Рольф Герман Неванлинна (урожденный Неовиус ; 22 октября 1895 — 28 мая 1980) — финский математик , внесший значительный вклад в комплексный анализ .
Неванлинна родился Рольфом Германом Неовиусом и стал Неванлинной в 1906 году, когда его отец сменил фамилию.
В семье Неовиуса-Неванлинны было много математиков: Эдвард Энгельберт Неовиус (дед Рольфа) преподавал математику и топографию в военной академии; Эдвард Рудольф Неовиус (дядя Рольфа) был профессором математики в Хельсинкском университете с 1883 по 1900 год; Ларс Теодор Неовиус-Неванлинна (дядя Рольфа) был автором учебников по математике; и Отто Вильгельм Неовиус-Неванлинна (отец Рольфа) был физиком, астрономом и математиком.
После того, как Отто получил докторскую степень. Получив степень доктора физики в Хельсинкском университете, он учился в Пулковской обсерватории у немецкого астронома Германа Ромберга, на дочери которого, Маргарете Генриетте Луизе Ромберг, он женился в 1892 году. Отто и Маргарет затем поселились в Йоэнсуу , где Отто преподавал физику, и там их родилось четверо детей: Фритьоф (1894 г.р.; также математик), Рольф (1895 г.р.), Анна (1896 г.р.) и Эрик (1901 г.р.). [3]
Неванлинна начал свое формальное образование в возрасте 7 лет. Родители уже научили его читать и писать, он пошел сразу во второй класс, но работа все равно находила его скучной и вскоре отказался посещать школу. Затем он учился на дому, а в 1903 году его отправили в гимназию, когда семья переехала в Хельсинки , где его отец занял новую должность учителя в средней школе Хельсинки. В новой школе Неванлинна изучал французский и немецкий в дополнение к языкам, на которых он уже говорил: финскому и шведскому . Он также посещал оркестровую школу и любил музыку, которую поощряла его мать:
Маргарет была превосходной пианисткой, а Фритьоф и Рольф лежали под роялем и слушали ее игру. В 13 лет они пошли в оркестровую школу и стали опытными музыкантами – Фритьоф на виолончели и Рольф на скрипке. Благодаря бесплатным билетам в оркестровую школу они познакомились и полюбили музыку великих композиторов Баха , Бетховена , Брамса , Шуберта , Шумана , Шопена и Листа , а также ранние симфонии Сибелиуса . Рольф впервые познакомился с музыкой Сибелиуса в 1907 году, когда услышал его Третью симфонию . Хотя позже он встречался с Гильбертом , Эйнштейном , Томасом Манном и другими известными людьми, Рольф говорил, что никто не оказал на него такого сильного влияния, как Сибелиус. Мальчики играли с матерью втроем, и их любовь к музыке, особенно к камерной , сохранилась на всю жизнь. [4]
Затем Неванлинна поступил в среднюю школу Хельсинки, где его основными интересами были классика и математика . В это время его обучали несколько учителей, но лучшим из них был его собственный отец, который преподавал ему физику и математику. Он окончил школу в 1913 году, продемонстрировав очень хорошую успеваемость, хотя и не был лучшим учеником своего года. Затем летом 1913 года он вышел за рамки школьной программы, прочитав «Введение в высший анализ» Эрнста Леонарда Линделефа ; с этого времени у Неванлинны появился восторженный интерес к математическому анализу . (Линделеф также приходился двоюродным братом отцу Неванлинны и, таким образом, принадлежал к математической семье Неовиуса-Неванлинны.) [3]
Неванлинна начал свое обучение в Хельсинкском университете в 1913 году и получил степень магистра философии по математике в 1917 году. Линделеф преподавал в университете, и Неванлинна находился под его дальнейшим влиянием. Во время его пребывания в Хельсинкском университете шла Первая мировая война , и Неванлинна хотел вступить в 27-й егерский батальон , но родители убедили его продолжить учебу. Однако он присоединился к Белой гвардии во время гражданской войны в Финляндии , но не участвовал в активных военных действиях. [5] В 1919 году Неванлинна представил свою диссертацию под названием « Über beschränkte Funktionen die in gegebenen Punkten vorgeschriebene Werte annehmen» («Об ограниченных функциях, предписанных значениях в заданных точках») Линделефу, своему научному руководителю. Диссертация, посвященная комплексному анализу , была высокого качества, и 2 июня 1919 года Неванлинне была присуждена степень доктора философии .
