Карл Шварцшильд

Немецкий физик (1873–1916)

Карл Шварцшильд ( нем. [kaʁl ˈʃvaʁtsʃɪlt] ^ⓘ ; 9 октября 1873 — 11 мая 1916) — немецкийфизики астроном.

Шварцшильд предоставил первое точное решение уравнений поля Эйнштейна общей теории относительности для ограниченного случая одной сферической невращающейся массы, что он сделал в 1915 году, в том же году, когда Эйнштейн впервые ввел общую теорию относительности. Решение Шварцшильда , которое использует координаты Шварцшильда и метрику Шварцшильда , приводит к выводу радиуса Шварцшильда , который является размером горизонта событий невращающейся черной дыры .

Шварцшильд добился этого, служа в немецкой армии во время Первой мировой войны . Он умер в следующем году от аутоиммунного заболевания пузырчатки , которое он развил, находясь на русском фронте . ^{[2] [3]} Различные формы этого заболевания особенно поражают людей ашкеназского еврейского происхождения. ^{[4] [5] [6]}

В его честь назван астероид 837 Шварцшильда , как и большой кратер Шварцшильд на обратной стороне Луны . [ ^7]

Жизнь

Карл Шварцшильд родился 9 октября 1873 года во Франкфурте-на-Майне , старший из шести мальчиков и одной девочки, ^{[8] [9]} в еврейской семье. Его отец был активным деятелем в деловом сообществе города, и предки семьи жили во Франкфурте с шестнадцатого века. ^[10] Семья владела двумя магазинами тканей во Франкфурте. Его брат Альфред стал художником. ^[11] Молодой Шварцшильд посещал еврейскую начальную школу до 11 лет ^[12] , а затем гимназию Лессинга (среднюю школу). Он получил всестороннее образование, включая такие предметы, как латынь, древнегреческий язык, музыка и искусство, но в раннем возрасте проявил особый интерес к астрономии . ^[13] Фактически, он был чем-то вроде вундеркинда, опубликовав две статьи о двойных орбитах ( небесной механике ) до шестнадцати лет. ^[14]

После окончания университета в 1890 году он поступил в Страсбургский университет, чтобы изучать астрономию. Через два года он перевелся в Мюнхенский университет Людвига-Максимилиана , где в 1896 году получил докторскую степень за работу над теориями Анри Пуанкаре .

С 1897 года он работал ассистентом в обсерватории Куффнера в Вене. Здесь его работа была сосредоточена на фотометрии звездных скоплений и заложила основы формулы, связывающей интенсивность звездного света, время экспозиции и результирующий контраст на фотографической пластинке . Неотъемлемой частью этой теории является показатель Шварцшильда ( астрофотография ). В 1899 году он вернулся в Мюнхен, чтобы завершить свою хабилитацию .

С 1901 по 1909 год он был профессором престижной Гёттингенской обсерватории в Гёттингенском университете , ^[15] где у него была возможность работать с некоторыми значительными фигурами, включая Давида Гильберта и Германа Минковского . Шварцшильд стал директором обсерватории. В 1909 году он женился на Эльзе Розенбах, правнучке Фридриха Вёлера и дочери профессора хирургии в Гёттингене. Позже в том же году они переехали в Потсдам , где он занял пост директора Астрофизической обсерватории. Это была самая престижная должность, доступная для астронома в Германии. ^{[ необходима цитата ]}

Шварцшильд, третий слева, в автомобиле; возможно, во время Пятой конференции Международного союза по сотрудничеству в области исследований Солнца, состоявшейся в Бонне, Германия.

Могила Карла Шварцшильда в Штадтфридхофе (Геттинген)

Шварцшильд на Четвертой конференции Международного союза по сотрудничеству в исследовании Солнца в обсерватории Маунт-Вилсон , 1910 г.

С 1912 года Шварцшильд был членом Прусской академии наук .

