Сергей Петрович Новиков [a] ( русский : Серге́й Петро́вич Но́виков [sʲɪrˈɡʲej pʲɪˈtrovʲɪtɕ ˈnovʲɪkəf] ; 20 марта 1938 — 6 июня 2024) — советский и российский математик, известный своими работами в области алгебраической топологии и теории солитонов . Он стал первым советским математиком, получившим в 1970 году медаль Филдса .
Новиков родился 20 марта 1938 года в Горьком , Советский Союз (ныне Нижний Новгород , Россия ). [2] Он вырос в семье талантливых математиков. Его отцом был Пётр Сергеевич Новиков , который дал отрицательное решение текстовой задачи для групп . Его мать, Людмила Всеволодовна Келдыш , и дядя по материнской линии, Мстислав Всеволодович Келдыш , также были выдающимися математиками. [2]
Новиков поступил в Московский государственный университет в 1955 году и окончил его в 1960 году. [2] В 1964 году он получил премию Московского математического общества для молодых математиков [2] и защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук (эквивалент PhD ) под руководством Михаила Постникова в Московском государственном университете. [2] [3] В 1965 году он защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора физико-математических наук там же. [2]
Новиков умер 6 июня 2024 года в возрасте 86 лет. [4]
В 1966 году Новиков стал членом-корреспондентом Академии наук Советского Союза . [2] В 1971 году он стал заведующим математическим отделением Института теоретической физики им. Л. Д. Ландау Академии наук СССР. [2] В 1983 году Новиков был также назначен заведующим кафедрой высшей геометрии и топологии в Московском государственном университете . [2] Он стал президентом Московского математического общества в 1985 году и оставался на этой должности до 1996 года, когда он перешел в Колледж компьютерных, математических и естественных наук Мэрилендского университета в Колледж-Парке . [2] Он продолжал выполнять исследовательские задания в Институте теоретической физики им. Л. Д. Ландау, Московском государственном университете и на кафедре геометрии и топологии Математического института им. В. А. Стеклова после переезда в Мэриленд. [2]
Ранние работы Новикова были в теории кобордизмов , в относительной изоляции. Среди других достижений он показал, как спектральная последовательность Адамса , мощный инструмент для перехода от теории гомологии к вычислению гомотопических групп , может быть адаптирована к новой (в то время) теории когомологий, типичными представителями которой были кобордизмы и K-теория . Это потребовало разработки идеи когомологических операций в общей постановке, поскольку основой спектральной последовательности являются начальные данные функторов Ext, взятые относительно кольца таких операций, обобщающих алгебру Стинрода . Полученная спектральная последовательность Адамса–Новикова теперь является основным инструментом в стабильной теории гомотопий . [5] [6]
Новиков также провел важные исследования в области геометрической топологии , будучи одним из пионеров вместе с Уильямом Браудером , Деннисом Салливаном и К. Т. С. Уоллом метода теории хирургии для классификации многообразий высокой размерности. Он доказал топологическую инвариантность рациональных классов Понтрягина и выдвинул гипотезу Новикова . Примерно с 1971 года он перешел к работе в области изоспектральных потоков , связанной с теорией тета-функций . Гипотеза Новикова о проблеме Римана–Шоттки (характеризующей главно поляризованные абелевы многообразия, являющиеся якобианом некоторой алгебраической кривой) по сути утверждала, что это имеет место тогда и только тогда, когда соответствующая тета-функция дает решение уравнения Кадомцева–Петвиашвили теории солитонов. Это доказал Такахиро Сиота (1986) [7] после более ранних работ Энрико Арбарелло и Коррадо де Кончини (1984) [8] и Мотохико Муласе (1984) [9] .
В 1967 году Новиков получил Ленинскую премию . [10] В 1970 году Новиков стал первым советским математиком, награжденным медалью Филдса . [2] [4] Советское правительство не разрешило ему поехать на Международный конгресс математиков в Ниццу, чтобы принять свою медаль из-за его поддержки людей, которые были арестованы и отправлены в психиатрические больницы за выступления против режима, но он получил ее в 1971 году, когда Международный математический союз встретился в Москве. [2] В 2005 году он был награжден премией Вольфа за свой вклад в алгебраическую топологию , дифференциальную топологию и математическую физику . [11] Он является одним из одиннадцати математиков, которые получили как медаль Филдса, так и премию Вольфа. В 2020 году он получил Золотую медаль имени Ломоносова Российской академии наук. [4] [12]
В 1981 году он был избран действительным членом Академии наук СССР ( Российской академии наук с 1991 года). [2] Он был избран в Лондонское математическое общество (почетный член, 1987), Сербскую академию наук и искусств (почетный член, 1988), Accademia dei Lincei (иностранный член, 1991), Academia Europaea (член, 1993), Национальную академию наук (иностранный ассоциированный член, 1994), Папскую академию наук (член, 1996), Европейскую академию наук (член, 2003) и Черногорскую академию наук и искусств (почетный член, 2011). [10]
Он получил почетные докторские степени от Афинского университета (1988) и Тель-Авивского университета (1999). [10]