справедливость Рабина

Справедливость Рабина — это модель справедливости, изобретенная Мэтью Рабином . Она выходит за рамки стандартных предположений в моделировании поведения, рациональности и личной заинтересованности, чтобы включить справедливость. ^[1] Модель справедливости Рабина включает выводы из областей экономики и психологии, чтобы предоставить альтернативную модель полезности. Справедливость — это один из типов социальных предпочтений .

Включение справедливости в стандартную модель полезности

Прошлые модели полезности включали альтруизм или тот факт, что люди могут заботиться не только о своем собственном благополучии, но и о благополучии других. Однако, данные показывают, что чистый альтруизм встречается нечасто, напротив, большинство альтруистического поведения демонстрирует три факта (как определено Рабином), и эти факты доказаны прошлыми событиями. ^[2] Благодаря существованию этих трех фактов Рабин создал функцию полезности, которая включает справедливость.:

Люди готовы пожертвовать своим материальным благополучием, чтобы помочь тем, кто проявляет доброту.
1. Попытка предоставить общественные блага без принуждения отходит от чистого эгоизма.
2. Эксперименты показывают, что люди сотрудничают, чтобы вносить вклад в общественное благо в большей степени, чем это подразумевалось бы в чистом эгоизме. Индивидуально оптимальные ставки вклада, определенные стандартной моделью полезности, близки к 0 процентам.
3. В ходе эксперимента готовность человека внести свой вклад в общественное благо во многом зависит от поведения других.
Люди готовы пожертвовать собственным материальным благополучием, чтобы наказать тех, кто проявляет жестокость.
1. Доказательства, представленные игрой в ультиматум , состоящей из двух человек, предлагающего и решающего, делящих фиксированную сумму денег. Предлагающий предлагает разделить деньги, затем решающий решает, отказывается ли он или она от предложения или принимает его. Если решающий говорит «да», они делят деньги в соответствии с предложением предлагающего, но если решающий говорит «нет», никто из них не получает денег. ^[3]
2. Стандартная модель полезности обнаружила бы, что любое предложение, предложенное решающему, должно быть принято, если оно больше нуля, поскольку полезность должна увеличиваться с любым увеличением дохода. В том же духе стандартная модель полезности предсказывает, что предлагающий предложит решающему наименьшую возможную сумму денег, чтобы максимизировать свою собственную полезность
3. Однако данные показывают, что лица, принимающие решения, готовы наказать любое несправедливое предложение, а предлагающие, как правило, делают справедливые предложения.
Обе мотивации 1 и 2 оказывают большее влияние на поведение, поскольку материальная стоимость жертвы становится меньше.

Модель справедливости Рабина

Рабин формализовал справедливость, используя модифицированную игровую матрицу из двух человек с двумя решениями (матрица два на два), где i — это человек, полезность которого измеряется. Кроме того, в игровой матрице выплаты для каждого человека распределяются. Следующая формула была создана Рабином для моделирования полезности, включающей справедливость:

$U_{i}(a_{i},b_{j},c_{i})=\pi _{i}(a_{i},b_{j})+{\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})*[1+f_{i}(a_{i},b_{j})].$

Где:

a _i представляет стратегию игрока i, b _j представляет убеждение игрока i относительно стратегии игрока j, а c _i представляет убеждения игрока i относительно убеждений игрока j относительно стратегии игрока i.
1. Хотя это кажется сложным, a — это просто стратегия игрока i, b — стратегия игрока j, учитывая, как он/она полагает, что игрок i будет действовать, а c — решение игрока i, учитывая, какую стратегию, как предполагается, выберет игрок j.
2. В игре ниже a, b и c будут принимать форму «захвати» или «поделись», а затем выплаты будут определяться и помещаться в модель справедливости Рабина.
$\пи _{я}(a_{я},b_{j})$ представляет собой выигрыши, которые получает игрок i
Доброта игрока i к игроку j определяется по формуле: $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_ {j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$
1. $\pi _{j}^{e}(b_{j})=[\pi _{j}^{h}(b_{j})+\pi _{j}^{l}(b_ {j})]/2,$ , где — самый высокий выигрыш игрока j, а — самый низкий выигрыш игрока j среди точек, которые являются эффективными по Парето. $\pi _{j}^{h}(b_{j})$ $\pi _{j}^{l}(b_{j})$
2. $\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})$ наихудший возможный выигрыш в матрице для игрока j
Убеждение игрока i о том, насколько добр к нему игрок j, выражается следующим образом: ${\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})=[\pi _{i}(c_{i},b_{j})-\pi _{i}^{e}(c_{i})]/[\pi _{i}^{h}(c_{i})-\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})]$
1. $\пи _{i}^{\text{мин}}(c_{i})$ худший возможный выигрыш игрока i
2. $\pi _{i}^{e}(c_{i})=[\pi _{i}^{h}(c_{i})+\pi _{i}^{l}(c_ {i})]/2$ , где — максимальный выигрыш игрока i, а — минимальный выигрыш игрока i среди точек, которые являются эффективными по Парето. $\пи _{я}^{ч}(c_{я})$ $\pi _{i^{l}}(c_{i})$
Две функции выше теперь могут определять предпочтения игрока. Игрок i выбирает _i , чтобы максимизировать ожидаемую полезность $U_{i}(a_{i},b_{j},c_{i})$