В начале Первой мировой войны в 1914 году Шварцшильд добровольно пошел на службу в немецкую армию, несмотря на то, что ему было уже за 40. Он служил на западном и восточном фронтах, в частности, помогая с баллистическими расчетами и дослужившись до звания младшего лейтенанта в артиллерии. ^[8]

Во время службы на фронте в России в 1915 году он начал страдать от пузырчатки , редкого и болезненного аутоиммунного заболевания кожи. ^[16] Тем не менее, ему удалось написать три выдающихся статьи, две по теории относительности и одну по квантовой теории . Его статьи по теории относительности дали первые точные решения уравнений поля Эйнштейна , а небольшая модификация этих результатов дает известное решение, которое теперь носит его имя — метрику Шварцшильда . ^[17]

В марте 1916 года Шварцшильд оставил военную службу из-за болезни и вернулся в Гёттинген . Два месяца спустя, 11 мая 1916 года, его борьба с пузырчаткой, возможно, привела к его смерти в возрасте 42 лет. ^[16]

Он покоится в семейном склепе в Геттингенском городском дворце .

Со своей женой Эльзой у него было трое детей:

• Агата Торнтон (1910–2006) эмигрировала в Великобританию в 1933 году. В 1946 году она переехала в Новую Зеландию, где стала профессором классики в Университете Отаго в Данидине. ^[18]
• Мартин Шварцшильд (1912–1997) стал профессором астрономии в Принстонском университете . ^[19]
• Альфред Шварцшильд (1914–1944) остался в нацистской Германии и был убит во время Холокоста . ^[20]

Работа

Тысячи диссертаций, статей и книг с тех пор были посвящены изучению решений Шварцшильда для уравнений поля Эйнштейна . Однако, хотя его самая известная работа лежит в области общей теории относительности , его исследовательские интересы были чрезвычайно широки, включая работу по небесной механике , наблюдательной звездной фотометрии , квантовой механике , инструментальной астрономии , звездной структуре, звездной статистике , комете Галлея и спектроскопии . ^[21]

К числу его особых достижений относятся измерения переменных звезд с помощью фотографии и усовершенствование оптических систем посредством пертурбативного исследования геометрических аберраций.

Физика фотографии

В 1897 году в Вене Шварцшильд разработал формулу, теперь известную как закон Шварцшильда , для расчета оптической плотности фотографического материала. Она включала показатель степени, теперь известный как показатель Шварцшильда, который находится в формуле: ${\displaystyle p}$

${\displaystyle i=f(I\cdot t^{p})}$

(где — оптическая плотность экспонированной фотоэмульсии, функция от , интенсивности наблюдаемого источника, и , времени экспозиции, с константой). Эта формула была важна для обеспечения более точных фотографических измерений интенсивности слабых астрономических источников. ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle p}$

Электродинамика

По словам Вольфганга Паули ^[22] , Шварцшильд первым ввел правильный лагранжев формализм электромагнитного поля ^[23] как

${\displaystyle S=(1/2)\int (H^{2}-E^{2})dV+\int \rho (\phi -{\vec {A}}\cdot {\vec {u}})dV}$

где — электрическое и приложенное магнитное поля, — векторный потенциал, — электрический потенциал. ${\displaystyle {\vec {E}},{\vec {H}}}$ ${\displaystyle {\vec {A}}}$ ${\displaystyle \phi }$

Он также ввел свободную от поля вариационную формулировку электродинамики (также известную как «действие на расстоянии» или «прямое межчастичное действие»), основанную только на мировой линии частиц, как ^[24]

${\displaystyle S=\sum _{i}m_{i}\int _{C_{i}}ds_{i}+{\frac {1}{2}}\sum _{i,j}\iint _{C_{i},C_{j}}q_{i}q_{j}\delta \left(\left\Vert P_{i}P_{j}\right\Vert \right)d\mathbf {s} _{i}d\mathbf {s} _{j}}$

где — мировые линии частицы, (векторный) элемент дуги вдоль мировой линии. Две точки на двух мировых линиях вносят вклад в лагранжиан (связаны) только в том случае, если они находятся на нулевом расстоянии Минковского (соединены световым лучом), отсюда и термин . Идея была далее развита Хьюго Тетроде ^[25] и Адрианом Фоккером ^[26] в 1920-х годах и Джоном Арчибальдом Уилером и Ричардом Фейнманом в 1940-х годах ^[27] и представляет собой альтернативную, но эквивалентную формулировку электродинамики. ${\displaystyle C_{\alpha }}$ ${\displaystyle d\mathbf {s} _{\alpha }}$ ${\displaystyle \delta \left(\left\Vert P_{i}P_{j}\right\Vert \right)}$

Относительность

Задача Кеплера в общей теории относительности с использованием метрики Шварцшильда