Когда Неванлинна получил докторскую степень в 1919 году, вакансий в университете не было, поэтому он стал школьным учителем. Его брат Фритьоф получил докторскую степень в 1918 году, но также не смог занять должность в университете и вместо этого начал работать математиком в страховой компании. Фритьоф нанял Рольфа в компанию, а Неванлинна работал в компании школьным учителем, пока в 1922 году не был назначен доцентом математики в Хельсинкском университете. В это время с ним связался Эдмунд Ландау и предложил переехать в Германия на работу в Геттингенский университет , но ее не приняли.
После назначения на должность доцента математики он оставил свою страховую работу, но не оставил должность школьного учителя до тех пор, пока в 1926 году не получил вновь созданную должность полного профессора в университете. Несмотря на такую тяжелую рабочую нагрузку, это было между 1922–1922 гг. В 25 году он разработал то, что впоследствии стало известно как теория Неванлинны . [3]
С 1947 года Неванлинна занимал кафедру в Цюрихском университете , которую занимал на полставки после получения в 1948 году постоянной должности одного из 12 штатных академиков во вновь созданной Финляндской академии .
Самым важным математическим достижением Рольфа Неванлинны является теория распределения значений мероморфных функций . Корни теории уходят в результат Эмиля Пикара в 1879 году, который показал, что непостоянная комплексная функция, аналитическая во всей комплексной плоскости, принимает все комплексные значения, кроме не более одного. В начале 1920-х годов Рольф Неванлинна, частично в сотрудничестве со своим братом Фритьофом, расширил теорию, включив в нее мероморфные функции , то есть функции, аналитические на плоскости, за исключением изолированных точек, в которых ряд Лорана функции имеет конечное число членов с отрицательным числом. мощность переменной. Теория распределения ценностей Неванлинны или теория Неванлинны кристаллизована в двух ее основных теоремах . Качественно первый из них гласит, что если значение принимается реже среднего, то функция приближается к этому значению чаще, чем среднее. Вторая основная теорема, более сложная, чем первая, грубо утверждает, что существует относительно небольшое количество значений, которые функция принимает реже, чем среднее.
Статья Рольфа Неванлинны Zur Theorie der meromorphen Funktionen [6] , содержащая основные теоремы, была опубликована в 1925 году в журнале Acta Mathematica . Герман Вейль назвал это «одним из немногих величайших математических событий [двадцатого] века». [7] Неванлинна дал более полное изложение теории в монографиях Le theoreme de Picard – Borel et la theorie des fonctions méromorphes (1929) и Eindeutige analytische Funktionen (1936). [8]
Теория Неванлинны затрагивает также класс функций, называемый классом Неванлинны, или функций « ограниченного типа ».
Когда разразилась Зимняя война (1939 г.), Неванлинну пригласили присоединиться к Баллистическому управлению финской армии , чтобы помогать в совершенствовании таблиц артиллерийской стрельбы. Эти таблицы были основаны на методике расчета, разработанной генералом Вильо Петтером Неноненом , но теперь Неванлинна придумал новый метод, который значительно ускорил их составление. За заслуги он был награжден орденом Креста Свободы второй степени и на протяжении всей жизни пользовался этой наградой с особым уважением.
