf6 74.Фe7

Это тратит четыре хода впустую. После 74.Qb5+ Kd6 75.Kg5 Re6 76.Kf5 Re7 77.Qb6+ Kd7 78.Kf6 Kc8 79.Qa6+ Rb7 80.Ke6 белые уже в состоянии прорвать оборону второй линии. [16]

74...Re6 75.Qb7+ Kd4 76.Qd7+ Ke5 77.Kg5

Опять теряя три хода. Аналогично предыдущему примечанию, лучше было бы преследовать черных до первой горизонтали с помощью 77.Qb5+ Kd4 78.Kf5 Re3 79.Qb4+ Kd3 80.Qf4. [16]

77...Лd6 78.Фe7+ Крd5 79.Крf5

Белые не всегда одерживают самую быструю победу, но играют достаточно точно и логично. [16]

79...Лc6 80.Фd7+ Крc5 81.Крe5 Крb6

Приходится довольствоваться обороной третьего ранга. [16]

82.Фd4+ Крb7

Черные могли бы продержаться на пять ходов дольше с помощью 82...Kb5; в общем, для защищающегося короля лучше находиться вблизи края, чем угла. [16]

83.Крd5 Лc7 84.Фb4+ Крc8

Черные были вынуждены перейти к защите по второй линии. [16]

85.Фb5

Более быстрая победа — 85.Qa4 Rd7+ 86.Kc6 Rc7+ 87.Kd6 Kb8 88.Qe8+ Rc8 89.Qb5+ Ka7 90.Kd7. [16]

85...Rh7 86.Qe8+ Kb7 87.Kc5 Rc7+ 88.Kb5 Ka7 89.Qe4

Нанн называет этот прием «превосходным». [16]

89...Rb7+ 90.Kc6 Ka8 91.Qe8+ Ka7 92.Qd8

Белые достигают позиции Филидора. [16]

92...Лb1 93.Фe7+

Более быстрая победа — 93.Qd4+. [16]

93...Kb8 94.Qf8+ Ka7 95.Qf2+ Kb8 96.Qh2+ Ka7 97.Qa2+ Kb8 98.Qxb1+ Kc8 99.Qb7+ Kd8 100.Qd7# 1–0

Большие доски

Процедура выигрыша, когда король и ладья широко разделены, довольно ad hoc , и окончание ферзя против ладьи обычно не выигрывается на больших досках. Марк Бурзучки показал, что оно обычно выигрывается на квадратных досках только от 5×5 до 15×15: на доске 16×16 защитники иногда могут убежать навсегда. Даже на доске 12×8 позиция Филидора уже намного сложнее, если черные передвигают ладью на максимально возможное расстояние, хотя окончание в этом случае все еще является общей победой. [18]

Ферзь против ладьи и пешки

Есть ничья крепость, включающая неладейную пешку на второй горизонтали рядом с ее королем и ладьей. Атакующий не может продвинуться, потому что его король не может зайти за пешку. Ладья должна курсировать туда-сюда между полями, защищенными пешкой, а король должен оставаться около своей пешки. Например, на диаграмме 1 белые могут сыграть 1.Rg3 Ke4 2.Re3+ Kf4 3.Rg3 Qc6+ 4.Kg1 и черные не могут продвинуться. (Эта позиция все равно будет ничьей даже с черной пешкой на g4 или h4.) [3] Однако, размещение ладьи в правильной позиции может вызвать значительные трудности. [3] Если лучшая сторона может заблокировать пешку своим королем, и пешка не пересекла среднюю линию, то они побеждают. [19] У лучшей стороны также есть шансы на победу, если их король пересечет шестую горизонталь, даже если худшая сторона успешно установила крепость. [20]

Центральная или слоновая пешка проиграла бы на третьей-пятой горизонтали, потому что теперь вражеский король может оказаться за пешкой. Но коневая пешка все равно тянет даже до пятой горизонтали, [21] потому что на короткой стороне пешки нет места для ферзя. [3] Если пешка достигает шестой или седьмой горизонтали, шансы на ничью увеличиваются. Диаграмма 2 — взаимный цугцванг : ход черных приводит к ничьей, а ход белых проигрывает. (У защитника больше шансов, если его король остается на нижних горизонталях, что исключает возможности цугцванга со стороны атакующего.) [19]

Пешка ладьи проигрывает на второй горизонтали, потому что у ладьи есть только одно защищенное поле для использования. [22] Чтобы выиграть у пешки ладьи на третьей горизонтали, необходимо, чтобы атакующий король продвинулся по собственной вертикали пешки спереди; [3] если это не может быть достигнуто, то защищающийся король не может быть вытеснен из угла. Защитник должен помешать атакующему королю проникнуть на B7 и B8 ( описательная запись ). [22] Защитник проигрывает с пешкой ладьи на четвертой [3] или пятой горизонтали, потому что он не может успешно защитить все поля за пешкой. [22]

Больше пешек

В случае, когда и ладья, и ферзь поддерживаются пешками, ладья имеет лучшие шансы на ничью, если все пешки находятся на одной стороне доски, а ладья имеет безопасный форпост. У ферзя гораздо больше шансов на победу, если пешки находятся на обеих сторонах доски. [3]

Ссылки

  1. ^ abcd (Нанн 2002:49)
  2. ^ (де ла Вилья 2008:246)
  3. ^ abcdefghijklmnopqrstu vwxyz aa ab ac ad (Мюллер и Лампрехт 2001:332–333)
  4. ^ аб (Мюллер и Лампрехт 2001:400)
  5. ^ Браун против Белль, игра 1
  6. ^ Браун против Белль, игра 2
  7. ^ ab (Нанн 2002:65)
  8. ^ abcdefghijklmnopqrs (Нанн 2002:51–56)
  9. ^ abcdefghijklmnopq (Смердон 2020), глава 15
  10. ^ abcde (Нанн 2002:50)
  11. ^ (Авербах 1993:16–17)
  12. ^ abcd (Авербах 1993: 17–18)
  13. ^ abcdef (Нанн 2002:59–60)
  14. ^ abcdefghijklmnopq (Нанн 2002: 64–65)
  15. ^ abcdef (Нанн 2002:68–69)
  16. ^ abcdefghijk (Нанн 2002: 67–68)
  17. ^ «Ханнес Стефанссон против Карстена Мюллера». www.chessgames.com . 2001–2024 гг . Проверено 28 сентября 2024 г.
  18. ^ (Бизли 2004)
  19. ^ abc (Дворецкий и Мюллер 2020: 299)
  20. ^ (Дворецкий и Мюллер 2020:300)
  21. ^ (Дворецкий и Мюллер 2020:304)
  22. ^ abc (Дворецкий и Мюллер 2020: 302–303)

Библиография