Сам Эйнштейн был приятно удивлен, узнав, что уравнения поля допускают точные решения из-за их prima facie сложности, и потому что он сам дал только приближенное решение. ^[17] Приближенное решение Эйнштейна было дано в его знаменитой статье 1915 года о движении перигелия Меркурия. Там Эйнштейн использовал прямоугольные координаты для аппроксимации гравитационного поля вокруг сферически симметричной, невращающейся, незаряженной массы. Шварцшильд, напротив, выбрал более элегантную «полярную» систему координат и смог дать точное решение, которое он впервые изложил в письме Эйнштейну от 22 декабря 1915 года, написанном во время его службы на войне на русском фронте. Он завершил письмо следующими словами: «Как вы видите, война благосклонна ко мне, позволяя мне, несмотря на ожесточенную стрельбу на определенно земном расстоянии, совершить эту прогулку в эту вашу страну идей». ^[28] В 1916 году Эйнштейн написал Шварцшильду об этом результате:

Я прочитал Вашу работу с величайшим интересом. Я не ожидал, что можно сформулировать точное решение проблемы таким простым способом. Мне очень понравилась Ваша математическая обработка предмета. В следующий четверг я представлю работу Академии с несколькими словами объяснения.

—  Альберт Эйнштейн , ^[21]

Граничная область внутреннего и внешнего решения Шварцшильда

Вторая статья Шварцшильда, в которой дано то, что сейчас известно как «Внутреннее решение Шварцшильда» (по-немецки: «innere Schwarzschild-Lösung»), справедлива в сфере однородных и изотропно распределенных молекул внутри оболочки радиусом r=R. Она применима к твердым телам; несжимаемым жидкостям; Солнцу и звездам, рассматриваемым как квазиизотропный нагретый газ; и любому однородному и изотропно распределенному газу.

Первое (сферически симметричное) решение Шварцшильда не содержит координатной особенности на поверхности, которая теперь названа в его честь. В его координатах эта особенность лежит на сфере точек на определенном радиусе, называемом радиусом Шварцшильда :

${\displaystyle R_{s}={\frac {2GM}{c^{2}}}}$

где G — гравитационная постоянная , M — масса центрального тела, а c — скорость света в вакууме. ^[29] В случаях, когда радиус центрального тела меньше радиуса Шварцшильда, представляет собой радиус, в пределах которого все массивные тела и даже фотоны должны неизбежно упасть в центральное тело (игнорируя эффекты квантового туннелирования вблизи границы). Когда плотность массы этого центрального тела превышает определенный предел, это вызывает гравитационный коллапс, который, если он происходит со сферической симметрией, производит то, что известно как черная дыра Шварцшильда . Это происходит, например, когда масса нейтронной звезды превышает предел Толмена–Оппенгеймера–Волкова (около трех солнечных масс). ${\displaystyle R_{s}}$

Культурные ссылки

Карл Шварцшильд появляется как персонаж научно-фантастического рассказа «Радиус Шварцшильда» (1987) Конни Уиллис .

Карл Шварцшильд появляется как вымышленный персонаж в рассказе «Особенность Шварцшильда» из сборника «Когда мы перестаем понимать мир» (2020) Бенхамина Лабатута .

Работы

Все научное наследие Карла Шварцшильда хранится в специальной коллекции Нижнесаксонской национальной и университетской библиотеки в Геттингене.

Относительность

• Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einstein's Theory. Реймер, Берлин, 1916, С. 189 и сл. (Sitzungsberichte der Königlich-Preussischen Akademie der Wissenschaften; 1916)
• Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus несжимаемый Flussigkeit. Раймер, Берлин, 1916, S. 424-434 (Sitzungsberichte der Königlich-Preussischen Akademie der Wissenschaften; 1916)

