Книга Джозефа Добена
«Революции в математике» — сборник эссе по истории и философии математики, изданный в 1992 году.
Содержание
- Майкл Дж. Кроу , Десять «законов», касающихся закономерностей изменений в истории математики (1975) (15–20);
- Герберт Мертенс, Теории Т. С. Куна и математика: дискуссионная статья о «новой историографии» математики (1976) (21–41);
- Герберт Мертенс, Приложение (1992): пересмотр революции (42–48);
- Джозеф Добен , Концептуальные революции и история математики: два исследования о росте знаний (1984) (49–71);
- Джозеф Добен, Приложение (1992): новый взгляд на революции (72–82);
- Паоло Манкосу, «Геометрия» Декарта и революции в математике (83–116);
- Эмили Гросхольц , Был ли Лейбниц математическим революционером? (117–133);
- Джулио Джорелло , «Тонкая структура» математических революций: метафизика, легитимность и строгость. Случай исчисления от Ньютона до Беркли и Маклорена (134–168);
- Юй Синь Чжэн, Неевклидова геометрия и революции в математике (169–182);
- Лучано Бой, «Революция» в геометрическом видении пространства в девятнадцатом веке и герменевтическая эпистемология математики (183–208);
- Кэролайн Данмор, Метауровневые революции в математике (209–225);
- Джереми Грей , Революция девятнадцатого века в математической онтологии (226–248);
- Герберт Брегер, Реставрация, которая не удалась: теория множеств Пауля Финслера (249–264);
- Дональд А. Джиллис , Фрегеанская революция в логике (265–305);
- Майкл Кроу, Послесловие (1992): революция в историографии математики? (306–316).
Обзоры
Книга была рецензирована Пьером Керсбергом для Mathematical Reviews и Майклом С. Махони для American Mathematical Monthly . Махони говорит: «В названии должен быть вопросительный знак». Он задает контекст, ссылаясь на сдвиги парадигмы , которые характеризуют научные революции, описанные Томасом Куном в его книге «Структура научных революций» . По словам Майкла Кроу в первой главе, революции никогда не происходят в математике. Махони объясняет, как математика растет сама по себе и не отбрасывает предыдущие достижения в понимании ради новых, как это происходит в биологии, физике или других науках. Нюансированную версию революции в математике описывает Кэролайн Данмор, которая видит изменения на уровне «метаматематических ценностей сообщества, которые определяют телос и методы предмета и заключают в себе общие убеждения о его ценности». С другой стороны, отмечается реакция на инновации в математике, приводящая к «столкновениям интеллектуальных и социальных ценностей».
Издания
- Джиллис, Дональд (1992) Революции в математике , Oxford Science Publications, The Clarendon Press, Oxford University Press .
Ссылки