Среди более поздних интересов Рольфа Неванлинны в математике была теория римановых поверхностей (монография Uniformisierung в 1953 году) и функциональный анализ ( «Абсолютный анализ» в 1959 году, написанный в сотрудничестве с его братом Фритьофом). Неванлинна также опубликовал на финском языке книгу об основах геометрии и полупопулярное изложение теории относительности . Его финский учебник по элементам комплексного анализа «Funktioteoria» (1963), написанный совместно с Вейкко Паатеро, вышел в переводах на немецкий, английский и русский языки.
Рольф Неванлинна защитил не менее 28 докторских диссертаций. Его первым и самым известным докторантом был Ларс Альфорс , один из первых двух лауреатов Филдсовской медали . Исследование, за которое Альфорс был удостоен премии (доказывающее гипотезу Данжуа, теперь известную как теорема Данжуа-Карлемана-Альфорса ), во многом основывалось на работе Неванлинны.
Работа Неванлинны была отмечена почетными степенями, которые он получил от университетов Гейдельберга , Бухареста , Гиссена , Свободного университета Берлина , Университета Глазго , Университета Упсалы , Стамбульского университета и Университет Ювяскюля . Он был почетным членом нескольких научных обществ, в том числе Лондонского математического общества и Венгерской академии наук . - В его честь назван астероид главного пояса Неванлинна 1679 года .
С 1954 года Рольф Неванлинна возглавлял комитет, который приступил к реализации первого компьютерного проекта в Финляндии.
Рольф Неванлинна занимал пост президента Международного математического союза (IMU) с 1959 по 1963 год и президента Международного конгресса математиков (ICM) в 1962 году. [9]
В 1964 году связи Неванлинны с президентом Урхо Кекконеном сыграли важную роль в полной реорганизации Академии Финляндии. [10]
С 1965 по 1970 год Неванлинна был ректором Университета Турку . [11]
Хотя Неванлинна не принимал активного участия в политике, он, как известно, симпатизировал правому Патриотическом народному движению и, отчасти из-за своего полунемецкого происхождения, также симпатизировал нацистской Германии ; Поскольку многие профессора математики были уволены в 1930-х годах из-за Нюрнбергских законов , в качестве замены искались математики, сочувствующие нацистской политике, и Неванлинна принял должность профессора Геттингенского университета в 1936 и 1937 годах. [12] Его симпатии к нацистам. привело к его отстранению от должности ректора Хельсинкского университета после того, как Финляндия заключила мир с Советским Союзом в 1944 году .
Весной 1941 года Финляндия предоставила в состав Ваффен-СС добровольческий батальон . В 1942 году при Добровольческом батальоне был создан комитет, который заботился о несколько натянутых отношениях батальона с немецкими командирами, и Неванлинна был выбран председателем комитета, так как он был человеком, уважаемым в Германии, но лояльным к Финляндии. [10] [13] В своей автобиографии он заявил, что принял эту роль из-за «чувства долга».
Сотрудничество Неванлинны с нацистской Германией не помешало математическим контактам со странами-союзниками ; После Второй мировой войны советское математическое сообщество было изолировано от западного математического сообщества, и Международный коллоквиум по теории функций в Хельсинки в 1957 году под руководством Неванлинны стал одним из первых послевоенных случаев, когда советские математики смогли связаться со своими западными коллегами в человек. [14] В 1965 году Неванлинна был почетным гостем на конгрессе по теории функций в Советской Армении . [10]
Когда в 1981 году ИДУ решил учредить премию, аналогичную Медали Филдса , в области теоретической информатики и финансирование премии было обеспечено из Финляндии, Союз решил дать премии имя Неванлинны; Премия Рольфа Неванлинны вручается каждые четыре года на ICM. [9] В 2018 году Генеральная ассамблея ИДУ одобрила резолюцию об исключении имени Неванлинны из премии. [15] С 2022 года она известна как Медаль ИДУ «Абакус». [16]
такие скандально известные личности, как... профессор Рольф Неванлинна (ректор Хельсинкского государственного университета и один из организаторов первых добровольцев СС).
СМИ, связанные с Рольфом Неванлинной, на Викискладе?