Другие статьи

• Untersuchungen zur geometrischen Optik I. Einleitung in die Fehlertheorie optischer Instrumente auf Grund des Eikonalbegriffs , 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften в Геттингене, Band 4, Number 1, S. 1-31
• Untersuruchungen zur geometrischen Optik II. Theorie der Spiegelteleskope , 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften в Геттингене, Band 4, Number 2, S. 1-28
• Untersuchungen zur geometrischen Optik III. Über die astrophotographischen Objektive , 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften в Геттингене, Band 4, Number 3, S. 1-54
• Über Differenzformeln zur Durchrechnung optischer Systeme ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , 1907, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 551-570
• Актинометрия стерна дер BD bis zur Größe 7,5 в зоне от 0° до +20° склонения. Тейль А. Унтер Митвиркунг фон Бр. Мейерманн, А. Кольшюттер и О. Бирк , 1910, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften в Геттингене, Band 6, Numero 6, S. 1-117.
• Über das Gleichgewicht der Sonnenatmosphäre ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , 1906, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 41-53
• Die Beugung und Polarization des Lichts durch einen Spalt. I. ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , 1902, Mathematische Annalen, Band 55, S. 177-247
• Зур Электродинамика. I. Zwei Formen des Princips der Action in der Elektronentheorie ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 126-131
• Зур Электродинамика. II. Die elementare elektrodynamische Kraft ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 132-141
• Зур Электродинамика. III. Ueber die Bewegung des Elektrons ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 245-278
• Ueber die Eigenbewegungen der Fixsterne ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , 1907, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 614-632
• Ueber die Bestimmung von Vertex und Apex nach der Ellipsoidhypothese aus einer geringeren Anzahl beobachteter Eigenbewegungen ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , 1908, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 191-200
• К. Шварцшильд, Э. Крон: Ueber die Helligkeitsverteilung im Schweif des Halley´schen Kometen ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , 1911, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 197-208
• Die naturwissenschaftlichen Ergebnisse und Ziele der neueren Mechanik. ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , 1904, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Band 13, S. 145-156
• Über die астрономические Ausbildung der Lehramtskandidaten. ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , 1907, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Band 16, S. 519-522

Переводы на английский

• О гравитационном поле точечной массы согласно теории Эйнштейна , Журнал Авраама Зельманова, 2008, Том 1, С. 10-19
• О гравитационном поле сферы несжимаемой жидкости согласно теории Эйнштейна , Журнал Авраама Зельманова, 2008, Том 1, С. 20-32
• О допустимом численном значении кривизны пространства , Журнал Авраама Зельманова, Том 1, 2008, стр. 64-73