Последствия модели справедливости

Модель справедливости подразумевает, что если игрок j относится к игроку i плохо, то игрок i также хочет относиться к игроку j плохо, выбрав действие a _i , которое является низким или отрицательным. Однако если игрок j относится к игроку i по-доброму, то игрок i также будет действовать по-доброму по отношению к игроку j (более подробные примеры см. в книге Рабина (1993)). $f_{j}(b_{j},c_{i})<0$ $f_{j}(b_{j},c_{i})>0$

Благосостояние и справедливость: применение

Рабин также использовал модель справедливости как функцию полезности для определения общественного благосостояния . Рабин использовал игровую теорию "Grabbing Game", которая постулировала, что есть два человека, делающих покупки, у которых осталось две банки супа. Выплаты для каждого из них даны следующим образом, где выплаты игрока i находятся слева от каждой пары, а выплаты игрока j находятся справа от каждой пары:

Если оба схватят или оба поделятся, каждый игрок i и j получит одну банку супа. Однако один схватит, а другой нет, то тот, кто схватил, получит обе банки супа. Существует равновесие Нэша (схватить, схватить). Более того, применение модели справедливости Рабина (схватить, схватить) всегда будет равновесием справедливости, но для малых значений x кооперативный выбор (поделиться, поделиться) будет доминировать по Парето (схватить, схватить). Обоснование этого заключается в том, что если два человека оба схватят и, следовательно, будут бороться за банки, то возникающие злость и плохое настроение, вероятно, перевесят важность получения банок. Следовательно, в то время как (Схватить, схватить) и (Поделиться, поделиться) являются равновесиями справедливости, когда материальные выплаты невелики, (Поделиться, поделиться) будет доминировать (Схватить, схватить), поскольку на людей влияет доброта, которая увеличивает полезность, или недоброта, которая уменьшает полезность, других. Этот пример можно было бы обобщить и далее, чтобы описать распределение общественных благ. ^[4]

Предоставление общественных благ и справедливость

Стаутен (2006) еще больше обобщил принцип справедливости, который должен применяться к предоставлению общественных благ. Он и его коллеги провели три эксперимента, чтобы выяснить, как участники реагировали, когда один из членов их группы нарушал правило равенства, которое гласит, что все члены группы будут координировать свои действия, чтобы в равной степени и справедливо вносить вклад в эффективное предоставление общественных благ. Их результаты показали, что участники считали, что правило равенства должно применяться к другим, и поэтому, когда один человек нарушал это правило, против этого человека применялось наказание в виде негативных реакций. Таким образом, правило равенства, применяемое в реальных ситуациях, должно приводить к эффективному предоставлению общественных благ, если можно обнаружить нарушения важных правил координации и справедливости. Однако часто эти нарушения невозможно обнаружить, что затем приводит к проблеме безбилетника и недопоставке общественных благ.

Смотрите также

Ссылки

^ Камерер, Колин и Талер, Ричард Х. 2003. «В честь Мэтью Рабина: Лауреат медали Джона Бейтса Кларка». Журнал экономических перспектив. 17, 159-176
^ Рабин, Мэтью. 1993. «Внедрение справедливости в теорию игр и экономику». The American Economic Review. 83, 1281-1302.
^ Талер, Ричард Х., «Ментальный учет и потребительский выбор», Marketing Science, лето 1985 г., 4 , 199-214.
^ Саутен, Дж., ДеКремер, Д. и ван Дейк, Эрик. 2006. «Нарушение равенства в социальных дилеммах: эмоциональные и ретрибутивные реакции как функция доверия, атрибуции и честности». Бюллетень по психологии личности и социальной психологии. 32, 894-906.