Смотрите также

• Список вещей, названных в честь Карла Шварцшильда

Ссылки

1. Биография Карла Шварцшильда, автор Индрану Сухендро, The Abraham Zelmanov Journal , 2008, том 1.
2. Snygg, John (2012). Новый подход к дифференциальной геометрии с использованием геометрической алгебры Клиффорда. Нью-Йорк: Springer Science. стр. 400. doi :10.1007/978-0-8176-8283-5. ISBN 978-0-8176-8283-5.
3. Ахсан, Зафар (2015). Тензоры: математика дифференциальной геометрии и теории относительности . Дели: Prentice Hall India. стр. 205. ISBN 9788120350885.
4. Сломов, Елена; Левенталь, Рон; Голдберг, Илан; Коростишевский, Майкл; Бреннер, Сара; Газит, Эфраим (август 2003 г.). «Пемфигус обыкновенный у еврейских пациентов связан с генами региона HLA-A: картирование по микросателлитным маркерам». Иммунология человека . 64 (8): 771–779. doi :10.1016/s0198-8859(03)00092-2. ISSN  0198-8859. PMID  12878355. Получено 3 июля 2022 г.
5. ) . «Генетика пузырчатки обыкновенной». Frontiers in Medicine . 5 : 226. doi : 10.3389/fmed.2018.00226 . PMC 6102399. PMID  30155467. 
6. Пизанти, С.; Шарав, Ю.; Кауфман, Э.; Познер, Л. Н. (сентябрь 1974 г.). «Пемфигус обыкновенный: заболеваемость среди евреев разных этнических групп в зависимости от возраста, пола и первоначального поражения». Oral Surgery, Oral Medicine, Oral Pathology . 38 (3): 382–387. doi :10.1016/0030-4220(74)90365-X. PMID  4528670.
7. "Кратер Шварцшильд". Газетер планетарной номенклатуры . Исследовательская программа астрогеологии USGS.
8. "Тайна темных тел". www.mpg.de . Получено 2022-05-15 .
9. "Биография Альфреда Шварцшильда". alfredschwarzschild.com . Получено 15.05.2022 .
10. "Nachforschung der Wahrheit" von der alten Lateinschule zum Lessing-Gymnasium во Франкфурте-на-Майне: Festschrift zum 500-jährigen Jubiläum der Schule. Бернхард Миелес, Каролин Риттер, Кристоф Вольф, Лессинг-гимназия Франкфурт-на-Майне, Frankfurter Societäts-Medien GmbH. Франкфурт-на-Майне. 2020. ISBN 978-3-95542-379-7. OCLC  1244019080.{{cite book}}: CS1 maint: местоположение отсутствует издатель ( ссылка ) CS1 maint: другие ( ссылка )
11. Шварцшильд, Карл (1992), «Лекции Карла Шварцшильда», Собрание сочинений Gesammelte Werke , Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg, стр. 29–42, doi : 10.1007/978-3-642-58086-4_2, ISBN 978-3-642-63467-3, получено 2021-05-18
12. "Архив истории математики Мактьютора". Обзоры ссылок . 30 (1): 27–28. 2016-01-18. doi :10.1108/rr-08-2015-0205. ISSN  0950-4125.
13. Карл Шварцшильд (1873-1916) пионер и ведущий астрофизики. Клаус Райнш, Аксель Виттманн, Universitätsverlag Göttingen. Геттинген. 2017. ISBN 978-3-86395-295-2. OCLC  981916699.{{cite book}}: CS1 maint: местоположение отсутствует издатель ( ссылка ) CS1 maint: другие ( ссылка )
14. Герцшпрунг, Эйнар (июнь 1917 г.). «Карл Шварцшильд». Астрофизический журнал . 45 : 285. Бибкод : 1917ApJ....45..285H. дои : 10.1086/142329 . ISSN  0004-637X.
15. Шварцшильд, Карл (1992), «Биография Карла Шварцшильда (1873-1916)», Собрание сочинений Gesammelte Werke , Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg, стр. 1–28, doi : 10.1007/978-3-642-58086 -4_1, ISBN 978-3-642-63467-3, получено 2021-05-18
16. "Карл Шварцшильд - Выдающиеся ученые - Физика Вселенной". www.physicsoftheuniverse.com . Получено 2022-05-15 .
17. Levy, Adam (11 января 2021 г.). «Как черные дыры превратились из теории в реальность». Knowable Magazine . doi : 10.1146/knowable-010921-1 . S2CID  250662997 . Получено 25 марта 2022 г. .
18. Грэм, Редж; Таонга, Министерство культуры и наследия Новой Зеландии Те Манату. «Агата Торнтон». Teara.govt.nz (на языке маори) . Проверено 15 мая 2022 г.
19. "Принстон - Новости - Умер астрофизик из Принстона Мартин Шварцшильд". pr.princeton.edu . Получено 15.05.2022 .
20. Николини, Пьеро; Камински, Матиас; Мурейка, Йонас; Блейхер, Маркус (2015). 1-е совещание Карла Шварцшильда по гравитационной физике. Спрингер. п. 10. ISBN 9783319200460.
21. Eisenstaedt, «Ранняя интерпретация решения Шварцшильда», в D. Howard и J. Stachel (редакторы), Einstein and the History of General Relativity: Einstein Studies, т. 1, стр. 213-234. Бостон: Birkhauser, 1989.
22. Паули, В. Теория относительности. США, Dover Publications, 2013.
23. К. Шварцшильд, Nachr. гес. Висс. Геттинген (1903) 125
24. К. Шварцшильд, Nachr. гес. Висс. Геттинген (1903) 128 132
25. Х. Тетроде, Zeitschrift für Physik 10:137, 1922.
26. А.Д. Фоккер, Zeitschrift für Physik 58:386, 1929.
27. Уилер, Джон Арчибальд; Фейнман, Ричард Филлипс (1949-07-01). «Классическая электродинамика в терминах прямого межчастичного взаимодействия». Reviews of Modern Physics . 21 (3): 425–433. Bibcode : 1949RvMP...21..425W. doi : 10.1103/RevModPhys.21.425 . ISSN  0034-6861.
28. Письмо К. Шварцшильда А. Эйнштейну от 22 декабря 1915 г. в «Собрании трудов Альберта Эйнштейна, том 8: Берлинские годы: переписка, 1914-1918 (дополнение к английскому переводу)», перевод Энн М. Хентшель, т. 8а, док. № 169.
29. Ландау 1975.

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Карл Шварцшильд», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс
• Роберто Б. Сальгадо Световой конус: Черная дыра Шварцшильда
• Некролог в Астрофизическом журнале, написанный Эйнаром Герцшпрунгом.
• Карл Шварцшильд в проекте «Генеалогия математики»
• Биография Карла Шварцшильда. Архивировано 2 марта 2021 г. на Wayback Machine Индрану Сухендро, The Abraham Zelmanov Journal , 2008 г., том 1.